第7单元 1数与代数 第5课时 四则运算的意义和计算方法 （PPT课件）-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（苏教版）

《学海乐园》六年级数学SJ版 · 下册 四则运算的意义和计算方法 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 激趣导入 45+23= 2.6-1.7= 3×= 200÷0.4= 68 0.9 500 计算： 激趣导入 小组讨论: 1.通常所说的四则运算是指什么？ 2.整数加、减法是怎样计算的？ 小数加、减法，分数加、减法呢？ 3.怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？ 知识讲解 数的范围 意义 运算类别 整 数 加 法 减 法 小 数 分 数 把两个数合并成一个数的运算 与整数加法的意义相同 与整数加法的意义相同 与整数减法的意义相同 与整数减法的意义相同 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 两者关系 减法是加法的逆运算 5 知识讲解 数的范围 意义 运算类别 整 数 乘 法 除 法 小 数 分 数 求几个相同加数的和的简便运算 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少 与整数除法意义相同 一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少 与整数除法意义相同 两者关系 除法是乘法逆运算 6 知识讲解 加法 用图示的形式表示出四则运算的之间的关系 减法 乘法 除法 求几个相同加数的和的简便运算 逆运算 逆运算 7 知识讲解 相同数位要对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。 整数 加法 小数加、减法 加 减 法 的 计 算 法 则 整数 减法 相同数位要对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，前一位退1，在本位上加上10再减。 先把小数点对齐，（也就是相同位数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 分数加、减法 同分母的分数相加、减，分母不变，分子相加、减；异分母的分数相加、减，先通分，然后按照同分母相加、减的法则运算。 8 知识讲解 从低位到高位分别用一个乘数的每一位去乘另一个多位数；用一个乘数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和哪一位对齐。 整数乘法计算法则 小数乘法的计算法则 乘法的计算法则 先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点，如果位数不够，那么要在前面用“0”补足。 分数乘法的计算法则 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的要约分。 9 知识讲解 从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果被除数的前几位比除数小，那么就多取一位再除，除到哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数必须比除数小；在求出商的最高位以后，被除数的哪一位不够商1，就在哪一位上写“0”。 整数除法计算法则 小数除法的计算法则 除法的计算法则 除数是整数时，按整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法法则进行进行。 分数除法的计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 10 知识讲解 9103 3083 24.81 3083 602 ＋ － 6.02 数位没有对齐 小数点没有对齐 没有通分 相同数位对齐 小数点对齐 分母相同时才 能直接相加减 3083 + 602 3685 　3083 － 6.02 3076.98　 += += 经 典 错 题 11 知识讲解 1 4 2 2 3 × 4 2 6 2 8 4 3 2 6 6 4 1 8 2 1 2 3 3 4 3 6 9 4 9 2 4 9 2 0 . . . . . . . 小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么异同点？ 相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算； 小数除法把除数转化成整数后也按整数除法法则计算。 不同点: 小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。 、 、 小数乘除法与整数乘除法异同 12 知识讲解 分数乘法法则:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 分数除法法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （甲÷乙＝甲× ） 分数乘法和除法比较有什么异同点？ 相同点：分数除法要转化成分数乘法计算 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数 ×= = 分数乘法和除法法则 13 知识讲解 加数＋加数＝和 被减数－减数＝差 一个加数＝ 被减数＝ 减数＝ 和－另一个加数 减数＋差 被减数－差 因数×因数＝积 被除数÷除数＝商 一个因数＝ 被除数＝ 除数＝ 积÷另一个因数 除数×商 被除数÷商 加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。 四则运算的检验 14 235+397= 72.4-4.46= 3.6÷0.75= 验算： 632 -397 235 . . 235 + 397 632 1 1 验算： 72.4 - 4.46 67.94 . 67.94 + 4.46 72.4 1 1 1 632 67.94 ）3.60 0.75 4.8 3 00 600 600 0 4.8 × 0.7 5 2 4 0 3 3 6 3.6 0 0 验算： 4.8 1.列竖式计算，并验算。 练习巩固 15 练习巩固 73.06－ 3.96 ＝ 69.1 差的百分位是0，可以不写 37.5× 1.03 ＝38.625 积是三位小数 8.7÷ 0.03 ＝290 商是整数 3.13÷ 15 （得数保留三位小数） ≈0.209 （0.2086） 要除到小数点后第四位 要先把÷5化成× ×÷5= 2.计算下列各题。 16 练习巩固 名称 单价/（元/支） 数量/支 总价/元 铅笔 0.45 24 钢笔 6.5 104 圆珠笔 25 35 合计 知道乘数和另一个乘数求积。 10.8 知道乘积和一个乘数求另一个乘数。 16 知道积和一个乘数求另一个乘数。 1.4 8.35 65 149.8 所在一列的数的和。 3.算一算，填一填。 练习巩固 4.一个果园，今年收获苹果480吨，已经售出，售出了多少吨？ 答：售出了400吨。 根据整数乘分数的计算法则计算。 480×=400（吨） 练习巩固 5.菜场运来番茄300千克，是黄瓜的运来黄瓜多少千克？ 整数除以分数就是整数乘这个分数的倒数。 答：运来黄瓜360千克。 300÷ =300 =360(千克) 小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么异同点？ 知识总结 相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算；小数除法把除数转化成整数后也按整数除法法则计算。 不同点: 小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。 这节课你们都有哪些收获？ 知识总结 分数乘法和除法比较有什么异同点？ 相同点：分数除法要转化成分数乘法计算。 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。 课后作业 课本第74页第1-4题 $$