第7单元 2图形与几何 第2课时 平面图形的周长和面积 （PPT课件）-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（苏教版）

《学海乐园》六年级数学SJ版 · 下册 平面图形的周长和面积 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 激趣导入 我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式是怎么推导出来的？根据推导的过程进行整理，并与同学交流。 ab a² ah ah÷2 （a+b）h÷2 激趣导入 通过整理， 你有什么体会？ 平行四边形和圆可以转化成长方形求面积，三角形和梯形可以转化成平行四边形求面积。 长方形面积公式是基础。 知识讲解 平面图形的周长 长方形的周长： 长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示为C=2（a+b）。 长方形的长=周长÷2-宽 长方形的宽=周长÷2-长。 周长的意义：围成一个封闭图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。周长一般用字母C表示，计量周长时用长度单位。 正方形的周长： 正方形的周长=边长×4，用字母表示为C=4a。 正方形的边长=周长÷4。 5 知识讲解 三角形的周长：三角形的周长=三条边的长度相加。 平行四边形的周长：平行四边形的周长=相邻两边的长度和×2。 梯形的周长：梯形的周长=上底+下底+两腰之和。 圆的周长：一个圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用字母π表示。圆周率是一个固定的数，是一个无限不循环小数，在计算时一般取它的近似值，π=3.14。 圆的周长=圆周率×直径 C=πd 圆的周长=2×圆周率×半径 C=2πr。 6 知识讲解 正方形的面积公式推导：把正方形看作长和宽相等的长方形。 长方形的面积公式推导：它是通过数方格的方法推导出来的，以此为基础推导出了正方形的面积公式、三角形的面积公式、平行四边形的面积公式、梯形的面积公式。 平面图形面积公式的推导过程 7 知识讲解 平行四边形的面积公式的推导：把平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形。拼成的长方形的长是平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，面积等于平行四边形的面积。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。 三角形的面积公式的推导：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于平行四边形的高，面积等于两个三角形的面积之和。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。 h a 8 知识讲解 梯形的面积公式的推导：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，高等于梯形的高，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以梯形的面积等于上底+下底的和乘高除以2。 h a b 9 知识讲解 平面图形的面积 长方形的面积： 长方形的面积=长×宽，用字母表示为S=ab。 面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，叫作它的面积。面积一般用字母S表示，计算面积时用面积单位。 正方形的面积： 正方形的面积=边长×边长，用字母表示为S=a²。 平行四边形的面积： 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。 10 知识讲解 三角形的面积： 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。 梯形的面积： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2， 用字母表示为S=（a+b）h÷2。 11 知识讲解 常用计量单位及换算 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。除1千米=1000米以外，其他相邻的两个长度单位之间的进率都是10。 12 知识讲解 求阴影部分面积的常用方法 分割法：将不规则的阴影部分的面积进行分割，转化为几块规则图形，再通过规则图形的面积求得答案。 添补法：将不规则的阴影部分添上规则图形，得到一个规则图形，再通过面积公式求得答案。 平移转化法：当阴影部分是由几块不规则图形组成时，试着将不规则的图形的一部分进行平移，旋转，得到一个规则图形，再通过面积公式求得答案。 13 练习巩固 34dm=（ ）m 2.6dm²=（ ）cm² 450dm²=（ ）m² 60hm²=（ ）km² 0.75hm²=（ ）m² 0.5m=（ ）cm 3.4 260 4.5 50 0.6 7500 1.在括号里填入合适的数。 14 练习巩固 2.在一个面积为40平方厘米的平方四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A.40 B.30 C.20 D.10 3.等腰三角形的两条边邻边分别长3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）。 A.12厘米 B.15厘米 C.12厘米或15厘米 D.无法确定 C B 练习巩固 4.求下面图形中涂色的部分面积。（单位cm） 大长方形面积：27×18=486cm2 小长方形面积： 6×9=54cm2 所求面积： 486-54=432cm2 梯形面积 （4+9）×6÷2==39cm2 三角形的面积： 4×6÷2=12cm2 所求面积： 39-12=27cm2 练习巩固 5.一条水渠的横截面是梯形，它的面积是24平方米。量得它的下底是5米，上底是1米，它的高是多少米？ 根据梯形的面积公式得出： 梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底） 24×2÷（1+5）=8米 答：它的高是8米。 练习巩固 6.一块底是12米的三角形地，共收小麦192千克，如果每平方米收小麦2千克，那么这块三角形地的高是多少？ 先计算三角形的面积： 96×2÷12=16(米) 答：这块三角形地的高是16米。 根据三角的面积公式得出： 三角形的高=三角形的面积×2÷底 192÷2=96（平方米） 知识总结 这节课你们都有哪些收获？ 长方形的面积： 长方形的面积=长×宽，用字母表示为S=ab。 正方形的面积： 正方形的面积=边长×边长，用字母表示为S=a²。 平行四边形的面积： 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。 知识总结 这节课你们都有哪些收获？ 三角形的面积： 三角形的面积=底×高÷2， 用字母表示为S=ah÷2。 梯形的面积： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2， 用字母表示为S=（a+b）h÷2。 课后作业 课本第90页4-8题 $$