7.1 随机现象及其结果的可能性（4大题型提分练）（题型专练）数学新教材沪教版六年级下册

7.1 随机现象及其结果的可能性 题型一 随机现象与事件 1. 下面的事件，（   ）是不确定的． A．地球绕着太阳转 B．妈妈比女儿的年龄大 C．明天会下雨 D．2024 年是闰年 2. 在正方体骰子六个面上分别写上1﹣6这六个数，任意抛正方体骰子，下面几种情况中，第（　　）种情况“偶尔发生”，第（　　）种情况“一定发生”，第（　　）种情况“不可能发生”． A．朝上数字不大于6 B．朝上数字不是1 C．朝上数字是1 D．朝上数字大于6 3. 下列诗句所描述的事件中，不可能发生的是（    ）。 A．黄河入海流 B．春风吹又生 C．月有阴晴圆缺 D．手可摘星辰 4. 下列事件中，是确定性事件的是（    ）。 A．晓明和妹妹不是双胞胎，妹妹的年龄比晓明小 B．哥哥比弟弟长得高 C．早晨的太阳出来了，照着人的影子在人的身后 D．明天刮北风 5. 选词填空：“一定”“可能”“不可能”． （1）海南省在儿童节那天会下雪．　 　发生 （2）每天都有新生命诞生．　 　发生 （3）东边日出西边雨．　 　发生 （4）人类的生存不依靠水．　 　发生 （5）地球每时每刻都在绕着太阳转．　 　发生． 题型二 可能性的大小 1. 生活中常用一些成语来形容事情发生可能性的大小，下面成语中表示可能性最小的是（    ）。 A．十之八九 B．旗鼓相当 C．平分秋色 D．微乎其微 2. 一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回．小明这样摸了50次，下面说法正确的是（    ） A．小明一定摸到35次红球，15次白球 B．小明摸到的红球次数可能比白球次数多 C．小明摸到的红球次数一定比白球次数多 D．小明摸到的白球次数不可能多于摸到红球的次数 3. （可能性）有一个质地均匀的正方体木块，六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块．规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分； 当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分．每人各扔100次， 得分高的可能性较大． 4. 盒子里放有红球和白球共10个，要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性小，那么最多要放入( )个红球． 5. 一个盒子里装有大小相同的7个红球和3个白球．从盒子中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性小． 6. 从下面的盒子里任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小． 题型三 图形中可能性的大小 1. 转动下面的转盘，指针停在（    ）上的可能性最小． A．奇数 B．偶数 C．5的倍数 D．两位数 2. 某商店在“双十一”促销抽奖活动中设计了一个抽奖转盘。下表是统计的80名顾客的抽奖结果，根据表中的数据，此商店设计的转盘最有可能是（    ）。 ◆ ★ 41 39 A． B． C． D． 3. 将一个小球放在如图所示的图纸上自由滚动，停在( )区域上的可能性最小，停在( )区域上的可能性最大。 4. 转动转盘（如下图），指针指向( )色的可能性最大，指针指向( )色和( )色的可能性相等。 5. 如下图，转动转盘，指针停在( )区域的可能性最大。 6. 图如中，指针转到 色的可能性最大，指针转到 色的可能性相同。 7. 如下图，有图①、图②两个转盘，按要求填一填。 （1）转动图①的转盘，指针停在( )区域的可能性最大。 （2）转动图②的转盘，指针停在( )区域的可能性最小。 8. 如下图，有A、B、C、D四个转盘，军军和红红做转盘游戏，指针停在灰色区域算军军赢，停在白色区域算红红赢。 （1）想让军军获胜的可能性大，要在( )转盘上玩。 （2）想让红红获胜的可能性大，要在( )转盘上玩。 （3）想让两人获胜的可能性相等，要在( )转盘上玩。 题型四 游戏中的可能性及游戏的公平性 1. 甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（    ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 2. 小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后，指针指向谁的区域谁就获胜（若指针恰好指在分界线上，则重新转）。第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；第三次获胜的还是小明；马上要进行第四次游戏，你认为，谁获胜的可能性大？为什么？请在下面写一写。 3. 元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张分别画有大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的面朝下、从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢。( )赢的可能性最小，( )和( )赢的可能性一样大。（填“男生”“女生”或“老师”。）    4. 笑笑玩转盘游戏（如下图），她一共转了50次，结果如下表所示。请你根据次数推测，对应的分别是哪种颜色？填在下表的括号里。 颜色 ( )色 ( )色 ( )色 次数 16次 28次 6次 5. 如图是一个游戏转盘，明明和亮亮玩转盘游戏。 （1）如果指针指向奇数时，明明获胜；指针指向偶数时，亮亮获胜。谁获胜的可能性大？