第七章 随即变量及其分布-【优化探究】2025-2026学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

第七章　随机变量及其分布 1.本章是在概率学习的基础上,结合古典概型和具体实例,研究随机事件的条件概率,建立概率的乘法公式和全概率公式,并用它们计算复杂事件的概率. 2.为了利用数学工具,并以简洁、统一的形式研究随机试验的规律,本章我们还将把随机试验的结果数量化,结合实例,引入随机变量的概念.对离散型随机变量,我们主要研究其分布列及数字特征,并对二项分布、超几何分布进行重点研究.对于连续型随机变量,我们只研究服从正态分布的情况.通过用随机变量描述和分析随机试验,解决一些简单的实际问题,进一步体会概率模型的作用及概率思想和方法的特点. 大数据、人工智能、海难搜救、生物医学、邮件过滤,这些看起来彼此不相关的领域之间有什么联系?答案是,它们都会用到同一个数学公式——贝叶斯公式.它虽然看起来很简单、很不起眼,但却有着深刻的内涵.18世纪英国数学家托马斯·贝叶斯提出过一种看上去似乎显而易见的观点:“用客观的新信息更新我们最初关于某个事物的信念后,我们就会得到一个新的、改进了的信念.” 这个研究成果,因为简单而显得平淡无奇,直到他死后的两年才于1763年由他的朋友理查德·普莱斯帮助发表.它的数学原理很容易理解,简单说就是,如果你看到一个人总是做一些好事,则会推断那个人多半会是一个好人,这就是说,当你不能准确 知悉一个事物的本质时,你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率.用数学语言表达就是:支持某项属性的事件发生得愈多,则该属性成立的可能性就愈大.与其他统计学方法不同,贝叶斯方法建立在主观判断的基础上,你可以先估计一个值,然后根据客观事实不断修正. $$