6.1 二元一次方程组和它的解-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

第6章 一次方程组 6.1二元一次方程组和它的解 昼素养目标 昼探究应用 L.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的 探究 二元一次方程（组）及其解 x=1, 解的定义， 已知一个二元一次方程组的解是 y=-1. 则这 2.会检验一个数对是不是二元一次方程组 个方程组可能是 的解. 3.能根据问题情境列二元一次方程组 A. 2x+y=-1, B. 2x+y=1, x-2y=3 x-2y=3 2.x+y=-1, 2.x+y=1, C.x-2y=-3 D. 昼引自主预习 x-2y=-3 【应用】 1二元一次方程：含有 个未知数，并且 已知下面三对数值： 含未知数项的次数都是 的方程，叫 x=0, x=2, 「x=1, ① ② y=-4, y=-3, y=-5. 做二元一次方程. 其中是方程2x一y=7的解的是 ,是方 2.二元一次方程组：一共有 个方程，共 程x十y=一4的解的是 ,则方程组 含有 个未知数，并且每个方程中含 2x-y=7, 有未知数的项的次数都是 ,这样的 的解是 ,(填序号) x+y=-4 方程组叫做二元一次方程组， 3.一般地，使二元一次方程组中两个方程的左 恩练基础 千里之行始于足下 右两边的值都 的两个未知数的值， 知识点二元一次方程和它的解 叫做二元一次方程组的解. 【微练习】 1.下列方程是二元一次方程的是 A.x+2y=8 B.x-1=3 1.下列方程中，是二元一次方程的是 A.3x=2y B.3.x-6=0 C.3.x-y=0 D.x-1=6 n}-0 2.方程m.x一2y=5是二元一次方程时，常数m C.2x-3y=xy 的取值为 ( 2.买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅 A.m≠0 B.m≠1 笔数量的2倍少3支.设买钢笔x支，铅笔 C.m≠-1 D.m≠2 y支，根据题意，可列方程组为 ( 3.下列各组数中，是二元一次方程4.x一3y=5 的解的是 (x+y=30, B. x+y=30, A. x=1, y=2.x+3 y=2.x-3 A.=1, B. y=2 y=-2 x+y=30, x+y=30, C. D. C. x=2 x=0, D. x=2y+3 x=2y-3 y=1 y=-1 27 数学/第6章一次方程组 知识点2)二元一次方程组和它的解 。练提能百尺竿头更进一步 4.下列方程组中，是二元一次方程组的是 8.下列方程：①2z-3y=5:②x+3=6:③3x v x+3y=5, 7m+n=1, A. B. y十2x=0:④2x十4y:⑤.x=y.是二元一次方 2x-3z=3 g+-1 程的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C./m+n=5, 3.x+2y=10, D. 9.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中 mn+n=6 x+2=6 y 有这样的一个问题：“五只雀、六只燕，共重 x=1, 1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只， 5.解为 的方程组是 y=2 恰好一样重.问：每只雀、燕的质量各为多 A.f-y=1. By=-1, 少？”设每只雀、燕的质量分别为x两、y两， 3x+y=5 3r+y=-5 则可列方程组为 () Cf-y-3. x-2y=-3. x+y=1, 5.x+6y=16, A. B. D. 3.x-y=1 3.x+y=5 {4x+y=5y+x 6.x=5y 6.x+5y=16, 5.x+6y=16, 6.如果二2·是方程组 x+y=a, D. y=2 4x+y=5y+x 2x-y=b+1 的解，则 C.4x=5y 10.若方程4xm-2十y+9=1是关于x、y的二 a-b= 元一次方程，则2m一n= 7.已知下列三组值： 3x十y=●， x=-6,x=10,x=10, 11.杨老师解方程组 时得其解为 2x-y=12 y=-9,1y=-6,1y=-1. x=5, 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住 ()哪儿组数值是方程2一y=6的解？ y=★. 了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，●= (2)哪几组数值是方程组 2x-y=6, ,★= 的解？ x=1, 2.x+5y=15 12.(四川雅安中考)已知 是方程ax十 y=2 by=3的解，则2a十4b-5的值为 x=3m+1, 13.若 是二元一次方程4x一3y y=2m-2 10的一组解，求m的值. 28 6.1二元一次方程组和它的解。数学 14若3， 16.阅读材料：已知关于x、y的方程组 是方程a.x十y=9的一组解，求出 y=0 aix+by=ci x=2, 的解是 求关于x、y 此方程的所有正整数解， azx+bzy=c y=3. 的方程组 2ax十bhy=3G'的解。 2azx+b:y=3cx /2a1x+b1y=31, 解： 2azx+b2y=3c2 ax+y=a, 2 可化为 2 1 r+3by=c:, x=2, 因为方程组 aix+by=c 的解是 azx+bzy=c2 y=3, 2 1 3a1x+36)y=, 所以方程组 中， 2 1 r+3b:y=c: 3=2, 三练素养 x=3, 探究创新发展素养 所以 1 3y=3, y=9, 15.小明给小刚出了一道数学题：“如果我将二 2x+☐y=3,① 2a1x+by=301, x=3, 元一次方程组 中第1个方 所以方程组 的解是 ☐x十y=3② 2azx+by=3c2 y=9. 程y的系数遮住，第2个方程x的系数遮 解决问题：已知关于x、y的方程组 住，并且告诉你 =2·是这个方程组的解· aix+by=c 的解是 x=-1 则关于x、 y azx+bzy=c y=2, 你能求出原来的方程组吗？” y的方程组 x+2hy30'的解为 ax +2by-32 29null