为什么？ （2）如果指针指向质数时，明明获胜；指针指向合数时，亮亮获胜。谁获胜的可能性大？ （3）你能结合图中的游戏转盘设计一个公平的游戏规则吗？写出你的想法。 1. 在下列事件中，确定事件共有（    ） ①买一张体育彩票，中大奖； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； ③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球； ④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性的大小。下面成语中，事件发生的可能性最大的是（    ）。 A．海底捞针 B．百发百中 C．平分秋色 D．守株待兔 3. 从下面A、B、C、D四个袋子中任意摸出一个球，若摸出蓝球就算获奖． 那么从四个袋子中摸球获奖的可能性比较大的袋子是（   ） A．8个黄球，4个蓝球 B．6个黄球，6个蓝球 C．7个黄球，5个蓝球 D．4个黄球，8个蓝球 4. 盒子里有红球3个、白球2个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）．从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）． A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球 C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球 5. 下面事件中是确定事件的是（    ）。 ①月球绕着地球转； ②明天是晴天； ③春天开的花是五颜六色的； ④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数； ⑤发热就是感染了新冠病毒。 A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④ 6. 一个盒子里放了一些材质、大小相同的小球．小明每次摸出一个球，然后放回搅匀再摸，像这样进行了四次，每次摸到的都是红球，下面说法合理的是（   ）. A．盒子里一定全部是红球 B．盒子里一定红球多 C．盒子里可能红球多 D．第五次应该还会摸到红球 7. 下面这个转盘中，指针落在（    ）色区域的可能性最大．    A．红 B．白 C．黄 D．可能性一样 8. 某电商在五一劳动节促销抽奖活动中设计了一个线上抽奖转盘，下表是后台统计的80名顾客的抽奖结果。根据图中的数据，此电商设计的转盘最有可能是（    ）。 39 41 A． B． C． D． 9. 小亮、小岳、小伟三人设计了一个转盘（如图）。游戏规则：转动转盘，指针指向红色区域，小亮得1分；指向黄色区域，小岳得1分；指向蓝色区域，小伟得1分。三人轮流转动转盘，得分多者获胜。（    ）获胜的可能性最大，（    ）获胜的可能性最小。 A．小亮；小岳 B．小岳；小亮 C．小伟；小亮 D．无法判断谁 10. 从1至6这6张数字卡片中任意抽出一张是偶数，这是( )事件。（填“确定”或“不确定”）。 11. 太阳东升西落，这是( )事件。 12. 袋中有大小相同的白球5个，黄球3个，红球2个，从中任意摸出一个，摸到( )球的可能性最小，如果要使摸到黄球的可能性最大，至少应再往袋中放同类黄球( )个． 13. 一个正方体的每个面分别被涂红、黄、蓝三种颜色的一种，把这个正方体抛出1000次，落下后红色面朝上次数最多，黄色和蓝色差不多，红色最有可能涂 个面． 14. 判断 （1）“天方夜谭”表示事件成功的可能性很大。( ) （2）“打开电视机，正在播放动画片。”是确定事件。( ) （3）可能性很小的事件不可能发生。( ) 15. 有5张数字卡片（如下图），倒扣着混放在一起，每次反过来1张，记下数字后再放回去和其他卡片混合。 （1）每次翻开的数字有 种可能。    （2）如果翻开的数字大于5，翻开的卡片有 种可能，可能是 。    （3）翻开的数字卡片大于5和小于5的可能性 。 16. 如下图，有①②③④四个转盘，小明和小红做转盘游戏，指针停在白色区域小明赢，停在黑色区域小红赢。 (1)要让小明赢的可能性大，要在( )转盘上玩。 (2)要想让游戏公平，要在( )转盘上玩。 17. 迎春会上，大家要抽签表演节目。一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求。 （1）抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种。 （2）抽到唱歌的可能性最大。 （3）抽到魔术的可能性最小。 （4）抽到跳舞和讲故事的可能性相等。 18. 李明和刘军玩一个数字游戏，如果右边的转盘指针指向2的整倍数就是李明获胜，如果指针指向3的整倍数就是刘军获胜，请你在右图填上适当的数字，使这个游戏对双方都公平．   2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1 随机现象及其结果的可能性 题型一 随机现象与事件 1. 下面的事件，（   ）是不确定的． A．地球绕着太阳转 B．妈妈比女儿的年龄大 C．明天会下雨 D．2024 年是闰年 【答案】C 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答．“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，解答即可． 【详解】解∶A．地球绕着太阳转，是确定性事件； B．妈妈比女儿的年龄大，是确定性事件； C．明天会下雨，是不确定性事件； D．2024年是闰年，是确定性事件． 故选∶C． 2. 