专题03 解决问题-2025年小升初数学备考真题分类汇编（宁夏地区专版）

2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月22日 2025年小升初真题分类汇编·宁夏地区专版 专题03 解决问题 板块名称 专题03 解决问题 资料特点 知识点系统梳理·展现命题形式·巩固提升 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点1：整数、小数解决问题 3 知识点2：分数、百分数解决问题 3 知识点3：列方程解决问题 3 知识点4：比和比例的应用 3 真题汇编1：整数小数解决问题 4 真题汇编2：分数百分数解决问题 5 真题汇编3：列方程解决问题 9 真题汇编4：比和比例解决问题 10 知识点1：整数、小数解决问题 分类： 简单应用题：基于整数、小数的加、减、乘、除运算，解决单一数量关系问题，如求两数和差、积商。 复合应用题：由多个简单问题组合，涉及多种数量关系，常见类型有行程问题（路程、速度、时间关系）、工程问题（工作总量、效率、时间关系）、价格问题（总价、单价、数量关系）等。 解题方法：理解题意→分析数量关系→选择运算列式→检验答案，可借助画线段图辅助分析复杂数量关系。。 知识点2：分数、百分数解决问题 核心关系： 求一个数是另一数的几（百）分之几：比较量÷标准量＝分率。 求一个数的几（百）分之几：一个数×分率＝对应量。 已知对应量求原数：对应量÷分率＝原数。 常见题型： 百分率问题：如合格率、出勤率，公式为“部分量÷总量×100%＝百分率”。 增减幅度问题：（大数－小数）÷标准量＝增减分率。 混合应用题：明确各分率对应单位“1”，单位“1”已知用乘法，未知用除法。 知识点3：列方程解决问题 步骤：审题→设未知数（通常设所求量为）→找等量关系（抓关键句、公式、画线段图）→列方程→解方程→检验作答。 找等量关系技巧：从“和差” “倍数”等关键句转化，或借助公式（如路程公式）、线段图直观呈现关系。 知识点4：比和比例的应用 按比例分配： 求总份数（各比例相加）→求每份数（总量÷总份数）→求各部分量（每份数×对应份数）。 正、反比例应用： 正比例：比值一定，列比例式求解（如速度一定，路程与时间关系）。 反比例：乘积一定，列求解（如路程一定，速度与时间关系）。 比例尺应用： 明确图上距离÷实际距离＝比例尺，换算单位（常统一为厘米），利用“图上距离＝实际距离×比例尺” “实际距离＝图上距离÷比例尺”计算。 真题汇编1：整数小数解决问题 1．（2022 宁夏银川 小升初真题）一捆长100米的塑料绳，先制作10条每条长3.2米的长跳绳，剩下的全部制作成每条长1.7米的短跳绳，短跳绳有多少条？ 2．（2018 宁夏吴忠 小升初真题）列综合算式或方程计算 （1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？ （2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？ 3．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 4．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）甲、乙两车同时从A、B两地相对出发，4.5小时两车相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，A、B两地相距多少千米？ 5．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）李阿姨用一根红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.05米的丝带，包装9个礼盒，需要多少米丝带？（得数保留整数） 真题汇编2：分数百分数解决问题 1．（2022 宁夏银川 小升初真题）一捆长100米的塑料绳，先制作10条每条长3.2米的长跳绳，剩下的全部制作成每条长1.7米的短跳绳，短跳绳有多少条？ 2．（2018 宁夏吴忠 小升初真题）列综合算式或方程计算 （1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？ （2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？ 3．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 4．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）甲、乙两车同时从A、B两地相对出发，4.5小时两车相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，A、B两地相距多少千米？ 5．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）李阿姨用一根红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.05米的丝带，包装9个礼盒，需要多少米丝带？（得数保留整数） 6．（2022 宁夏银川 小升初真题）观察图，请提出有深度的数学问题或猜想。 …… 7．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）学校有女生560人，比男生的少60人，学校有男生多少人？（用方程解决问题） 8．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）潮湖村要修一条路，修了，还剩1200米，这条路一共有多长？ 9．（2021 宁夏吴忠 小升初真题）水果店运来梨100千克，运来的橘子的重量比梨多，橘子有多少千克？ 10．（2020 宁夏吴忠 小升初真题）实验小学计划向贫困地区捐款5000元，实际比原计划多捐，实际捐款多少元？ 11．（2022 宁夏银川 小升初真题）如图是某校兴趣小组人数情况统计图。已知书法组有60人，体育组与手工组人数相同。体育组有多少人？ 12．（2022 宁夏石嘴山 小升初真题）张叔叔的一项发明创造得到了6000元的科技成果奖金，按规定超过2000元的部分应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际得到奖金多少元？ 13．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）学校要购买50张办公桌，甲、乙、丙三个家具商店办公桌的价格都是每张200元，根据三个商店的优惠条件，请你算一算在甲、乙、丙三个商店购买各需多少钱？到哪个商店购买最省钱？ 优惠条件： 甲店买10张办公桌免费赠送2张，不足10张不赠送。 乙店每张办公桌打八折销售，不赠送。 丙店购物满400元，返现金60元。 14．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，儿童的负重最好不要超过体重的15%。亮亮的体重是38千克，书包重6.5千克，亮亮的书包超重了吗？ 15．（2021 宁夏吴忠 小升初真题）小华今年6月20日存入整存整取款项2000元，存期二年，年利率为3.75%，若不扣利息税，到期可取回本金与利息共多少元？ 16．（2020 宁夏吴忠 小升初真题）王叔叔今年存了50000元钱，存期两年，年利率是5.4%，到期后王叔叔一共能取回多少钱？（不上税） 真题汇编3：列方程解决问题 1．（2021 宁夏吴忠 小升初真题）两地相距540千米，甲、乙两辆汽车同时由两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？ 2．（2020 宁夏吴忠 小升初真题）一个梯形的面积是25平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是多少厘米？（用方程解） 3．（2020 宁夏吴忠 小升初真题）工程队修一条公路，已经修了，再修54千米就修完这条公路的80%。这条公路一共有多少千米？（用方程解） 4．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）学校食堂运来一批面粉，原计划每天吃0.4吨，可以吃63天，因提倡节约粮食，实际每天只吃0.28吨，这批面粉实际能吃多少天？（用比例解决问题） 5．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）学校有女生560人，比男生的少60人，学校有男生多少人？（用方程解决问题） 真题汇编4：比和比例解决问题 1．（2022 宁夏银川 小升初真题）果园里梨树与桃树的比是3∶5，已知梨树有306棵。桃树有多少棵？ 2．（2022 宁夏石嘴山 小升初真题）阳光小学六年级学生做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站24人，可以站多少行？ 3．（2021 宁夏吴忠 小升初真题）一台播种机5小时播种水稻18公顷，照这样计算，播种72公顷水稻需要多少小时？（用比例解答） 4．（2020 宁夏吴忠 小升初真题）小夏读一本故事书，前5天看了90页，照这样计算，读完360页，还要多少天？（用比例解） 5．（2018 宁夏吴忠 小升初真题）在比例尺1：4000000的地图上，量得天津到北京的距离是3厘米．一辆火车以每小时100千米的速度从天津开北京，几小时能到达？ 6．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）明明看一本280页的书，前3天看了120页，照这样计算，还需几天才能看完？（用比例解答） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月22日 2025年小升初真题分类汇编·宁夏地区专版 专题03 解决问题 板块名称 专题03 解决问题 资料特点 知识点系统梳理·展现命题形式·巩固提升 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点1：整数、小数解决问题 2 知识点2：分数、百分数解决问题 2 知识点3：列方程解决问题 2 知识点4：比和比例的应用 2 真题汇编1：整数小数解决问题 3 真题汇编2：分数百分数解决问题 6 真题汇编3：列方程解决问题 15 真题汇编4：比的应用及分配解决问题 17 真题汇编5：比例解决问题 20 知识点1：整数、小数解决问题 分类： 简单应用题：基于整数、小数的加、减、乘、除运算，解决单一数量关系问题，如求两数和差、积商。 复合应用题：由多个简单问题组合，涉及多种数量关系，常见类型有行程问题（路程、速度、时间关系）、工程问题（工作总量、效率、时间关系）、价格问题（总价、单价、数量关系）等。 解题方法：理解题意→分析数量关系→选择运算列式→检验答案，可借助画线段图辅助分析复杂数量关系。。 知识点2：分数、百分数解决问题 核心关系： 求一个数是另一数的几（百）分之几：比较量÷标准量＝分率。 求一个数的几（百）分之几：一个数×分率＝对应量。 已知对应量求原数：对应量÷分率＝原数。 常见题型： 百分率问题：如合格率、出勤率，公式为“部分量÷总量×100%＝百分率”。 增减幅度问题：（大数－小数）÷标准量＝增减分率。 混合应用题：明确各分率对应单位“1”，单位“1”已知用乘法，未知用除法。 知识点3：列方程解决问题 步骤：审题→设未知数（通常设所求量为）→找等量关系（抓关键句、公式、画线段图）→列方程→解方程→检验作答。 找等量关系技巧：从“和差” “倍数”等关键句转化，或借助公式（如路程公式）、线段图直观呈现关系。 知识点4：比和比例的应用 按比例分配： 求总份数（各比例相加）→求每份数（总量÷总份数）→求各部分量（每份数×对应份数）。 正、反比例应用： 正比例：比值一定，列比例式求解（如速度一定，路程与时间关系）。 反比例：乘积一定，列求解（如路程一定，速度与时间关系）。 比例尺应用： 明确图上距离÷实际距离＝比例尺，换算单位（常统一为厘米），利用“图上距离＝实际距离×比例尺” “实际距离＝图上距离÷比例尺”计算。 真题汇编1：整数小数解决问题 1．（2022 宁夏银川 小升初真题）一捆长100米的塑料绳，先制作10条每条长3.2米的长跳绳，剩下的全部制作成每条长1.7米的短跳绳，短跳绳有多少条？ 答案：40条 分析：根据整数乘法的意义，先求出10条长跳绳的长度，再先用总长度减去长跳绳的长度，求出还剩下多少米，然后根据除法的意义，用剩下的长度除以每根短跳绳的长度即可求出结果。 详解：（100－3.2×10）÷1.7 ＝（100－32）÷1.7 ＝68÷1.7 ＝40（条） 答：短跳绳有40条。 点睛：解答此题要认真分析题意，弄清数量间的关系，先求出10根长跳绳的长度是解答本题的关键。 2．（2018 宁夏吴忠 小升初真题）列综合算式或方程计算 （1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？ （2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？ 答案： 6 分析：（1）由题意知：要先算“1.8与4的积”，再加上1.2求“和”，最后是用“和”去“除”0.4，也就是用0.4“除以”“和”，所以本题列综合算式时不仅要对求“和”的部分加括号，还要注意“除”和“除以”的不同； （2）本题中有这样一个数量关系：一个数﹣一个数×15%=5.1，可据此列方程解答． 详解：（1）解：0.4÷（1.2+1.8×4） =0.4÷（1.2+7.2） =0.4÷8.4 =； 答：商是． （2）解：设这个数为X， X﹣15%X=5.1 0.85X=5.1      X=6； 答：这个数是6． 点评：此题是小数四则混合运算的列式计算，注意先算的部分要加括号及“除”和“除以”的区别． 3．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 答案：16个 分析：本题首先用除法进行计算：25÷1.5＝16.666…个。计算的结果是16.666…，礼盒的个数应该取整数．如果按照“四舍五入”法的话就是17，但是包装16个礼盒后剩下的丝带不够再包装一个，所以丝带不够包装17个礼盒，这里应该将得数的小数部分的尾数舍去，取近似数16。 详解：25÷1.5＝16.666…≈16（个） 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。 点睛：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的尾数是多少，都要舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。 4．