7.1同底数幂的乘法_暑期讲义2026年苏科版数学七年级下册

苏科版七年级下册数学暑期精品讲义　｜　7.1 同底数幂的乘法 适用教材：2025春现行苏科版数学七年级下册　　学习类型：暑期预习·精品讲义 学生姓名 班级 日期 建议用时 完成评价 __________ __________ __________ 90分钟 ☆☆☆☆☆ 第1讲　7.1 同底数幂的乘法 核心任务：从“相同因数的合并”理解指数相加，形成规范的幂运算书写习惯。 一、学习目标 1. 理解同底数幂乘法法则的形成过程，能用乘方意义说明法则。 1. 能正确计算同底数幂相乘，并处理三个及以上同底数幂的乘积。 1. 能识别“底数相同”这一使用条件，解决补指数、整体底数和符号辨析问题。 二、重难点导航 项目 内容 达成标志 重点 同底数幂的乘法法则 能写出 ，并说明底数不变、指数相加 难点1 正确识别底数 能区分 与 ，能把 看作一个整体 难点2 逆向使用法则 能根据结果补全指数或确定字母指数 易错点 把指数相乘、把底数相乘 不把 误写成 或 之外的形式 三、教材知识点盘点（先填后核） 1. 表示 ______ 个 相乘，其中 叫做 ______， 叫做 ______。 1. 同底数幂相乘，底数 ______，指数 ______。 1. 法则：（ 都是正整数）。 1. 三个同底数幂相乘：。 1. 使用法则前必须先检查：各幂的 ______ 是否完全相同。 同底数幂相乘的因数合并示意图 四、知识点1　直接运用同底数幂乘法法则 典例1 计算： （1）；　（2）；　（3）。 指点： 底数相同，保持底数不变，把指数相加。 随堂练习A 1. __________。 1. __________。 1. __________。 1. __________。 1. __________。 1. __________。 1. 判断：。（　　） 1. 判断：。（　　） 五、知识点2　整体底数与符号辨析 典例2 计算： （1）； （2）； （3）。 方法卡片 · 有括号：先把括号内的式子看作一个整体。 · 无括号：负号是否属于底数，要看负号有没有被括号括住。 · 只有底数完全一致，才能直接“指数相加”。 随堂练习B 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. 判断并改错：。 六、知识点3　逆向补指数与简单应用 典例3 （1）若 ，求 ； （2）把 写成一个以2为底的幂。 随堂练习C 1. ，方框内填 ______。 1. ，方框内填 ______。 1. 若 ，则 ______。 1. __________________（写成以2为底的幂）。 1. __________________（写成以3为底的幂）。 1. 已知 ，说明该等式成立的依据。 七、易错辨析 错误写法 错因 正确结论 把指数误乘 底数不同，不能套法则 保持为 两个底数分别为 与 原式为 破坏了整体底数 结果为 八、分层训练 A组　基础过关 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 填空：。 1. 填空：。 1. 判断：。（　　） 1. 判断：。（　　） 1. 把 写成以2为底的幂。 1. 把 写成以3为底的幂。 B组　能力提升 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 若 ，求 。 1. 若 ，求 。 1. 已知 ，且 ，求 。 1. 比较 与 的大小，并说明理由。 1. 写出一个结果为 的三个同底数幂相乘的式子（每个指数均为正整数且互不相同）。 C组　探究拓展 1. 已知 ，把 写成一个幂。 1. 已知 ，求 。（提示：先把9写成3的幂） 1. 若 ，求 。 1. 小明说：“只要两个幂相乘，就可以把指数相加。”请举出反例并说明正确使用条件。 答案与解析 教材知识点盘点 1. ；底数；指数。　2. 不变；相加。　3. 。　4. 。　5. 底数。 随堂练习A 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 。7. 错，应为 。8. 对。 随堂练习B 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。 1. 错。因为 ，，原式 。 随堂练习C 1. 8。2. 8。3. 6。4. 。5. 。6. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 分层训练 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 。 1. 8。8. 9。9. 错，应为 。10. 对。11. 。12. 。 1. 。14. 。15. 。16. ，。17. ，。 1. 由 ，，得 ，所以 。 1. 。 1. 示例：（答案不唯一）。 1. 指数和 ，所以 。 1. ，于是 ，故 。 1. 。 1. 反例： 不能用同底数幂乘法法则直接把指数相加。正确条件是各幂的底数完全相同。 学习复盘 1. 本课我最熟练的题型是：__________________________________________________ 1. 本课我仍需订正的题号是：________________________________________________ 1. 我能用一句话概括本课法则：________________________________________________ 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $