第1章 2 库仑定律-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（教科版）

2　库仑定律 第一章　静电场 [学习目标]　1.知道点电荷的概念,明确带电体简化为点电荷的条件(重点)。2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件(重点)。3.理解静电力的概念,会用库仑定律进行有关计算(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　探究影响点电荷之间相互作用力的因素 要点2　库仑定律 要点3　静电力的叠加 内容索引 要点1　探究影响点电荷之间相互作用力的因素 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.点电荷 (1)定义:当一个带电体本身的大小比它到其他带电体的距离小很多,以至在研究它与其他带电体的相互作用力时,该带电体的　　　、 　　　以及　　　　　　　　　　　均可忽略,可将它看作一个带电的点,这样的电荷称为点电荷。  (2)带电体看成点电荷的条件:带电体本身的大小　　　　它们之间的距离。  (3)点电荷是一个　　　　　　,与力学中的质点类似。  形状 大小 电荷在其上的分布状况 远小于 理想化模型 2.带电体之间的相互作用力随电荷量的增大而　　　,随它们之间距离的增大而　　　。  增大 减小 [思考与讨论] 如图,带正电的带电体C置于铁架台旁,把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。 (1)改变悬点位置,即改变带电体C与带电小球之间的距离,作用力会如何改变? 提示:(1)电荷之间的作用力随着距离的增大而减小。 (2)在同一位置增大小球所带的电荷量,作用力又会怎样变化? 提示: (2)作用力随着电荷量的增大而增大。 (3)电荷之间作用力的大小与哪些因素有关? 提示: (3)电荷之间作用力的大小与电荷量和电荷间的距离有关。 [典例1]　(2024·四川成都期中)某物理兴趣小组利用下列甲图装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体,系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离,静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 归纳 关键能力 合作探究 步骤一:把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二:使小球处于同一位置增大或减小小球所带的电荷量,比较小球所受的静电力的大小。 (1)该实验采用的方法是　　　　。  A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 (1)此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小,再使小球处于同一位置,增大或减小小球所带的电荷量,比较小球所受的静电力的大小,所以该实验采用的方法是控制变量法,故选B。 B (2)实验表明,电荷之间的静电力随着距离的增大而　　　　,随着电荷量的增大而　　　　。  (2)在研究电荷之间作用力大小的决定因素时,采用控制变量的方法进行,实验中根据小球的摆角可以看出电荷之间的静电力随着距离的增大而减小,随着电荷量的增大而增大。 减小 增大 (3)如图乙所示的实验装置为库仑扭秤。悬丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个带电的金属小球A,另一端有一个不带电的球B,B与A所受的重力相等,使绝缘棒平衡,当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时,A和C之间的作用力使悬丝扭转,通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小,便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。库仑在这一实验中如何解决了微小力难以测量和电量无法测量的困难? 　 　　　　和_______________ 　　　　　(只填两种方法名称即可)。  微小量放大法(小量放大法、放大法等) 均分电荷 (等分电荷) (3)库仑在这一实验中通过微小量放大法(小量放大法、放大法等)和均分电荷(等分电荷)解决了微小力难以测量和电量无法测量的困难。 [针对训练]　1.下列对点电荷的理解正确的是(　　) A.体积很大的带电体都不能看作点电荷 B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷 C.只要是球形带电体,无论球多大,都能看作点电荷 D.当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看作点电荷 D 带电体能否看作点电荷是由所研究问题的性质决定的,与自身大小、形状无直接关系,故A、B、C错误;当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体均可看作点电荷,故D正确。 二 要点2　库仑定律 17 库仑定律 (1)内容:真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成　　　,与它们之间距离的　　　成反比,作用力的方向沿着　　　　　　　　　　。电荷之间的这种作用力叫作 　　　　或　　　　。  (2)公式:F=k,其中k=　　　　　　 N·m2/C2,叫作静电力常量。  (3)适用条件:a.　　　　　;b.　　　　　 　　。  梳理 必备知识 自主学习 正比 平方 这两个点电荷的连线 静电力 库仑力 9.0×109 在真空中 静止的点电荷 [思考与讨论] 原子结构模型示意图如图所示。该模型中,电子绕原子核做匀速圆周运动,就像地球的卫星一样。观察图片,思考:电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗? 提示:不是,是由原子核对电子的库仑力提供的。 1.静电力的大小计算和方向判断 (1)大小计算 利用库仑定律计算大小时,不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入Q1、Q2的绝对值即可。 (2)方向判断 在两电荷的连线上,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。 归纳 关键能力 合作探究 2.两个带电球体间的库仑力 (1)两个规则的均匀带电球体,相距比较远时,可以看成点电荷,也适用库仑定律,球心间的距离就是二者的距离。 (2)两个规则的带电球形导体相距比较近时,不能被看作点电荷,此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变,即电荷的分布会发生改变。若带同种电荷时,如图(a),由于排斥而距离变大,此时F<k;若带异种电荷时,如图(b),由于吸引而距离变小,此时F>k。 (3)点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律。 [典例2]　(2024·四川眉山检测)两个完全相同的金属小球相距一定的距离,其中A球带电量是B球的2倍,现把它们接触后置于原处,它们之间的库仑力变为原来的,则(　　) A.接触之前,两球一定带同种电荷 B.接触之前,两球一定带异种电荷 C.两球接触时,一定有部分正电荷从A球转移到B球 D.两球接触时,一定有部分电子从A球转移到B球 B 接触前的库仑力为F==,若两球带同种电荷,接触后电量平分,则置于原处的库仑力为F'===F,若两球带异种电荷,接触后电量先中和后平分,则置于原处的库仑力为F'===F,故接触之前两球一定带异种电荷,故A错误、B正确;结合前面的分析可知两球带异种电荷,但电性无法确定,则无法确定电子是从A球转移到B球还是从B球转移到A球;而金属球上电荷的转移一定是电子而不是正电荷,故C、D错误。 [针对训练]　2.(2024·四川绵阳检测)分别将电荷量为+Q且均匀分布的介质球和导体球靠近,电荷分布情况如图所示。球心间的距离为r,静电力常量为k ,则(　　) A.四个小球中只有正电荷 B.甲、乙为导体小球 C.丙、丁小球之间的库仑力小于k D.丙球中的正电荷受到丁球中正电荷的排斥作用导致靠近后丙球左侧正电荷分布较多 C 虽然小球带正电,但四个小球中不仅有正电荷,还有负电荷,只是正电荷多于负电荷,故A错误;由题图可知,小球靠近时,甲、乙小球电荷仍均匀分布,则甲、乙为介质小球,故B错误;由题图可知,丙、丁为导体小球,由于库仑斥力作用,使得电荷的平均距离大于r,则小球之间的库仑力小于k,故C正确;丙、丁两球相互靠近过程中远端的负电荷被吸引过来导致靠近后丙球左侧正电荷分布较多,故D错误。 3.(2024·四川攀枝花期末)真空中两个固定的点电荷P、Q,相互之间作用的库仑力大小为F。若将P的带电量变为原来的8倍,Q的带电量变为原来的一半,则要使它们之间的库仑力大小仍为F,则它们之间的距离需变为原来的(　　) A.2倍　　　　　　　　 B.4倍 C.8倍 D.16倍 A 设点电荷P、Q原来的电荷量分别为q1、q2,距离为r,根据库仑定律,有F=k F=k 解得r'=2r,故选A。 三 要点3　静电力的叠加 29 两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的　　　　,称为静电力的叠加。  梳理 必备知识 自主学习 矢量和 [思考与讨论] 现有一总电荷量为Q的均匀带电球壳,若在其球心处放置电荷量为q的正电荷,此时该电荷q受到的库仑力为多少? 提示:球壳各部分对中央正电荷的库仑力对称,因此合力为零。 1.静电力具有力的一切性质,静电力叠加实际就是力叠加的一种具体表现。 2.静电力的合成与分解满足平行四边形定则,如图所示。 3.任何带电体都可以被看成是由许多点电荷组成的,从理论上讲,利用库仑定律和静电力叠加原理可以求任何带电体之间的作用力。 归纳 关键能力 合作探究 [典例3]　(2024·四川攀枝花联考)如图所示,在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2,现将一试探电荷q固定于顶点C,测得q所受电场力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC=5∶4∶3,则(　　) A.=　　　　　　 B.= C.= D.= B 根据电荷q受到的电场力方向,可以判断出点电荷Q1、Q2对q的电场力分别为F1和F2,如图所示, 根据库仑定律,有F1=k F2=k 根据几何关系AB∶AC∶BC=5∶4∶3 可知∠A=37° tan 37°= 联立,可得=,故选B。 [针对训练]　4.(2024·四川南充联考)如图所示,真空中有三个带正电的点电荷,它们固定在边长为r的等边三角形的顶点A、B、C处,已知每个点电荷的电荷量都是q,静电力常量为k,则A、B处的电荷对C处电荷的静电力的合力大小为(　　) A. B. C. D.2 C 由题意可得,两点电荷间的静电力为F=k,由三个带正电的点电荷构成等边三角形,由几何知识可得,A、B处的电荷对C处电荷的静电力的合力大小为F合=2Fcos 30°=k,故选C。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(2024·四川甘孜检测)关于库仑定律,下面的说法正确的是(　　) A.两个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律 B.根据F=k,当两电荷间的距离趋近于零时,它们之间的静电力将趋于无穷大 C.若点电荷q1的电荷量大于点电荷q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D.库仑定律只适用于很小的电荷,因为只有很小的电荷才是点电荷 A 13 14 两个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律,q1对q2的静电力与q2对q1的静电力是一对相互作用力,大小相等,故A正确,C错误;当两电荷间的距离趋近于零时,库仑定律表达式F=k不再成立,不能得到它们之间的静电力将趋于无穷大的结论,故B错误;当带电体的形状、大小在研究的问题中可以忽略不计,则带电体可以看成点电荷,不是只有很小的电荷才是点电荷,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 2.(多选)(2022·四川绵阳检测)下列说法正确的是(　　) A.点电荷是一种理想化模型,真正的点电荷是不存在的 B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体 C.