综合测试（圆周运动万有引力）-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

圆周运动万有引力综合测试 考试时间：75分钟 姓名：___________ 一、单选题（共40分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．卡文迪许测得了引力常量，进而发现了万有引力定律 B．第谷观测出了行星的轨道数据，并总结出了行星运动三大定律 C．亚当斯和勒维耶通过万有引力定律计算预言了海王星的存在，后来被证实，因此海王星被称为“笔尖下发现的行星” D．开普勒第一定律认为，所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆轨道中心 2．地球赤道、北纬60°两个位置分别放有物体A、B，已知两物体质量之比，下列说法正确的是（　　） A．它们的角速度大小之比 B．它们的线速度大小之比 C．它们的向心加速度大小之比 D．它们的向心力之比 3．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空。若神舟十三号在地面时，地球对它的万有引力大小为F，地球可视为球体，则当神舟十三号上升到离地面距离等于地球半径时，地球对它的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图，A、B为小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的末端，B在杆的中点处。则杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中（　　） A．A、B均做匀速直线运动 B．A的线速度比B的大 C．A的角速度比B的小 D．A的向心加速度比B的小 5．如图所示，一细绳拉一小球在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动，细绳的长度为L，不连接小球的一端固定，以小球在最低点时的位置为坐标原点O，水平向右为正方向建立直线坐标系Ox，不计空气阻力，重力加速度为g，假如小球运动至最高点时细绳脱落，之后小球经过坐标轴时的坐标为x，x的最小值为（　　） A．0 B．L C．L D．2L 6．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　） A．角速度相同 B．线速度大小相同 C．向心加速度大小相同 D．受到的向心力大小相同 7．天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，2021年2月到达火星附近，实施火星捕获。2021年5月择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等科学探测，实现中国在深空探测领域的技术跨越。如图为天问一号着陆前的部分运行轨道，下列有关说法正确的是（　　） A．天问一号在停泊轨道上运行周期比在调相轨道上大 B．天问一号在停泊轨道上P点的加速度比在N点小 C．天问一号在调相轨道上运行时经过P点的速度大于在停泊轨道上运行时经过P点的速度 D．天问一号在调相轨道上运行时经过P点的加速度小于在停泊轨道上运行时经过P点的加速度 8．为了测量某行星的质量为半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧测力计测量一个质量为的钩码时读数为。已知引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．该行星的第一宇宙速度为 B．该行星的密度为 C．该行星的质量为 D．该行星的半径为 9．印度尼西亚一中学生特别喜欢用天文望远镜仰望星空，有一次他对准某一方向观察了很长时间，发现一颗人造卫星A始终“静止不动”，另一颗人造卫星B从视野中的西方而来，“越过”卫星A，最终消失于视野中的东方。设该中学生、卫星A、卫星B的加速度分别为a人、aA、aB，下列关系式正确的是（　　） A．a人>aA>aB B．a人<aA<aB C．a人<aA>aB D．a人>aA<aB 10．在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多物理思想方法。下图中所采用的物理思想方法是控制变量法的是（    ）          A．图甲位移等于图线下面的面积 B．图乙显示桌面受力形变 C．图丙探究两个互成角度的力的合成规律 D．图丁探究影响向心力大小的因素 二、多选题（共18分） 11．在太阳系中有一颗半径为R的行星（该行星可视为质量分布均匀的球体），若在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，上升的最大高度为H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计。根据这些条件，可以求出的物理量是（　　） A．太阳的密度 B．该行星的第一宇宙速度 C．该行星绕太阳运行的周期 D．卫星绕该行星运行的最小周期 12．下列对物理必修2教材中出现的四幅图分析正确的是（　　） A．图1：小球在水平面做匀速圆周运动时，向心力是细线拉力的水平分力 B．图2：物体随水平圆盘一起做匀速圆周运动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用 C．