第3章 第2节 电阻-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第2节　电阻 第3章　恒定电流 [学习目标]　1.理解电阻的大小与哪些因素有关,掌握电阻定律(重点)。2.了解电阻率的物理意义及其与温度的关系(重点)。3.能根据I-U图像或U-I图像求导体的电阻(难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　导体的电阻与相关因素的定量关系 要点2　导体的伏安特性曲线 要点3　电阻的应用 内容索引 要点1　导体的电阻与相关因素的定量关系 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.电阻:导体对电流的　　　作用。  2.电阻的测量——伏安法 (1)原理:用电压表测出导线两端的电压U,用电流表测出导线中通过的 电流I,代入公式R=　　　,求出导线的电阻。  (2)电路图如图所示。 阻碍 3.探究影响导线电阻的因素 如图所示,我们采用控制变量法研究影响电阻的因素。 (1)在材料相同、粗细相同的情况下,导体的电阻与导体的长度成　　　。  (2)在材料相同、长度相同的情况下,导体的电阻与导体的横截面积成　　　。  (3)在长度相同,粗细相同的情况下,材料不同的导体其电阻一般不相同,说明导体的电阻与　　　有关。  正比 反比 材料 4.电阻定律 (1)内容:导体的电阻R与其长度l成　　　,与其横截面积S成　　　,还与导体的　　　有关。  (2)公式:R=ρ。式中ρ是比例系数。 正比 反比 材料 5.电阻率 (1)R=ρ式中比例系数ρ是反映材料　　　　　的物理量,称为材料的电阻率。在国际单位制中,ρ的单位是　　　　,符号为　　　　。  (2)电阻率与材料有关,还与温度有关。金属材料的电阻率一般会随温度的升高而　　　,绝缘体和半导体的电阻率大多会随着温度的升高而　　　。  导电性能 欧姆米 Ω·m 变大 减小 [思考与讨论] (1)在初中我们学习过伏安法测电阻,即用电压表和电流表分别测出导体两端的电压和导体中的电流,由公式R=来求出导体的电阻。由此公式能够得出导体的电阻R与导体两端电压U成正比,与通过导体的电流I成反比的结论吗? 提示:(1)不能。 (2)猜想导体的电阻R与哪些因素有关。 提示: (2)导体的材料、长度、横截面积。 1.公式R=ρ各物理量的意义 (1)ρ表示材料的电阻率,与材料和温度有关。反映了导体的导电性能,ρ越大,说明导电性能越差;ρ越小,说明导电性能越好。 (2)l表示沿电流方向导体的长度。 (3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。 归纳 关键能力 合作探究 2.R=ρ与R=的比较 公式 R=ρ R= 区别 意义 电阻定律的表达式,也是电阻的决定式 电阻的定义式,R与U、I无关 作用 提供了测定电阻率的一种方法: ρ=R 提供了测定电阻的一种方法:伏安法 适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 R=ρ进一步说明了导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积,而不是取决于U和I [例1]　如图所示,一块均匀的长方体金属块,长为a,宽为b,厚为c,已知a∶b∶c=3∶1∶2,电流沿AB方向时测得金属块的电阻为R1,电流沿CD方向时测得金属块的电阻为R2,则R1∶R2为(　　) A.1∶9　　　　　　　　 B.9∶1 C.1∶3 D.3∶1 B 设a、b、c长度分别为3L、L、2L,根据电阻定律有R1=ρ·=,R2=ρ·=,则=,B正确。 [针对训练]　1.(多选)关于材料的电阻率,下列说法正确的是(　　) A.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 B.金属的电阻率随温度的升高而增大 C.银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小 D.金属丝拉长为原来的两倍,电阻率变为原来的两倍 BC 电阻率是材料本身的一种电学特性,与导体的长度、横截面积均无关,D错误;金属材料的电阻率随温度升高而增大,B正确;锰铜合金的电阻率比银材料的电阻率大,电阻率大能表明材料的导电性能差,但不能表明对电流的阻碍作用一定大,因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关,A错误,C正确。 2.(2024·广西南宁期末)关于导体的电阻和电阻率,下列说法中正确的是(　　) A.导体的电阻率由材料的种类决定,与温度无关 B.由ρ=可知,导体的电阻率与导体的横截面积成正比,与导体的长度成反比 C.由R=可知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比 D.由R=可知,导体的电阻与导体的长度成正比,与导体的横截面积成反比 D 温度对电阻率有影响,进而影响电阻的大小,故A错误;导体的电阻率是由材料本身决定的,与横截面积、长度均无关,故B错误;R=为比值定义式,R的大小与其两端电压U及电流I无关,故C错误;R=为电阻的决定式,由此式可看出导体的电阻与导体的长度成正比,与导体的横截面积成反比,故D正确。 二 要点2　导体的伏安特性曲线 20 1.伏安特性曲线 在实际应用中,常用横坐标表示　　　　,用纵坐标表示　　　,这样画出的导体的I-U图像,称为导体的伏安特性曲线,如图所示。  梳理 必备知识 自主学习 电压U 电流I 2.线性元件 导体的伏安特性曲线为过原点的直线,直线的斜率等于导体电阻的　　　,具有这种伏安特性的电学元件称为线性元件,如金属导体、电解质溶液等。  3.非线性元件 伏安特性曲线不是　　　　　,即电流与电压不成正比的电学元件,称为非线性元件,如气态导体、半导体等。  