第1单元 第2课时 圆柱的表面积（圆柱表面积公式的推导及计算）（PPT课件）-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（北师大版）

《学海乐园》六年级数学BS版 · 下册 圆柱的表面积（圆柱 表面积公式的推导及计算） 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 圆的面积=πr2 圆的周长=2πr 还记得圆的面积和周长的计算公式吗? 激趣导入 如图,要做一个圆柱形纸盒,如果接口不计,至少需要用多大面积的纸板? 30 cm 10cm 说说你是怎样理解这个问题的？ 你能猜想圆柱的侧面展开图是什么样子的吗？ 也就是在求这个圆柱体的表面积。 知识讲解 ①竖直把圆柱的侧面剪开得到一个长方形。 知识讲解 ②斜着把圆柱的侧面剪开得到一个平行四边形。 知识讲解 ③用一张长方形的纸卷成了一个圆柱。 知识讲解 ④把圆柱滚动一周发现圆柱侧面走过的是一个长方形。 把圆柱滚动一周发现圆柱侧面走过的是一个 长方形, 知识讲解 圆柱的底面周长 圆 柱 的 高 我们来看看圆柱的侧面展开图与圆柱的高有什么关系。 知识讲解 圆柱的底面周长 圆柱的高 如果这样剪开呢？ 知识讲解 圆柱的底面周长 圆柱的高 把圆柱体滚一周得到的长方形与圆柱有什么关系呢？ 圆柱滚动一周得到的长方形的长正好是圆柱底面一周的长度,长方形的宽正好是圆柱的高。 知识讲解 圆柱的侧面积 = × 圆柱的底面周长 圆 柱 的 高 长方形的面积 = 长 × 宽 底面周长 高 知识讲解 圆柱的侧面积= × 圆柱的底面周长 圆柱的高 平行四边形的面积= 底 × 高 底面周长 高 S侧=Ch 知识讲解 要做一个圆柱形纸盒,如果接口不计,至少需要用多大面积的纸板? 30 cm 10cm 你在你会解决这个问题了吗？试一试吧！ 知识讲解 3.14×102=314(cm2) 1884+314×2=2512(cm2) 至少需要用2512cm²的纸板 圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 侧面积 底面积 表面积 答： 知识讲解 1.想一想,填一填。 (1)圆柱的表面积就是圆柱的(　　)面积与( 　　　　)面积的和。 侧 两个底面 (2)计算制作圆柱形饮料罐要用多少铁皮是计算圆柱的(　　　);计算罐体商标贴纸的面积是计算圆柱的(　　　 )。 表面积 侧面积 练习巩固 2. 选一选。 (1)如果一个圆柱的(　　　)和高相等,那么沿着圆柱的一条高把圆柱的侧面剪开,展开可以得到一个正方形。 A.底面直径　　 B.底面周长 C.底面半径 D.底面面积 B 练习巩固 2.选一选。 (2)若圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的3倍,则它的侧面积就扩大到原来的(　　)。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍 A 练习巩固 3. 求下列圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.57 cm,高是0.8 cm。 1.57×0.8=1.256(cm2) (2)底面半径是2 cm,高是4.6 cm。 3.14×2×2×4.6=57.776(cm2) 练习巩固 4.计算下列圆柱的表面积。 4cm 6cm 10dm 6dm C=31.4cm 8cm 3.14×42×2+3.14×2×4×6=251.2(cm2) 3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10=244.92(dm2) 3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2+31.4×8=408.2(cm2) 练习巩固 1 2 3 圆柱体的上下两个底面面积与侧面积的和是它的表面积。 侧面积=圆柱的高×底面周长 S侧=Ch 圆柱的表面积=两个底面的 面积+侧面积 你有什么收获呢？ 知识总结 使用方法： 【更改文字】：将标题框及正文框中的文字可直接改为您所需文字 【更改图片】：点中图片》绘图工具》格式》填充》图片》选择您需要展示的图片 【增加减少图片】：直接复制粘贴图片来增加图片数，复制后更改方法见【更改图片】 【更改图片色彩】：点中图片》图片工具》格式》色彩（重新着色）》选择您喜欢的色彩 下载更多模板、视频教程：http://www.mysoeasy.com 21 完成课本第6页练一 练的第1、4题。 课后作业 $$