1.2 库仑定律(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（教科版）

本讲义聚焦库仑定律核心知识点，从点电荷理想模型（大小远小于距离时忽略形状、大小及电荷分布）切入，通过控制变量法实验探究电荷量和距离对静电力的影响，进而系统讲解库仑定律的文字表述、公式（F=kq₁q₂/r²）及适用条件（真空中静止点电荷），延伸至静电力叠加和三个自由点电荷平衡问题，构建完整学习支架。 该资料以科学思维中的模型建构（点电荷抽象）和科学探究中的控制变量法（实验现象分析）为亮点，结合静电力与万有引力对比渗透科学态度与责任。课中实验题（如丝线偏角求库仑力）助教师直观教学，课后分层例题（如电荷接触后库仑力计算）帮助学生巩固应用，有效查漏补缺。

2.库仑定律 物理观念：明确点电荷是理想模型，知道带电体能看作点电荷的条件，知道库仑定律的文字表述及其公式表达。 科学思维：理解理想模型法，培养将实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力。 科学探究：经历科学探究的过程，通过控制变量法探究实验，体验科学探究的思维方法，培养观察、分析的能力。 科学态度与责任：通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性。 知识点一　探究影响点电荷之间相互作用力的因素 1.点电荷：当一个带电体本身的大小比它到其他带电体的距离　小很多　，以至在研究它与其他带电体的相互作用力时，该带电体的　形状　、　大小　以及电荷在其上的分布状况均可忽略，可将它看作一个带电的点，这样的电荷称为点电荷。 2.实验探究 实验 现象 （1）小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小 （2）小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大 实验 结论 电荷之间的相互作用力随着电荷量的增大而　增大　，随着距离的增大而　减小　 知识点二　库仑定律　库仑定律的初步应用 1.库仑力：电荷间的　作用力　，也叫作静电力。 2.库仑定律 内容 真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积　成正比　，与它们之间距离的平方　成反比　，作用力的方向　沿着这两个点电荷的连线　 表达式 F＝　　，k叫作静电力常量， k＝　9.0×109 N·m2/C2　 适用条件 真空中的　静止的点电荷　 3.静电力的叠加 （1）两个点电荷间的作用力　不会　因第三个点电荷的存在而有所改变。 （2）两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的　矢量和　。 　如图甲所示的实验装置，定性探究电荷间相互作用力与电荷之间的距离的关系。 （1）该实验用到的研究方法是（　D　） A.理想实验法 B.等效替代法 C.微小量放大法 D.控制变量法 （2）如图乙所示，当小球B静止时，A、B两球球心恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为θ，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑力F＝　mgtan θ　。 （3）如图乙所示，增大（或减小）小球A所带的电荷量，接着该同学在竖直平面内缓慢移动小球A的位置，保持A、B两球球心的连线与连接B球的细线所成的夹角不变，在细线偏离竖直方向的角度θ增大到90°的过程中，A、B两球间的库仑力　减小　（选填“增大”“减小”“先增大再减小”或“先减小再增大”）。 解析：（1）在研究电荷之间作用力大小与两小球的电荷量qA和qB以及距离r的关系时，采用控制变量的方法进行，根据小球的摆角变化可以看出小球所受作用力随电荷量或距离变化情况。故选D。 （2）B球的受力情况如图所示，根据小球B受力平衡，由几何关系可得库仑力F＝mgtan θ。 （3）保持A、B两球球心的连线与连接B球的细线所成的夹角不变，在细线偏离竖直方向的角度θ增大到90°的过程中，A、B两球球心的连线间的距离r增大，根据库仑定律F＝k，知电荷之间的库仑力随着距离的增大而减小。 要点一　库仑定律的理解与应用 1.库仑定律的适用条件 （1）真空。 （2）静止点电荷。 这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。 2.静电力的大小计算和方向判断 （1）大小计算 利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 （2）方向判断 在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 3.库仑定律与万有引力定律的比较 　 　　定律 比较内容　 　　 万有引力定律 库仑定律 公式 F＝ F＝ 力的性质 只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力 存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有斥力 正比关系 吸引力与它们质量的乘积成正比 库仑力与它们电荷量的乘积成正比 　 　　定律 比较内容　 　　 万有引力定律 库仑定律 相似 之处 遵从牛顿第三定律 与距离的平方成反比 都有一个常量 说明：对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力大约是它们间万有引力的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。 