倒数 一条直线 I-U图像与U-I图像的比较 归纳 关键能力 合作探究 比较内容 I-U图像(伏安特性曲线) U-I图像 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数,即k= 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻,即k=R 线性元件图线形状   R1>R2   R1<R2 比较 内容 I-U图像 (伏安特性曲线) U-I图像 非线 性元 件图 线形 状　   (1)图线上某点斜率的倒数不等于电阻,即k≠ (2)R随U的增大而增大   (1)图线上某点的斜率不等于电阻,即k≠R (2)R随I的增大而减小 [例2]　(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示。由图可知(　　) A.R1为线性元件,R2为非线性元件 B.R1的阻值为1 Ω C.R2的电阻随电压的增大而减小 D.当U=1 V时,R2的电阻等于R1的电阻 AD 由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线,故R1为线性元件,R2的伏安特性曲线为曲线,故R2是非线性元件,故A正确;R1的电阻为2 Ω,故B错误;由题图可知,当U=1 V时,R2的电阻等于R1的电阻,都为2 Ω,故D正确;I-U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数,由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大,故C错误。 [针对训练]　3.两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示,可知两电阻R1∶R2等于(　　) A.1∶3 B.3∶1 C.1∶ D.∶1 A 在I-U图像中直线斜率的倒数等于该导体的电阻,因此两个电阻之比等于直线斜率的倒数之比,==,故A正确。 三 要点3　电阻的应用 29 电阻的应用 (1)可变电阻——音量调节、声音控制、亮度调节。 (2)高压绝缘子——表面涂一层釉;制成皱褶形状,　　　电阻,　　　漏电。  (3)人体电阻——皮肤干燥时电阻　　,潮湿时电阻　　。  梳理 必备知识 自主学习 增大 减少 大 小 滑动变阻器 (1)结构:滑动变阻器的结构如图所示。金属电阻丝绕在绝缘筒上,A、B是其两个接线柱,C、D是金属杆的两个接线柱,可在杆上滑动的金属滑片P把金属杆与电阻丝(绝缘漆已被刮去)连接起来。 (2)原理:移动金属滑片P,会改变接入电路的电阻丝的长度,由电阻定律知,相应的接入电路中的电阻也会改变。 归纳 关键能力 合作探究 [例3]　如图所示是滑动变阻器的示意图,下列说法正确的是(　　) A.a和b串联接入电路中时,P向右移动,电流增大 B.b和d串联接入电路中时,P向右移动,电流减小 C.b和c串联接入电路中时,P向右移动,电流减小 D.a和d串联接入电路中时,P向右移动,电流减小 D a和b串联接入电路中时,P向右移动,接入电路的电阻不变,电流不变,A错误;b和c或b和d串联接入电路中时,P向右移动,接入电路的电阻减小,电流增大,B、C错误;a和d串联接入电路中时,P向右移动,接入电路的电阻增大,电流减小,D正确。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.一根阻值为R的均匀电阻丝,在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)(　　) A.当长度不变,横截面积增大一倍时 B.当横截面积不变,长度增加一倍时 C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时 D.当长度扩大一倍而面积缩为原来的一半时 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据电阻定律R=ρ可知,只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时,电阻丝的电阻才能保持不变,故选项C正确。 2.一同学将滑动变阻器与一只6 V、6~8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上,当S闭合时,发现灯泡发光。按如图所示的接法,当滑片P向右滑动时,灯泡将(　　) A.变暗 B.变亮 C.亮度不变 D.可能烧坏灯泡 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由题图可知,滑动变阻器接入电路的是PB段的电阻丝,当滑片P向右滑动时,接入电路中的电阻丝变短,电阻减小,灯泡变亮,由于灯泡的额定电压等于电源电压,所以不可能烧坏灯泡,选项B正确。 3.如图所示,一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体,将其中的两个对立面接入电路中时,最大的电阻为R,则最小的电阻为(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D.R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据电阻定律知,最大电阻为R=ρ,最小电阻为R'=ρ=ρ×=,故A正确。 4.(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能,在如图所示的图像中两图线分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线,则(　　) A.图线甲反映半导体材料的电阻随温度的变化 B.图线乙反映金属导体的电阻随温度的变化 C.图线甲反映金属导体的电阻随温度的变化 D.图线乙反映半导体材料的电阻随温度的变化 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 金属导体随着温度升高,电阻率变大,从而导致电阻增大;对于半导体材料,电阻随着温度升高而减小。因此由题图可知,图线甲表示金属导体的电阻随温度的变化,图线乙表示半导体材料的电阻随温度的变化,故C、D正确,A、B错误。 5.一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗钢丝塞住管口。管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R。若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管),则盐水柱电阻变为(　　) A.R B.R C.R D.R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由于总体积不变,设40 cm长时的横截面积为S,所以长度变为50 cm后,横截面积S'=S,根据电阻定律R=ρ可得R'=R,选项D正确。 6.某金属导线的电阻率为ρ,电阻为R,现将它均匀拉长到直径为原来的一半,那么该导线的电阻率和电阻分别变为(　　) A.4ρ和4R B.ρ和4R C.16ρ和16R D.ρ和16R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 导体的电阻率反映材料的导电性能,温度一定时同种材料的电阻率是不变的。导线拉长后,直径变为原来的一半,则横截面积变为原来的,因总体积不变,长度变为原来的4倍,由电阻定律计算可知电阻变为原来的16倍。 [B组　综合强化练] 7.(多选)如图所示,A、B、C、D是滑动变阻器的四个接线柱,现把此滑动变阻器串联接入电路中,并要求滑片P向接线柱C移动时电路中的电流减小,则接入电路的接线柱可以是(　　) A.A和B B.A和C C.B和C D.B和D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度,使接入电路中的电阻发生变化的。要使滑片P向C移动时电路中的电流减小,则接入电路中的电阻丝的电阻应增大,电阻丝的长度应变长。滑片P与接线柱C、D之间没有电阻,所以接入电路中的一个接线柱可以是C也可以是D;在滑片P向C移动时,只有B、P之间的导线长度在变长,所以接入电路的另一个接线柱只能是B。可见,接入电路中的接线柱可以是B和C,也可以是B和D,故选C、D。 8.(多选)(2024·福建仙游期中)如图是A、B两导体的伏安特性曲线,其中图线A的斜率为k,并且图线A与横轴成α角。下列关于这两个导体的伏安特性曲线的说法正确的是( 　　) A.两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等 B.导体A的电阻值不随电压变化而变化 C.导体B是非线性元件,曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数 D.B的电阻随电压的增大而减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 ABD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 两条图线的交点表示两电阻的U和I相等,此时电阻R=,则电阻也相等,故A正确;I-U图像中图线上的点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数,根据题图可知,导体A的电阻值不随电压变化而变化,B的电阻随电压的增大而减小,是非线性元件,故C错误,B、D正确。 9.两根同种材料制成的导线,质量之比为2∶1,长度之比为3∶1,则它们的电阻之比为(　　) A.1∶4 B.4∶1 C.9∶2 D.2∶9 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 两根同种材料制成的导线,质量之比为2∶1,则它们的体积之比为2∶1,长度之比为3∶1,则横截面积之比==×=×=,根据电阻的计算公式R=ρ得==×=×=,所以C正确。 10.一只白炽灯泡,正常发光时的电阻为121 Ω,当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是(　　) A.大于121 Ω B.小于121 Ω C.等于121 Ω D.无法判断 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由于金属的电阻率随温度的升高而增大,故白炽灯泡正常发光时的电阻大,停止发光一段时间后,灯丝温度降低,电阻减小,故选B。 11.(2024·浙江温州期末)在神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为,髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的,具有很大的电阻,经实验测得髓质的电阻率ρ=8×106 Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm、半径为4 cm的圆柱体,在其两端加上电压U=50 V时,该神经恰好发生反应,则引起神经纤维产生感觉的最小电流为(　　) A.×10-7 A B.×10-7 A C.×10-7 A D.2π×10-7 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据电阻定律可得,神经纤维的电阻为 R=ρ=8×106× Ω=×109 Ω 根据欧姆定律可知I==×10-7 A,故C正确。 12.有一种“电测井”技术,用钻头在地上钻孔,通过在钻孔中进行电特性测量,可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔,其形状为圆柱体,半径为10 cm,设里面充满浓度均匀的盐水,其电阻率ρ=0.314 Ω·m。现在在钻孔的上表面和底部加上电压,测得U=100 V,I=100 mA,求该钻孔的深度。 答案:100 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 盐水电阻R==1 000 Ω 由电阻定律得R= 又S=πr2=3.14×10-2 m2 解得h=100 m。 [C组　培优选做练] 13.如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则金属膜的电阻为多少?镀膜材料的电阻率为多少? 答案:　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由欧姆定律可得,金属膜的电阻R=。沿着L的方向将膜层展开,如图所示,则膜层等效为一电阻,其长为L,横截面积为管的周长乘以厚度d。 由电阻定律R=ρ可得 R=ρ=, 则=, 解得ρ=。 $$