精品解析：河南省新乡市河南师范大学附属外国语学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

《河师大附属外国语学校八年级第一次课后练习》 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式的识别，二次根式的化简，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．据此逐一判断，即可得到答案． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、是最简二次根式，符合题意； 故选：D． 2. 直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 144 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，已知直角三角形的一条直角边和斜边长，求另一直角边时直接利用勾股定理求斜边长即可． 【详解】解：由勾股定理的变形公式可得：， 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理的运用，属于基础题. 本题比较简单，解答此类题的关键是灵活运用勾股定理． 3. 如图，出租车司机王师傅从A地出发，要到距离A地13km的C地去，先沿：北偏东70°方向行驶了12km，到达B地，然后再从B地行驶了5km到达C地，此时王师傅位于B地的（ ） A. 北偏东20°方向上 B. 北偏西20°方向上 C. 北偏西30°方向上 D. 北偏西40°方向上 【答案】B 【解析】 【分析】过B作，交AF于点D，由AB＝15km，BC＝5km，AC＝13km，得出，即∠ABC＝90°，作出平行线，利用其性质和互余的性质推理即可得出． 【详解】解：如图，过B作，交AF于点D， ∵AB＝15km，BC＝5km，AC＝13km， ∴， 即∠ABC＝90°， ∴∠1+∠CBD=90°， 又∵∠DAB＝70°， ∴∠1＝90°﹣70°＝20°， ∵∠2+∠CBD=90°， ∴∠2＝∠1＝20°， 即C点在B点北偏西20°方向上， 故选：B． 【点睛】本题考查了解直角三角形有关的方向角问题，解题关键在于能够利用勾股定理的逆定理和平行线的性质进行解答． 4. 在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ ） A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 C. 等腰三角形两个底角相等 D. 同角的余角相等 【答案】D 【解析】 【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可． 【详解】A、逆命题是：两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意； B、逆命题是：如果一个三角形有两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意； C、逆命题是：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，故此选项不符合题意； D、逆命题是：如果两个角相等，那么它们是同一个角的余角，是假命题，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题． 5. 如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（ ）. A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】由折叠的性质可得DN=CN，根据勾股定理可求DN的长，即可得出结果． 【详解】解：∵D是AB中点，AB=4， ∴AD=BD=2， ∵将△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合， ∴DN=CN， ∴BN=BC-CN=6-DN， 在Rt△DBN中，DN2=BN2+DB2， ∴DN2=（6-DN）2+4， ∴DN=， ∴CN=DN=， 故选：D． 【点睛】本题考查了翻折变换、折叠的性质、勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键． 6. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答． 【详解】如图： 根据题意，如上图所示，最短路径有以下三种情况： （1）AB2=（2+3）2+42=41； （2）AB2=32+（4+2）2=45； （3）AB2=22+（4+3）2=53； 综上所述，最短路径应为（1）所示，所以AB2=41，即AB= 故选：B 【点睛】此题考查的是勾股定理的应用，将长方体从不同角度展开，是解决此类问题的关键，注意不要漏解． 7. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，由四个全等三角形和一个小正方形组成一个边长为6的大正方形．连结并延长，分别交和于点M和点N，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，三角形全等的性质，等腰三角形的性质和判定等知识点，先证出，利用等角对等边可证出，然后利用勾股定理求出的长，进而即可得解，熟练掌握等腰三角形的性质和判定是解决此题的关键． 【详解】解：∵由四个全等三角形和一个小正方形组成一个边长为6的大正方形， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 设， ∵在中，， ∴， ∴, ∴， 故选：B． 8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上两点，给出下列四个条件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【详解】解：①∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，DO=BO， ∴EO=FO， ∵AE=CF， ∵DO=BO， ∴四边形DEBF是平行四边形； ②由E＝BF无法证明四边形DEBF是平行四边形； ③∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD//BC，AD=BC， ∴∠DAE=∠BCF， ∵∠ADE＝∠CBF， ∴△ADE≌△CDF， ∴∠AED=∠CFB， ∴∠DEO=∠BFO， ∴DE//BF， ∴四边形DEBF是平行四边形； ④同理可证当∠ABE＝∠CDF时，四边形DEBF是平行四边形； ∴只有①③④可以， 故选B． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，对角线互相平分的四边形是平行四边形，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键． 9. 如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值： ①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积； ④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（ ） A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤ 【答案】B 【解析】 【详解】①、MN= AB，所以MN的长度不变，不符合题意； ②、周长C△PAB=（AB+PA+PB），变化，符合题意； ③、面积S△PMN= S△PAB=×AB·h，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;，不符合题意 ④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变，不符合题意； ⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB的大小在变化，符合题意． 故选B 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA＝OB＝1，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第2020个正方形的边长是（　　） A. •2 B. •2 C. （） D. （） 【答案】A 【解析】 【分析】判断出是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出第一个正方形的边长，然后判断出是等腰直角三角形，再求出，从而求出第二个正方形的边长等于第一个正方形的边长的2倍，同理可得后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍，然后求解即可． 【详解】解:∵OA＝OB＝1， ∴△AOB是等腰直角三角形， ∴第一个正方形的边长AB＝，∠OAB＝45°， ∴∠DAE＝180°﹣45°﹣90°＝45°， ∴△ADE是等腰直角三角形， ∴AD＝DE， ∴第二个正方形的边长CE＝CD+DE＝2AB， 后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍， 所以，第n个正方形的边长＝2n﹣1AB＝•2n﹣1， 即第2020个正方形的边长是•22019． 故选：A． 【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，判断出后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍是解题的关键． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若使在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式有意义时被开方数为非负数，分式的分母不为零列式计算可求解． 【详解】解：由题意得6-3x＞0， 解得x＜2， 故答案为：x＜2． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 12. 在中，对角线相交于点O，，则的面积是______． 【答案】24 【解析】 【分析】如图，与交于，由平行四边形性质可得，，由，即，可得是直角三角形，且，根据，计算求解即可． 【详解】解：如图，与交于， ∵， ∴，， ∵，即， ∴是直角三角形，且， ∴， 故答案为：24． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理逆定理等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 13. 如图所示，边长为1的正方形的一个顶点A在数轴上，以A为圆心，分别以，长为半径画弧，且与数轴分别相交于点E，点F（点E，F都在点A右侧）．若点E表示的数为2，则点F表示的数为_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，勾股定理，求出是解题的关键． 先利用勾股定理求出的长，即为的长，再由求出，然后根据在的右边边求出数轴上的点所对应的实数． 【详解】解： 正方形的边长， ， ， 由图可知，， ， 点E表示的数为2，点F在点E的右边， 点F所对应的实数为， 故答案为． 14. 如图，在的边上取点E，使得，延长与的延长线交于点F，已知，时，则的长是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形性质，勾股定理，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定和性质．根据平行四边形的性质得出，，根据等腰三角形的性质得出，证明，，根据勾股定理得出，最后求出结果即可． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， 根据勾股定理得：， 即， 解得：，负值舍去， 故答案为：． 15. 已知:如图,在Rt ∆ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 速度移动,设运动的时间为t秒.t= __________ 时三角形ABP为直角三角形. 【答案】2s或s 【解析】 【分析】根据勾股定理求出BC的长度，再分两种情况：①当∠APB为直角时，②当∠BAP为直角时，分别求出此时的t值即可． 【详解】解：∵∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm， ∴BC=4 cm． ①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP=BC=4 cm， ∴t=4÷2=2s． ②当∠BAP为直角时，BP=2tcm，CP=（2t-4）cm，AC=3 cm， 在Rt△ACP中，AP2=32+（2t-4）2， 在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2， ∴52+[32+（2t-4）2]=（2t）2， 解得t=s． 