第八单元 收获的季节——除数是两位数的除法 第4课时《商不变的规律》（课件）-2024-2025学年三年级下册数学青岛版（五四学制）

第八单元 收获的季节——除数是两位数的除法 商不变的规律 配套青岛版（五四制） 1 先填一填，再观察表中的数据，你发现了什么？ 被除数 12 24 48 96 192 除 数 2 4 8 16 32 商 6 6 6 6 6 创设情境 从左往右看，被除数和除数都扩大了。 v 被除数 12 24 48 96 192 除 数 2 4 8 16 32 商 6 6 6 6 6 观察比较 发现一：每相邻两组数作比较。 12 ÷ 2 ＝ 6 ×2 ×2 不变 24 ÷ 4 ＝ 6 ×2 ×2 不变 48 ÷ 8 ＝ 6 96 ÷ 16 ＝ 6 ×2 ×2 不变 ×2 ×2 不变 192 ÷ 32 ＝ 6 探究新知 被除数和除数同时乘2，商不变 从左向右观察 从左向右观察 观察比较 发现二：第1组数分别和第2、3、4、5组数作比较。 12 ÷ 2 ＝ 6 ×2 ×2 不变 24 ÷ 4 ＝ 6 ×4 ×4 不变 48 ÷ 8 ＝ 6 96 ÷ 16 ＝ 6 ×8 ×8 不变 ×16 ×16 不变 192 ÷ 32 ＝ 6 被除数和除数同时乘2、4、8、16，商不变 12 ÷ 2 ＝ 6 12 ÷ 2 ＝ 6 12 ÷ 2 ＝ 6 探究新知 被除数 12 24 48 96 192 除 数 2 4 8 16 32 商 6 6 6 6 6 从右向左观察 从右向左观察 发现一：每相邻两组数作比较，被除数和除数同时除以2，商不变。 发现二：第5组数分别和第1、2、3、4组数作比较，被除数和除数同时除以16、8、4、2，商不变。 观察比较 探究新知 被除数 12 24 48 96 192 除 数 2 4 8 16 32 商 6 6 6 6 6 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。 观察比较 探究新知 巩固练习 被除数 除 数 商 5 5 5 5 5 2 4 12 60 120 10 20 60 300 600 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 验证发现的规律 如果被除数和除数同时乘0，可以吗？ 不可以 不可以 探究新知 找规律填表。 被除数 60 120 180 240   360   除数 10 20 30 40 50     商               6 6 6 6 6 6 6 300 60 70 420 巩固练习 45÷3＝ 88÷8＝ 65÷5＝ 450÷30＝ 880÷80＝ 650÷50＝ 4500÷300＝ 8800÷800＝ 6500÷500＝ 15 15 15 11 11 11 13 13 13 想一想，算一算。 巩固练习 下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数相同）。请将表格填写完整。 工作时间 （时） 2 4 12 16 20 48 生产的数量 （箱） 40 80 240 480 720 24 320 400 36 960 巩固练习 1万平方米树林平均每小时大约能吸收二氧化碳多少千克？ 答：1万平方米树林平均每小时大约能吸收二氧化碳40千克。 990÷24 ≈ 1000÷25 ＝40（千克） 1万平方米树林的作用： 每天能吸收二氧化碳990千克，产生氧气735千克。 每月可吸收二氧化硫60千克。 每年可吸收灰尘330~900吨。 巩固练习 课堂小结 今天的学习你有什么收获？ 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 12 拓展延伸 两个数相除，商是9，余数是4，如果被除数和除数同时扩大到原来的3倍，那么所得到的被除数、除数、商、余数的和等于333，原来的被除数和除数分别是多少？ 333－4×3－9＝312 312÷3－4＝100 除数：100÷（9+1）＝10 被除数：9×10＋4＝94 答：原来的被除数是94，除数是10。 课后活动 实践性作业 明明根据商不变的性质写出了这样一道算式：25÷5＝（25÷3）÷（5÷3）。但丽丽不同意他的写法。丽丽认为“25÷3”和“5÷3”都有余数，而“25÷5”没有余数，所以它们是不相等的。但明明坚持按照商不变的性质去做就是对的。你同意谁的观点呢？和同学们分享交流。 14 $$