两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（　C　） A.F B.F C.F D.12F 解析：由库仑定律知F＝k，当两小球接触后，带电荷量都为Q，故接触后库仑力F'＝＝k，由以上两式解得F'＝F，故C正确。 1.〔多选〕对于库仑定律，下列说法正确的是（　　） A.凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量 解析：AC　库仑定律公式F＝k的适用条件是真空中静止的点电荷，故A正确；两带电小球相距很近时，不能看作点电荷，公式F＝k不适用，故B错误；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看作点电荷，公式F＝k 不再适用，库仑力还与它们的电荷分布有关，故D错误。 2.如图所示，两个质量均为m的材质、大小相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l是球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么下列关于a、b之间的万有引力F引和静电力F电的表达式正确的是（　　） A.F引＝G，F电＝k B.F引≠G，F电≠k C.F引≠G，F电＝k D.F引＝G，F电≠k 解析：D　a、b所带的异种电荷相互吸引，所以它们各自的电荷分布不均匀，相互靠近的一侧电荷分布比较密集。又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a、b间的静电力，故F电≠k。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题中不满足l≫r，但由于a、b两球壳的壳层厚度和质量分布均匀，故两球壳可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算a、b间的万有引力，故F引＝G，故D正确。 要点二　静电力的叠加 1.两个或三个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论叫作静电力叠加原理。 2.静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际上就是力叠加原理的一种具体表现。 3.库仑力是矢量，若电荷受到的两个库仑力不在同一直线上，合成遵循平行四边形定则，如图所示。 如图所示，分别在A、B两点放置电荷量为Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C的两点电荷。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m。如果有一电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？ 答案：8.0×10－21 N　方向平行于AB连线水平向左 解析：电子带负电荷，在C点同时受A、B两处点电荷的作用力FA、FB，如图所示。由库仑定律F＝k得，FA＝k＝9.0×109× N＝8.0×10－21 N，FB＝k＝8.0×10－21 N。由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB连线水平向左。 1.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，A、B处的点电荷所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是（　　） A.A处的点电荷带正电，QA∶QB＝1∶8 B.A处的点电荷带负电，QA∶QB＝1∶8 C.A处的点电荷带正电，QA∶QB＝1∶4 D.A处的点电荷带负电，QA∶QB＝1∶4 解析：B　要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电。设A、C间的距离为L，则B、C间的距离为2L。FBsin 30°＝FA，即k·sin 30°＝，解得＝，故B正确。 2.如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为＋q、－q、＋q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab＝bc＝l，∠abc＝120°。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A.　　 B. C.　　 D. 解析：D　b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑吸引力，由库仑定律知F1＝F2＝，两力的夹角为120°，则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为F＝2F1cos 60°＝，故选D。 