8.2单项式乘多项式 同步训练2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级下册

8.2单项式乘多项式 一、选择题： 1.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 2.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 3.若关于，的多项式的结果中不含项，则的值为  (    ) A. B. C. D. 4.若的展开式中不含项，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 6.定义：表示，表示，则的结果为(    ) A. B. C. D. 7.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.           ；           ；           ． 9.已知，则代数式的值为          ； 当的值为          时，． 10.数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写          ． 三、解答题： 11 ； ． 12.已知，求的值． 13.规定一种运算：，其中，为有理数，例如：． 化简：． 若中，满足，求中式子的值． 14.李老师给学生出了一道题：当，时，求的值题目出完后，小聪说：“老师给的条件，是多余的”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的”你认为他们谁说的有道理？为什么？ 15.如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．结果需要化简 求长方形游泳池面积； 求休息区面积； 比较休息区与游泳池面积的大小关系． 16.已知，． 化简； 已知，求的值． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】 因为结果中不含项，所以所以． 4.【答案】  【解析】提示：原式，若展开式中不含项，则，所以 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了单项式乘多项式，掌握运算法则是解题的关键． 根据积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项进行计算即可． 【解答】 解：原式 ， 故选：． 6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】【小题】  【小题】  【小题】 9.【答案】【小题】 【小题】 【解析】  因为等式的左边，所以，即，所以． 10.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案． 【解答】 解：， 横线上应填写， 故答案为． 11.【答案】解：原式； 原式．  【解析】先根据单项式乘以单项式，积的乘方计算乘法运算，最后合并同类项即可得解； 根据多项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解． 本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，掌握相应的运算法则是关键． 12.【答案】因为，  所以  所以原式．  13.【答案】【小题】 解：原式  【小题】 由题意，得，所以原式  14.【答案】解：小聪说得有道理． 原式 ， 则此题的结果与、无关． 故小聪说得有道理．  【解析】根据题意将代数式展开，将同类项合并即可知小聪说的有道理． 本题主要考查多项式的乘法和合并同类项，熟练掌握以上知识点是关键． 15.【答案】【小题】 长方形游泳池面积为： 平方米； 【小题】 长方形空地的面积为： 平方米， 休息区面积 平方米； 【小题】 ， 休息区的面积大于游泳池面积． 【解析】 利用长方形的面积公式和单项式乘多项式的法则解答即可；  利用空地的面积减去长方形游泳池的面积即可；  利用休息区与游泳池面积的差的大小进行解答即可． 16.【答案】解：； 则． 由非负性可得，， 解得：，， ．  【解析】先对进行化简，然后化简即可求得； 由非负性可得与的值，然后代入即可． 本题主要考查整式的运算以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键． 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$