第3课时 运用小数加减法解决问题（分层作业）-四年级下册数学（西师大版）

第三课时 运用小数加减法解决问题 1、 填空。 小新买回一支 12.7 元的钢笔和一本 6.9 元的笔记本，他付给营业员 20 元。应找回多少元？ 方法一： 方法二： (1)先用20元减去钢笔的价格， (1)先算出钢笔和笔记本的总价, 列式： 列式： (2)再减去笔记本的价格， (2)再用20元减去花费的总价， 列式： 列式： (3)综合算式： (3)综合算式： 答:应找回 元。 二、解决问题。 1、妈妈买洗衣液用了23元5角，比买洗衣粉多8 角，妈妈一共用了多少元？ 2、四年级进行跳高测验，小明跳了 1.24 米，小伟跳的比小明高 0.13 米，小华跳的比小伟矮 0.02 米，小华跳了多少米？ 3、如图,有一根长3 米的竹竿竖直插入水池中,其中插入泥中的部分是0.42米，水上的部分是0.71米,这个水池的水深是多少米？ 三、填空。 1、某景点推出了“云游景点”活动，游客可以通过线上平台随时随地全方位欣赏美景，也可以使用 VR 眼镜沉浸式体验。活动开始第二周的点击量是 1. 32 万次，比第一周的点击量增加了 0. 58 万次。 两周共有（ ）万次的点击量。 2、万州烤鱼集合了重庆火锅的用料精华，是夜宵必备的美食之一。 一份万州烤鱼 70.5 元，一份红烧肉 16.5 元，一份米饭 2 元，一份青菜 5.5 元。荣老师各买一份， 付了 100 元，应找回（ ）元。 四、选择。 1、消防知识要牢记。 在“消防知识演讲比赛”中，选手的消防知识专业分和综合素质分的总和作为最终得分。聪聪的综合素质分要在（ ）分以上才能超过奇奇。 A、0.52 B、0.53 C、0.54 2、下面线段图表示三位同学的跳远成绩，求华华跳了多少米，列式正确的有( ）个。 ①1.43+0.11-0.22 ②1.43-0.22+0.11 ③1.43-(0.22-0.11) A、 1个 B、 2个 C、 3 五、解决问题。 1、甲、乙两人的体重之和比甲的体重多41.5 kg,比乙的体重多 37.8 kg,甲、乙两人共重多少千克？ 2、妈妈去超市买菜，由于没带现金，她打算用微信钱包里的零钱来支付。妈妈算了一下，这些零钱买两斤猪肉还差 8.3 元,买一斤猪肉还剩 5.2 元。妈妈微信零钱包里有多少钱？ 六、要在下图中的楼梯及上面铺地毯,地毯的总面积至少是多少平方米？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三课时 运用小数加减法解决问题 一、 填空。 小新买回一支 12.7 元的钢笔和一本 6.9 元的笔记本，他付给营业员 20 元。应找回多少元？ 方法一： 方法二： (1)先用20元减去钢笔的价格， (1)先算出钢笔和笔记本的总价, 列式： 列式： (2)再减去笔记本的价格， (2)再用20元减去花费的总价， 列式： 列式： (3)综合算式： (3)综合算式： 答:应找回 元。 【答案】20 - 12.7 = 7.3（元）； 12.7 + 6.9 = 19.6（元） 7.3 - 6.9 = 0.4（元） 20 - 19.6 = 0.4（元） 20 - 12.7 - 6.9 = 0.4（元） 20 - (12.7 + 6.9) = 0.4（元）  应找回0.4元。 【分析】是一道关于购物找零计算的题目。解题的关键在于通过不同的计算顺序来算出应找回的钱数，一种是先减去钢笔价格再减去笔记本价格，另一种是先算出钢笔和笔记本的总价，再用付出的钱减去总价。 【详解】方法一，先减去钢笔的价格：小新付给营业员20元，钢笔价格是12.7元，那么用20元减去钢笔的价格，列式为：20 - 12.7 = 7.3（元）。 