11.5 用一元一次不等式解决问题（1）导学案 2024—2025学年苏科版数学七年级下册

11.5用一元一次不等式解决问题（1） 【学习目标】 1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题. 2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力. 3．进一步感受不等式是刻画现实世界的重要数学模型. 【学习重点】能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题． 【学习难点】理解题意，找出一个能表示实际问题意义的不等关系． 【学习过程】 一、情境创设 1、问题：果农通过网络直播宣传，使物美价廉的水果畅销全国各地.一只快递包装箱的质量为1kg，当放入苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后，纸箱和苹果的总质量不能超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？ (1)讨论：问题中数量之间的不等关系是： . (2)可以通过设未知数，列一元一次不等式解决问题 二、新课讲解 1、用一元一次不等式解决问题的步骤是什么？ 2、练一练： 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票20元．另外，每场次还可以售出每张50元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于20000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？ 3、例题讲解 (1)例1 某种杜鹃花适宜生长在平均气温不低于17℃且不高于20℃的山坡．已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且海拔每上升100m，气温下降0.6℃，要在该山坡种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少的山坡上？ 4、练一练：(书本第135页练习第1，2题) (1)已知一部电梯的最大载重量是1000kg，一名体重70kg的装修工人乘坐电梯，他最多还可以携带25kg/包的装修材料多少包？ (2)如图，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形.照此搭法，用50根火柴棒可以搭多少个正方形？ 5、思维拓展：水果店进了某种水果1000千克，进价是7元/千克.售价定为10元/kg，销售了一半以后，为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？ 三、课堂小结 用一元一次不等式解决问题的步骤是什么？ 四、课堂作业 1．如图，是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是（　　） A．30.0≤L≤30.2 B．29.8≤L≤30.0 C．29.8≤L≤30.2 D．28.0≤L≤32.0 2．小聪用120元钱去购买笔记本和钢笔共20件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买（　　）支钢笔． A．9 B．10 C．11 D．12 3．某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率100%），则最多可降价（　　） A．80元 B．160元 C．100元 D．120元 4．某服装店老板将一件进价为60元的衣服，标价为80元．现打折销售，若不考虑税收等其它成本，则该老板至多打　 　折才能不亏本． 5．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分，则应该至少答对　 　道题． 6．某小区物管中心计划采购A，B两种花卉用于美化环境．已知购买3株A种花卉和2株B种花卉共需要19元；购买5株A种花卉和4株B种花卉共需要35元． （1）求采购每株A，B两种花卉各多少元钱． （2）若该物管中心采购A，B两种花卉共计10000株，其中采购的总费用不超过34000元，则最少采购A种花卉为多少株？ 7．某超市从水果种植基地购进甲、乙两种优质水果，经调查，这两种水果的销售相关信息如表所示： 甲种水果数量（箱） 乙种水果数量（箱） 总利润（元） 5 3 95 3 4 90 （1）每箱甲、乙两种优质水果的销售利润分别是多少元？ （2）该超市计划一次购进甲、乙两种优质水果共80箱，其中乙种水果数量不多于甲种水果的2倍，为使该超市销售完这80箱优质水果后的总利润最大，请你设计相应的进货方案． 学科网（北京）股份有限公司 $$