要点三　三个自由点电荷的平衡问题 1.平衡条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。 2.规律 3.解题思路：解决三个自由点电荷的平衡问题时，首先应根据三个自由点电荷的平衡问题的规律确定出点电荷的电性和大体位置。求点电荷间的距离时，对未知电荷量的电荷列平衡方程；求未知电荷的电荷量时，对其中任意已知电荷量的电荷列平衡方程求解。 a、b两个点电荷相距40 cm，电荷量分别为q1、q2，且q1＝9q2，都是正电荷。现引入点电荷c，这时a、b、c电荷恰好都处于平衡状态。试问：点电荷c的带电性质是怎样的？电荷量为多大？它应该放在什么地方？ 答案：负电荷　q1　在a、b连线上，与a相距30 cm，与b相距10 cm 解析：设c与a相距x，则c、b相距0.4 m－x，设c的电荷量为q3，根据二力平衡可列平衡方程。 a平衡，则k＝k b平衡，则k＝k c平衡，则k＝k 解其中任意两个方程，可解得x＝0.3 m（c在a、b连线上，与a相距30 cm，与b相距10 cm），q3＝q2＝q1（q1、q2为正电荷，q3为负电荷）。 　（2026·成都树德中学月考）如图所示，带电量分别为＋4q、－q的小球A和小球B固定在相隔L的光滑绝缘水平面上，若要使带电小球C静止，可以将其放在（　　） A.小球B左侧处 B.小球B右侧L处 C.小球B右侧2L处 D.放置的位置与小球C的电量和电性有关 解析：B　由“两大夹小，两同夹异”可知，小球C只能带正电且在B的右侧，设小球C与小球B距离为x，根据平衡条件有＝，解得x＝L，故选B。 要点回眸 1.下列对点电荷的认识，正确的是（　　） A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C.只有球形带电体才能看成点电荷 D.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 解析：D　由带电体看作点电荷的条件可知，当带电体的形状、大小及电荷分布对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与带电体自身大小、形状无关，故A、B、C错误；当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，两带电体的大小、形状及电荷分布对两带电体间相互作用力的影响可忽略不计，因此可将这两个带电体看成点电荷，故D正确。 2.（2026·广安市友谊中学10月月考）使两个完全相同的金属小球A、B（均可视为点电荷）分别带上－2Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为r的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用完全相同的不带电的金属球C先与A接触，再与B接触之后，A、B之间库仑力的大小变为F2。则F1与F2之比为（　　） A.2∶1　 　B.3∶1 C.4∶1　 　 D.5∶1 解析：D　初始时，A带电－2Q，B带电＋5Q，根据库仑定律，可得库仑力大小为F1＝k＝；当金属球C与A接触后，电荷均分，A和C各带电－Q，接着C与B接触，此时B带电＋5Q，C带电－Q，总电荷为＋5Q－Q＝＋4Q，均分后B和C各带电＋2Q，此时A带电－Q，B带电＋2Q，根据库仑定律，可得库仑力大小为F2＝k＝，故F1∶F2＝5∶1，故选D。 3.〔多选〕如图所示，小球A、B都带正电，小球A放在绝缘支架上，小球B悬挂在横梁上，平衡时，A、B连线与水平面平行，B摆开的角度为θ，小球A、B之间的静电力为F，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.小球B的质量为 B.细线对B的拉力为 C.剪断细线瞬间，小球B的加速度大小为 D.剪断细线，小球B做匀加速运动 解析：AC　对小球进行分析，根据平衡条件有mgtan θ＝F，Tsin θ＝F，解得m＝，T＝，故A正确，B错误；剪断细线瞬间，对小球进行分析，小球所受外力的合力大小等于剪断之前绳 的弹力大小，结合上述，根据牛顿第二定律有＝＝ma，解得加速度a＝，故C正确；剪断细线之后，小球B在重力与库仑力作用下远离小球A，则A、B之间的库仑力减小，根据力的合成可知，小球B所受合力大小发生变化，即小球B的加速度大小发生变化，小球B的运动不是匀加速运动，故D错误。 4.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为1 cm，B、C所带电荷量为qB＝qC＝＋1×10－6 C，A所带电荷量为qA＝－2×10－6 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为（　　） A.180 N，沿AB方向 B.180 N，沿AC方向 C.180 N，沿∠BAC的角平分线 D.180 N，沿∠BAC的角平分线 解析：D　点电荷B、C对点电荷A的静电力大小相等，为FBA＝FCA＝＝ N＝180 N，如图所示，A受大小相等的两个静电力，两静电力夹角为60°，由平行四边形定则和几何知识得A受到的静电力的合力大小为F＝2FBAcos 30°＝2×180× N＝180 N，方向沿∠BAC的角平分线，故D正确。 