再减去笔记本的价格：笔记本价格是6.9元，用上面得到的结果再减去笔记本的价格，列式为：7.3 - 6.9 = 0.4（元）。 综合算式：把这两步合起来就是综合算式：20 - 12.7 - 6.9 = 0.4（元）。 方法二，先算出钢笔和笔记本的总价：钢笔价格是12.7元，笔记本价格是6.9元，那么它们的总价就是两者相加，列式为：12.7 + 6.9 = 19.6（元）。 再用20元减去花费的总价：用小新付给营业员的20元减去前面算出的总价，列式为：20 - 19.6 = 0.4（元）。 综合算式：综合起来的算式就是：20 - (12.7 + 6.9) = 0.4（元）。 应找回0.4元。 二、解决问题。 1、妈妈买洗衣液用了23元5角，比买洗衣粉多8 角，妈妈一共用了多少元？ 【答案】46.2元； 【分析】解题的关键在于先根据洗衣液和洗衣粉价格的关系求出洗衣粉的价格，再把洗衣液和洗衣粉的价格相加，就能得到妈妈一共用的钱数。这里需要用到人民币单位的换算，1角 = 0.1元，5角 = 0.5元，8角 = 0.8元。求出洗衣粉的价格：妈妈买洗衣液用了23元5角，也就是23.5元，洗衣液比买洗衣粉多8角，即0.8元。那么洗衣粉的价格就是洗衣液的价格减去多的这部分钱，即：23.5 - 0.8 = 22.7（元）。计算妈妈一共用的钱数：妈妈买洗衣液用了23.5元，买洗衣粉用了22.7元，所以一共用的钱数就是洗衣液的钱数加上洗衣粉的钱数，即： 23.5 + 22.7 = 46.2（元）。 【详解】23.5+（23.5-0.8）=46.2(元） 答：妈妈一共用了 46.2 元。 2、四年级进行跳高测验，小明跳了 1.24 米，小伟跳的比小明高 0.13 米，小华跳的比小伟矮 0.02 米，小华跳了多少米？ 【答案】1.35米； 【分析】解题的关键在于先根据小明跳的高度求出小伟跳的高度，再依据小伟跳的高度求出小华跳的高度。计算小伟跳的高度：已知小明跳了1.24米，小伟跳的比小明高0.13米，那么小伟跳的高度就是小明跳的高度加上0.13米，用加法计算：1.24 + 0.13 = 1.37（米）。计算小华跳的高度：又因为小华跳的比小伟矮0.02米，所以小华跳的高度是小伟跳的高度减去0.02米，用减法计算：1.37 - 0.02 = 1.35（米） 【详解】1.24+0.13-0.02=1.35(米) 答：小华跳了 1. 35 米。 3、如图,有一根长3 米的竹竿竖直插入水池中,其中插入泥中的部分是0.42米，水上的部分是0.71米,这个水池的水深是多少米？ 【答案】1.87米； 【分析】求解计划是用竹竿的总长度依次减去插入泥中的部分和水上的部分，即可得到水池的水深。计算竹竿在泥上的长度（包括水上和水中部分），已知竹竿总长度为3米，插入泥中的部分是0.42米，那么竹竿在泥上的长度（包括水上和水中部分）为：3 - 0.42 = 2.58（米），依据是总长度减去插入泥中的长度等于泥上的长度。 计算水池的水深，由上一步得到竹竿在泥上的长度为2.58米，水上的部分是0.71米，所以水池的水深为：2.58 - 0.71 = 1.87（米），依据是泥上的长度减去水上的长度等于水中的长度，即水池的水深。 这个水池的水深是1.87米。 【详解】3-0.42-0.71=2.58（米） 答：这个水池的水深是1.87米。 三、填空。 1、某景点推出了“云游景点”活动，游客可以通过线上平台随时随地全方位欣赏美景，也可以使用 VR 眼镜沉浸式体验。活动开始第二周的点击量是 1. 32 万次，比第一周的点击量增加了 0. 58 万次。 两周共有（ ）万次的点击量。 