在正方体骰子六个面上分别写上1﹣6这六个数，任意抛正方体骰子，下面几种情况中，第（　　）种情况“偶尔发生”，第（　　）种情况“一定发生”，第（　　）种情况“不可能发生”． A．朝上数字不大于6 B．朝上数字不是1 C．朝上数字是1 D．朝上数字大于6 【答案】ACD 【知识点】可能性 【详解】试题分析：六个面上分别写上1﹣6这六个数，这六个数字都不大于6，任意抛正方体骰子，朝上的数字不大于6，属于确定事件中必然事件，“一定发生”；因为数字1只有1个，所以朝上的数字是1的情况“偶尔发生”；因为这6个数字都不大于6，所以朝上的数字大于6，属于确定事件中不可能事件，即“不可能发生”；据此解答． 解：由分析可知：在正方体骰子六个面上分别写上1﹣6这六个数，任意抛正方体骰子，下面几种情况中，朝上的数字是1的情况“偶尔发生”，朝上的数字不大于6，情况“一定发生”，朝上的数字大于6情况“不可能发生”； 故选C，A，D． 点评：考查了确定事件和不确定事件，应明确必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 3. 下列诗句所描述的事件中，不可能发生的是（    ）。 A．黄河入海流 B．春风吹又生 C．月有阴晴圆缺 D．手可摘星辰 【答案】D 【知识点】事件的确定性与不确定性 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】A．“黄河入海流”是一定会发生的事件，不符合题意； B．“春风吹又生”是可能发生的事件，不符合题意； C．“月有阴晴圆缺”是一定会发生的事件，不符合题意； D．“手可摘星辰”是不可能事件，符合题意。 故答案为：D 4. 下列事件中，是确定性事件的是（    ）。 A．晓明和妹妹不是双胞胎，妹妹的年龄比晓明小 B．哥哥比弟弟长得高 C．早晨的太阳出来了，照着人的影子在人的身后 D．明天刮北风 【答案】A 【知识点】事件的确定性与不确定性 【分析】根据生活实际，一一分析各个选项中的事件，找出其中的确定性事件。 【详解】A．晓明和妹妹不是双胞胎，那么妹妹一定比晓明小。这是个确定性事件； B．哥哥不一定比弟弟长得高。原事件是不确定性事件； C．早晨当人背对太阳时，影子在人的身前。原事件是不确定性事件； D．明天不一定刮北风。原事件是不确定性事件。 故答案为：A 【点睛】本题考查了事件的确定性和不确定性，有一定生活常识是解题的关键。 5. 选词填空：“一定”“可能”“不可能”． （1）海南省在儿童节那天会下雪．　 　发生 （2）每天都有新生命诞生．　 　发生 （3）东边日出西边雨．　 　发生 （4）人类的生存不依靠水．　 　发生 （5）地球每时每刻都在绕着太阳转．　 　发生． 【答案】不可能，一定，可能，不可能，一定 【知识点】可能性 【详解】试题分析：根据事件的确定性和不确定性依次进行分析，进而得出结论． 解：（1）海南省在儿童节那天会下雪，不可能发生，属于确定事件中的不可能事件； （2）每天都有新生命诞生．一定发生，属于确定事件中的必然事件； （3）东边日出西边雨．可能发生，属于不确定事件中的可能性事件； （4）人类的生存不依靠水．不可能发生，属于确定事件中的不可能事件； （5）地球每时每刻都在绕着太阳转．一定发生，属于确定事件中的必然事件； 故答案为不可能，一定，可能，不可能，一定． 点评：此题考查了事件的确定性和不确定性，结合实际生活进行求解即可． 题型二 可能性的大小 1. 生活中常用一些成语来形容事情发生可能性的大小，下面成语中表示可能性最小的是（    ）。 A．十之八九 B．旗鼓相当 C．平分秋色 D．微乎其微 【答案】D 【知识点】判断事件发生的可能性的大小 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。据此根据各成语的意思逐项分析。 【详解】A．十之八九，意思是比喻有极大的可能性； B．旗鼓相当，意思是比喻双方力量不相上下； C．平分秋色，意思是比喻双方各得一半； D．微乎其微，意思是形容非常少或非常小。 因此，微乎其微的可能性最小。 故答案为：D 2. 一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回．小明这样摸了50次，下面说法正确的是（    ） A．小明一定摸到35次红球，15次白球 B．小明摸到的红球次数可能比白球次数多 C．小明摸到的红球次数一定比白球次数多 D．小明摸到的白球次数不可能多于摸到红球的次数 【答案】B 【知识点】 可能性的大小、 事件的确定性与不确定性 【分析】本题考查事件的可能性，随机事件，根据7个红球和3个白球可得摸到的红球可能性更大，据此判断即可． 【详解】解：一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回，属于随机事件，其中摸到的红球可能性更大， ∴A、C、D选项都有可能实现，但不是必定实现，故不符合题意，选项B是可能实现，符合题意， 故选：B． 3. （可能性）有一个质地均匀的正方体木块，六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块．规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分； 当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分．每人各扔100次， 得分高的可能性较大． 【答案】小亮 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性的大小，根据数字, 发现偶数个,奇数个，分别求出奇数，偶数各自朝上的可能性，比较即可得答案． 【详解】奇数朝上的可能性， 偶数朝上的可能性， ∴奇数朝上的可能性大， 即每人扔次，小亮得分高的可能性较大， 故答案为：小亮． 4. 