7.1同底数幂的乘法-步训练2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学下册

7.1同底数幂的乘法 一、选择题： 1.计算，结果是    ． A. B. C. D. 2.计算，结果是    ． A. B. C. D. 3.计算，结果是    ． A. B. C. D. 4.下列计算中，正确的是． A. B. C. D. 5.电子文件的大小常用，，，等作为单位，其中，，B.某视频文件的大小约为，则等于(    ) A. B. C. D. 6.规定，例如：，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.已知，，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.若，则的值为          ； 已知，，，，则的值为          ． 9.下列各式中：；；；；；错误的是_______写序号 三、解答题： 10.一种电子计算机每秒可进行万亿次运算，它工作可进行多少次运算？ 11.我们发现，从而得到同底数幂的乘法运算性质． 用两种方法计算是正整数； 尝试用符号表示若干个同底数幂相乘的运算性质． 12.已知，求的值； 已知，，，求的值． 13.已知，，求的值； 已知，求的值． 14.已知，求的值； 若，，其中各项的次数都是正整数，试判断与的数量关系． 15.规定一种新运算：是正整数． 例如：若，则，． 若，则的值是多少？当时，的值是多少？ 若，求的值． 16.若且，、是正整数，则利用上面结论解决下面的问题： 如果，求的值 如果，求的值 若，，用含的代数式表示． 答案和解析 1~4.【答案】B 、C 、A 、D  5.【答案】  【解析】由题意，得． 6.【答案】  【解析】根据题意得，即，所以，解得故选D． 7.【答案】  【解析】因为，，，，所以，即，所以． 8.【答案】【小题】 【小题】 【解析】  因为，所以．   因为，，，，所以 ，所以． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项的有关知识，直接利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项的计算法则进行逐一分析即可． 【解答】 解：，故错误； ，故错误； ，故错误； ，故错误； ，故错误； 当为奇数时，，故错误 10.【答案】可进行次运算  11.【答案】【小题】 方法一：； 方法二： 【小题】 ，是正整数   12.【答案】【小题】 解：因为， 所以，解得， 所以． 【小题】 ． 13.【答案】【小题】 ； 【小题】 ． 14.【答案】【小题】 因为，所以，所以，所以，所以，解得． 【小题】 因为，所以． 15.【答案】【小题】 ；因为，所以，所以． 【小题】 因为，，，，所以．   16.【答案】解：， ， ． ， ， ， ， ． ， ， ， ．  【解析】本题主要考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点，解题的关键是熟练利用幂的乘方与积的乘方对式子进行变形． 根据幂的乘方的运算法则把化为底数为的幂，再根据题意解答即可； 根据同底数幂的运算法则把化成来求解； 将化为，再根据幂的乘方的运算法则求解． 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$