【答案】2.06万次； 【分析】解题的关键在于先求出第一周的点击量，再将第一周和第二周的点击量相加，就能得到两周总共的点击量。计算第一周的点击量：已知第二周的点击量是1.32万次，且比第一周增加了0.58万次。这意味着第一周的点击量比第二周少0.58万次，所以用第二周的点击量减去增加的部分，就能得到第一周的点击量，即：1.32 - 0.58 = 0.74（万次），计算两周总共的点击量：第一周点击量是0.74万次，第二周点击量是1.32万次，那么两周总共的点击量就是把这两周的点击量相加，即：0.74 + 1.32 = 2.06（次）。两周共有2.06万次的点击量。 2、 万州烤鱼集合了重庆火锅的用料精华，是夜宵必备的美食之一。 一份万州烤鱼 70.5 元，一份红烧肉 16.5 元，一份米饭 2 元，一份青菜 5.5 元。荣老师各买一份， 付了 100 元，应找回（ ）元。 【答案】5.5； 【分析】解题思路是先算出荣老师购买所有食物的总花费，再用付的钱数减去总花费，就能得到应找回的钱数。计算购买食物的总花费：一份万州烤鱼70.5元，一份红烧肉16.5元，一份米饭2元，一份青菜5.5元。要得到总花费，就是把这几种食物的价格相加，即：70.5 + 16.5 + 2 + 5.5= 94.5（元），计算应找回的钱数：荣老师付了100元，总花费是94.5元，那么应找回的钱数就是付的钱数减去总花费，即：100 - 94.5 = 5.5（元）。 四、选择。 1、消防知识要牢记。 在“消防知识演讲比赛”中，选手的消防知识专业分和综合素质分的总和作为最终得分。聪聪的综合素质分要在（ ）分以上才能超过奇奇。 A、0.52 B、0.53 C、0.54 【答案】 B； 【分析】要知道聪聪的综合素质分在多少分以上才能超过奇奇，需要先算出奇奇的总得分与聪聪消防知识专业分的差值，这个差值就是聪聪至少需要达到的综合素质分，超过这个分数就能超过奇奇。这里主要运用加减法的运算来解决问题。计算奇奇总得分与聪聪消防知识专业分的差值，奇奇的总得分是由消防知识专业分9.53分和综合素质分0.87分组成，那么奇奇的总得分就是9.53 + 0.87分。 聪聪的消防知识专业分是9.87分。 为了求出聪聪的综合素质分至少要多少才能和奇奇总得分相等，我们用奇奇的总得分减去聪聪的消防知识专业分，即9.53 + 0.87 - 9.87。  对式子进行简便运算，观察式子9.53 + 0.87 - 9.87，我们可以根据加减法的运算性质，将式子变形为9.53 - (9.87 - 0.87)。这里是因为一个数加上一个数再减去另一个数，等于这个数减去另两个数的差（在保证运算结果不变的情况下）。 先计算括号里的9.87 - 0.87 = 9。  再计算9.53 - 9 = 0.53分。这就是聪聪的综合素质分至少要达到的分数，只有超过0.53分，聪聪的总得分才能超过奇奇。 2、下面线段图表示三位同学的跳远成绩，求华华跳了多少米，列式正确的有( ）个。 ①1.43+0.11-0.22 ②1.43-0.22+0.11 ③1.43-(0.22-0.11) A、 1个 B、 2个 C、 3 【答案】0.22； 【分析】本题主要考查通过线段图分析数量关系并判断算式的正确性。我们需要根据线段图中三位同学跳远成绩的关系，来分析每个算式是否能正确求出华华的跳远成绩。 【详解】分析算式①从线段图可以看出，聪聪跳了1.43米，奇奇比聪聪多跳0.11米，那么奇奇跳的距离就是1.43 + 0.11米。 又因为华华比奇奇少跳0.22米，所以华华跳的距离就是奇奇跳的距离减去0.22米，即(1.43 + 0.11) - 0.22 = 1.43 + 0.11 - 0.22米，所以算式①是正确的。  