第2课时 整数加法运算律推广到小（分层作业）-四年级下册数学（西师大版）

第二课时 整数加法运算律推广到小数 一、 填空。 1、7.63+2.65+7.35=7.63+(2.65)+7.35)运用了( )律。 【答案】加法结合； 【分析】需要了解加法运算定律的相关内容，通过观察式子的形式来判断运用了哪种定律. 【详解】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 在式子7.63 + 2.65 + 7.35 = 7.63 + (2.65 + 7.35)中，是把后两个数2.65和7.35结合起来先进行了计算，和不变，所以运用了加法结合律。  2、6.8+2.56+3.2=6.8+3.2+2.56运用了加法( ）。 【答案】交换律； 【分析】本题主要考查加法交换律的概念。加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。我们需要根据所给式子的变化情况，判断运用了哪种运算定律。 【详解】观察式子变化：在式子6.8 + 2.56 + 3.2 = 6.8 + 3.2 + 2.56中，我们可以看到原来是2.56和3.2依次相加，后来变成了3.2和2.56相加，也就是把2.56和3.2这两个加数的位置进行了交换。 依据加法交换律判断：根据加法交换律的定义，两个数相加，交换加数的位置，和不变。这里6.8 + 2.56 + 3.2交换2.56与3.2的位置后变成6.8 + 3.2 + 2.56，和是不变的，所以该式子运用了加法交换律。  3、16.54-7.2-2.8=16.54-( □ + □ )运用了( ）。 【答案】7.2； 2.8； 减法的性质； 【分析】本题考查减法运算性质的运用，需要明确如何通过改变运算形式来简便计算。 【详解】确定括号里的数，根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。在式子16.54 - 7.2 - 2.8中，后面两个减数是7.2和2.8，所以16.54 - 7.2 - 2.8 = 16.54 - (7.2 + 2.8)，括号里应依次填7.2和2.8。 确定运用的性质，这里运用的是减法的运算性质，即一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再用这个数减去它们的和，结果不变。  4、（ ）加法运算律在小数加法中同样适用。 【答案】整数； 【分析】本题主要考查对加法运算律适用范围的了解，需要找出哪种数的加法运算律在小数加法中同样能适用。 【详解】在数学学习中，我们先学习了整数的加法运算，并且知道整数加法有一些运算律，比如加法交换律（两个数相加，交换加数的位置，和不变，例如3 + 5 = 5 + 3 ）、加法结合律（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，例如(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) ）。之后我们学习小数加法时，经过大量的计算和验证发现，这些在整数加法中总结出来的运算律，在小数加法里同样是成立的。比如0.2 + 0.3 = 0.3 + 0.2 ，这体现了加法交换律；(0.1 + 0.2) + 0.3 = 0.1 + (0.2 + 0.3) ，这体现了加法结合律。所以，是整数加法运算律在小数加法中同样适用。 二、计算下面各题，能简算的要简算。 15.6-8.7+34.2 65.7-(32.4-15.6) 7.14-0.53-2.47 25.89+(6.35-5.89) 23.4+16.62+31.2 8.5+7.6-8.5+2.4 【答案】41.1、 48.9、 4.14、 26.35、 71.22、 10。 【分析】对于小数加减法的计算，要注意小数点对齐，按照从左到右的顺序依次计算。如果能通过加法交换律、结合律等运算定律进行简便计算，就可以使计算更简便。 对于有括号的式子，先算括号里面的，再算括号外面的。 连减的式子，可以考虑利用减法的性质，即一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。  【详解】15.6-8.7+34.2 65.7-(32.4-15.6) 7.14-0.53-2.47 =6.9+34.2 =65.7-16.8 =7.14-（0.53+2.47） =41.1 =48.9 =7.14-3 =4.14 25.89+(6.35-5.89) 23.4+16.62+31.2 8.5+7.6-8.5+2.4 =25.89+6.35-5.89 =40.02+31.2 =（8.5-8.5）+（7.6+2.4） =（25.89-5.89）+6.35 =71.22 =0+10 =20+6.35 =10 =26.35 三、解决问题。 1、笑笑在超市购买了四件文具：书包 42.8 元，铅笔 1.45 元，笔记本 2.55 元，文具盒7.2 元。笑笑一共应付多少元？ 