第1章 5 电势 电势差-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（教科版）

5　电势　电势差 第一章　静电场 [学习目标]　1.理解电势的定义式,知道电势的相对性(重难点)。2.理解电势差的表达式,知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系。3.学会应用UAB=φA-φB及UAB=进行有关计算(重点)。4.知道什么是等势面,理解等势面的特点(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　电势 要点2　电势差 要点3　等势面 内容索引 要点1　电势 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的　　。  2.公式:φ=。 3.单位:在国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V。 4.特点 (1)相对性:电场中某点的电势的数值与零电势点的选取有关,一般情况下取　　　　　或大地的电势为零。  (2)标矢性:电势是　　量,只有大小,没有方向。  比 无穷远处 标 [思考与讨论] 如图所示的匀强电场,电场强度为E,取O点为零势能点,A点距O点的距离为l,AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。 (1)电荷量分别为q和2q的检验电荷在A点的电势能分别为多少? 提示:(1)电荷量为q和2q的检验电荷在A点的电势能分别为Eqlcos θ、2Eqlcos θ。 (2)电势能与电荷量的比值是否相同? 提示: (2)电势能与电荷量的比值相同,都为Elcos θ。 (3)电势能与电荷量的比值与检验电荷的电荷量是否有关? 提示: (3)与检验电荷的电荷量无关。 1.电势高低的判断方法 (1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低。 (2)场源电荷判断法:离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低。 (3)电势能判断法:正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大。 归纳 关键能力 合作探究 2.电势能大小的比较 判断角度 判断方法 依据电场 力做功 无论正、负电荷,电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大 依据电场 线方向 正电荷沿着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大 负电荷沿着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小 判断角度 判断方法 依据公式 Ep=qφ 设φA>φB,当q>0时,qφA>qφB,即EpA>EpB;当q<0时,qφA<qφB,即EpA<EpB。可总结为正电荷在电势高的地方电势能大,而负电荷在电势高的地方电势能小 [典例1]　(2024·四川成都期中)如图所示,两个固定的等量异种电荷,在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点,则(　　) A.a点电势比b点高 B.a、b两点场强方向相同 C.a、b、c三点与无穷远处电势不相等 D.a、b、c三点b点场强最大 B 等量异种电荷连线的中垂线上的电势相等,且与无穷远处的电势相等,A、C错误;由等量异种电荷的电场线分布可知,连线中垂线上各点的电场强度的方向相同,且从连线的中点沿中垂线向两边电场线逐渐稀疏,故三个点c点的场强最大,B正确,D错误。 [针对训练]　1.(2024·黄冈黄州区期末)将一正电荷从无穷远处移至电场中M点,电场力做功为2.0×10-9 J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,电场力做功为8.0×10-9 J,则M、N两点的电势φM、φN的关系为(　　) A.φM<φN<0　　　　　　 B.φN<φM<0 C.φN>φM>0 D.φM>φN>0 B 取无穷远处电势φ∞=0,对正电荷有W∞M=0-EpM=-qφM,则φM=-=<0,对负电荷有WN∞=EpN-0=-qφN,则φN==<0,则φN<φM<0,故A、C、D错误,B正确。 二 要点2　电势差 15 1.定义:电场中两点之间　　　的差值,也叫作　　　。UAB=　　　　　　,UBA=　　　　　,UAB=-UBA。  2.电势差是　　　,有正负,电势差的正负表示电势的　　　。UAB>0,表示A点电势比B点电势　　。  3.单位:在国际单位制中,电势差与电势的单位相同,均为　　　,符号是　　。  梳理 必备知识 自主学习 电势 电压 φA-φB φB-φA 标量 高低 高 伏特 V 4.静电力做功与电势差的关系 (1)公式:WAB=　 　　或UAB=　　　　。  (2)电场中两点间的电势差等于在这两点间移动电荷的过程中电场力所做的功WAB与被移动的电荷q的比。 qUAB [思考与讨论] 在对吊脚楼进行测量时,若测量起点改变,则吊脚楼上A点和B点的高度是否也相应改变?A、B两点的高度差h变化吗?同样,在电场中,选择不同的位置作为零电势点,电场中同一点的电势是否变化?电场中两点间电势的差值是否变化? 提示:变化;不变化;变化;不变化。 　