2.2 立方根 导学案 2024-2025学年湘教版数学七年级下册

2.2　立方根

【素养目标】

1.概括立方根的概念,会表示一个数的立方根.

2.知道开立方与立方互为逆运算,会运用立方运算求一些数的立方根,会用计算器求立方根及其近似值.

3.在一定的情境中理解立方根的概念,培养应用意识,不断获得解决问题的经验,学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用.

【重点】

　立方根的定义与求法.

【自主预习】

1.求下列各数的立方.

0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5.

    

 

 

 

2.开立方运算与立方运算的关系是什么?

    

 

【参考答案】1.03=0,13=1,(-1)3=-1,23=8,(-2)3=-8,33=27,(-3)3=-27,

43=64,(-4)3=-64,53=125,(-5)3=-125.

2.互为逆运算.

1.-2是-8的 (     )

A.立方  B.算术平方根 C.平方根 D.立方根

2.我们知道魔方可以看作是一个正方体,如图,有一个体积为125 cm3的魔方,则这个魔方的棱长为              (     )

A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm

【参考答案】1.D　2.C

【合作探究】

立方根的概念

阅读课本本课时“例1”之前的所有内容,并解决下列问题.

1.立方根:如果有一个数b,使得b3=a,那么b叫作a的一个立方根,也叫作     ,记作          ,读作     或     . 

2.求一个数的立方根的运算,叫作     .开立方与立方互为     . 

(一个数)a(立方根)

【参考答案】1.三次方根　　立方根号a　三次根号a

2.开立方　逆运算

1.27的立方根是     ;-8的立方根是     . 

2.的立方根是     ;-0.001的立方根是     . 

【参考答案】1.3　-2

2.　-0.1

立方根的性质

阅读课本本课时“例1”及“例1”下面一段的内容,并解决下列问题.

1.一个正数的平方根有     个,一个正数的立方根有     个. 

2.负数没有平方根,那么负数有没有立方根呢?为什么会有这样的区别?