【答案】54元； 【分析】这是一道加法运算应用题。解题思路是将购买的四件文具的价格相加，得到总共应付的金额。计算文具总价：笑笑购买了书包42.8元、铅笔1.45元、笔记本2.55元、文具盒7.2元，将它们的价格相加。 【详解】42.8+1.45+2.55+7.2=54(元) 答：笑笑一共应付54元。 2、四年级举行联欢会,同学们购买糖果的情况如下表. (1) 话梅糖比棒棒糖少买了多少千克? (2)四年级一共买了多少千克糖果? 【答案】6.15千克； 34千克； 【分析】这是一道关于数据读取和简单减法、加法运算的应用题。对于第一问，需要知道减法运算的概念，用棒棒糖的重量减去话梅糖的重量就能得到话梅糖比棒棒糖少买的重量；对于第二问，需要知道加法运算的概念，将所有糖果的重量相加就能得到一共购买的糖果重量。话梅糖比棒棒糖少买的重量：从表格中读取数据，我们知道棒棒糖的重量是12.75千克，话梅糖的重量是6.6千克。 要求话梅糖比棒棒糖少买的重量，就是用棒棒糖的重量减去话梅糖的重量，用减法计算：12.75 - 6.6 = 6.15千克。四年级一共购买的糖果重量：从表格中读取各种糖果的重量，分别是11.25千克、3.4千克、6.6千克、12.75千克。 要计算一共购买的糖果重量，就是把这些糖果的重量都加起来，用加法计算：11.25+3.4 + 6.6+12.75 = 34千克。 【详解】(1)12.75-6.6=6.15(千克) 答:话梅糖比棒棒糖少买了 6.15 千克。 (2)11.25+3.4+6.6+12.75=34(千克) 答:四年级一共买了 34 千克 糖果。 四、填空。 1、9元8分-4元5角=( )元 10米8 分米 + 5米6 厘米 =( )米 7千克80克+5千克400克=( )千克 8 吨 - 5 吨 70 千克 = ( )吨 【答案】4.58； 15.86； 12.48； 2.93； 【分析】涉及单位的换算和小数的加减法。先将单位统一，再进行计算。计算 9 元 8 分 - 4 元 5 角，因为 1 角 = 0.1 元，1 分 = 0.01 元，所以 5 角 = 0.5 元，8 分 = 0.08 元。  4 元 5 角 = 4.5 元，9 元 8 分 = 9.08 元 ，9.08 - 4.5 = 4.58（元）。  计算 10米8分米 + 5米6厘米，因为 1分米米 = 0.1米，1厘米 = 0.01米，所以 8分米米 = 0.8米，6厘米 = 0.06米。 10米8分米 = 10.8米，5米6厘米 = 5.06米 10.8 + 5.06 = 15.86（米） 。  计算 7千克80克 + 5千克400克，因为 1克 = 0.001千克，所以 80克 = 0.08千克，400克 = 0.4千克。 7千克80克 = 7.08千克，5千克400克 = 5.4千克 ，7.08 + 5.4 = 12.48（千克）  。计算 8 吨 - 5 吨 70 千克，因为 1 千克 = 0.001 吨，所以 70 千克 = 0.07 吨。  5 吨 70 千克 = 5.07 吨 8 - 5.07 = 2.93（吨）。 2、  5 个 0.1 减去 6 个 0.01 是（ ）个 0.01。 【答案】44； 【分析】先分别算出 5 个 0.1 和 6 个 0.01 是多少，然后相减，再看结果是多少个 0.01。 计算 5 个 0.1 ，因为 1 个 0.1 是 0.1，所以 5 个 0.1 就是 5×0.1 = 0.5 。计算 6 个 0.01 ，因为 1 个 0.01 是 0.01，所以 6 个 0.01 就是 6×0.01 = 0.06 。计算两者的差 ， 5 个 0.1 减去 6 个 0.01 就是 0.5 - 0.06 = 0.44 。计算差是多少个 0.01 ，因为 0.01×44 = 0.44，所以 0.44 是 44 个 0.01 。 3、天天超市部分商品进行会员价优惠促销,原价 35. 8 元的洗衣液会员价是 29.9 元，原价 16.5 元的牙膏会员价是 12.9 元，妈妈是该超市会员，买这两款产品享受优惠后共便宜了( ）元。 【答案】9.5； 【分析】解题思路是先分别算出洗衣液和牙膏优惠的价格，再将两者相加，就能得到总共便宜的金额。计算洗衣液优惠的价格：洗衣液原价35.8元，会员价29.9元，那么洗衣液优惠的价格为原价减去会员价，即：35.8 - 29.9 = 5.9（元）。计算牙膏优惠的价格：牙膏原价16.5元，会员价12.9元，那么牙膏优惠的价格为原价减去会员价，即：16.5 - 12.9 = 3.6（元）， 计算购买这两款产品共便宜的金额：将洗衣液和牙膏优惠的价格相加，得到总共便宜的金额，即：5.9+3.6 = 9.5（元）。 五、脱式计算,能简算的要简算。 2.84+5.18+6.82 29.74-(4.5-0.26) 【答案】14.84； 25.5； 【分析】对于第一个式子，可利用加法结合律，将后两个数结合起来先计算，使计算更简便；对于第二个式子，先去括号，再利用加法交换律进行简便计算。 