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）甲、乙两车同时从A、B两地相对出发，4.5小时两车相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，A、B两地相距多少千米？ 答案：解：（45+55）×4.5 =100×4.5 =450（千米） 答：A、B两地相距450千米． 详解：分析：首先用甲车每小时行的路程加上乙车每小时行的路程，求出两车的速度之和是多少；然后用它乘两车相遇用的时间，求出A、B两地相距多少千米即可． 5．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）李阿姨用一根红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.05米的丝带，包装9个礼盒，需要多少米丝带？（得数保留整数） 答案：解：1.05×9=9.45（米） 9.45米≈10米 答：大约需要10米丝带． 详解：分析：根据乘法的意义，用每个礼盒要用的丝带的长度乘包装的礼盒的个数，求出需要多少米丝带即可． 真题汇编2：分数百分数解决问题 1．（2022 宁夏银川 小升初真题）一捆长100米的塑料绳，先制作10条每条长3.2米的长跳绳，剩下的全部制作成每条长1.7米的短跳绳，短跳绳有多少条？ 答案：40条 分析：根据整数乘法的意义，先求出10条长跳绳的长度，再先用总长度减去长跳绳的长度，求出还剩下多少米，然后根据除法的意义，用剩下的长度除以每根短跳绳的长度即可求出结果。 详解：（100－3.2×10）÷1.7 ＝（100－32）÷1.7 ＝68÷1.7 ＝40（条） 答：短跳绳有40条。 点睛：解答此题要认真分析题意，弄清数量间的关系，先求出10根长跳绳的长度是解答本题的关键。 2．（2018 宁夏吴忠 小升初真题）列综合算式或方程计算 （1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？ （2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？ 答案： 6 分析：（1）由题意知：要先算“1.8与4的积”，再加上1.2求“和”，最后是用“和”去“除”0.4，也就是用0.4“除以”“和”，所以本题列综合算式时不仅要对求“和”的部分加括号，还要注意“除”和“除以”的不同； （2）本题中有这样一个数量关系：一个数﹣一个数×15%=5.1，可据此列方程解答． 详解：（1）解：0.4÷（1.2+1.8×4） =0.4÷（1.2+7.2） =0.4÷8.4 =； 答：商是． （2）解：设这个数为X， X﹣15%X=5.1 0.85X=5.1      X=6； 答：这个数是6． 点评：此题是小数四则混合运算的列式计算，注意先算的部分要加括号及“除”和“除以”的区别． 3．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 答案：16个 分析：本题首先用除法进行计算：25÷1.5＝16.666…个。计算的结果是16.666…，礼盒的个数应该取整数．如果按照“四舍五入”法的话就是17，但是包装16个礼盒后剩下的丝带不够再包装一个，所以丝带不够包装17个礼盒，这里应该将得数的小数部分的尾数舍去，取近似数16。 详解：25÷1.5＝16.666…≈16（个） 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。 点睛：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的尾数是多少，都要舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。 4．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）甲、乙两车同时从A、B两地相对出发，4.5小时两车相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，A、B两地相距多少千米？ 答案：解：（45+55）×4.5 =100×4.5 =450（千米） 答：A、B两地相距450千米． 详解：分析：首先用甲车每小时行的路程加上乙车每小时行的路程，求出两车的速度之和是多少；然后用它乘两车相遇用的时间，求出A、B两地相距多少千米即可． 5．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）李阿姨用一根红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.05米的丝带，包装9个礼盒，需要多少米丝带？（得数保留整数） 答案：解：1.05×9=9.45（米） 9.45米≈10米 答：大约需要10米丝带． 