浙江省杭州市西湖区绿城育华学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷

杭州绿城育华学校初中部2024学年第二学期七年级月考 数学试题卷 考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 如图，属于同位角是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 已知是二元一次方程组解，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知，满足方程组，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，在三角形中， ，点 M 在边上（不与B，C 两点重合），连接，则的长不可能是 （ ） A. 6 B. 5.5 C. 4.5 D. 3 5. 如图，直线被第三条直线所截，射线平分，若，则为（　　） A B. C. D. 6. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线a//b，直线l与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A. 25° B. 40° C. 50° D. 130° 8. 如图，直线，一副三角板放置在之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（ ） A. B. C. D. 9. 有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角∠α的度数为（ ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 60° 10. 已知关于，的二元一次方程组给出下列结论中正确的是（ ） ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（共6小题，共18分） 11. 已知，用含x的代数式表示y，则________． 12. 若，，则________． 13. 如图，直线、、相交于点，则度数等于________． 14 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=____________． 15. 已知方程组的解为，则方程组的解为______． 16. 如图所示，直线，平分，平分，且，则的度数是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解下列二元一次方程组： （1） （2） 18. 如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°． （1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由； （2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数． 19. 若方程组和方程组有相同的解． （1）求方程组正确的解． （2）求a，b的值． 20. 在长方形中，放入个形状大小相同的小长方形，其中 （1）求小长方形的长和宽； （2）求阴影部分图形的总面积 21. 如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图： （1）过点C作直线平行于； （2）平移三角形，并将三角形的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应，请画出平移后的三角形； （3）连接，．则与的位置关系与数量关系分别是______，______．三角形的面积是______平方单位． 22. 已知：如图，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，若，求的度数． 23. 规定：形如关于x，y的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组． （1）若关于x，y的方程组为共轭方程组，则______，______． （2）若方程中x，y值满足表： x 0 y 0 2 求方程的共轭二元一次方程． （3）若共轭方程组的解是，请直接写出m与n的数量关系． 24. 如图1，，，，是线段上一点，过点分别作，，分别交于点，点． （1）求的度数． （2）点为直线上的一个动点，连接． ①如图2，当点在点的左侧，且时，判断与的位置关系，并说明理由． ②在整个运动过程中，是否存在点，使得？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由． 杭州绿城育华学校初中部2024学年第二学期七年级月考 数学试题卷 考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】2x+6 【12题答案】 【答案】##75度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】154° 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##度 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1）DF∥AC，理由见详解；（2）40° 【19题答案】 【答案】（1） （2）a的值是，b的值是 【20题答案】 【答案】（1）小长方形的长为4cm，宽为1cm；（2）阴影部分图形的总面积15cm2 【21题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 （3）平行，相等， 【22题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）①，证明见解析；②存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$