第4章 第4节 玻尔原子模型-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第4节　玻尔原子模型 第4章　原子结构 [学习目标]　1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。2.了解能级、跃迁、能量量子化及基态、激发态等概念并会计算原子跃迁时吸收或辐射光子的能量(重点)。3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱(重点)。 课时作业 巩固提升 要点1　对玻尔原子模型的理解 要点2　能级跃迁　玻尔理论对氢光谱的解释 内容索引 巩固演练 举一反三 要点1　对玻尔原子模型的理解 一 4 1.玻尔原子模型 (1)轨道定态 ①当电子在不同轨道上运动时,原子处于不同的状态,原子在不同的状态中具有不同的能量,即原子的能量是　　　　的。  ②原子中这些具有确定能量的稳定状态,称为　　　　。  (2)频率条件 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En,m>n)时,会辐射能量为hν的光子,该光子的能量hν=　　　　,该式称为频率条件。  梳理 必备知识 自主学习 量子化　 定态 Em-En 2.氢原子的能级结构 (1)原子的能量值都是确定的,各个确定的能量值称为　　　　。  (2)基态:在正常状态下,原子处于　　　　能级,电子受核的作用力最大而处于离核　　　　的轨道,这时原子的状态称为基态,氢原子基态能量E1=-13.6 eV。  (3)激发态:电子吸收能量后,原子从　　　　　跃迁到　　　　,这时原子的状态称为激发态。  氢原子各能级的关系为:En=E1。(E1=-13.6 eV,n=1,2,3,…) 氢原子各能级相应的电子轨道半径关系为:rn=n2r1。(r1=0.53×10-10 m,n=1,2,3,…) 能级 最低　 最近 低能级　 高能级 [思考与讨论] (1)按照经典理论,核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动。我们知道,库仑引力和万有引力形式上有相似之处,电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处,那么若将卫星—地球模型缩小是否就可以变为电子—原子核模型呢? (2)氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么?它和氢原子核外的电子的跃迁有什么关系? 提示:(1)不可以。在玻尔理论中,电子的轨道半径只可能是某些分立的数值,而卫星的轨道半径可按需要任意取值。 (2)电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为En)时,会辐射能量为hν的光子(h是普朗克常量),这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即hν=Em-En(m>n)。这个式子称为频率条件,又称辐射条件。 当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态,吸收的光子的能量同样由频率条件决定。 1.轨道量子化 (1)轨道半径只能是不连续的、某些分立的数值。 (2)氢原子中电子轨道的最小半径为r1=0.053 nm,其余轨道半径满足rn=n2r1,式中n称为量子数,对应不同的轨道,只能取正整数。 归纳 关键能力 合作探究 2.能量量子化 (1)电子在可能轨道上运动时,尽管是变速运动,但它并不释放能量,原子是稳定的,这样的状态称为定态。 (2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的,具有的能量也是不连续的。这样的能量值,称为能级,能量最低的状态称为基态,其他的状态称为激发态。 对氢原子,以无穷远处为势能零点时,其能级公式En=E1(n=1,2,3,…),其中E1代表氢原子的基态的能级,即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值,E1=-13.6 eV。n是正整数,称为量子数。量子数n越大,表示能级越高。 (3)原子的能量包括:原子的原子核与核外电子所具有的电势能和电子运动的动能。 3.跃迁 原子从一种定态(设能量为Em)跃迁到另一种定态(设能量为En)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,高能级Em 低能级En。 可见,电子如果从一个轨道到另一个轨道,不是以螺旋线的形式改变半径大小的,而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象称为电子的跃迁。 [例1]　(多选)按照玻尔原子理论,下列表述正确的是(　　) A.核外电子运动轨道半径可取任意值 B.氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量越大 C.电子跃迁时,辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定,即hν=Em-En(m>n) D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程,可能辐射能量,也可能吸收能量 BC [解析]　根据玻尔理论,核外电子运动的轨道半径是确定的值,而不是任意值,A错误;氢原子中的电子离原子核越远,能级越高,能量越大,B正确;由跃迁规律可知C正确;氢原子从激发态向基态跃迁的过程中,应辐射能量,D错误。 [例2]　氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中(　　) A.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大 B.