8.2 整式乘法-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

null8.2整式乘法0|数学1 8.2整式乘法 8.2.1 单项式与单项式相乘 6.计算： 练基础千里之行始于足下 (1)(-x)5÷(-x)°·x2: (2)7.2×10÷(-3.6×109): 知识点一单项式相乘 (3)(2x+y)÷(-2.x-y)÷(2.x+y). L.(安徽模叔)计算（一a)·(一b)的结果是( A.ab B.-ab C.ab D.-a'b' 2.(安徽合肥庐阳模拟)下列运算正确的是( A.3a·3h=6ab B.a÷a2=a C.(3a2)2=6a D.2a2b·2ab=4ab 3计算： 练提能1百尺竿头更进一少 (2)3ac…(（7ab） 拓展点一单项式乘法法则的灵活运用 (3)0.1abc·10abc: 1.计算： 0-8ah(-a)·. (1)(-2xy)2·(-3.xy): 2(-号0)小·（后c） 3(-y）·3y2y, （0-6m1(-y2…名mr(g-x 4.计算： (1)(8×10)×(-7.2×10): (2)(-6.5×10)×(-1.2×10): (3)(3.5×102)×(-5.2×10). 拓展点二单项式的乘除混合运算 2.计算： (1)(mn)5÷(m)产： (2)(3.x2y)2÷(-15.xy)·(-9.x'y2). 知识点二单项式相除 5.(安微合肥庐阳模叔)计算(a2b)÷ab的结果 为() A.ab B.a C.ab D.a 29 |数学|⊙第8章整式乘法与因式分解 拓展点三利用单项式的乘法求字母或式子 6.(黑龙江齐齐哈尔中考)下列计算正确的是() 的值 A.4a2+2a2=6a 3已知一2m+1与4xy3"的积与一xy是同类项， B.5a·2a=10a 求m,n的值. C.a°÷a”=a D.(-a2)2=a 7.(青海西宁中考)计算：3a2b·(-a)2= 8.(辽宁盘锦中考)计算：l0ab÷(一5ab)= 9.(江苏无锡中考)计算：2a3·a3-(a2). 4.已知x"=3,求x"+(2.x)·(-5.x")的值. 练素养|探究创新发展素养 已知一2.xm+y2与7x"y-"的积与xy是同类 项，求m”十n的值. 练中考|感受中考桃战自我 1.(湖北中考)计算2.x·3.x的结果是( A.5.x2 B.6.x C.5.x D.6.x 2.(陕两中考)计算：6y(-名y）=( A.3.r'y B.-3.x'y C.3ry D.-3x'y 3.(山东青岛中考)计算6m÷(一2m2)1的结果 为() A.一m B.-1 c n-9 4.(江苏扬州中考)若(）·2a2b=2ab,则括号内应 填的单项式是() A.a B.2a C.ab D.2ab 5.(河北中考)下列运算正确的是() A.a'-a'=a B.3a2·2a2=6a C.(-2a)=-8a D.a÷a=a 30 8.2整式乘法0|数学| 8.2.2单项式与多项式相乘 练基础！千里之行始于足下 |练提能|百尺竿头更进一步 知识点一单项式与多项式相乘 拓展点一单项式与多项式乘法的灵活运用 1.化简5a·(2a2-ab)的结果是() 1.方程：2.x(x-3)-(4-3.x).x=5.x2-3.x十2. A.-10a3-5ab B.10a3-5a2b C.-10a3+5a2b D.-10a2+5a2b 2.计算： (1)3x2(-y-xy2+x2): (2)(4xy)·(xy+3xy): 2.解不等式：-2x(x十1)+(3x-2)x≥-x(-x+1). 3(-(得ry-y+) 拓展点二利用单项式与多项式的乘法求字母 (或代数式)的值 知识点二多项式除以单项式 3.已知ab=-1,求(-ab)(ab-ab-b)的值. 3.计算：(1)(9x2y-6xy)÷(-3xy): (2)(25x2-10.xy+15x)÷5.x. 拓展点三利用单项式与多项式的积中不含某 些项求字母（或代数式）的值 4.计算：(1)(25m-15m2+5m)÷(-5m): 4已知(-3)(-2r+号)的展开式中不含r项， (2)(2mn2十6m2n2一4m2n2)÷(一2mn)2. 求n的值 31 |数学|口第8章整式乘法与因式分解 2.在学习了多项式除以单项式后，我们可按照这个思路 练中考|感雯中考桃战自我 探索一下“多项式除以多项式”，由(a-3)(a十4)= a2+a-12,可以得(a2+a-12)÷(a-3)=a+4.这 1.(台湾中考)计算6x·(3一2.x)的结果，与下列哪一 说明a”十a一12能被a-3整除，同时也说明多项式 个式子相同？() a2+a一12有一个因式a一3.另外，当a=3时，多项 A.-12x2+18x B.-12.x2+3 式a2+a-12的值为0. C.16x D.6x 根据上面的材料完成下列问题： 2.(甘肃金昌中考)计算：a(a+2)-2a=() (1)如果一个关于字母x的多项式A,当x=4时，A A.2 B.a C.a+2a D.a2-2a 的值为0，那么A与式子x一a之间有何关系？ 3.(甘肃兰州中考)计算：2a(a-1)-2a”=() (2)利用上面的结果求解：已知x+2能整除x2+ A.a B.