详解：分析：根据乘法的意义，用每个礼盒要用的丝带的长度乘包装的礼盒的个数，求出需要多少米丝带即可． 6．（2022 宁夏银川 小升初真题）观察图，请提出有深度的数学问题或猜想。 …… 答案：见详解 分析：观察图形发现，阴影部分越来越少，且都是前一个图阴影部分的一半，用整体的单位“1”，减去空白部分占整体的几分之几求出阴影部分占了整体的几分之几，据此思考并解答。 详解：1－＝ 1－－＝ 1－－－＝ …… 猜想：1－－－－…－＝ （答案不唯一） 点睛：本题考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律解答。 7．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）学校有女生560人，比男生的少60人，学校有男生多少人？（用方程解决问题） 答案：744人 分析：根据“女生人数比男生的少60人”，可以提炼这道题的等量关系是：男生人数×－60人＝女生人数，根据这个等量关系，列方程解答。 详解：解：设学校有男生x人。 x－60＝560 x－60＋60＝560＋60 x＝620 x÷＝620 x＝744 答：学校有男生744人。 点睛：本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：男生人数×－60人＝女生人数，列方程解答。 8．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）潮湖村要修一条路，修了，还剩1200米，这条路一共有多长？ 答案：3000米 分析：把这条路的长度看作单位“1”，修了，则还剩（1－），已知还剩1200米，根据分数除法的意义，用1200米除以（1－），就是这条路的长度。 详解：1200÷（1－） ＝1200÷ ＝3000（米） 答：这条路一共有3000米长。 点睛：此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 9．（2021 宁夏吴忠 小升初真题）水果店运来梨100千克，运来的橘子的重量比梨多，橘子有多少千克？ 答案：160千克 分析：将梨的质量看作单位“1”，橘子占梨的1＋，梨的质量×橘子对应分率＝橘子质量，据此列式解答。 详解：100×（1＋） ＝100× ＝160（千克） 答：橘子有160千克。 点睛：关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 10．（2020 宁夏吴忠 小升初真题）实验小学计划向贫困地区捐款5000元，实际比原计划多捐，实际捐款多少元？ 答案：5600元 分析：将原计划捐款看作单位“1”，实际比原计划多捐，实际占原计划的（1＋），用原计划捐款×实际对应分率＝实际捐款。 详解：5000×（1＋） ＝5000× ＝5600（元） 答：实际捐款5600元。 点睛：关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 11．（2022 宁夏银川 小升初真题）如图是某校兴趣小组人数情况统计图。已知书法组有60人，体育组与手工组人数相同。体育组有多少人？ 答案：120人 分析：已知书法组有28人，占总人数15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，进而求出总人数。把参加各种兴趣小组的总人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出手工组人数与体育组人数共占总人数的百分之几，然后根据“等分”求出体育组占总数的百分数，进而求出体育组的人数。 详解：60÷15%＝400（人） （1－15%－25%）÷2 ＝60%÷2 ＝30% 400×30%＝120（人） 答：体育组有120人。 点睛：本题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 12．（2022 宁夏石嘴山 小升初真题）张叔叔的一项发明创造得到了6000元的科技成果奖金，按规定超过2000元的部分应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际得到奖金多少元？ 答案：5200元 分析：超出的部分是（6000－2000）元，按规定超出的部分应缴纳20%的个人所得税，再用6000元减去缴纳的个人所得税后就是实际得到的奖金，列式为6000－（6000－2000）×20%，从而解决问题。 详解：6000－（6000－2000）×20% ＝6000－4000×20% ＝6000－800 ＝5200（元） 答：张叔叔实际得到奖金5200元。 点睛：此题主要是计算出超出部分应缴纳的个人所得税，关键是理解掌握税率问题的计算方法。 13．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）学校要购买50张办公桌，甲、乙、丙三个家具商店办公桌的价格都是每张200元，根据三个商店的优惠条件，请你算一算在甲、乙、丙三个商店购买各需多少钱？