两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F=k计算 D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 13 14 点电荷不是客观存在的,是理想化模型;一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计,则点电荷不一定是体积和带电荷量都很小的带电体,选项A、D正确,B错误。库仑定律适用于真空中静止的点电荷之间的相互作用,选项C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 3.(2024·宁波高一联考)如图是库仑扭秤实验装置,关于库仑定律下列说法正确的是(　　) A.库仑扭秤能研究微小的库仑力,它在设计时最主要的 物理思想方法是微小量放大法 B.库仑定律的适用条件是点电荷,只有体积足够小的电荷 才可以看成点电荷 C.由库仑定律公式F=k可知,当r→0时,F将趋向于无穷大 D.电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时,B受到的库仑力是A的2倍 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 13 14 库仑扭秤能研究微小的库仑力,它在设计时最主要的物理思想方法是微小量放大法,故A项正确;库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷,当带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计时,可以将带电体看成点电荷,故B项错误;当r→0时,两个带电体不能看成点电荷,因此,此时库仑定律不再适用,故C项错误;电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时,A受到的库仑力和B受到的库仑力是一对相互作用力,所以大小相等,故D项错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 4.(2024·四川宜宾检测)半径为r的两个金属球固定放置,球心间距为4r。现使两球带等量同种电荷Q,则两球间的静电力(　　) A.大于k　　　　　　 B.小于k C.等于k D.等于k 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 14 由于同种电荷互相排斥,异种电荷相互吸引,两球电荷中心距离大于4r,则两球间的静电力为F<k,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 5.(2024·四川绵阳检测)两个完全相同的金属球A、B带有相同的电荷量,相隔一定距离,两球之间斥力大小是F。今让第三个完全相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开。这时,A、B两球之间的相互作用力的大小是(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 14 设金属球A、B所带电荷量均为Q,相距为r,根据库仑定律有F=k 让第三个完全相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开,金属球A、B所带电荷量分别为和,根据库仑定律有F'=k=k=F 故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 6.(多选)(2024·四川广元检测)在一条直线上有两个点电荷A、B,且A在B的左侧,A带电荷量为+Q,B带电荷量为-9Q,现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷都处于平衡状态,关于点电荷C的电性及位置,下列判断正确的是(　　) A.可将点电荷C放在A、B连线的延长线上A点左边 B.可将点电荷C放在A、B连线的中间 C.可将点电荷C放在A、B连线的延长线上B点右边 D.引入的点电荷C一定带负电 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 13 14 三个电荷要平衡,三个电荷必须在一条直线上,且外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以C必须为负电,可将点电荷C放在A、B连线的延长线上A点左边。故选A、D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 7.(2024·四川成都检测)如图,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时处于O点的点电荷所受静电力大小为F1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的点电荷所受静电力大小变为F2,F1与F2之比为(　　) A.1∶2 B.2∶1 C.2∶ D.4∶ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 14 假设M、O两处点电荷带正电、N处点电荷带负电,依题意,M、N处两点电荷对O点的点电荷的静电力大小均为,则当N点处的点电荷移至P点时,O处点电荷所受静电力如图所示, 由几何关系可知,合力大小为F2= 则有= 故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 [B组　综合强化练] 8.(2024·四川成都检测)如图所示,两个相同的金属球A、B(可看成点电荷)带等量异种电荷,两球相隔一定距离,两球之间的库仑引力的大小是F,现让另一个相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开,这时A、B两球之间的相互作用力的大小是(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 13 14 设原来A、B所带电荷量分别为q、-q,距离为r,则有F=k 小球C先与A球接触后,电荷量为q'A=qC= 小球C后与B球接触后,电荷量为q'B=q'C==- 则有F'=k=k=F 故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 9.