9.2加减消元法解二元一次方程同步练习2024-2025学年青岛版七年级数学下册

2024-2025学年青岛版七年级数学下册 9.2加减法解二元一次方程同步练习 基础过关 新知梳理 1. 把方程组的两个方程(或先做适当变形)的左、右两边分别相加或_______，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解___________. 这种解方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法. 2. 用加减消元法解二元一次方程组的目的是将“二元”转化为“_______”. 随堂小练 一、单选题 1．用加减法解方程组时，最简捷的方法是（    ） A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y 【详解】由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后-①即可消去y，最简单． 故选D． 2．解方程组时，若将①-②可得（    ） A． B． C． D． 【详解】解：①-②得：， 即， 故选：D． 3．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（   ） A． B． C． D． 详解】解：方程组利用加减消元法变形即可． ，得，可以消元，则A选项不符合题意； ，得，可以消元，则B选项不符合题意； ，得，无法消元，则C选项符合题意； ，得，可以消元，则D不选项符合题意； 故选：C． 4．已知二元一次方程组，则的值是（   ） A． B． C．0 D．1 详解】解：， ①②得：， 故选：B 5．解方程组 下列解法步骤中不正确的是 （     ） A．用加减法消去，①② 得 B．用代入法消去，由①得 C．用代入法消去，由②得 D．用加减法消去，①②得 【详解】解：A.用加减法消去，①－②得，原计算错误； B.用代入法消去，由①得，计算正确； C.用代入法消去，由②得，计算正确； D.用加减法消去，①②得，计算正确； 故选：A． 二、填空题 6．如果，那么 【详解】解：由题意得： ∴ 解得：， ∴， 故答案为： 7．已知方程组，则x+y= . 【详解】由题意得，两个方程左右相加可得，,故答案为2. 8．若代数式与是同类项．则 ． 根据同类项的概念“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫同类项”解答即可． 【详解】解：根据同类项的定义可得： ，， 解得：． 所以． 故答案为：． 三、解答题 9．解下列方程组： (1) (2) (31)； (4)． (1) 【详解】（1） ①②，可得：， 解得③， 把③代入①，解得， 原方程组的解是． (2) 根据题意，可得 ①②，可得：， 解得③， 把③代入①，解得， 原方程组的解是． （3）解：， ，得：， 解得， 将代入①，得：， 解得， 则方程组的解为； （4）解：方程组整理，得， ，得：， 解得， 将代入②，得：， 解得， 所以方程组的解为 10．已知方程组和有相同的解，求m和n的值． 【详解】解：∵方程组和有相同的解， 与原两方程组同解． 由5y-x=3可得：x=5y-3， 将x=5y-3代入3x-2y=4，则y=1． 再将y=1代入x=5y-3，则x=2． 将代入得： ①②， 将（1）×2-（2）得：n=-1， 将n=-1代入（1）得：m=4． ∴． 11．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求的值． 【详解】解：由题意得： 解关于、的方程组得： ∴． 12．小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得，小文因抄错了，解得，已知小文除抄错外没有发生其他错误，求的值． 【详解】解：因为小明解法正确， 所以将代入得 故， 因为小文除抄错外没有发生其他错误， 所以应满足第二个方程． 代入得， 由解得 所以． 第6页/共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$