分析算式②,我们换一种思路，先看华华和聪聪的关系。华华比聪聪多跳了0.11 - 0.22米（这里0.11 - 0.22是负数，意思是华华比聪聪多跳的距离是负的，也就是华华比聪聪少跳的距离）。那么华华跳的距离就是聪聪跳的距离1.43米减去华华比聪聪少跳的距离，也就是1.43 - (0.22 - 0.11)，去括号后就得到1.43 - 0.22 + 0.11米，所以算式②是正确的。   分析算式③前面已经分析过，华华比聪聪多跳的距离是0.11 - 0.22米，那么华华跳的距离就是聪聪跳的距离1.43米减去华华比聪聪少跳的距离0.22 - 0.11米，即1.43 - (0.22 - 0.11)米，所以算式③是正确的。  三个算式①1.43 + 0.11 - 0.22，②1.43 - 0.22 + 0.11，③1.43 - (0.22 - 0.11)都能正确求出华华跳的距离，所以列式正确的有3个，本题答案选C。 五、解决问题。 1、甲、乙两人的体重之和比甲的体重多41.5 kg,比乙的体重多 37.8 kg,甲、乙两人共重多少千克？ 【答案】79.3； 【分析】解题需要理解甲、乙体重之和与甲、乙各自体重的数量关系，通过简单的加法运算就能得出结果。 分析甲、乙体重之和与甲体重的关系， 1、 乙两人的体重之和比甲的体重多 2、 41.5kg，这多出来的部分就是 3、 乙的体重，即乙的体重为41.5kg。  分析甲、乙体重之和与乙体重的关系，甲、乙两人的体重之和比乙的体重多37.8kg，这多出来的部分就是甲的体重，即甲的体重为37.8kg。 求甲、乙两人的体重之和，既然已经知道甲的体重是37.8kg，乙的体重是41.5kg，那么甲、乙两人的体重之和为：37.8 + 41.5 = 79.3(kg) 。甲、乙两人共重79.3kg。 【详解】41.5+37.8=79.3(kg) 答:甲、乙两人共重 79.3 kg。 2、妈妈去超市买菜，由于没带现金，她打算用微信钱包里的零钱来支付。妈妈算了一下，这些零钱买两斤猪肉还差 8.3 元,买一斤猪肉还剩 5.2 元。妈妈微信零钱包里有多少钱？ 【答案】18.7； 【分析】解题思路是先求出一斤猪肉的价格，再根据一斤猪肉价格与剩余钱数的关系求出妈妈微信零钱包里的钱数。求一斤猪肉的价格： 已知这些零钱买两斤猪肉还差8.3元， 买一斤猪肉还剩5.2元。那么两斤猪肉 比一斤猪肉多的钱数就是买一斤猪肉剩 下的钱加上还差的钱，即：5.2 + 8.3 = 13.5(元) 求妈妈微信零钱包里的钱数：因为买一斤猪肉还剩5.2元，一斤猪肉价格是13.5元，所以妈妈微信零钱包里的钱数为：13.5 + 5.2 = 18.7(元) 。妈妈微信零钱包里有18.7元。 【详解】5.2 + 8.3 = 13.5(元)  13.5 + 5.2 = 18.7(元) 答：妈妈微信零钱包里有18.7元。 六、要在下图中的楼梯及上面铺地毯,地毯的总面积至少是多少平方米？ 【答案】12 m²； 【分析】我们要计算楼梯上地毯的总面积，可以把楼梯的水平部分和垂直部分分别相加，然后利用长方形的面积公式来计算。计算水平部分的长度 ，观察图形可知，水平部分的长度总和为 4.4 米。计算垂直部分的长度 ，垂直部分的长度总和为 1.6 米。计算总面积 ，因为地毯要铺满整个楼梯，所以地毯的面积就等于水平部分长度与垂直部分长度之和乘以楼梯的宽度（这里假设宽度为 2 米）。即总面积为 (1.6 + 4.4)×2=12（m²） 【详解】(1.6+4.4)×2 =6×2 =12 （m²） 答:地毯的总面积至少是12 m²。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$