精品解析：河南省新乡市第一中学2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题

河南省新乡市第一中学2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1，， 3 3. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 4. 在直角坐标系中,点P(2,3)到原点的距离是( ) A. B. C. D. 2 5. 计算|2﹣|+|4﹣|的值是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. 2﹣6 D. 6﹣2 6. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加条件不正确的是（ ） A. AB＝CD B. BC＝AD C. ∠A＝∠C D. 7. 如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ） A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 8. 如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，折痕为．已知则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为1，l2,l3之间的距离为2，则AC的长是( ) A. B. C. 5 D. 10. 如图，在三角形纸片中，，在上取一点以为折痕，使的一部分与重合，点与延长线上的点重合，的长（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 11. 代数式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 若两个连续整数满足则的值是_________________． 13. 在中，对角线相交于点，则对角线___________． 14. 在中，平分交点，平分交于点，且，则的长为__________. 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝4，∠D＝30°，点E是BC边的中点，F是射线BA上一动点，将△BEF沿直线EF折叠，得到△PEF，连接PC，当△PCE为等边三角形时，BF的长为_____． 三、解答题 （本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： 17. 在学习了“二次根式”后，李梅在练习册上遇到了下列这道题，请你帮李梅完成该题． 一个长方体塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是边长为的正方形．现将塑料容器的一部分水倒入一个高为的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了．(提示：圆柱的体积其中，为底面的半径，为高) 求从塑料容器中倒出的水的体积； 求圆柱形玻璃容器的底面半径． 18. 如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF． 19. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离为2米，求小巷的宽度. 20. 定理：三角形中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的_ ．画出图形，写出已知和求证，并证明 21. 如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，E、F分别是AD、BC的中点，M、N分别是BD、AC的中点． 求证：EF与MN互相平分． 22. 阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式的运算时，我们有时会碰上，，这一类的式子，其实我们可以将其进一步化简： ① ② ③ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简：④ （1）请按下列要求化简 ①参照③式化简 ②参照④式化简 （2）化简：+……+． 23. 如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒设出发的时间为秒． 出发秒后，求的周长． 问满足什么条件时，直角三角形？ 另有一点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省新乡市第一中学2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次