1.搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射成功，神舟十三号升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的神舟十三号能被视为点电荷的是（　　） A.研究神舟十三号与距其1 m处的一个带电微粒之间的静电力 B.研究神舟十三号与地球（带负电）之间的静电力 C.任何情况下都可视为点电荷 D.任何情况下都不可视为点电荷 解析：B　由带电体看作点电荷的条件可知，研究神舟十三号与距其1 m处的一个带电微粒之间的静电力时，神舟十三号的大小、形状以及电荷量的分布不能忽略不计，不能把神舟十三号看作点电荷，故A错误；研究神舟十三号与地球（带负电）之间的静电力时，神舟十三号的大小、形状以及电荷量的分布可忽略不计，能把神舟十三号看作点电荷，故B正确；结合A、B选项可知，神舟十三号能否视为点电荷是由研究问题的性质决定的，故C、D错误。 2.〔多选〕下列说法正确的是（　　） A.法国物理学家库仑发现了电荷之间的相互作用规律 B.若点电荷q1的电荷量大于点电荷q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 C.凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用，都可以使用公式F＝k D.根据F＝k可知，当r→0时，F→∞ 解析：AC　法国物理学家库仑发现了电荷之间的相互作用规律，故A正确；两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律可知，无论点电荷q1的电荷量与点电荷q2的电荷量大小关系如何，q1对q2的静电力大小总等于q2对q1的静电力大小，故B错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看成一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，一个实际的带电体能否看成点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，故C正确；当r→0时，带电体不能看成点电荷，公式F＝k不再适用，故D错误。 3.两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为5∶1，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2为（　　） A.5∶2 B.5∶4　 C.5∶6 D.5∶9 解析：B　因开始时两球吸引，则为异种电荷，设两球带电荷量分别为5q、－q，开始时F1＝k＝；接触后两球各带电荷量q1＝q2＝＝2q，则F2＝k＝，则F1∶F2＝5∶4，故B正确。 4.（2026·四川省西昌市冕宁中学期末）两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1∶7，在真空中相距为r，相互间的库仑力大小为F，现将两小球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力大小可能变为（　　） A.9F　　 B.F C.16F　　 D.F 解析：B　开始时两电荷间的库仑力为F＝k＝，若两电荷带同种电荷，由电荷守恒定律，则接触后电荷量均分，故各带电量为4q，则库仑力F1＝k＝＝F，若两电荷带异种电荷，由电荷守恒定律，则接触后电荷量先中和再均分，故接触后各带电量为3q，则库仑力F2＝k＝＝F，故选B。 5.如图所示，在一条直线上的三点分别放置电荷量QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为（　　） A.9.9×10－4 N B.9.9×10－3 N C.1.17×10－4 N D.2.7×10－4 N 解析：A　A受到B、C两点电荷的库仑力，如图所示。根据库仑定律有 FBA＝＝ N ＝1.08×10－3 N， FCA＝＝ N＝9×10－5 N，规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝（1.08×10－3－9×10－5）N＝9.9×10－4 N，故A正确。 6.（2026·成都外国语学校高二月考）两个可视为点电荷的带电小球A、B，A球质量为B球质量的2倍。A球用绝缘细线悬挂在天花板上，B球在A球的正下方L处恰好能静止。若将B球悬挂在天花板上，要使A球在B球正下方静止，则A、B之间的距离应为（　　） A.L　　B.L C.L　　D.L 解析：B　当A球悬挂在天花板上时，对B球mg＝k，若将B球悬挂在天花板上，则对A球2mg＝k，解得L'＝L，故选B。 7.如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝8 cm、ac＝6 cm、bc＝10 cm，小球c所受静电力合力的方向平行于ab的连线斜向下。关于小球a、b的电性及所带电荷量比值的绝对值n，下列说法正确的是（　　） A.同种电荷，n＝ B.同种电荷，n＝ C.异种电荷，n＝ D.异种电荷，n＝ 解析：D　由题意知∠c＝53°，∠a＝90°，由小球c所受静电力合力的方向知a、b带异种电荷，小球a、b对小球c的作用力如图所示。 