原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小 C.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小 D.原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大 D [解析]　根据玻尔理论,氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大,必须吸收一定能量的光子后,电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道,故B错误;氢原子核外电子绕核做圆周运动,由原子核对电子的库仑力提供向心力,即:k=m,又Ek=mv2,所以Ek=,由此式可知:电子离核越远,即r越大时,电子的动能越小,故A、C错误;r变大时,库仑力对核外电子做负功,因此电势能增大,故D正确。 总结提升 原子的能量及变化规律 1.原子的能量:En=+。 2.电子绕氢原子核运动时:k=m 故=m= 电子轨道半径越大,电子绕核运动的动能越小。 3.当电子的轨道半径增大时,库仑引力做负功,原子的电势能增大,反之,电势能减小。 4.电子的轨道半径增大时,说明原子吸收了光子,从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上。即电子轨道半径越大,原子的能量En越大。 [针对训练]　1.(多选)光子的发射和吸收过程是(　　) A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子,放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差 B.原子不能从低能级向高能级跃迁 C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级,放出光子后从较高能级跃迁到较低能级 D.原子无论是吸收光子还是放出光子,吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差 CD 解析:由玻尔理论的跃迁假设知,原子处于激发态不稳定,可自发地向低能级发生跃迁,以光子的形式放出能量,光子的吸收是光子发射的逆过程,原子在吸收光子后,会从较低能级向较高能级跃迁,但不管是吸收光子还是放出光子,光子的能量总等于两能级的能量差,即hν=Em-En(m>n),故选项C、D正确。 二 要点2　能级跃迁　玻尔理论对氢光谱的解释 19 梳理 必备知识 自主学习 1.解释氢原子光谱 (1)氢原子能级图(如图所示) (2)解释巴耳末公式 按照玻尔理论,从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν=　　　　。巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。  Em-En (3)解释氢原子光谱的不连续性 原子从高能级向低能级跃迁时辐射的光子的能量等于前后___________ 　　　　,由于原子的能级是　　　　的,所以辐射的光子的能量也是 　　　的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。  两个能级 分立 之差 分立 2.玻尔理论的局限性 (1)成功之处 玻尔理论冲破了经典物理中能量连续变化的束缚,解释了　　　　　和 　　　　　　的关系。  (2)局限性 玻尔理论无法解释多电子原子的光谱(如氦原子光谱)。这是因为,该理论虽然引入了普朗克的　　　　　　,认为电子轨道和能量都是量子化的,但没有跳出　 　　　的范围,认为电子是经典粒子,运动有确定的轨道。  原子结构 氢原子光谱 量子化概念　 经典力学 (3)电子云 电子在原子核周围各处出现的概率是不同的。为了形象地描述电子的运动情况,人们将这些概率用点的方式表现出来,若某一空间范围内电子出现的概率　 ,则这里的点就密集;若某一空间范围内电子出现的概率　,则这里的点就稀疏。这种用点的疏密表示电子出现的概率分布的图形,称为电子云。  大 小 [思考与讨论] 如何解释氢气导电发光现象?它的谱线为什么又是分立的? 提示:通常情况下原子处于基态,基态是最稳定的状态。氢气在放电管中受到高速运动的电子的撞击,跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子,最终又回到基态。 氢原子从高能级向低能级跃迁时,放出的光子能量等于前后两个能级的能量差。由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。由于不同的原子具有不同的结构,能级各不相同,因此辐射或吸收的光子也不相同,这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因。 1.氢原子能级图(如图所示) 归纳 关键能力 合作探究 (1)能级图中n称为量子数,E1代表氢原子的基态能量,即量子数n=1时对应的能量,其值为-13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时氢原子的能量。 (2)作能级图时,能级横线间的距离和相应的能级差相对应,能级差越大,间隔越宽,所以量子数越大,能级越密,竖直线的箭头表示原子跃迁方向,长度表示辐射光子能量的大小,n=1是原子的基态,n→∞是原子电离时对应的状态。 2.能级跃迁:处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出的光谱线条数为N==。 3.光子的发射:原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量,发射光子的频率由hν=Em-En(Em、En是始末两个能级且m>n)决定,能级差越大,放出光子的频率就越高。 4.光子的吸收:原子只能吸收一些特定频率的光子,原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁,吸收光子的能量仍满足hν=Em-En(m>n)。 [例3]　如图所示是氢原子的能级图,大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时,一共可以辐射出6种不同频率的光子,其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子,则(　　) A.6种光子中能量最小的是n=4激发态跃迁到 基态时产生的 B.6种光子中有2种属于巴尔末系 C.使n=4能级的氢原子跃迁到n=10能级需要 0.85 eV的能量 D.6种光子中频率最高的是n=2激发态跃迁到基态时产生的 B [解析]　n=4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大,频率最大,故A、D错误;其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子,6种光子中从n=4→n=2与n=3→n=2的属于巴尔末系,即2种,故B正确;n=4能级的氢原子具有的能量为-0.85 eV,n=10能级的能量为-0.136 eV,故要使其跃迁到n=10能级需要0.714 eV的能量,故C错误。 [针对训练]　2.如图所示为氢原子的能级图。用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子,则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有(　　) A.15种　　　　　　　　 B.10种 C.4种 D.1种 B 解析:基态的氢原子的能量为-13.6 eV,吸收13.06 eV的能量后变成 -0.54 eV,原子跃迁到n=5能级,由于氢原子是大量的,故辐射的光子种类是==10种。 三 巩固演练 举一反三 33 1.(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有(　　 ) A.原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做变速运动,但不向外辐射能量 B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的 C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子 D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 ABC 解析:A、B、C三项都是玻尔提出来的假设,其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出,也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应,是经典理论与量子化概念的结合。原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核做圆周运动的频率无关。 2.氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论,下列判断正确的是(　　) A.电子绕核旋转的轨道半径增大 B.电子的动能减少 C.氢原子的电势能增大 D.氢原子的能级减小 解析:氢原子辐射出光子后,由高能级跃迁到低能级,轨道半径减小,电子动能增大,此过程中库仑力做正功,电势能减小。 D 3.按照玻尔理论,一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上。已知ra>rb,则在此过程中(　　) A.原子要放出一系列频率的光子 B.原子要吸收一系列频率的光子 C.原子要放出某一频率的光子 D.原子要吸收某一频率的光子 C 解析:由于ra>rb,Ea>Eb,氢原子要放出光子。一个氢原子只能辐射一种频率的光子。 4.图甲所示为氢原子的能级图,图乙为氢原子的光 谱。已知谱线a对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2 能级时的辐射光,则谱线b可能对应氢原子(　　) A.从n=5能级跃迁到n=3能级时的辐射光 B.从n=4能级跃迁到n=3能级时的辐射光 C.从n=5能级跃迁到n=2能级时的辐射光 D.从n=3能级跃迁到n=2能级时的辐射光 C 解析:从题图乙看出,谱线a对应的波长大于谱线b对应的波长,所以谱线a对应的光子频率小于谱线b对应的光子频率,谱线a对应的光子的能量小于谱线b对应的光子的能量,因谱线a对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光,所以谱线b对应的光子能量大于n=4与n=2间的能级差,结合各选项分析可知C项可能,故选C。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(多选)关于玻尔原子理论的基本假设,下列说法中正确的是(　　) A.原子中的电子绕原子核做圆周运动,库仑力提供向心力 B.氢原子光谱的不连续性,表明了氢原子的能级是不连续的 C.原子的能量包括电子的动能和势能,电子动能可取任意值,势能只能取某些分立值 D.电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时,辐射(或吸收)光子频率等于电子绕核运动的频率 13 AB 解析:根据玻尔理论的基本假设知,原子中的电子绕原子核做圆周运动,库仑力提供向心力,故A正确;玻尔原子模型结合氢原子光谱,可知氢原子的能量是不连续的,故B正确;原子的能量包括电子的动能和势能,由于轨道是量子化的,则电子动能也是特定的值,故C错误;电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时,辐射(或吸收)的光子能量等于两能级间的能级差,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.