图3：汽车过拱桥最高点时，处于失重状态，速度越大，对桥面的压力越大 D．图4：若轿车转弯时速度过大，可能因离心运动造成交通事故 13．探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力的作用下贴着火星表面做圆周运动时，测得其绕行速度为，绕行周期为，已知万有引力常量为，则（　　） A．火星表面的重力加速度为 B．火星的半径为 C．火星的密度为 D．火星的质量为 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 三、实验题（共6分） 14．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向 心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。   （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用 到的实验方法是 。 A．理想实验    B．等效替代法   C．微元法    D．控制变量法 （2）在某次实验中，把两个质量相等的球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带置于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与 的关系。 A．质量        B．角速度ω         C．半径r 四、解答题（共36分） 15．（本题12分）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg。求： （1）小球A在C点受到的向心力大小；（2）小球B在C点的角速度； （3）A、B两球落地点间的距离。 16．（本题12分）2022年6月5日“神舟十四号”载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，3名航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲将在天和核心舱中在轨驻留6个月。为计算简便，现假设“神舟十四号”飞船绕地球做匀速圆周运动，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船离地面的高度为，已知万有引力常量为G，不计地球的自转影响，求： （1）地球的质量M；（2）地球的第一宇宙速度v； （3）飞船在离地球表面高度为2R处绕地球做匀速圆周运动的周期T。 17．（本题12分）竖直转轴上A点安装长度为L=2m的铰链（所能承受的力足够大），铰链的另一端固定质量为M=2kg的小球（视为质点），A点下方0.7m处与小球之间连接一根长度s=1.5m的轻绳，绳子能承受的最大拉力为Tm=12N．求绳子伸直时转轴转动角速度ω的取值范围？ (g＝10m/s2) 《2025年3月17日高中物理周测/单元测试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B D A C A B D 题号 11 12 13 答案 BD AD BC 1．C 【详解】A．牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许测得了引力常量， A错误； B．开普勒总结第谷观测出了行星的轨道数据，进而提出了开普勒三大定律，即行星运动三大定律，B错误； C．牛顿发现万有引力定律后，亚当斯和勒维耶通过万有引力定律计算预言了海王星的存在，后来被证实，因此海王星被称为“笔尖下发现的行星”，C正确； D．开普勒第一定律认为，所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，不是椭圆的中心上，D错误； 故选C。 2．D 【详解】A．A、B两物体同轴转动，角速度相同，故A错误； B．位于赤道上的物体A与位于北纬60°的物体B，可知A的半径与B的半径相比为 由公式 可知，A、B两物体的线速度大小之比为2：1，故B错误； C．根据 可知，它们的向心加速度大小之比为 故C错误； D．根据 可知，它们的向心力之比 故D正确。 故选D。 3．C 【详解】由题意，根据万有引力定律有 当神舟十三号上升到离地面距离等于地球半径时，地球对它的万有引力大小为 故选C。 4．B 【详解】A．点A与B都做匀速圆周运动，不是匀速直线运动，故A错误； BC．因为A、B两点是同轴转动，所以A、B 两点的角速度是相等的；由v=rω，可知速度与半径成正比，故A的线速度比B的大，故B正确，C错误； D．由a=rω2可知，加速度与半径成正比，故A的向心加速度比B的向心加速度大，故D错误。 故选B。 5．D 【详解】当小球在最高点速度最小时，落到x轴上的坐标x最小，则在最高点时 做平抛运动时 解得 x=2L 故选D。 6．A 【详解】A．设细线与竖直方向的夹角为，根据合力提供向心力 根据几何关系 解得 所以它们的角速度相同，故A正确； B．两个小球的角速度相同，根据 两个小球的圆周运动半径不同，所以线速度大小不同，故B错误； C．设细线与竖直方向的夹角为，根据合力提供向心力 解得 因为细线与竖直方向的夹角为不同，故向心加速度大小不同，故C错误； D．设细线与竖直方向的夹角为，根据合力提供向心力 因为细线与竖直方向的夹角为不同，故向心加速度大小不同，故D错误。 故选A。 7．C 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，由于停泊轨道半径小于调相轨道半径，则天问一号在停泊轨道上运行周期比在调相轨道上小，故A错误； BD．根据万有引力提供向心力可知 解得 由于P点距离火星球心更近，则天问一号在停泊轨道上P点的加速度比在N点大，而两种轨道过P点的轨道半径相同，则天问一号在调相轨道上运行时经过P点的加速度等于在停泊轨道上运行时经过P点的加速度，故BD错误； C．天问一号从调相轨道进入停泊轨道时，由于是从高轨变到低轨，则需要在P点处减速，则天问一号在调相轨道上运行时经过P点的速度大于在停泊轨道上运行时经过P点的速度，故C正确； 故选C。 8．A 【详解】CD．登陆舱在该行星表面做圆周运动，万有引力提供向心力，故 在行星表面，用弹簧测力计测量一个质量为的钩码时弹簧测力计读数为，故 联立解得 ， CD错误； A．第一宇宙速度是行星表面轨道卫星的环绕速度，故 A正确； B．行星的密度 B错误。 故选A。 9．B 【详解】通过情景分析可知，该中学生观察星空时位于赤道上卫星A是同步卫星，卫星B比卫星A运动更快，就中学生和同步卫星而言，做圆周运动的角速度相同，根据 可知 就两卫星而言，均是地球施加给它们的万有引力提供向心力，由 可知卫星A的运行半径大于卫星B，再由 即有 所以 故 故B正确，ACD错误。 故选B。 10．D 【详解】A.图甲位移等于图线下面的面积用到的物理方法是微元法，故A错误； B.图乙显示桌面受力形变，用到的物理方法是放大法，故B错误； C.图丙探究两个互成角度的力的合成规律用到的物理方法是等效替代法，故C错误； D.图丁探究影响向心力大小的因素用到的物理方法是控制变量法，故D正确； 故选D。 11．BD 【详解】BD．在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，该物体上升的最大高度为H，由 ＝2gH 得 g＝ 对于在该行星表面附近绕该行星做匀速圆周运动的卫星，有 mg＝m＝m 解得 v＝，T＝ 该行星的第一宇宙速度就是在该行星表面附近绕该行星做匀速圆周运动的卫星的线速度，绕该行星运行的卫星的最小周期就是在该行星表面附近绕该行星做匀速圆周运动的卫星的周期，故BD正确； AC．本题中不知道该行星绕太阳运行的相关物理量，故不能计算出太阳的密度和绕太阳运行的周期，故AC错误。 故选BD。 12．AD 【详解】A．小球受重力和细线的拉力作用，细线拉力竖直向上的分力与重力平衡，水平分力提供向心力，故A正确； B．向心力是效果力，匀速圆周运动中向心力由合外力提供，物体受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，故B错误； C．汽车过凸形桥最高点时，加速度向下，处于失重状态，速度越大，所需要的向心力越大，对桥面的压力越小，故C错误； D．汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，摩擦力提供向心力，速度过大，可能导致汽车做离心运动，容易造成交通事故，故D正确。 故选AD。 13．BC 【详解】飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，根据 得 根据万有引力提供向心力，有 得火星的质量 根据密度公式得火星的密度 根据 根据重力等于万有引力得 得 综上分析 A．火星表面的重力加速度为，A错误； B．火星的半径为，B正确； C．火星的密度为，C正确； D．火星的质量为，D错误。 故选BC。 14． D B 【详解】（1）[1]在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，每次只能研究两个物理量之间的关系，在研究这两个物理量的关系时，需要确保其它物理量不变，因此实验用到的方法是控制变量法。 故选D。 （2）[2]该同学把两个质量相等的球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，即确保小球的质量与圆周运动的轨道半径不变，将皮带置于左右塔轮的半径不等的层上，由于皮带带动时，与皮带接触的边缘的线速度大小一定，则角速度发生变化，可知是控制质量与半径一定，研究向心力的大小与角速度ω的关系。 故选B。 15．（1）4mg；（2）；（3） 【详解】（1）对A球，在C点根据牛顿第二定律有 （2）对B球，在C点根据牛顿第二定律有 解得 （3）对A球，在C点根据牛顿第二定律有 对B球，在C点根据牛顿第二定律有 两球离开C点后，做平抛运动，则有 A、B两球落地点间的距离 16．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据地球表面物体的重力等于万有引力，有 解得地球的质量为 （2）地表附近卫星做匀速圆周运动，重力提供向心力 联立解得 （3）卫星的轨道半径为 根据万有引力提供向心力 联立解得 17．2.5rad/s rad/s 【详解】设竖直杆为AB，AB杆与AM杆的夹角为，由三角形BAM中由余弦定理，因此；，；物体做匀速圆周运动的转动半径L=CM=1.2 当角速度取得最小时，绳上拉力为零，由重力和杆AM的拉力提供向心力，因此有代入数据得； 随着角速度得增加，绳上得拉力逐渐增加，当绳上得拉力增加到12N时，物体得角速度达到最大，此时设绳上得拉力为T，杆上的拉力为F，因此有； 联立解得rad/s． 故角速度得取值范围2.5rad/s rad/s． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$