盒子里放有红球和白球共10个，要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性小，那么最多要放入( )个红球． 【答案】4 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查了事件发生的可能性大小．事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小．据此解答． 【详解】解：（个 （个 红球和白球各5个时，可能性一样大， 要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性小，红球至少要比平均个数少1个， 即红球至多要放入4个． 故答案为：4． 5. 一个盒子里装有大小相同的7个红球和3个白球．从盒子中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性小． 【答案】白 【知识点】 可能性的大小 【分析】据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小，据此回答即可． 【详解】解：， 白球的数量比红球的数量少，摸到白球的可能性就比较小． 答：摸到白球的可能性小． 故答案为：白． 【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可． 6. 从下面的盒子里任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小． 【答案】 白 黄 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查了可能性的大小的知识，解答此题的关键是要注意各种颜色的球的数量的多少；根据白球数量最多，黄球数量最少，可得结果． 【详解】解：根据题意得到：白球数量最多，黄球数量最少， 则摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小． 故答案为：白，黄． 题型三 图形中可能性的大小 1. 转动下面的转盘，指针停在（    ）上的可能性最小． A．奇数 B．偶数 C．5的倍数 D．两位数 【答案】D 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性大小，根据出现的情况越少，可能性越少，进行判断即可． 【详解】解：由转盘可知：共有3，5，7，9四个奇数，4，6，8，10，四个偶数，5的倍数有5，10，共2个，两位数只有10， 故指针停在两位数上的可能性最小； 故选D． 2. 某商店在“双十一”促销抽奖活动中设计了一个抽奖转盘。下表是统计的80名顾客的抽奖结果，根据表中的数据，此商店设计的转盘最有可能是（    ）。 ◆ ★ 41 39 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】可能性的大小 【分析】观察表中的数据，◆和★抽中的结果差不多，所以转盘上◆和★的个数应该接近或一样多，据此分析。 【详解】A．◆有7个，★只有1个，抽中◆的结果应该比★多得多，排除； B．◆只有1个，★只有7个，抽中★的结果应该比◆多得多，排除； C．全部都是◆，抽中的结果应该全是◆，排除； D．◆和★的个数一样多，抽中◆和★的结果接近，符合。 根据表中的数据，此商店设计的转盘最有可能是。 故答案为：D 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种奖项多，发生的可能性就大一些。 3. 将一个小球放在如图所示的图纸上自由滚动，停在( )区域上的可能性最小，停在( )区域上的可能性最大。 【答案】 A D 【知识点】判断事件发生的可能性的大小、含多边形的组合图形的面积、不规则图形的面积 【分析】假设小正方形的边长是1厘米，分别计算出A、B、C、D，4个区域的面积，哪个区域的面积最小，小球停在哪个区域的可能性最小，哪个区域的面积最大，小球停在哪个区域的可能性最大。 A区域的面积＜边长2厘米的正方形面积，正方形面积＝边长×边长； B区域的面积＝长3厘米宽2厘米的长方形面积－三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2； 通过平移，C区域的面积＝边长2厘米的正方形面积＋边长1厘米的正方形面积＋三角形面积； 通过平移和旋转，D区域的面积＝长3厘米宽2厘米的长方形面积＋边长1厘米的正方形面积。 【详解】A区域的面积：2×2＝4（平方厘米），A区域的面积＜4平方厘米 B区域的面积：3×2－1×1÷2 ＝6－0.5 ＝5.5（平方厘米） C区域的面积：2×2＋1×1＋1×1÷2 ＝4＋1＋0.5 ＝5.5（平方厘米） D区域的面积：3×2＋1×1 ＝6＋1 ＝7（平方厘米） 4＜5.5＜7，面积最小的是A区域，面积最大的是D区域，停在A区域上的可能性最小，停在D区域上的可能性最大。 4. 转动转盘（如下图），指针指向( )色的可能性最大，指针指向( )色和( )色的可能性相等。 【答案】 红 黄 紫 【知识点】可能性的大小 【分析】比较转盘上各颜色所占区域的面积大小，哪个颜色的区域面积大，指针指向这个颜色的可能性就大；转盘上哪两个颜色的区域面积相等，指针指向这两种颜色的可能性就相等。 【详解】红色区域的面积＞蓝色区域的面积＞黄色区域的面积＝紫色区域的面积 所以转动转盘，指针指向红色的可能性最大，指针指黄色和紫色的可能性相等。 【点睛】本题考查可能性的大小，根据转盘上各颜色所占区域的面积大小判断可能性的大小。 5. 如下图，转动转盘，指针停在( )区域的可能性最大。 【答案】3 【知识点】可能性的大小 【分析】观察转盘统计出各个区域的数量，哪个区域占的数量最多，指针停在这个区域的可能性就最大。 【详解】1区域占3块，2区域占1块，3区域占4块，4区域占1块。3区域占的块数最多，所以转动转盘，指针停在3区域的可能性最大。 【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。 6. 图如中，指针转到 色的可能性最大，指针转到 色的可能性相同。 【答案】 白 黑色和红 【知识点】可能性的大小 【分析】首先观察图形可知，白色区域占的份数最多，黑色和红色占的份数一样多，根据各种颜色区域的面积的大小，直接进行判断即可。 【详解】由题意可知把一个圆平均分成了8份，其中白色占了4份，黑色和红色各占2份，因为4＞2，所以指针转到白色的可能性最大，转到黑色和红色的可能性相同。 【点睛】本题主要考查了事件发生的可能性大小，解决此题的关键是如果不需要准确的计算可能性的大小时，可以根据各种颜色区域面积的大小，直接进行判断。 7. 如下图，有图①、图②两个转盘，按要求填一填。 （1）转动图①的转盘，指针停在( )区域的可能性最大。 （2）转动图②的转盘，指针停在( )区域的可能性最小。 【答案】 1 2 【知识点】可能性的大小 【分析】（1）数出各区域的数量，区域越多，指针停在该区域的可能性越大； （2）数出各区域的数量，区域越少，指针停在该区域的可能性越小。 【详解】（1）转动图①的转盘，指针停在1区域的可能性最大。 （2）转动图②的转盘，指针停在2区域的可能性最小。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 8. 如下图，有A、B、C、D四个转盘，军军和红红做转盘游戏，指针停在灰色区域算军军赢，停在白色区域算红红赢。 （1）想让军军获胜的可能性大，要在( )转盘上玩。 （2）想让红红获胜的可能性大，要在( )转盘上玩。 （3）想让两人获胜的可能性相等，要在( )转盘上玩。 【答案】 D A B或C 【知识点】可能性的大小 【分析】（1）想让军军获胜的可能性大，那么灰色区域的面积大于白色区域的面积。 （2）想让红红获胜的可能性大，白色区域的面积大于灰色区域的面积。 （3）想让两人获胜的可能性相等，白色区域与灰色区域的面积要相等。 【详解】根据分析（1）想让军军获胜的可能性大，要在D转盘上玩。 （2）想让红红获胜的可能性大，要在A转盘上玩。 （3）想让两人获胜的可能性相等，要在B或C转盘上玩。 【点睛】哪个区域的面积大，那么谁赢的可能性就大。 题型四 游戏中的可能性及游戏的公平性 1. 甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（    ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】游戏规则的公平性 【分析】本题考查游戏公平性，掌握出现机会相同时游戏公平是解题的关键． 【详解】解：可以公平确定谁先开球的方式有摸球实验、掷骰子、掷硬币三种， 故选C． 2. 小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后，指针指向谁的区域谁就获胜（若指针恰好指在分界线上，则重新转）。第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；第三次获胜的还是小明；马上要进行第四次游戏，你认为，谁获胜的可能性大？为什么？请在下面写一写。 【答案】都有可能，三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关 【知识点】可能性的大小 【分析】判断取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，因为每次的结果与前一次无关。 【详解】都有可能。三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关。 【点睛】本题考查的是获胜的可能性，判断获胜的概率，概率相等就获胜可能性相同。 3. 元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张分别画有大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的面朝下、从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢。( )赢的可能性最小，( )和( )赢的可能性一样大。（填“男生”“女生”或“老师”。）    【答案】 女生 男生 老师 【知识点】可能性的大小 【分析】根据每类卡数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种类型卡的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶5张卡片中，地上跑的动物有大象和老虎2张卡片，昆虫有蜻蜓、蝴蝶2张卡片，植物是花，有1张卡片， 2＞1， 所以摸到植物卡片的人赢的可能性最小，也就是女生赢的可能性最小， 2＝2， 所以摸到动物和昆虫卡片的可能性一样，也就是男生和老师赢的可能性一样大。 【点睛】可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种卡片的数量最多，发生的可能性就大一些。 4. 笑笑玩转盘游戏（如下图），她一共转了50次，结果如下表所示。请你根据次数推测，对应的分别是哪种颜色？填在下表的括号里。 颜色 ( )色 ( )色 ( )色 次数 16次 28次 6次 【答案】 蓝 红 绿 【知识点】可能性的大小 【分析】分析题目，哪种颜色的区域越大，指针指向的可能性就越大，哪种颜色的区域越小，指针指向的可能性就越小，据此解答。 【详解】根据给出的转盘可知，红色区域最大，其次是蓝色区域，最少的是绿色区域，则填表如下： 颜色 蓝色 红色 绿色 次数 16次 28次 6次 【点睛】掌握可能性大小的判断方法是解答本题的关键。 