(多选)由玻尔理论可知,下列说法中正确的是(　　) A.电子绕核运动有加速度,就要向外辐射电磁波 B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量 C.原子内电子的可能轨道是连续的 D.原子内电子的轨道半径越大,原子的能量越大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BD 解析:按照经典物理学的观点,电子绕核运动,但它并不向外辐射能量;氢原子轨道是量子化的,不连续,故A、C错误,B正确。原子内电子的轨道半径越大,原子的能量越大,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3.根据玻尔的氢原子理论,电子在各条可能轨道上运动的能量是指(　　) A.电子的动能 B.电子的电势能 C.电子的电势能与动能之和 D.电子的动能、电势能和原子核能之和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 解析:根据玻尔理论,电子绕核在不同轨道上做圆周运动,库仑引力提供向心力,故电子的能量指电子的总能量,包括动能和电势能,故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态,设真空中的光速为c,则(　　) A.吸收光子的波长为 B.辐射光子的波长为 C.吸收光子的波长为 D.辐射光子的波长为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 解析:由玻尔理论的跃迁假设,当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子,由关系式hν=E1-E2,得ν=。又由λ=,故辐射光子波长为λ=,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.一群氢原子处于同一较高的激发态,它们向较低激发态或基态跃迁的过程中(　　) A.可能吸收一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条暗线 B.可能发出一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条亮线 C.只吸收频率一定的光子,形成光谱中的一条暗线 D.只发出频率一定的光子,形成光谱中的一条亮线 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子核物理的研究中有重要作用。如图为μ氢原子的能级示意图,假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子,μ氢原子吸收光子后,发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子,且频率依次增大,则E等于(　　) A.h(ν3-ν1)　　　　　　　 B.h(ν3+ν1) C.hν3 D.hν4 C 解析:μ氢原子吸收光子后,能发出六种频率的光,说明μ氢原子吸收光子后是从n=4能级向低能级跃迁,则吸收的光子能量为ΔE=E4-E2,E4-E2恰好对应着频率为ν3的光子,故光子的能量为hν3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 7.(多选)氢原子核外电子由某一轨道向另一轨道跃迁时,可能发生的情况是(　　) A.原子吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大,原子的能量增大 B.原子放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小,原子的能量减小 C.原子吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大,原子的能量增大 D.原子放出光子,电子的动能增大,原子的电势能减小,原子的能量减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 CD 解析:氢原子核外电子由某一轨道跃迁到另一轨道,可能有两种情况:一是由较高能级向较低能级跃迁,即原子的电子由距核远处跃迁到较近处,要放出光子,原子的能量(电子和原子核共有的电势能与电子动能之和)要减小,原子的电势能要减小(库仑力做正功),电子的动能增大;二是由较低能级向较高能级跃迁,情况与上述相反。 根据玻尔理论,在氢原子中,电子绕核做圆周运动的向心力由原子核对电子的吸引力(库仑力)提供,根据k=m得v=,可见,原子由高能级跃迁到低能级时,电子轨道半径减小,动能增加;反之动能减小。 由以上分析可知,C、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [B组　综合强化练] 8.(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后,向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子,且ν1>ν2>ν3,则(　　) A.被氢原子吸收的光子的能量为hν1 B.被氢原子吸收的光子的能量为hν2 C.ν1=ν2+ν3 D.hν3=hν2+hν1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AC 解析:氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率 的光子,说明氢原子从基态跃迁到了n=3激发 态(如图所示),在n=3激发态不稳定,又向低能 级跃迁,发出光子,其中从n=3能级跃迁到基态 的光子能量最大,为hν1,从n=2能级跃迁到基态的光子能量比从n=3能级跃迁到n=2能级的光子能量大,氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子,关系式hν1=hν2+hν3,即ν1=ν2+ν3成立。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9.(多选)如图为氢原子能级示意图的一部分,则氢原子(　　) A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到 n=2能级辐射出电磁波的波长长 B.处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率 是一样的 C.从高能级向低能级跃迁时,氢原子一定向外放出能量 D.处于n=5能级的一群氢原子跃迁时,最多可以发出6种不同频率的光子 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AC 解析:根据ΔE=hν,ν=,可知λ==,从n=4能级跃迁到n=3 能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子的能量小, 所以从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2 能级辐射出电磁波的波长长,A正确;处于不同能级时,核 外电子在各处出现的概率不相同,B错误;从高能级向低能级跃迁时,氢原子一定向外放出能量,C正确;处于n=5能级的一群氢原子跃迁时,最多可以发出=10种不同频率的光子,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.(多选)用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子,使这些氢原子被激发到量子数为n(n>2)的激发态,此时出现的氢光谱中有N条谱线,其中波长的最大值为λ。现逐渐提高入射电子的动能,当动能达到某一值时,氢光谱中谱线数增加到N'条,其中波长的最大值变为λ'。下列各式中可能正确的是(　　) A.N'=N+n B.N'=N+n-1 C.λ'>λ D.λ'<λ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AC 解析:氢原子处于n能级向较低激发态或基态跃迁时,可能产生的光谱线条数的计算公式为N==。设氢原子被激发到量子数为n'的激发态时出现的氢光谱中有N'条谱线,若n'=n+1,N'==N+n,故A正确;氢原子能级越高,相邻能级差越小,由ΔE=,则ΔE'<ΔE,所以λ'>λ,故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.如图所示为氢原子最低的四个能级,当氢原子 在这些能级间跃迁时,则: (1)最多有可能放出几种能量的光子? (2)在哪两个能级间跃迁时,所发出的光子波长最 长?最长波长是多少?(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s, 电子电荷量e=1.6×10-19 C) 答案:(1)6种　(2)第4能级向第3能级　1.88×10-6 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析:(1)由N=,可得N==6种。 (2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时,能级差最小,辐射的光子能量最小,波长最长,根据hν==E4-E3=[-0.85-(-1.51)] eV=0.66 eV,λ== m≈1.88×10-6 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12.氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10 m,能量E1=-13.6 eV。电子的质量m=9.1×10-31 kg,电荷量e=1.6×10-19 C。求氢原子处于基态时:(静电力常量k=9×109 N·m/C2) (1)电子的动能; (2)原子的电势能。 答案:(1)13.6 eV　(2)-27.2 eV 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析:(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1, 则k= 所以电子动能Ek1=m= = eV≈13.6 eV。 (2)因为E1=Ek1+Ep1 所以Ep1=E1-Ek1=-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [C组　培优选做练] 13.(多选)如图所示是氢原子的能级图,大量处于n=5激发态的氢原子向低能级跃迁时,一共可以辐射出10种不同频率的光子。其中莱曼系是指氢原子由高能级向n=1能级跃迁时释放的光子,则(　　) A.10种光子中波长最短的是从n=5激发态跃迁基态 时产生的 B.10种光子中有4种属于莱曼系 C.使n=5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量 D.从n=2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n=3能级跃迁到n=2能级释放光子的能量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AB 解析:由n=5激发态跃迁到基态时产生的光子能量最大,频率最高,波长最短,A正确;5→1、4→1、3→1和2→1跃迁时释放的4种光子属于莱曼系,B正确;使n=5能级的氢原子电离至少要0.54 eV的能量,C错误;从n=2能级跃迁到基态释放光子的能量为-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,从n=3能级跃迁到n=2能级释放光子的能量为-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$