Fa＝　① Fb＝　② cos 53°＝　③ 由①②③得：n＝＝，故D正确。 8.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是（　　） A.C带正电，且QC＜QB B.C带正电，且QC＞QB C.C带负电，且QC＜QB D.C带负电，且QC＞QB 解析：C　因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为以两个分力为邻边所做平行四边形的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA＜FBA，所以C带负电，且QC＜QB。故C正确。 9.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b的电荷量均为＋q，c和d的电荷量均为－q。静电力常量为k，求a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力。 答案： 解析：a和b电荷量为＋q，c和d电荷量为－q，则c、d电荷对a电荷的静电力为引力，b电荷对a电荷的静电力为斥力。根据库仑定律可得 Fca＝，Fba＝Fda＝ b、d电荷对a电荷的合力为F合＝，其方向与c电荷对a电荷的静电力的夹角为90° 根据力的合成法则，a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小F＝＝。 10.如图所示，三个绝缘带电小球A、B、C处于竖直平面内，三个小球的连线构成直角三角形，∠A＝90°，∠B＝60°。用竖直向上的力F作用在小球A上，三个小球恰好处于静止状态。下列关于三个小球所带电荷量的关系中正确的是（　　） A.qA＝qC B.qA＝qB C.＝qBqC D.qB＝qC 解析：D　由平衡条件可知，A、B间和A、C间必是引力，B、C间必是斥力，故B、C带同种电荷，电性与A相反，对B球受力分析，如图所示 由平衡条件可得FABcos 60°＝FBC 同理对于C球满足FACcos 30°＝FBC 设A、B距离为l，则A、C距离为l，B、C距离为2l，由库仑定律可得FAB＝k、FAC＝k、FBC＝k，联立可得qA∶qB∶qC＝∶2∶2，故D正确。 11.如图甲所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，如图乙所示，则有（　　） A.x2＝x1 B.x2＝x1 C.x2＞x1 D.x2＜x1 解析：C　静电力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球间距离的变化对静电力的影响，静电力减为原来的，则x2＝x1，但实际上两球间距离减小后静电力会增大，故正确答案是x2＞x1，C正确。 12.（2026·四川省遂宁中学期中）如图所示，三个点电荷A、B、C电性如图所示，其中A、B电荷固定且所带电荷量均为Q，点电荷C质量为m，自由放在倾角为θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态。A、B、C三点连线构成等边三角形，边长为L，BC连线平行于斜面，已知静电力常量为k，重力加速度为g，所处空间为真空，则C电荷所带的电荷量为（　　） A. B. C. D. 解析：A　对点电荷C受力分析，如图所示，根据库仑定律可得F＝k，因为点电荷C处于平衡状态，根据平衡条件，可得2kcos 60°＝mg，解得q＝，故选A。 13.同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处于平衡状态。除相互作用的静电力外不受其他外力作用，如图所示，已知q1、q2间的距离是q2、q3距离的2倍，则： （1）q1、q2、q3各带什么电，列举出各种可能性； （2）q1、q2、q3的电荷量大小之比是多少。 答案：（1）q1正q2负q3正或q1负q2正q3负　 （2）36∶4∶9 解析：（1）三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同且和中间的电性相反，则q1、q3电性一定相同，q2电性与前两者相反，可得q1正q2负q3正或q1负q2正q3负。 （2）由平衡条件得 k＝k，k＝k 联立得q1∶q2∶q3＝36∶4∶9。 14.如图所示，△abc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12 C，qb＝－2.7×10－12 C，qc＝1.6×10－12 C。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求c点小球所受库仑力的大小及方向。 答案：7.2×10－11 N　方向平行于ab连线向右 解析：如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，△abc为直角三角形。a、b两点处的带电小球对c点处的小球的库仑力分别为Fac＝k＝5.76×10－11 N Fbc＝k＝4.32×10－11 N 由平行四边形定则得 F＝＝7.2×10－11 N ＝0.6，由几何关系知c点小球所受库仑力方向平行于ab连线向右。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $