7.2幂的乘方与积的乘方 同步训练2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级下册

7.2幂的乘方与积的乘方 一、选择题： 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.已知数，则数的位数是(    ) A. B. C. D. 4.已知，，，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 5.已知，，，用含和的代数式表示为(    ) A. B. C. D. 6.已知，，则(    ) A. B. C. D. 7.在一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：，，，，五位同学分别持张纸牌，纸牌上分别写有个算式：，，，，，游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友则同学的朋友是同学(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.口算：           ；           ；           ；           ；           ；           ；           ；           ． 9.         若，，，则，，之间的数量关系为          ； 若，，且，则的值是          ． 10. ，的答案为          ，的答案为          ，的答案为           ，的答案为          ，的答案为           ，的答案为          ；           ． 三、解答题： 11.利用乘方的意义，证明幂的乘方运算性质：是正整数． 利用幂的乘方运算性质证明：是正整数． 12.课堂上，我们尝试过计算是正整数，请重温这一过程并进行深入思考． 用两种方法计算是正整数； 尝试用符号表示若干个数乘积的乘方的运算性质． 13.已知是正整数，，，且，是正整数． 若，用含的代数式表示，之间的关系； 若，用含的代数式表示，之间的关系． 14.已知，求的值； 已知，，求的值． 15.已知，，求： 的值； 的值． 已知，，求的值． 16.若且，，是正整数，则． 利用上面的结论解决下面的问题： 若，求的值． 若，求的值． 若，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】原式，故选 D． 2.【答案】  【解析】，所以，解得，故选 D． 3.【答案】  4.【答案】  【解析】提示：因为，，所以因为，，所以所以． 5.【答案】  【解析】提示：因为，所以，即． 6.【答案】  【解析】因为，，所以故选D． 7.【答案】  【解析】同学：，同学：，同学：，同学：，同学：所以同学的朋友是同学． 8.【答案】【小题】   【小题】    【小题】    【小题】 【小题】    【小题】    【小题】    【小题】 9.【答案】【小题】 合理即可  【小题】   【解析】 因为，所以．  因为，所以，所以． 10.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 11.【答案】【小题】 ． 【小题】 根据幂的乘方运算性质，，，所以． 12.【答案】【小题】 方法一：； 方法二： 【小题】 为正整数 13.【答案】【小题】 因为，所以，所以； 【小题】 因为，所以，所以，所以． 14.【答案】【小题】 因为，所以，所以． 【小题】 因为，所以，所以．   15.【答案】【小题】 解：原式  原式． 【小题】 原式． 16.【答案】【小题】 解：因为，所以，解得． 【小题】 因为，所以，解得． 【小题】 因为，所以，解得． 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$