电势和电势差的比较 归纳 关键能力 合作探究 　　比较 内容概念　　　 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电荷量的比值φ= 两点间电势的差值UAB=φA-φB 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 　　比较 内容概念　　　 电势φ 电势差U 联系 数值关系 UAB=φA-φB,当φB=0时,UAB=φA 单位 相同,均是伏特(V),常用单位还有kV、mV等 标矢性 都是标量,但均具有正负 [典例2]　(2024·四川成都检测)有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服电场力做6×10-4 J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做9×10-4 J的功,问: (1)AB、BC、CA间电势差各为多少? [答案]　(1)200 V　-300 V　100 V (1)电荷由A移向B克服电场力做功,即电场力做负功,WAB=-6×10-4 J UAB== V=200 V UBC== V=-300 V UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)= 300 V-200 V=100 V。 (2)如以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少? [答案]　(2)200 V　300 V　-6×10-4 J　-9×10-4 J (2)若φB=0,由UAB=φA-φB 得φA=UAB=200 V 由UBC=φB-φC 得φC=φB-UBC=0-(-300)V=300 V 电荷在A点的电势能 EpA=qφA=-3×10-6×200 J=-6×10-4 J 电荷在C点的电势能 EpC=qφC=-3×10-6×300 J=-9×10-4 J。 [针对训练]　2.(多选)(2024·四川遂宁检测)如果在某电场中将电荷量为5.0×10-4 C的正电荷,仅在电场力作用下由A点移到B点,电场力做功为2.0×10-3 J,则(　　) A.电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10-3 J B.电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10-3 J C.A、B两点间电势差为-4 V D.若在A、B两点间移动一个q=1.0×10-4 C的负电荷,则电场力做功-4.0×10-4 J BD 仅在电场力作用下由A点移动到B点,电场力做功为2.0×10-3 J,电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10-3 J,根据动能定理知电荷在B点的动能比在A点的动能大2.0×10-3 J,故B正确,A错误;A、B两点间电势差为UAB==4 V,故C错误;若在A、B两点间移动一个q=1.0×10-4 C负电荷,则电场力做功W=qUAB==-4.0×10-4 J,故D正确。 三 要点3　等势面 27 1.定义:电场中　　　　　的各点构成的曲面。  2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时电场力　　　　。  (2)等势面一定跟电场线　　　,即跟电场强度的方向　　　。  (3)电场线总是由　　　　的等势面指向　　　　的等势面。  (4)在电场线密集的地方,等差等势面密集;在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏。 (5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关。 梳理 必备知识 自主学习 电势相等 不做功 垂直 垂直 电势高 电势低 [思考与讨论] 如图,类比地图上的等高线,简述什么是等势面? 提示:电场中电势相等的各点构成的面。 　四种常见的典型电场等势面的对比分析 归纳 关键能力 合作探究 电场 等势面(实线) 特征描述 匀强电场   垂直于电场线的一簇等间距平面 点电荷 的电场   以点电荷为球心的一簇球面 电场 等势面(实线) 特征描述 等量异种 点电荷的电场　　   连线的中垂面上的电势为零(以无限远处电势为零) 等量正点电荷 的电场   连线上,中点电势最低,而在中垂线上,中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等 特别提醒　 1.以上图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的,这样的等势面称为等差等势面。 2.由图可知,在电场线密集的地方,等差等势面密集,电场强度大;在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏,电场强度小。 [典例3]　(多选)(2022·重庆卷)如图为两点电荷Q、Q'的电场等势面分布示意图,Q、Q'位于x轴上,相邻等势面间的电势差为3 V。若x轴上的M点和N点位于0等势面上,P为某等势面上一点,则(　　) A.N点的电场强度大小比M点的大 B.Q为正电荷 C.M点的电场方向沿x轴负方向 D.P点与M点的电势差为12 V AD 等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小,由题图可知N点的等差等势面比M点更密,则N点的电场强度大小比M点的大,故A正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,由题图可知电场线由N指向Q,则Q为负电荷,故B错误;沿着电场线电势逐渐降低,结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向,故C错误;M点与N点电势均为0,P点与N点的等势面间隔四个,而相邻等势面间的电势差为3 V,则P点与M点的电势差为12 V,故D正确。 方法总结 等势面与电场线的关系 1.已知等势面的情况,可作等势面的垂线来确定电场线,并由“电势降低”的方向确定电场线方向。