6.2 无理数和实数&专题整合训练-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

null6.2无理数和实数0数学| 6.2 无理数和实数 6.2.1 实数的概念及分类 已知10+√3=x+y,其中x是整数，且0<y<1, 练基础千单之行始于足下 求x一y的相反数. 知识点一 无理数的概念 1.实数Vm,-7√，0.123123…（位数无 限，但123循环)，无理数的个数是() A.1 B.2 1练中考1感受中考挑战自我 C.3 D.4 2.下列说法正确的是() 1.(山东烟台中考)下列实数中无理数是() A√2,3，W4都是无理数 A号 B.3.14 C.√15 D.64 B.带根号的数都是无理数 C.无理数是开方开不尽的数 2.(回川雅安中考)在0，，-3,2中，负数是( D.无理数都是实数 A.0 知识点二实数及其分类 B号 C.-3 D.2 3.(四川凉山州中考)下列各数中，有理数是() 3把下列各数填入相应的括号里：一2.10，-5 A.8 0.8,-1+5.21,0,0.1010010001…(两个1之间依 B.3.232232223…(两个3之间依次增加一个2) 次增加一个0).-(-4号)月 c 正有理数集合： …】； D.N② 整数集合：( …）: 4(山东日照中考)实数-号05,1.732中，无理数 负分数集合： …】； 无理数集合：{ …}, 是( 知识点三估算 A-司 B.0 C.5 D.1.732 4.估计√2I的值在( 5.(天津中考)估计√10的值在() A.1和2之间 B.2和3之间 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 C.3和4之间 D.4和5之间 | 练提能百尺竿英更进一步 练素养|探究创新发展素养 拓展点实数的概念应用 已知实数a,b,c,d,e,f,且a,b互为倒数，c,d互为相 阅读下面的文字，解答问题 反数，“的绝对值为√2，f的算术平方根是8，求 大家知道√②是无理数，而无理数是无限不循环 a6+结d+e+7的值 5 小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来，于 是小明用②一1表示√2的小效部分，你同意小明的表 示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的 整致部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小 数部分· |数学|⊙第6章实数 6.2.2 实数的相关概念及大小比较 知识点四实数的大小比较 练基础手里之行始于足下 8.(安徽滁州模拟)在四个数一4，，0，一√6中，最小的 数是( 知识点一实数与数轴 A.-4 B.π C.0 D.-√6 1.下列说法错误的是() 9.比较大小： A.每个整数都对应着数轴上的一个点 B.每个无理数都对应着数轴上的一个点 1)√37与6：(2)0-1与1. 2 C.数轴上的每一个点都对应着一个实数 D.有理数与数轴上的点一一对应 2.如图，数轴上的点P表示的数可能是( -321012 A.5 B.-√5 C.-3.8D.-10 3.如图，在数轴上，A,B两点之间表示整数的点有 个. A 夕 -3 19 知识点二实数的相关概念和性质 4.一的倒数等于( A.3 B.-3 c.-3 D. 5.√-21的化简结果是( 练提能|百尺竿头更进一步 A.2-3B.3-2C.-2-3D.2+√3 6.下列各组数中互为相反数的是() 拓展点一与数轴有关的实数的化简 A.-5与5 B.1-5与5 1,实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简a十b十 C.1-5引与52 D.-5与√(-5) la-b十|b-a的结果为() 知识点三实数的近似计算 0方 7.计算：(1)3×√5（精确到0.1）： A.-3a+b B.a+b (2)W8-2(3-0.3)(精确到0.1). C.-a+36 D.-a-b 拓展点二与实数大小有关的计算 2.若2<m<3.则下列各数中可能是m的值为( ) A.7-1 B.1+5 C.√10-2 D.17-2 拓展点三与实数有关的新概念题 3.用“@”表示一种新运算：对于任意正实数4，b,都有 a@b=√万+1，如8@9=√9+1，则m@(m@9)的结 果是( A.3 B.4 C.9 D.10 4.用“&”定义新运算：对于任意实数a,b,都有a&b 2a-.如果x&(18.3)=2,那么x等于() A.1 D.2 6 6.2无理数和实数0|数学1 练中考|感受中考桃战自我 2.阅读理解： 因为4<V5<√⑨，即2<5<3，所以v5的整数部分 1.(山东东营中考)一3的绝对值是() 为2，小数部分为5一2，所以1<5一1<2，所以 A.3 B.-3 C.±3 D.√3 √5-1的整数部分为1，√5一1的小数部分为v√5-2. 2.(江苏淮安中考)下列实数中，比一2小的数是() 解决问题： A.-1 B.0 C.② D.-3 已知a是√17-3的整数部分，b是w√17-3的小数 1 3.(山东德州中考)在0,2，一2V2这四个数中，最小的 部分 数是() (1)求a,b的值： (2)求(-a)十(b十4)的值. A.0 C.-2 D.v② 4.(广东深圳中考)如图，实数a,b,c,d在数轴上表示 如下，则最小的实数为() 0 A.a B.6 C.e D.d 5.(山东青岛中考)实数a,b,c,d在数轴上对应点的位 置如图，这四个实数中绝对值最小的是( A.a B.b C.e D.d 6.(山东滨州中考)写出一个比3大且比√10小的整 数： 7.(四川内江中考)若4，b互为相反数，c为8的立方 根，则2a十2b一c= 练素养探究创新发展素养 L.如图，数轴上与1，√2对应的点分别为A.B,点B、点 A的距离与点A、点C(点C在点B的左侧)之间的 距离相等，设点C表示的数为x,求代数式x一2 的值. 7 |数学|⊙第6章实数 专题整合训练 专题一平方根、算术平方根及立方根 专题二实数 1.下列说法正确的是( A.25的平方根是5 72在下列各数：11926√品0.2， B.(-3)2的平方根是-3 一125,2.010010001…（两个1之间依次增加一 C号的算术平方根是号 个0)中，无理数的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 D.0.16的算术平方根是士0.4 8.分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方 2.下列计算正确的是( 根，得到的数值仍为正整数的是( A.(-2)=2 B.√（士2）=士2 A.绝对值 B.倒数 C.-0.064=-0.4 D.(-√2)2+(2)=0 C.相反数 D.算术平方根 3.下列语句中，正确的是( 9.下列各组数中，互为相反数的一组是() A.任意实数的平方根都有两个，它们互为相反数 A.-2和一8 B.负数没有立方根 R号与5 C.一个实数的立方根不是正数就是负数 C.-5和√(-5) D.1-√16和4 D.立方根是这个数本身的数共有三个 10.实数a,b,c在数轴上对应点的位置大致如图所示， 4.已知实数x,y满足√2x-1十(y十2)=0，则x的 则下列式子成立的是() 值为() 4b0十 A.B. A.ac>be B.la-b=a-6 C.-4 D.4 C.-a<- D.a-c<b-e 5.求下列各式中x的值： 11.计算：4-√2+2v6.(精确到0.01) (1)(x+1)2-3=0: (2)3.x3+4=-20. 12.小安想用一块面积为100cm的正方形纸片，沿着 边的方向裁出一块面积为90cm的长方形纸片，使 它的长宽之比为5：3.小安能否用这张正方形纸片 裁出符合要求的纸片？若能，请写出具体裁法：若 6.已知2a一1的算术平方根是5，a十b一2的平方根是 不能，请说明理由. 士3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值. 8