第七章 复数-【优化探究】2025-2026学年新教材高中数学必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

第七章　复数 1.复数是一个重要的概念，可以用来表示实数范围之外的数，为解决负数在实数范围内无平方根的问题而对数系扩充得到的数． 2．复数是利用复平面内复数与点、向量的一一对应关系，可将复数问题和向量问题转化求解；复数的代数形式运算要类比实数的多项式运算． 3．理解复数的几何意义以及复数的四则运算的几何意义并且能够利用几何意义解决问题． 　　1545年，意大利数学家卡尔达诺在其著作《大术》中列出“将10分成两部分，使其积为40”的问题，即求方程x(10－x)＝40的根，他求出方程的根分别为5＋和5－，这只是单纯从形式上推广而引进的，因为当时人们认为负数开平方是无意义的．“虚数”这个名词是17世纪数学家、哲学家笛卡儿创制的，因为当时的观念认为这是不存在的数字．直到18世纪，达朗贝尔、欧拉等人逐步阐明了复数的几何意义与物理意义，建立了系统的复数理论，才使人们接受并理解了复数． $$