5. 如图是一个游戏转盘，明明和亮亮玩转盘游戏。 （1）如果指针指向奇数时，明明获胜；指针指向偶数时，亮亮获胜。谁获胜的可能性大？为什么？ （2）如果指针指向质数时，明明获胜；指针指向合数时，亮亮获胜。谁获胜的可能性大？ （3）你能结合图中的游戏转盘设计一个公平的游戏规则吗？写出你的想法。 【答案】见详解。 【知识点】可能性大小的应用、游戏规则的公平性 【分析】（1）能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。在圆盘上2、4、6、8这4个数是偶数，3、5、7这三个数是奇数。偶数的个数大于奇数的个数，则亮亮获胜的可能性大。 （2）一个数的因数只有1和它本身，这个数就是质数；一个数的因数除了1和它本身还有其他的数，这个数是合数。圆盘上2、3、5、7是质数，4、6、8是合数，质数的个数比合数多，则明明获胜的可能性大。 （3）设计一个公平的游戏就是让数字出现的次数是一样的。则一共有7个数，去掉一个数字是6个数，正好分一半。则可以将5去掉，小于5的数有2、3、4明明获胜，大于5的数有6、7、8亮亮获胜，当出现5的时候重新转动转盘。这样两个人获胜的可能性一样大，就公平了。 【详解】（1）亮亮获胜的可能性大；因为转盘上奇数有3，5，7共3个，偶数有2，4，6，8共4个，偶数多。 （2）明明获胜的可能性大。 （3）转动转盘，指针指向小于5的数时，明明获胜；指针指向大于5的数时，亮亮获胜；指向5时重新转动。 1. 在下列事件中，确定事件共有（    ） ①买一张体育彩票，中大奖； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； ③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球； ④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】根据确定事件的定义“在一定条件下，有些事情必然会发生，这样的事件称为必然事件”去判断，即可得． 【详解】解：A、买一张体育彩票，中大奖，为随机事件，选项说法错误，不符合题意； B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，为随机事件，选项说法错误，不符合题意； C、在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球，为不可能事件，是确定事件，选项说法正确，不符合题意； D、初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月，为确定事件，选项说法正确，符合题意； 综上，确定事件有2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了确定事件，解题的关键是掌握确定事件的定义． 2. 生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性的大小。下面成语中，事件发生的可能性最大的是（    ）。 A．海底捞针 B．百发百中 C．平分秋色 D．守株待兔 【答案】B 【知识点】判断事件发生的可能性的大小 【分析】根据各成语形容事件发生的可能性的大小，逐项分析，即可解答。 【详解】A．海底捞针，形容事件很难办成，发生的可能性几乎没有； B．百发百中，形容事件发生的可能性为百分之百； C．平分秋色，形容事件发生的可能性占一半； D．守株待兔，形容事件在一定条件下可能发生也可能不发生，发生的可能性很小。 生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性的大小。下面成语中，事件发生的可能性最大的是百发百中。 故答案为：B 3. 从下面A、B、C、D四个袋子中任意摸出一个球，若摸出蓝球就算获奖． 那么从四个袋子中摸球获奖的可能性比较大的袋子是（   ） A．8个黄球，4个蓝球 B．6个黄球，6个蓝球 C．7个黄球，5个蓝球 D．4个黄球，8个蓝球 【答案】D 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性的大小，求出每种情况下的可能性，进行比较解题即可． 【详解】解：A. 8个黄球，4个蓝球，摸到蓝球的可能性为； B. 6个黄球，6个蓝球，摸到蓝球的可能性为； C. 7个黄球，5个蓝球，摸到蓝球的可能性为； D. 4个黄球，8个蓝球，摸到蓝球的可能性为； 选项中，D选项摸到篮球的可能性最大， 故选：D． 4. 盒子里有红球3个、白球2个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）．从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）． A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球 C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球 【答案】C 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同．由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答． 【详解】解：A选项，由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出黄球的说法是错误的； B选项，由于盒子里面有白球，虽然摸出白球的可能性小，但不代表不可能摸出白球，所以原说法是错误的； C选项，由于黄球的个数最多，所以出黄球的可能性最大，所以这个说法是正确的． D选项，由于盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球，所以原说法是错误的． 因此，说法正确的是摸出黄球的可能性最大． 故选：C． 5. 下面事件中是确定事件的是（    ）。 ①月球绕着地球转； ②明天是晴天； ③春天开的花是五颜六色的； ④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数； ⑤发热就是感染了新冠病毒。 A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④ 【答案】D 【知识点】事件的确定性与不确定性 【分析】根据确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件进行解答。 【详解】①月球绕着地球转，属于确定事件中的必然事件； ②明天是晴天，属于不确定事件中的可能性事件； ③春天开的花是五颜六色的，属于确定事件中的必然事件； ④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数，属于确定事件中的必然事件； ⑤发热就是感染了新冠病毒，属于不确定事件中的可能性事件。 故答案为：D 【点睛】理解概念是解决这类基础题的主要方法，注意确定事件包括必然事件和不可能事件。 6. 一个盒子里放了一些材质、大小相同的小球．小明每次摸出一个球，然后放回搅匀再摸，像这样进行了四次，每次摸到的都是红球，下面说法合理的是（   ）. A．盒子里一定全部是红球 B．盒子里一定红球多 C．盒子里可能红球多 D．第五次应该还会摸到红球 【答案】C 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查了判断事件可能性的大小，结合题意，逐项分析即可得出答案． 【详解】解：A、盒子里可能全部都是红球，故A说法不合理，不符合题意； B、盒子里红球可能比较多，故B说法不合理，不符合题意； C、盒子里红球可能比较多，故C说法合理，符合题意； D、第五次可能还会摸到红球，故D说法不合理，不符合题意； 故选：C． 7. 下面这个转盘中，指针落在（    ）色区域的可能性最大．    A．红 B．白 C．黄 D．可能性一样 【答案】A 【知识点】 可能性的大小 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等． 【详解】红色区域有4个，白色区域有2个，黄色区域有2个． 因为， 所以转盘中的指针停在红色区域的可能性大． 故选A． 【点睛】本题考查了可能性的大小，在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可． 8. 某电商在五一劳动节促销抽奖活动中设计了一个线上抽奖转盘，下表是后台统计的80名顾客的抽奖结果。根据图中的数据，此电商设计的转盘最有可能是（    ）。 39 41 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】可能性的大小 【分析】根据题意，抽中△的有39人，抽中□的有41人，39和41很接近，说明抽中△的可能性和抽中□的可能性相差很小。根据可能性的知识，可能性越大，数量越多；可能性越小，数量越少；所以在转盘当中，△和□的数量很接近，据此判断。 【详解】A．转盘上，△和□各有3个，所以抽中△或□的可能性相等，符合题意； B．转盘上，△有1个，□有5个，1＜5，抽中□比抽中△的可能性大得多，不符合题意； C．转盘上只是□，没有△，只能抽中□，不能抽中△，不符合题意； D．转盘上，△有5个，□有1个，5＞1，抽中△比抽中□的可能性大得多，不符合题意。 故符合为：A 【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。 9. 小亮、小岳、小伟三人设计了一个转盘（如图）。游戏规则：转动转盘，指针指向红色区域，小亮得1分；指向黄色区域，小岳得1分；指向蓝色区域，小伟得1分。三人轮流转动转盘，得分多者获胜。（    ）获胜的可能性最大，（    ）获胜的可能性最小。 A．小亮；小岳 B．小岳；小亮 C．小伟；小亮 D．无法判断谁 【答案】C 【知识点】可能性的大小 【分析】整个转盘被平均分成12份，其中红色区域有3份、黄色区域有4份、蓝色区域有5份；比较各区域的份数，份数越多指针停在该区域的可能性越大，反之越小，据此解答即可。 【详解】观察图形可知，把转盘平均分成12份，其中红色区域有3份、黄色区域有4份、蓝色区域有5份； 5＞4＞3 所以，小伟获胜的可能性最大，小亮获胜的可能性最小。 故答案为：C 【点睛】本题是关于可能性的题目，关键是明确比较可能性大小的方法。 10. 从1至6这6张数字卡片中任意抽出一张是偶数，这是( )事件。（填“确定”或“不确定”）。 【答案】不确定 【知识点】事件的确定性与不确定性 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】从1至6这6张数字卡片中任意抽出一张可能是偶数，也可能是奇数，这是不确定事件。 【点睛】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 11. 太阳东升西落，这是( )事件。 【答案】确定 【知识点】事件的确定性与不确定性 【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：必然事件，属于确定事件，一定会发生的事件，太阳东升西落是自然规律，属于确定性事件；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，太阳东升西落，这是确定事件。 【点睛】此题考查了事件发生的确定性和不确定性。 12. 袋中有大小相同的白球5个，黄球3个，红球2个，从中任意摸出一个，摸到( )球的可能性最小，如果要使摸到黄球的可能性最大，至少应再往袋中放同类黄球( )个． 【答案】 红 3 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查的是不确定事件发生的可能性，数量越多，可能性越大是解题的关键．事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小．要使黄球的可能性大，则使黄球的个数大于5即可． 【详解】因为，所以从中任意摸出一个，摸到红球的可能性最小； （个） 所以要使摸到黄球的可能性最大，至少应再往袋中放同类黄球3个． 故答案为：红；3 13. 一个正方体的每个面分别被涂红、黄、蓝三种颜色的一种，把这个正方体抛出1000次，落下后红色面朝上次数最多，黄色和蓝色差不多，红色最有可能涂 个面． 【答案】4 【知识点】 可能性的大小 【分析】根据落下后红色面朝上次数最多，黄色和蓝色差不多，得出红色比黄色和蓝色面多，黄色和蓝色面相同，再根据正方体有六个面，进行解答即可． 【详解】解：∵把这个正方体抛出1000次，落下后红色面朝上次数最多，黄色和蓝色差不多， ∴红色比黄色和蓝色面多，黄色和蓝色面相同， ∵正方体只有六个面， ∴黄色和蓝色面只能各有1个面， ∴红色面有． 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查了可能性的大小问题，解题的关键是根据题意得出红色比黄色和蓝色面多，黄色和蓝色面相同． 14. 判断 （1）“天方夜谭”表示事件成功的可能性很大。( ) 【答案】× 【知识点】判断事件发生的可能性的大小 【分析】“天方夜谭”多用来比喻虚妄荒诞的言论，先理解这个成语的意思，再根据可能性大小的判断方法，进行判断即可。 【详解】“天方夜谭”多用来比喻虚妄荒诞的言论，即事件成功的可能性微乎其微，非常小，接近0。即原说法错误。 故答案为：× （2）“打开电视机，正在播放动画片。”是确定事件。( ) 【答案】× 【知识点】事件的确定性与不确定性 【分析】因为打开电视机，节目播放是不确定的，所以打开电视机是否正在播放动画片是无法预知的，是随机事件，不是确定事件。 【详解】“打开电视机，正在播放动画片”是不确定事件。 故答案为：× 【点睛】结合生活经验明确事件发生的确定性和不确定性是解决此题的关键。 （3）可能性很小的事件不可能发生。( ) 【答案】× 【知识点】事件的确定性与不确定性、可能性的大小 【分析】事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 【详解】虽然事件发生的可能性很小，但存在这种可能，是不确定事件。只有确定的事件才能用“不可能”和“一定”来描述。所以可能性很小的事件也可能发生。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】可能性很小的事件发生的可能性小，但也可能偶然发生。 15. 有5张数字卡片（如下图），倒扣着混放在一起，每次反过来1张，记下数字后再放回去和其他卡片混合。 （1）每次翻开的数字有 种可能。    （2）如果翻开的数字大于5，翻开的卡片有 种可能，可能是 。    （3）翻开的数字卡片大于5和小于5的可能性 。 【答案】 5 2 7和9 相等 【知识点】可能性的大小 【详解】略 16. 如下图，有①②③④四个转盘，小明和小红做转盘游戏，指针停在白色区域小明赢，停在黑色区域小红赢。 (1)要让小明赢的可能性大，要在( )转盘上玩。 (2)要想让游戏公平，要在( )转盘上玩。 【答案】(1)④ (2)① 【知识点】游戏规则的公平性、可能性的大小 【分析】转盘上白色区域的面积越大，小明赢的可能性越大；转盘上黑色区域的面积越大，小红赢的可能性越大；转盘上两种颜色的区域面积相等时，他们赢的可能性大小相同，游戏公平，据此解答。 【详解】（1）④转盘的白色区域面积大于黑色区域面积，小明赢的可能性大。 （2）①转盘上白色区域和黑色区域面积相等，游戏公平。 【点睛】掌握可能性大小的判断方法是解答题目的关键。 17. 迎春会上，大家要抽签表演节目。一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求。 （1）抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种。 （2）抽到唱歌的可能性最大。 （3）抽到魔术的可能性最小。 （4）抽到跳舞和讲故事的可能性相等。 【答案】见详解 【知识点】判断事件发生的可能性的大小 【分析】由题意得，要使抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种，那么剩下的4张签也只能是唱歌、跳舞、魔术、讲故事。要使唱歌的可能性最大，那么唱歌签的数量得最多。要使抽到魔术的可能性最小，那么魔术签的数量得最少。要使抽到跳舞和讲故事的可能性相等，那么跳舞的签和讲故事的签的数量得相等。据此推出唱歌的签还需要2张，跳舞和讲故事的签还需要1张。据此解答。 【详解】 18. 李明和刘军玩一个数字游戏，如果右边的转盘指针指向2的整倍数就是李明获胜，如果指针指向3的整倍数就是刘军获胜，请你在右图填上适当的数字，使这个游戏对双方都公平．   【答案】解：2的倍数可填4，8，10；3的倍数可填3，9，15.6和12等即使3的倍数也是2的倍数无法判定谁获胜，不采用．填法如下： 【详解】略 【考点】游戏规则的公平性 【分析】要使这个游戏对双方都公平，那么2的倍数所占的圆的区域就要和3的倍数所占的区域相同，由图可以看出左右的四个面积大小相同，上下的面积大小相同，分别把它们平均分开即可． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$