到哪个商店购买最省钱？ 优惠条件： 甲店买10张办公桌免费赠送2张，不足10张不赠送。 乙店每张办公桌打八折销售，不赠送。 丙店购物满400元，返现金60元。 答案：甲店8400元；乙店8000元；丙店8500元；乙店 分析：甲店“买10张送2张”，看50张里面有几个（10＋2）张，求出实际需付钱的办公桌张数，再乘单价即是甲店需付的钱数；乙店打八折，用单价乘数量，算出50张办公桌的总价，再乘80%即是乙店需付的钱数；丙店：先算出50张办公桌的总价，再看总价里有几个400元，就要减去几个60元，即是丙店需付的钱数；最后比较甲、乙、丙三个商店的钱数，得出结论。 详解：甲店：10＋2＝12（组） 50÷12＝4（组）……2（张） 需付钱的张数： 4×10＋2 ＝40＋2 ＝42（张） 需付：200×42＝8400（元） 乙店：八折＝80% 200×50×80% ＝10000×0.8 ＝8000（元） 丙店：200×50＝10000（元） 10000÷400×60 ＝25×60 ＝1500（元） 需付：10000－1500＝8500（元） 8000＜8400＜8500 所以在乙店购买最省钱。 答：甲店需8400元，乙店需8000元，丙店需8500元；在乙店购买最省钱。 点睛：根据所给条件以及不同的方案分别进行分析计算，然后通过比较得出最优方案。 14．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，儿童的负重最好不要超过体重的15%。亮亮的体重是38千克，书包重6.5千克，亮亮的书包超重了吗？ 答案：超重 分析：38千克乘15%，求出最大书包重量，再与6.5千克比较即可。 详解：38×15%＝5.7（千克） 5.7＜6.5 答：亮亮的书包超重了。 点睛：此题的关键是先求出最大书包重量，然后再进一步解答。 15．（2021 宁夏吴忠 小升初真题）小华今年6月20日存入整存整取款项2000元，存期二年，年利率为3.75%，若不扣利息税，到期可取回本金与利息共多少元？ 答案：2150元 分析：根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱，列式解答即可。 详解：2000＋2000×3.75%×2 ＝2000＋150 ＝2150（元） 答：到期可取回本金与利息共2150元。 点睛：到期取款时银行多支付的钱叫利息。 16．（2020 宁夏吴忠 小升初真题）王叔叔今年存了50000元钱，存期两年，年利率是5.4%，到期后王叔叔一共能取回多少钱？（不上税） 答案：55400元 分析：根据本息＝本金＋本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 详解：50000＋50000×5.4%×2 ＝50000＋2700×2 ＝50000＋5400 ＝55400（元） 答：到期后王叔叔一共能取回55400元。 点睛：本题考查利率问题，明确本息＝本金＋本金×利率×存期是解题的关键。 真题汇编3：列方程解决问题 1．（2021 宁夏吴忠 小升初真题）两地相距540千米，甲、乙两辆汽车同时由两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？ 答案：35千米 分析：设乙车每小时行x千米，甲、乙两辆汽车的路程之和是540千米，据此列方程即可。 详解：解：设乙车每小时行x千米。 55×6＋6x＝540 330＋6x＝540 6x＝210 x＝35 答：乙车每小时行35千米。 点睛：本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 2．（2020 宁夏吴忠 小升初真题）一个梯形的面积是25平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是多少厘米？（用方程解） 答案：5厘米 分析：根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列出方程，并求解。 详解：解：设高是厘米。 （4＋6）÷2＝25 10÷2＝25 5＝25 5÷5＝25÷5 ＝5 答：高是5厘米。 点睛：掌握梯形的面积公式是解题的关键。 3．（2020 宁夏吴忠 小升初真题）工程队修一条公路，已经修了，再修54千米就修完这条公路的80%。这条公路一共有多少千米？（用方程解） 答案：105千米 分析：等量关系：已经修的长度＋54＝这条公路的80%，据此列出方程，并求解。 详解：解：设这条公路一共有千米。 ＋54＝80% ＋54＝ ＋54－＝－ 54＝－ －＝54 ＝54 ÷＝54÷ ＝54× ＝105 答：这条公路一共有105千米。 点睛：读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。 4．