【详解】 2.84+5.18+6.82 29.74-(4.5-0.26) =2.84+（5.18+6.82） =29.74-4.5+0.26 =2.84+12 =（29.74+0.26）-4.5 =14.84 =30-4.5 =25.5 六、解决问题。 1、李豪的身高是多少米？ 【答案】1.55； 【分析】先根据图片信息求出第一次测量的结果，再通过第一次测量结果与第二次测量结果的关系求出最终身高。求第一次测量的身高，从图片可知，第一次测量的结果是1.5米，但是测量时尺子的起点多算了0.13米，所以第一次实际测量的身高为1.5 - 0.13 = 1.37（米）。  求最终的身高，第一次实际测量身高为1.37米，第二次测量比第一次多了0.18米，所以最终身高为1.37 + 0.18 = 1.55（米）。  【详解】1.5-0.13=1.37(m) 1.37+0.18=1.55(m) 答：李豪的身高是1.55米。 2、小芳在计算小数减法时,把被减数十分位上的6看作8,把减数百分位上的7看作5。 这样算出的结果与正确结果相差多少？ 【答案】0.22； 【分析】这是一道“错中求解”问题，看错了数字的计算过程是正确的，通过分析被减数与减数看错后对差的影响来求解结果与正确结果的差值。分析被减数看错对差的影响，被减数十分位上的6看作8，被减数增加了0.8 - 0.6 = 0.2，因为被减数增加差就增加，所以差增加了0.2。 分析减数看错对差的影响，减数百分位上的7看作5，减数减少了0.07 - 0.05 = 0.02，因为减数减少差就增加，所以差增加了0.02。 计算结果与正确结果的差值，由于被减数看错使差增加0.2，减数看错使差增加0.02，所以算出的结果与正确结果相差0.2+0.02 = 0.22。  算出的结果与正确结果相差0.22。 【详解】被减数十分位上的 6 看作8,差增加0.2;减数百分位上的 7 看作 5,差增加0.02 0.2+0.02=0.22. 七、小马虎在计算☆-(□-2.7)时，忽视了括号的作用,错误地按☆-口-2.7进行计算,结果得3.5。正确结果应该是多少? 【答案】8.9； 【分析】这是一道“错中求解”问题，看错了运算顺序，但计算过程是正确的。可以根据错误的算式求出“□”里的数，再代入正确的算式求出结果。分析看错的算式，按照错误的计算☆-□ - 2.7 = 3.5。 求出“☆-□”的得数，因为☆-□ - 2.7 = 3.5，那么☆-□ = 3.5+2.7 = 6.2，所以☆-□=6.2。☆-（□-2.7）去掉括号变式为☆-□+2.7， ,把☆-□ = 6.2代入正确的算式得到3.5+2.7=8.9。 正确结果应该是8.9。 【详解】☆-□-2.7=(☆-□)-2.7=3.5 ☆-囗=3.5+2.7=6.2 ☆-(囗-2.7)=☆-囗+2.7=6.2+2.7=8.9 答:正确结果应该是 8.9。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二课时 整数加法运算律推广到小数 1、 填空。 1、7.63+2.65+7.35=7.63+(2.65)+7.35)运用了( )律。 2、6.8+2.56+3.2=6.8+3.2+2.56运用了加法( ）。 3、16.54-7.2-2.8=16.54-( □ + □ )运用了( ）。 4、（ ）加法运算律在小数加法中同样适用。 二、计算下面各题，能简算的要简算。 15.6-8.7+34.2 65.7-(32.4-15.6) 7.14-0.53-2.47 25.89+(6.35-5.89) 23.4+16.62+31.2 8.5+7.6-8.5+2.4 三、解决问题。 1、笑笑在超市购买了四件文具：书包 42.8 元，铅笔 1.45 元，笔记本 2.55 元，文具盒7.2 元。笑笑一共应付多少元？ 2、四年级举行联欢会,同学们购买糖果的情况如下表. (1) 话梅糖比棒棒糖少买了多少千克? (2)四年级一共买了多少千克糖果? 四、填空。 1、9元8分-4元5角=( )元 10米8 分米 + 5米6 厘米 =( )米 7千克80克+5千克400克=( )千克 8 吨 - 5 吨 70 千克 = ( )吨 2、  5 个 0.1 减去 6 个 0.01 是（ ）个 0.01。 3、天天超市部分商品进行会员价优惠促销,原价 35. 8 元的洗衣液会员价是 29.9 元，原价 16.5 元的牙膏会员价是 12.9 元，妈妈是该超市会员，买这两款产品享受优惠后共便宜了( ）元。 五、脱式计算,能简算的要简算。 2.84+5.18+6.82 29.74-(4.5-0.26) 六、解决问题。 1、李豪的身高是多少米？ 2、小芳在计算小数减法时,把被减数十分位上的6看作8,把减数百分位上的7看作5。 这样算出的结果与正确结果相差多少？ 七、小马虎在计算☆-(□-2.7)时，忽视了括号的作用,错误地按☆-口-2.7进行计算,结果得3.5。正确结果应该是多少? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$