9.2. 解二元一次方程组 教案 2024--2025学年青岛版七年级数学下册

课题实验中学 年级第 学期 学科教案 9.2.2解二元一次方程组 课时：第 课时 课型：新授 授课时间： 年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 教学目标 1.会用加减消元法解二元一次方程组。 2.体会消元法和转化思想在解二元一次方程组中的应用。 教学重点 能熟练用加减消元法解二元一次方程组 教学难点 会灵活运用加减法解二元一次方程组 教学方法 讲练结合 教具 教 学 过 程 教学环节及主备内容 二次备课 复习回顾： 等式的基本性质: 若a=b,那么a±c= . 若a=b,那么ac=_ . 若a=b,c=d,那么a±c= . 观察与发现： 问题1：方程组 (1) 的两个方程中，y 的系数有什么关系? 如何“消元”？依据是什么？ 解： ① + ②，得 (x+y+3)+(x-y)=30+21 即 2x+3=51 解得 x=24 将x＝24代入①，得 24+y+3=30 解得 y=3x = 24 y = 3 ∴ 原方程组的解是 思考： 把 x = 1代入②，可以解得 y 吗? 5x－y＝7 ① 5x＋2y＝3 ②. (2) 问题2： 方程组 (2) 的两个方程中，x 的系数有什么关系? 如何“消元”？依据是什么？ 解：② - ① ，得 (5x+2y)—(5x-y)=3—6 即 3y = -3 解得 y=-1 将y＝-1 代入①，得 5x -（ -1 ）= 6 解得 x=1 ∴原方程组的解是 x=1 y=-1 概括与表达： 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，将两个二元一次方程相加或相减消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解方程组的方法叫作加减消元法。 方程组中有多个未知数时，可用消元法减少未知数的个数，将方程组转化为只含有一个未知数的方程。 典型例题： 例2：用加减消元法解方程组5x + 2y = -9 ① 3x - 4y = -8 ② 解：①×2，得 10x+4y =-18 ③ ②+③，得 13x = -26 解得 x = -2 将x=-2代入①，得 5×（-2）+ 2y = -9 解得 y = 0.5 ∴ 原方程组的解是 x=-2 y=0.5 加减消元法解二元一次方程组的过程如下： 转化为一元一次方程 加减消元法 比较方程组的两个方程 中同一个未知数的系数 等量代换 解二元一次方程组 解一元一次方程 课堂练习： 用加减法下列方程组： (2) 3x+5y=21 4x+15y=53 (1) 课堂小结： 今天你有什么收获？ 布置作业; 板 书 设 计 9.2.2解二元一次方程组 概括与表达： 例题： 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$