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）学校食堂运来一批面粉，原计划每天吃0.4吨，可以吃63天，因提倡节约粮食，实际每天只吃0.28吨，这批面粉实际能吃多少天？（用比例解决问题） 答案：90天 分析：由题意可知：这批面粉的总量是一定的，每天吃的吨数与天数成反比例；等量关系：原计划每天吃的吨数×计划吃的天数＝实际每天吃的吨数×实际吃的天数，据此列出反比例方程，并求解。 详解：解：设这批面粉实际能吃天。 0.28＝0.4×63 0.28＝25.2 0.28÷0.28＝25.2÷0.28 ＝90 答：这批面粉实际能吃90天。 点睛：先根据正、反比例的意义判断每天吃的吨数与天数成什么比例，再列出相应的比例方程。 5．（2021 宁夏石嘴山 小升初真题）学校有女生560人，比男生的少60人，学校有男生多少人？（用方程解决问题） 答案：744人 分析：根据“女生人数比男生的少60人”，可以提炼这道题的等量关系是：男生人数×－60人＝女生人数，根据这个等量关系，列方程解答。 详解：解：设学校有男生x人。 x－60＝560 x－60＋60＝560＋60 x＝620 x÷＝620 x＝744 答：学校有男生744人。 点睛：本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：男生人数×－60人＝女生人数，列方程解答。 真题汇编4：比和比例解决问题 1．（2022 宁夏银川 小升初真题）果园里梨树与桃树的比是3∶5，已知梨树有306棵。桃树有多少棵？ 答案：510棵 分析：由“梨树与桃树的比是3∶5”可知，桃树棵数是梨树的，根据分数乘法的意义，用梨树的棵数乘，就是桃树的棵数。 详解：306×＝510（棵） 答：桃树有510棵。 点睛：此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 2．（2022 宁夏石嘴山 小升初真题）阳光小学六年级学生做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站24人，可以站多少行？ 答案：10行 分析：由题意可知：六年级学生的总人数是一定的，即每行站的人数与行数的乘积是一定的，符合反比例的意义，则每行站的人数与行数成反比例，假设可以站x行，据此即可列比例求解。 详解：解：设可以站x行， 24×x＝20×12 24x＝240 x＝240÷24 x＝10 答：如果每行站24人，可以站10行。 点睛：解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 3．（2021 宁夏吴忠 小升初真题）一台播种机5小时播种水稻18公顷，照这样计算，播种72公顷水稻需要多少小时？（用比例解答） 答案：20小时 分析：由题意可知：每小时播种水稻的面积是一定的，即播种水稻的面积与时间的比值是一定的，则播种水稻的面积与播种时间成正比例，据此即可列比例求解。 详解：解：设播种72公顷水稻需要x小时， 18∶5＝72∶x 18x＝72×5 18x＝360 x＝20 答：播种72公顷水稻需要20小时。 点睛：解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 4．（2020 宁夏吴忠 小升初真题）小夏读一本故事书，前5天看了90页，照这样计算，读完360页，还要多少天？（用比例解） 答案：15天 分析：由题意可知：每天看的页数是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例，据此即可列比例求解。 详解：解：设还要x天。 90∶5＝360∶x 90x＝360×5 90x＝1800 x＝20 20－5＝15（天） 答：还要15天。 点睛：解答此题的主要依据是正比例的意义，关键是明白：每天看的页数是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例。 5．（2018 宁夏吴忠 小升初真题）在比例尺1：4000000的地图上，量得天津到北京的距离是3厘米．一辆火车以每小时100千米的速度从天津开北京，几小时能到达？ 答案：解：设天津到北京的距离为x ，则 1：4000000=3：x x=12000000        12000000厘米=120千米        120÷100=1.2（小时） 答：1.2小时能到达 ．                 6．（2017 宁夏吴忠 小升初真题）明明看一本280页的书，前3天看了120页，照这样计算，还需几天才能看完？（用比例解答） 答案：4天 分析：根据每天看书的页数一定，书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。 详解：解：设还要看x天才能看完。 120∶3＝（280﹣120）∶x 120x＝160×3 120x＝480 x＝4 答：还要看4天才能看完。 学科网（北京）股份有限公司 $$