(2024·四川绵阳期末)如图所示,电荷量为+Q的小球A固定在绝缘支柱上,绝缘细绳一端固定在铁架台上一点,另一端悬挂电荷量为+q的小球B,静止时,A、B高度相同,绳与竖直方向夹角为α;用不同长度的绝缘细绳悬挂电荷量为-q的小球C,静止时,A、C高度也相同(未接触),绳与竖直方向夹角为β。小球B、C质量相等,则α与β的 大小关系是(　　) A.α=β B.α<β C.α>β>0 D.β=0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 14 小球A、B均带电,A、B两小球相互排斥,小球A、C带异种电荷,A、C两小球相互吸引,则rC<rB A、B两小球间的库仑力为FAB=k A、C两小球间的库仑力为FAC=k>FAB B、C两小球处于静止状态,根据平衡条件可得FAB=mgtan α FAC=mgtan β,可得α<β,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 10.(2024·惠州一中月考)如图所示,光滑绝缘水平面上固定金属小球A(可视为点电荷),用原长为l0的绝缘弹簧将A与另一金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷q,弹簧伸长量为x1,若两球电荷量各缓慢漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则(　　) A.x2=x1 B.x2=x1 C.x2>x1 D.x2<x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 14 取B球为研究对象,B球漏电前后均处于平衡状态,则k0x1=,k0x2=,则=,由于l0+x2<l0+x1,所以<4,即x2>x1,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 11.如图所示,两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心,这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同,若甲图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为F,则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为(　　) A.F B.F C.F D.F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 14 将乙图中的均匀带电的球壳分成三个带电球壳,关于球心对称的两个带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零,因此乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电的球壳对点电荷的库仑力的大小相等,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 12.半径为R的绝缘实心球上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,在距离球心为2R的地方有一电荷量为+q的点电荷,现从实心球中挖去半径为的小球如图所示,求剩余部分对点电荷的库仑力。 答案: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 设单位体积电荷量为q' 则Q=q'·πR3 ① 挖去带电球的电荷量Q'=q'·π()3 ② 由①②得Q'= 设剩余部分对点电荷作用力为F 则有k=F+k 所以F=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 13.(多选)(2024·太原高二检测)如图,A、B、C位于直角三角形的三个顶点上,∠B=30°。在A、B、C三点分别放置电荷量为qA、qB、qC的点电荷,测得C点处点电荷受到的静电力方向平行于AB向左、大小为FC,则(　　) A.A、C两点的点电荷一定带异种电荷 B.A、C两点的点电荷一定带同种电荷 C.将qA、qB均增大为原来的2倍,qC受到的静电力变为2FC D.仅将qA增大为原来的2倍,qC受到的静电力变为FC AC 13 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由题意可知,qB对qC的库仑力沿B→C方向,qA对qC的库仑力沿C→A方向,则A、C两点的点电荷一定带异种电荷,A正确,B错误;由题意知FC=,根据库仑定律得F=k,将qA、qB均增大为原来的2倍,则FBC、FAC变为原来的2倍,可知qC受到的静电力变为2FC,C正确;sin 30°==,仅将qA增大为原来的2倍,则FAC变为原来 的2倍,即F'AC=2FAC,F'AC与FBC相等,FBC与F'AC夹角为 120°,得F'C=F'AC=FBC,由cos 30°==,联立得F'C=FC,D错误。 13 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 14.(2024·四川绵阳检测)光滑绝缘水平面上有一个正六边形ABCDEF区域,A点固定有一个正点电荷,D点和F点分别固定一个电荷量大小为q1、q2的点电荷甲和乙,将一个试探电荷置于B点,该试探电荷保持静止状态,则关于甲、乙两个点电荷的电性和电荷量大小q1、q2的比值,下列判断正确的是(　　) A.甲为正电荷,乙为负电荷,q1∶q2=2∶1 B.甲为正电荷,乙为负电荷,q1∶q2=1∶2 C.甲为负电荷,乙为正电荷,q1∶q2=2∶1 D.甲为负电荷,乙为正电荷,q1∶q2=1∶2 B 13 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设置于B点试探电荷为+q,A点固定有一个正点电荷+Q,正六边形边长为L。若甲为负电荷,乙为正电荷,置于B点试探电荷的受力分析如图所示, 13 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由图可知,试探电荷不能处于静止状态,故C、D错误;若甲为正电荷,乙为负电荷,试探电荷受力分析如图所示, 若试探电荷处于静止状态,则由受力平衡可知 ksin 30°=k 解得q1∶q2=1∶2 故A错误,B正确。 13 14 $$