综上，当t=2s或s时，△ABP为直角三角形． 故答案为2s或s． 【点睛】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的知识，解答本题的关键是掌握勾股定理的应用，以及分情况讨论，注意不要漏解． 三、计算题：本大题共1小题，共12分． 16. 计算． （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，熟练掌握二次根式混合运算法则，是解题的关键． （1）根据二次根式性质进行化简，然后根据二次根式加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据二次根式混合运算法则进行计算即可； （3）根据二次根式混合运算法则进行计算即可； （4）根据平方差公式和完全平方公式，结合二次根式混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 四、解答题：本大题共7小题，共63.0分． 17. 已知实数a，b满足． （1）求及的值； （2）若，求m的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查算术平方根有意义的条件，开平方，掌握算术平方根的双重非负性是解题的关键． （1）根据算术平方根的被开方数为非负数求出的值，然后代入求出的值即可； （2）利用完全平方公式的变形计算，然后开平方解题即可． 【小问1详解】 解：依题意，得 解得， ； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ． 18. 如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB． 【答案】风筝距离地面的高度AB为12米． 【解析】 【分析】设，从而可得，再利用勾股定理即可得． 【详解】由题意得：是直角三角形，，米 设，则 在中，由勾股定理得：，即 解得（米） 答：风筝距离地面的高度AB为12米． 【点睛】本题考查了勾股定理的实际应用，理解题意，得出AB与AC的关系是解题关键． 19. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求四边形的面积； （2）连接，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）连接，根据勾股定理求出，进而利用勾股定理的逆定理得出是直角三角形，进而求出四边形面积即可； （2）过点作交的延长线于点，证明，可得，，，再根据勾股定理求出的长即可． 此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，把四边形的面积分解成两个直角三角形的面积来求是解本题的关键所在． 【小问1详解】 解：连接，如图， ， ， ，， ，， ， 是直角三角形， ； 【小问2详解】 如图，过点作交的延长线于点，则， 是直角三角形，， ， ， ， ， ∵， ， ，． ， ， ， ． 20. 【材料阅读】 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化． 例如：化简． 解：． 【问题解决】 （1）若a是的小数部分，化简：； （2）化简：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）估算出的整数部分，即可求得a的值，然后把值代入并化简即可． （2）利用分母有理化的方法化简每个二次根式，最后合并同类二次根式即可． 【小问1详解】 解：， ，即的整数部分为2， ， 当时，． 【小问2详解】 原式 ． 【点睛】本题考查了无理数的估算、二次根式的混合运算、分母有理化及二次根式的化简，读懂题中材料：分母有理化的方法是解题的关键． 21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AD的中点，连接CE． (1)求证：四边形BDEC为平行四边形； (2)若AB=8，求四边形BDEC的面积． 【答案】（1）证明见解析；（2）． 【解析】 【分析】（1）根据直角三角形的性质得到∠ABC=60°，，根据等边三角形的性质得到∠DAB=60°，AD=AB，推出AD∥BC，得到BC=DE，根据平行四边形的判定定理即可得到结论； （2）在Rt△ABC中，求出BC，AC即可解决问题； 【详解】解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°， ， ∵△ABD是等边三角形， ∴∠DAB=60°，AD=AB， ∴∠DAB =∠ABC， ∴AD∥BC， ∵点E是线段AD的中点， ， ∴BC=DE， ∵BC∥DE， ∴四边形BDEC为平行四边形； （2）在Rt△ABC中， ∵∠BAC=30°，AB=8， ， ∴S平行四边形BDEC． 【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、直角三角形的性质，等边三角形的性质、勾股定理等知识，能正确的识别图形是解题的关键． 22. 如图，在四边形中，E为上一点，F为的延长线上一点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若为的中点，．求证：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定,等腰三角形的性质. （1）先证明，进而利用证明，进而可得，进而证明，进而可得，由一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形即可得出结论； （2）延长交于点，作于点，根据中点+平行模型证明，再由三线合一证明，由平行四边形的判定和性质证明得到，据此可得答案． 【小问1详解】 证明：， ，即． 又， ， ． ， ， ， ． ， 四边形为平行四边形； 【小问2详解】 延长交于点，作于点， 四边形为平行四边形， ， ． 为的中点，， ， ． ， ， ， ， ， ∴四边形为平行四边形， ， ， ． ， ∴ ． 23. 如图，已知中，，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，当点运动到点时运动结束，设出发的时间为秒． （1）出发2秒时，求长； （2）当点在边上运动时，通过计算说明能否把的周长平分； （3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 【答案】（1）； （2）点Q在边上运动时，不可能把的周长平分； （3）当t的值为秒或6秒或秒时，为等腰三角形． 