-a C.2a D.-2a m.x-48,求m的值. 4.(辽宁中考)下列计算正确的是( A.a2+a2=2a B.a2·a2=a C.(a2)2=a D.a(a+1)=a2+a 5.(河北中考)小明总结了以下结论： ①a(b+c)=ab+ac: ②a(b-c)=ab-ac: ③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(u≠0)： ④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0). 其中一定成立的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 6.(吉林中考)计算：a(b+3)= 7.(浙江嵊州潮中)如果一个多项式与一2y的积为 xy2一3xy2一xy,那么这个多项式为 练素养探究创新发展素养 1.将一多项式(ax2-2x+3)一(x2-.x-c)除以2.x 后，得商式为x一1，余式为4，求a一b十c的值. 32 8.2整式乘法0|数学1 8.2.3多项式与多项式相乘 练基础千里之行始于足下 拓展点三利用多项式的积中不含有某些项求 字母的值 知识点多项式与多项式相乘 5.已知(x十a)(x一b)的计算结果中不含x的一次项， 1.下列各式中，运算结果等于x一4x一12的是( 则a,b满足() A.(x+3)(x-4) B.(x-2)(x+6) A.a=bB.a+6=0 C.a=0 D.b=0 C.(x-3)(x+4) D.(x+2)(x-6) 6.在(ax2+bx+1)(2.x2-3x一1)的计算结果中，不含 2.计算： x项和x项，求a,b的值， (1)(x+5)(x十1)： (2)(3a+b)(a-2b): (3)(合x+2)(x-): (4)(x2+xy十y2)(x-y): (5)(x-1)(x十3)-2(x-5)(x-2). 练提能百尺竿头更进一步 拓展点四“(x十a)(x十b)”型的积的简便运算 7.计算： 拓展点一与多项式乘法有关的化简求值 (1)(x+3)(x+2) 1.当x=2时，代数式(x一1)(x2-2x+1)的值是 (2)(x-3)(x-2)= (3)(x十2)(x-7) A.-1 B.0 C.1 D.2 (4)(x-3)(.x+5)= 2.已知a十b=m,ab=一4，化简(a-2)(b一2)的结果 归纳：(x十a)(x十b)= 是() A.6 B.2m-8C.2m D.-2m 拓展点二 利用两个多项式的积求字母或代数 |练中考感受中考挑战自我 式的值 1.(湖北武汉中考)计算(x十1)(x+2)的结果为( 3.若(x一2)(x+3)=x十p.x十g,则p十q的值为 A.x2+2 B.x2+3.x+2 C.x2+3.x+3 D.x2+2.x+2 A.-1 B.11 C.-5 D.7 2.(湖北荆门中考改编)下列运算不正确的是( 4.已知x2+mx十n乘x+2得到的积是x3+2x+12, A.(x-1)(y+1)=xy+x-y-1 求m,n的值. B2（x+y+)=2+y++xy++z C.(x+y)(x-zy+y)=x+y D.(x-y)=r-3x2y+3ry-y 3.(湖北随州中考)设有边长分别为a和b(a>b)的 A类和B类正方形纸片，长为a宽为b的C类长方 33 |数学|⊙第8章整式乘法与因式分解 形纸片若干张，如图所示要拼一个边长为a十b的正 方形，需要1张A类纸片，1张B类纸片和2张C类 |练素养探究创新发展寨养 纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的长方 形，则需要C类纸片的张数为( 计算(a十b)(a一b一1)，下面是甲、乙两名同学的解 b C B 题过程， 甲同学的解法： (a十b)(a-b-1)=(a+b)a+(a+b)(-b)+(a+b)X (-1D=a2+ab-ab-i-a-b=a2--a-6. B 乙同学的解法： A.6 B.7 C.8 D.9 设a十b=m, 4.(陕西中考)计算：(x一1)(x十2)一3(x一1). 则有(a十b)(a-b-1)=m(a-b-1)=ma-mb m=(a+b)a-(a+b)b-a-b=a'+ab-ab-b- a-b=a2-b2-a-6. (1)从上面的解题过程看，请你判断甲、乙两名同学 的解法是否正确： 5.(浙江中考)已知a2+3ab=5,求(a十b)(a+2h)-2b (2)如果正确，请任选一种正确解法，求(2a十3b)(3a 的值. 一b-1)的值，其中a=-1,b=3. 6.(河北中考)现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干 张，卡片的边长如图所示(a>1),某同学分别用6张 卡片拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图2和 图3，其面积分别为S,S. 甲 丙 图1 分 乙 乙丙丙 图2 乙乙乙乙乙丙 图3 请用含a的式子分别表示S,S2,当a=2时，求S,十 S的值. 34