10.2 二元一次方程组的概念-同步训练2024-2025学年苏科版七年级数学下册

10.2 二元一次方程组的概念 一、选择题： 1.小亮求得方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这两个数，“”和“”表示的数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.以为解的二元一次方程组是  (    ) A. B. C. D. 3.已知二元一次方程组的解是，则的值是  (    ) A. B. C. D. 4.我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，，，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”若设买甜果个，买苦果个，列出符合题意的二元一次方程组：根据已有信息，题中用“，”表示的缺失条件应为  (    ) A. 甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B. 甜果七个四文钱，苦果九个十一文 C. 甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D. 甜果四个七文钱，苦果十一个九文 5.我国古代数学著作孙子算经中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有个头，条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有只，兔有只，根据题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 6.设方程组的解为则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.用一块型钢板可制成块型钢板、块型钢板；用一块型钢板可制成块型钢板、块型钢板．某工厂现需块型钢板、块型钢板，设恰好用型钢板块，型钢板块，根据题意，则下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为          ． 9.写出一个解是的二元一次方程组：          ． 10.已知是方程组的解，则          ，          ． 11.若是关于，的二元一次方程组，则          ． 12.在这四组数值中，          是方程的解，          是方程的解，          是方程组的解填序号． 三、解答题： 13.解方程，并直接写出方程组的解． 14.若等式中的，满足方程组求，的值． 15.已知关于，的方程组由于甲看错了方程中的得到方程组的解为乙看错了方程中的得到方程组的解为求的值． 16.列表求二元一次方程组的解． 根据下表中所给的值以及与的表达式，求相应的值，然后填入表内：                                                                                                                                                                                                                             根据上表写出二元一次方程组的解：          ． 根据下表中所给的值以及与的表达式，求相应的值，然后填入表内： 根据上表猜想二元一次方程组的解的情况，并思考为什么． 17.小杰和小丽对以下这个问题提出了各自的想法： “如果关于，的方程组的解是求关于，的方程组的解．” 小杰说：“这个问题好像条件不够，不能求解．” 小丽说：“它们的系数有一定的规律，从这个角度可以试一试．” 对于这个问题是否能求解，你有什么看法呢？如果不能求解，请说明理由；如果能求解，请写出求解过程． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找出等量关系是解题关键．设鸡有只，兔有只，根据“鸡兔同笼，共有个头，条腿”列二元一次方程组即可． 【详解】解：设鸡有只，兔有只，  由题意得：，  故选：． 6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．根据“用一块型钢板可制成块型钢板、块型钢板；一块型钢板可制成块型钢板、块型钢板及、型钢板的总数”可得． 【解答】 解：设恰好用型钢板块，型钢板块， 根据题意，得：， 故选A． 8.【答案】  9.【答案】答案不唯一  10.【答案】 11.【答案】  12.【答案】   13.【答案】；  14.【答案】解：因为，所以，，解得，． 将，代入得解得   15.【答案】解：  把代入，得，解得  把代入，得，解得  所以．  16.【答案】【小题】 ，， 【小题】 第一行依次为，，，，，，，，，，第二行依次为，，，，，，，，，由表格猜想方程组无解．因为取相同值时，值总相差，没有同时满足两个方程的解   17.【答案】解：可以求解．将方程组两边同时除以，得   因为关于，的方程组的解是  所以，，解得，．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$