【解析】 【分析】（1）根据点P、Q的运动速度求出，再求出和，根据勾股定理即可求得的长； （2）由勾股定理求出，由题意得出方程，解方程求出t，即可得出结论； （3）当点Q在边上运动时，能使成为等腰三角形的运动时间有三种情况： ①当时（图1），则，可证明，则，则，从而求得t；②当时（图2），则，易求得t；③当时（图3），过B点作于点E，则求出，，即可得出t． 【小问1详解】 解：， ， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：由勾股定理得：， 根据题意得：，，， 若能把的周长平分，则， 即， 解得：， 此时， ∴不合题意， ∴点Q在边上运动时，不可能把的周长平分； 【小问3详解】 解：①当时，如图1所示 则， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴（秒）； ②当时，如图2所示： 则， ∴（秒）； ③当时，如图3所示： 过B点作于点E， 则， ∴， ∴， ∴， ∴（秒）， 由上可知，当t的值为秒或6秒或秒时，为等腰三角形． 【点睛】本题考查勾股定理、三角形的面积以及等腰三角形的判定和性质、一元一次方程的应用，注意方程思想、分类讨论思想的应用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《河师大附属外国语学校八年级第一次课后练习》 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（ ） A 4 B. 8 C. 12 D. 144 3. 如图，出租车司机王师傅从A地出发，要到距离A地13kmC地去，先沿：北偏东70°方向行驶了12km，到达B地，然后再从B地行驶了5km到达C地，此时王师傅位于B地的（ ） A. 北偏东20°方向上 B. 北偏西20°方向上 C. 北偏西30°方向上 D. 北偏西40°方向上 4. 在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ ） A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 C. 等腰三角形两个底角相等 D. 同角的余角相等 5. 如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（ ）. A. B. C. 3 D. 6. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ） A. B. C. D. 7. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，由四个全等三角形和一个小正方形组成一个边长为6的大正方形．连结并延长，分别交和于点M和点N，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 5 8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值： ①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积； ④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（ ） A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤ 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA＝OB＝1，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第2020个正方形的边长是（　　） A. •2 B. •2 C. （） D. （） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若使在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 12. 在中，对角线相交于点O，，则的面积是______． 13. 如图所示，边长为1正方形的一个顶点A在数轴上，以A为圆心，分别以，长为半径画弧，且与数轴分别相交于点E，点F（点E，F都在点A右侧）．若点E表示的数为2，则点F表示的数为_______． 14. 如图，在的边上取点E，使得，延长与的延长线交于点F，已知，时，则的长是_______． 15. 已知:如图,在Rt ∆ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t秒.t= __________ 时三角形ABP为直角三角形. 三、计算题：本大题共1小题，共12分． 16. 计算． （1）； （2）； （3）； （4） 四、解答题：本大题共7小题，共63.0分． 17. 已知实数a，b满足． （1）求及的值； （2）若，求m值． 18. 如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB． 19. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求四边形的面积； （2）连接，求的长． 20. 【材料阅读】 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化． 例如：化简． 解：． 【问题解决】 （1）若a是的小数部分，化简：； （2）化简：． 21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AD的中点，连接CE． (1)求证：四边形BDEC为平行四边形； (2)若AB=8，求四边形BDEC的面积． 22. 如图，在四边形中，E为上一点，F为的延长线上一点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若为的中点，．求证：． 23. 如图，已知中，，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，当点运动到点时运动结束，设出发的时间为秒． （1）出发2秒时，求长； （2）当点在边上运动时，通过计算说明能否把的周长平分； （3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $