第2章 3 电阻定律 电阻率-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（教科版）

3　电阻定律　电阻率 第二章　电路及其应用 [学习目标]　1.知道电阻定律的表达式及电阻率的含义(重点)。2.会用电阻定律的表达式进行相关计算(重点)。3.理解滑动变阻器的两种常用接法(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　电阻定律、电阻率 要点2　限流电路和分压电路 内容索引 要点1　电阻定律、电阻率 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.电阻定律 (1)内容:导体的电阻R跟它的　　 　成正比,与它的　　　 　　成反比。  (2)公式:R=　　　,式中k是比例系数,反映这种材料的导电性能。  长度l 横截面积S k 2.电阻率 (1)电阻率是表征材料　　　　　的物理量。是导体材料本身的性质。  (2)单位是欧·米,符号为　　　。  (3)影响电阻率的两个因素:　　　和　　　。  (4)应用:　　　温度计,用来测量　　　。利用　　　　的电阻率随　　　、　　　等变化的特性制成了热敏电阻、光敏电阻等。  (5)超导现象:许多金属和合金都具有低温下失去电阻的特性,称为超导态。处于超导态的导体称为超导体。 导电性质 Ω·m 材料 温度 电阻 温度 半导体 温度 光照 [思考与讨论] 根据下图猜想导体电阻大小与哪些因素有关? 提示:导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关。 1.公式R=k各物理量的意义 (1)k与材料和温度有关。 (2)l表示沿电流方向导体的长度。 (3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。 归纳 关键能力 合作探究 2.R=k与R=的比较 公式 R=k R= 意义 电阻定律的表达式,也是电阻的决定式 电阻的定义式,R与U、I无关 适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积,而不是U和I 3.电阻率与温度的关系 (1)金属的电阻率随温度的升高而增大(可用于制造电阻温度计)。 (2)有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻)。 (3)当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。 [典例1]　(2024·四川绵阳检测)某科研所研制出了一种新型金属材料,具有特殊的物理和化学性质,具有广阔的市场前景。如图所示,由该材料制成的一个立方体的边长为c,其前后两表面之间的电阻值为R1。现用该材料制成一边长为的立方体,其前后两表面之间的电阻值为R2,则R1∶R2为(　　) A.1∶125　　　　　　 B.1∶5 C.5∶1 D.25∶1 B 根据电阻定律R=ρ 可知R1=ρ= R2=ρ=5 则有R1∶R2=1∶5,故选B。 [针对训练]　1.(2024·四川雅安检测)关于电阻和电阻率,下列说法正确的是(　　) A.导体中没有电流通过时导体的电阻为零 B.导体的电阻率与导体的长度有关 C.电阻率与导体材料有关 D.将一根导线截去一半,电阻率变为原来的一半 C 电阻是导体对电流的阻碍作用,是导体本身的一种特性,其大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关,与导体中有无电流没有关系,故A错误;导体的电阻率是由导体材料本身和温度决定的,与导体的长度和横截面积没有关系,电阻率是表征材料导电能力强弱的物理量,故B错误,C正确;根据电阻定律R=ρ可知将一根导线截去一半,则半根导线的电阻变为原来的一半,而导体的电阻率与导体的材料、温度有关,与其他因素无关,所以电阻率不变,故D错误。 二 要点2　限流电路和分压电路 15 1.滑动变阻器的两种常见用法 滑动变阻器是通过改变连入电路中的电阻丝的长度而改变连入电路中电阻的仪器。在电路中,滑动变阻器有两种常见的用法。(如图所示) 梳理 必备知识 自主学习 2.限流电路和分压电路的不同 上面两种电路的不同在于滑动变阻器的　　　方式。限流电路中,滑动变阻器是　　　在电路中的;而在分压电路中,滑动变阻器的三个接线柱分别连在　　　的位置,它的电阻丝R0以滑片P为界分成aP和Pb两部分,其中Pb是串联在　　　中的,aP是一个　　　的支路,其等效电路如图所示。  接入 串联 不同 干路 并联 [思考与讨论] 一同学将滑动变阻器与一个6 V、6~8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上,当S闭合时,发现灯泡发光。按如图所示的接法,当滑动变阻器的滑片P向右滑动时,灯泡将变亮还是变暗? 提示:变亮,且不会被烧坏。 1.滑动变阻器的两种接法及其应用 归纳 关键能力 合作探究   限流式接法 分压式接法 电路图     闭合开关前滑片位置　 滑片在最左端,以保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 滑片在最左端,使开始时R两端的电压为零   限流式接法 分压式接法 滑动变阻器接入电路的特点　　　 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 负载R两端的电压调节范围　　　 U~U 0~U 通过负载R的电流调节范围　　　 ~ 0~ 2.两种接法的特点 (1)限流式接法耗能低,但电压调节范围小。 (2)分压式接法电压调节范围大,并且可从零开始变化。 [典例2]　如图所示,滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω,R2=300 Ω,A、B两端电压UAB=8 V。 (1)当S断开时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少? [答案]　(1)4.8~8 V　 (1)S断开时,滑动变阻器R1为限流式接法,R1的下部不接入电路中,当滑片P在最上端时,R1接入电路的电阻为零,因此R2获得的最大电压等于8 V,当滑片P在最下端时,R1与R2串联,此时R2两端的电压最小,=UAB=4.8 V,所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8~8 V。 (2)当S闭合时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少? [答案] (2)0~8 V (2)当S闭合时,滑动变阻器R1为分压式接法,当滑片P在最下端时,R2两端电压为0,当滑片P在最上端时,R2两端的电压最大,为8 V,所以R2两端可获得的电压变化范围为0~8 V。 [针对训练]　2.如图所示,滑动变阻器的最大阻值是R1,定值电阻的阻值是R2,A、B两端的电压恒定为U,R2两端的电压用U2表示,则(　　) A.开关S断开时,滑片P从a移动到b,U2从0变化到U B.开关S闭合时,滑片P从a移动到b,U2从0变化到U C.若R1比R2小很多,开关S断开时,滑片P从a移动到b, U2的改变量远小于U D.若R1比R2小很多,开关S闭合时,滑片P从a移动到b,U2的改变量远小于U C 开关S断开,滑片P在a处时,R2两端的电压最大为U,滑片P在b处时,R2两端的电压最小为U,A错误;开关S闭合时,滑片P在a处,R2两端的电压为U,滑片P在b处,R2被短路,两端的电压为0,U2从U变化到0,B错误;开关S断开时,滑片P从a移动到b,U2的改变量为ΔU2=U-U=U,因为R1比R2小很多,所以ΔU2≪U,C正确;开关S闭合时,滑片P从a移动 到b,U2的改变量为ΔU2=U-0=U,D错误。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.关于电阻率的说法正确的是(　　) A.电阻率与导体的材料有关 B.电阻率与导体的形状有关 C.电阻率与导体的长度有关 D.电阻率与导体的横截面积有关 A 13 导体的电阻率与导体的材料有关,随着温度的变化而变化,与导体的长度、横截面积、形状无关,故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.(多选)(2024·四川资阳检测)下列说法正确的是(　　) A.半导体材料导电性能与外界条件有关 B.超导现象就是在温度降到某一临界值时电阻率突然降为零的现象 C.由R=可知,R与导体两端电压U成正比,与通过导体的电流I成反比 D.由ρ=可知,ρ与S成正比,与l成反比 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AB 13 半导体材料导电性能受外界条件的影响,例如温度、光照等,故A正确;超导现象是指在温度降到某一临界值时电阻率突然降为零的现象,故B正确;R=是定义式,R与U和I无关,故C错误;电阻率由导体的材料和温度决定,与l、S无关,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3.(2024·四川眉山检测)如图所示,一块均匀的长方体样品,长为a,宽为b,厚为c,电流沿AB方向时测得该样品电阻为R,若电流沿CD方向时,该样品的电阻为(　　) A.R　　　　　　　　 B.R C.R D.R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 电流沿AB方向时R=ρ,若电流沿CD方向时R'=ρ=R,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.目前集成电路的集成度很高,要求里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,则电子元件越微型化(越小)。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示,则关于这两个导体的电阻R1、R2大小的关系判断正确的是(　　) A.R1>R2 B.R1<R2 C.R1=R2 D.无法确定 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 设正方形导体表面的边长为a,厚度为d,材料的电阻率为ρ,根据电阻定律得R=ρ=ρ=,可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关,与导体的其他尺寸无关,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.(2024·陕西西安期末)关于电阻、电阻率,下列说法正确的是(　　) A.电阻率ρ的单位是Ω B.把一根长导线拉长至原来的3倍,其电阻变为原来的9倍 C.把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都是原来的三分之一 D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的材料导电性能越好 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 电阻率ρ的单位是Ω·m,故A错误; 一根粗细均匀的导线,若把它均匀拉长为原来的3倍,可知长度变为原来的3倍,由于体积不变,则横截面积变为原来的,根据R=ρ知,电阻变为原来的9倍,故B正确;电阻率与材料的长度无关,把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都不变,故C错误; 电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的材料导电性能越差,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.(多选)滑动变阻器的原理如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.若将a、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值增大 B.若将a、d两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值减小 C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时,必须连入三个接线柱 D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时,必须连入三个接线柱 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 13 若将a、c两端连在电路中,aP部分将连入电路,则当滑片OP向右滑动时,aP部分变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,A正确;若将a、d两端连在电路中,也是aP部分连入电路,则当滑片OP向右滑动时,aP部分变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,B错误;限流式接法中,a、b两个接线柱中任意选一个,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,C错误;在滑动变阻器的分压式接法中,a、b两个接线柱必须接入电路,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 7.(2024·河南新乡期末)新能源汽车采用锂离子电池提供能量,电池充电时的额定电压为220 V,充电电流恒为32 A,锂离子电池对电压非常敏感,当充电电压低于额定电压的90%时,保护电路将自动断开而无法正常充电。某地用电高峰期充电桩的输出电压仅为210 V,已知常温下铜导线的电阻率为1.8×10-8 Ω·m,充电线缆中单根铜导线的横截面积S=5 mm2,不计插口处的接触电阻,要能够正常充电,使用的充电线缆的最大长度为(　　) A.100 m B.80 m C.52 m D.30 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 根据题意可知,锂离子电池的充电电压不得低于U=220 V×90%=198 V,则充电线缆上允许损失的电压为U1=210 V-198 V=12 V,由于充电电流恒为32 A,则由欧姆定律可知充电线缆上的电阻R=,充电线缆中至少应包含两根铜导线,其中一根作为电流回路,根据电阻定律有R=ρ,联立解得l≈52 m,则使用的充电线缆的最大长度为52 m,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [B组　综合强化练] 8.a、b两点与一个稳压直流电源相连,当滑动变阻器的滑片从中点O向d端移动一段距离时,图中的电流表读数会变小的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 选项A、C、D中,滑动变阻器的电阻丝接入电路中的有效部分为Od段,当滑动变阻器的滑片从O向d端移动时,滑动变阻器接入电路的阻值减小,由欧姆定律I=可知,电路中的电流将会增大,电流表的读数会变大;选项B中,滑动变阻器接入电路中的有效部分为cO段,当滑动变阻器的滑片从O向d端移动时,滑动变阻器接入电路的阻值增大,电路中的电流会减小,电流表的读数会变小,选项B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9.如图所示的电路中U=24 V,滑动变阻器R2的最大阻值为100 Ω,R1= 50 Ω。当滑片P滑至R2的中点时,a、b两端的电压为(　　) A.8 V B.12 V C.16 V D.4 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 13 由题图可知,滑片P滑至R2的中点时,滑动变阻器下半部分电阻为R下= 50 Ω,下半部分电阻与R1并联后的阻值R并==25 Ω,则a、b两端的电压为Uab=U=×24 V=8 V,故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.(2024·四川宜宾检测)有一根粗细均匀的金属导线,其电阻率为ρ,电阻为R,现将其对折使其长度变为原来的一半,则对折后该金属导线的(　　) A.电阻率为2ρ B.电阻率为ρ C.电阻为4R D.电阻为R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 金属导线的电阻率由材料和温度决定,对折使其长度变为原来的一半并不能改变其电阻率,故A、B错误;由电阻定律可知R=,对折使其长度变为原来的一半后,电阻为R1=ρ==,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.(2024·内江第六中学期末)一个T形电路如图所示,电路中的电阻R1=30 Ω,R2=R3=20 Ω,另有一测试电源,所提供电压恒为10 V,以下说法正确的是(　　) A.若将cd端短路,a、b之间的等效电阻是50 Ω B.若将ab端短路,c、d之间的等效电阻是40 Ω C.当ab端接上测试电源时,cd两端的电压为5 V D.当cd端接上测试电源时,ab两端的电压为5 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 若将cd端短路,a、b之间的等效电阻是Rab=R1+=40 Ω,故A错误;若将ab端短路,c、d之间的等效电阻是Rcd=R2+=32 Ω,故B错误;当ab端接上测试电源时,cd两端的电压为Ucd=U=4 V,故C错误;当cd端接上测试电源时,ab两端的电压为Uab=U=5 V, 故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [C组　培优选做练] 12.(2024·四川成都检测)研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器,X、Y为电极,边长a=40 cm,b=20 cm,c=10 cm,当里面注满待测电解液,在X、Y间加上不同电压后。其伏安特性曲线如图乙所示。忽略电解液的热膨胀,则下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.电压U增大时,电解液的电阻率将增大 B.电压U=15 V时,电解液的电阻是3×103 Ω C.电压U=15 V时,电解液的电阻率是15 Ω·m D.电压U=15 V时,电解液热功率是7.5×10-3 W 答案:B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 U-I图线上各点与原点连线的斜率表示电阻,由图乙可知,电压增大,电解液的阻值减小,所以电解液的电阻率随电压的增大而减小,故A错误;电压U=15 V时,电流为I=5×10-3 A 求得电解液的电阻为R==3 000 Ω 故B正确;由图甲可知电解液长为L=a=0.4 m 横截面积为S=bc=0.02 m2 根据R=ρ 解得ρ=150 Ω·m,故C错误;电压U=15 V时,电解液热功率P=I2R=7.5×10-2 W 故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13.如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,已知a= 1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某种电解液,且P、Q间加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,电解液的电阻率ρ是多少? 答案:40 Ω·m 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由题图乙可求得当U=10 V时,电解液的电阻为R== Ω=2 000 Ω 由题图甲可知电解液长为l=a=1 m,横截面积为S=bc=0.02 m2 结合电阻定律R=ρ得ρ== Ω·m=40 Ω·m。 13 $$