由电场线的疏密确定电场强度的大小。 2.已知电场线时,可作电场线的垂线来确定等势面,并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。 [针对训练]　3.(2024·江苏徐州检测)如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况,在等势面中有A、B、C三点。其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法正确的是(　　) A.A、B两点的场强相同 B.C点场强大于B点场强 C.某负电荷从C点移动到B点,电场力做负功 D.某正电荷在C点的电势能小于在B点的电势能 D 由对称性可知,A、B两点的场强大小相等,但是方向不同,故A错误;画出B、C处的电场线分布发现B处的较密集,B点场强大于C点场强,故B错误;因UCB<0,q<0,根据WCB=qUCB>0,故负电荷从C点移到B点,电场力做正功,故C错误;因q>0,φB>φC,根据Ep=qφ可知,EpB>EpC,故D正确。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(2024·四川成都检测)关于静电场,下列说法正确的是(　　) A.电场强度为0的地方,电势也一定为0 B.同一电场中,电场线越密的地方,电场强度越大 C.电场中电势高的地方,电荷在该点具有的电势能越大 D.电荷从电场中A点运动到B点,路径不同,电场力做功的大小不同 B 13 14 电势零点是人为规定的,电场强度为零的地方电势不一定为零,故A错误;电场线的疏密体现电场强度的强弱,电场线越密的地方,电场强度越大,故B正确;电场中电势越高的地方,正电荷具有的电势能越大,负电荷具有的电势能越小,故C错误;电场力做功与路径无关,只与初末位置相关,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 2.(2024·四川凉山期中)关于电场强度和电势的概念,下列说法正确的是(　　) A.由E=可知,电场力大的地方电场强度大 B.以孤立点电荷为球心、r为半径的球面上,各点的电场强度相同 C.若同一个电荷在电场中A、B两点电势能关系为EpA>EpB,则A、B两点电势关系为φA>φB D.电场中某点的电势大小等于将单位正电荷从该点移动到零电势点电场力所做的功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 14 公式E=是电场强度的定义式,电场强度与电场本身有关,与电场力大小无关,故A错误;根据点电荷电场分布,以孤立点电荷为球心、r为半径的球面上,各点的电场强度大小相同,方向不同,故B错误;若该电荷带正电,根据Ep=qφ可知,若同一个电荷在电场中A、B两点电势能关系为EpA>EpB,则A、B两点电势关系为φA>φB,若该电荷带负电,则A、B两点电势关系为φA<φB,故C错误;电场中某点的电势大小等于将单位正电荷从该点移动到零电势点电场力所做的功,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 3.关于静电场的等势面,下列说法正确的是(　　) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的检验电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 14 两个电势不同的等势面不会相交,选项A错误;电场线与等势面一定处处相互垂直,选项B正确;同一等势面上的电场强度可能相等,也可能不相等,选项C错误;电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面,在D项中移动负的检验电荷时,电场力做负功,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 4.(2024·四川自贡检测)关于电势差和电场力做功的说法中,正确的是(　　) A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定 B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定 C.电势差是矢量,电场力做的功是标量 D.在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差不为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 14 电势差的大小由电场本身决定,与电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量无关,选项A错误;根据W=Uq可知,电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定,选项B正确;电势差是标量,电场力做的功是标量,选项C错误;在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点在同一个等势面上,则电势差为零,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 5.(2024·四川成都联考)蓖麻油和头发碎屑置于器皿内,用起电机使电极带电,头发碎屑会呈现如图所示的图样,已知右侧接线柱接起电机正极,则下列说法正确的是(　　) A.电场线是真实存在的 B.a点场强小于b点场强 C.a点电势高于b点电势 D.将一正检验电荷从a点移动至b点,电场力做负功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 14 电场线是假想的,不是真实存在的,故A错误;图中黑线,能描述出电场的分布,a点电场线比b点电场线密集,a点场强大于b点场强,故B错误;a点电势低于b点电势,将一正检验电荷从a点移动至b点,电场力做负功,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 6.(2024·四川雅安期中)如图所示,在x轴上关于O点对称的A、B两点分别放有等量正电荷,M、N是x轴上的两点,且OM=MN,P点在第一象限且PM垂直于x轴,则(　　) A.P点电势比M点电势高 B.O、M两点间电势差大于M、N两点间电势差 C.M点场强比N点场强大 D.在M点静止释放一带正电粒子,该粒子将在x轴上做往返运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 14 由等量同种正点电荷等势线分布可知,M点电势比P点电势高,故A错误;O、M间电场线比M、N间电场线分布稀疏,MO两点间电势差小于NM两点间电势差,N点场强大于M点的场强,故B、C错误;根据对称性可知,在M点静止释放的带正电粒子会以O点为中点做往返运动,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 [B组　综合强化练] 7.(多选)(2024·四川泸州联考)如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是(　　) A.电势φA>φB,电场强度EA>EB B.电势φA>φB,电场强度EA<EB C.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少 D.将电荷量为q的负电荷从A点移到B点,电荷具有的电势能EpA>EpB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 13 14 由题图可知,B处的电场线密,A处的电场线稀疏,因此B点的电场强度大,A点的场强小,即EA<EB,沿着电场线的方向,电势逐渐降低,由图示可知φA>φB,故A错误,B正确;将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减小,故C正确;将电荷量为q的负电荷从A点移到B点,电场力做负功,电势能增加EpA<EpB,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 8.(2024·眉山高二联考)如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一带负电的粒子(重力不计)仅在电场力作用下由M点分别运动到N点和P点的过程中,电势能的增加量相等,则(　　) A.直线c位于某一等势面内,φM<φN B.直线b位于某一等势面内,φN>φP C.若该粒子从M点运动到Q点,动能一定增加 D.若该粒子从N点运动到Q点,电势能一定减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 14 由带负电的粒子从M点运动到N点和P点的过程中,电势能的增加量相等可知,N点和P点在同一等势面内,且电场线方向是由M点指向N点,由沿电场线方向电势降低可知,φM>φN=φP,A、B错误;M点和Q点也在同一等势面内,该粒子从M点运动到Q点,动能不变,C错误;由于φQ>φN,带负电的粒子由N点运动到Q点,电场力做正功,所以电势能减小,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 9.(多选)(2024·四川绵阳联考)如图所示,A、B、C、D为正四面体的四个顶点,在A、B两点分别固定电荷量为+Q、-Q的点电荷,C、D两点的电场强度分别为EC、ED,电势分别为φC、φD,下列判断正确的是(　　) A.EC与ED相同　　　　　 B.EC与ED不相同 C.φC与φD相等 D.φC与φD不相等 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 13 14 根据等量异种点电荷的电场线分布规律可知,A、B两点连线的中垂面上的电场强度方向均垂直于中垂面,即方向相同,在该中垂面上,以A、B两点连线的中点为圆心,以C点与中点间距为半径的圆周上的电场线分布的疏密程度相同,即圆周上各点的电场强度大小相等,方向相同,而C、D两点处于该圆周上,可知,EC与ED相同,故A正确,B错误;根据等量异种点电荷的等势面分布规律可知,A、B两点连线的 中垂面为一个等势面,可知,φC与φD相等,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 10.(多选)(2024·四川成都检测)如图所示,一透明绝缘半球壳,O为球心,将带有等量异种电荷的小球分别固定在直径ab的两端,c、d、e、f为平行底面的小圆上的点,且c、d位于过直径ab的大圆周上,e、f位于垂直直径ab面的大圆周上,带电小球可视为点电荷,下列说法正确的是(　　) A.e点与f点的场强相同,电势相同 B.c点与d点的场强相同,电势不同 C.电势差UcO=Ued D.将一负电荷从c点沿圆弧c-f-d-e-c路径移动,其电势能先减小后增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 13 14 根据等量异种点电荷电场线的分布特点可知,e点与f点所在大圆上的各点场强相同,c点与d点的场强大小相同,方向不同,根据等量异种点电荷等势面的分布特点可知,e点与f点电势相同,c点电势高于d点的电势,故A正确,B错误;根据等量异种点电荷等势面的分布特点可知,e点与O点电势相同,c点电势高于d点的电势,但两点电势的绝对值相等,则可知UcO=Ued,故C正确;电场线方向由正电荷指向负电荷, 则负电荷从c点沿圆弧c-f-d运动,电场力做负功,电势 能增加,沿d-e-c运动,电场力做正功,电势能减小,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 11.(2024·江苏南京师大附中检测)如图所示,在平行金属带电极板M、N的电场中将电荷量为4×10-6 C的负点电荷从A点移到M板,电场力做功8×10-4 J,把该点电荷从A点移到N板,克服电场力做功为4×10-4 J,其中M板带正电,N板带负电且接地。求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 (1)两极板间的电势差UMN; 答案:(1)300 V　 (1)M、N间的电势差UMN=φM-φN=φM-φA+φA-φN=UMA+UAN=+= 200 V+100 V=300 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 (2)A点的电势φA; 答案: (2)100 V　 (2)A点的电势 φA=φA-φN=UAN==100 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 (3)该点电荷在A点的电势能EpA。 答案: (3)-4×10-4 J (3)该点电荷在A点的电势能 EpA=qφA=-4×10-4 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 12.在静电场中,将一电荷量q=-1.5×1 C的点电荷从A点移到B点,电场力做功为3×10-4 J。如果将该点电荷从C点移到A点,克服电场力做功1.5×10-4 J。 (1)求A、B两点的电势差UAB与A、C两点的电势差UAC; 答案:(1)-200 V　-100 V　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 (1)A、B两点间的电势差 UAB== V=-200 V, C、A两点间的电势差UCA== V=100 V,则UAC=-UCA= -100 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 (2)若将此点电荷从A点移动到无穷远处,克服电场力做功为6×10-4 J,求A点的电势。(设无穷远处电势为零) 答案: (2)400 V (2)将该点电荷从A点移动到无穷远处克服电场力做功为6×10-4 J,即WA∞=-6×10-4 J, UA∞== V=400 V, UA∞=φA-0,则φA=400 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 [C组　培优选做练] 13.(多选)空间存在匀强电场,有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0,现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0,若忽略重力的影响,则(　　) A.在O、A、B三点中,B点电势最高 B.在O、A、B三点中,A点电势最高 C.O、A间的电势差比B、O间的电势差大 D.O、A间的电势差比B、O间的电势差小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 13 14 电荷量为q的粒子从O点运动到A点,由动能定理可得qUOA=m(2v0)2-m,解得UOA=;电荷量为-q的粒子从O点运动到B点,同理可得(-q)UOB=m(3v0)2-m(2v0)2,解得UOB=-,即UBO=,所以O、A间的电势差比B、O间的电势差小,C错误,D正确。由以上计算结果可知UOA>0,UOB<0,所以φO>φA,φO<φB,即O、A、B三点的电势关系为φA<φO<φB,A正确,B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 14.(多选)(2024·四川绵阳期中)如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点。此过程中,电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-4q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有(　　) A.Q1移入之前,C点的电势为- B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0 C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2W D.Q2移到C点后的电势能为-8W 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BD 13 14 Q1从无穷远处(电势为0)移到C点的过程,根据电场力做功得qU∞C=-W,则U∞C=-,又U∞C=0-φC=-φC,可得Q1移入之前,C点的电势为φC=,故A错误;因为Q1移入之前,C点与B点的电势相等,两者间的电势差为0,根据W=qU知,Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0,故B正确;在A点的点电荷形成的电场中,Q1从无穷远处移到C点的过程中,电场力做功为-W,那么Q2从无穷远处移到C点的过程中,电场力做功为4W,同理,在B点的点电荷形成的电场中,Q2从无穷远处移到C点,电场力做功也为4W,所以Q2从无穷远处移到C点,所受电场力做的功为W2=8W, 故C错误;Q2从无穷远处移到C点的过程中,电场力做的功为8W, 其电势能减少了8W,而Q2在无穷远处电势能为0,所以Q2移到 C点后的电势能为-8W,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 $$