精品解析：山东省东营市利津县2024-2025学年上学期期末考试六年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期末质量调研六年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号[ABCD] 涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第 I卷 （选择题 共30分） 一．选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 如图，密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 全班同学的上学交通方式是定性数据 B. 某池塘中现有鱼的数量是定量数据 C. 济南市的空气质量状况是定量数据 D. 威海市居民日平均用水量是定量数据 4. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2025 6. 为提高学生的消防安全意识，某市教委及消防救援总队安排学校进行消防安全知识测试，为了解某学校六年级800名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 样本是被抽取的100名学生 B. 样本容量是100名 C. 800名学生是总体 D. 该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体 7. 从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（ ） A. B. C. D. 8. 有长为的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的形状的长方形园子，园子的宽为，则园子的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 在下列说法中①表示负数；②近似数2.5万精确到十分位；③若，则；④的系数是；⑤是二次三项式；⑥若，则；⑦已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则．正确的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果） 11. 2024年12月份以来我们山东黄河三角洲国家级自然保护区，广阔的湿地上空频现“鸟浪”壮观景象，宛若巨鲸漂浮天际。最大“鸟浪”群由花脸鸭、罗纹鸭等野鸭组成，数量最多时达150000只，150000用科学记数法可以表示为______． 12. 如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有____个． 13. 如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则________． 14. 现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数x，y，都有，例如． 则_______． 15. 若多项式，则多项式_______． 16. 已知与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则的值为______． 17. 若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是_________. 18. 如图，小华用根火柴棒搭出的第个图形恰好类似于有机化合物苯的结构简式，他继续用火柴棒搭出第个图形，第个图形，第个图形，，按此规律，搭第个图形所需火柴棒的根数为______． 三、解答题（本大题共7小题，共62分． 解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 21. 小虎同学做一道题，已知两个多项式，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是． （1）求多项式； （2）若与互为相反数，求的值． 22. 最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程（如表）．以为标准，超过记为“”，不足记为“”，刚好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多__________． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？ 23. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽 查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题． （1） ，这次共抽取 名学生进行调查； （2）求扇形统计图中，乘公交车对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图； （3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？ 24. 有两张长，宽的长方形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方 形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个． （1）做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 ．（填“图1”或“图2”） （2）已知图1中裁去的小正方形边长为，求做成的纸盒体积． （3）已知图1、图2中裁去的小正方形边长分别为和设按图1方式 裁得的纸盒底面周长，为按图2方式裁得的纸盒底面周长，求． 25. 【知识回顾】 在学习代数式求值时，遇到这样一类题，“代数式的值与的取值无关，求的值”．通常的解题方法是把看作字母，把看作系数合并同类项．因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，其中，则． 【知识应用】 （1）当 ， 时，关于的多项式不含项和项 ． （2）已知，且 的值与的取值无关，求的值． 【知识拓展】 （3）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期末质量调研六年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号[ABCD] 涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第 I卷 （选择题 共30分） 一．选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，求一个数的绝对值． 先求绝对值，再求其相反数即可． 【详解】，的相反数是． 故选：B． 2. 如图，密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体的横截面性质，根据圆柱体的横截面可以为椭圆，矩形，圆即可得解，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：圆柱体的横截面可以为椭圆，矩形，圆，不可能为平行四边形， ∴玻璃容器中水面的形状都不可能是平行四边形， 故选：A． 3. 下列说法错误的是（ ） A. 全班同学的上学交通方式是定性数据 B. 某池塘中现有鱼的数量是定量数据 C. 济南市的空气质量状况是定量数据 D. 威海市居民日平均用水量是定量数据 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，利用定量数据和定性数据的意义进行判断，正确理解定量数据和定性数据是解决问题的关键． 【详解】解：A、全班同学的上学交通方式是定性数据，原说法正确，故不符合题意； B、某池塘中现有鱼的数量是定量数据，原说法正确，故不符合题意； C、济南市的空气质量状况是定性数据，原说法错误，故符合题意； D、威海市居民日平均用水量是定量数据，原说法正确，故不符合题意． 故选：C． 4. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键． 根据去括号法则逐个进行判断即可． 【详解】A．，原式计算错误，故该选项不符合题意； B．，原式计算正确，故该选项符合题意； C．，原式计算错误，故该选项不符合题意； D．，原式计算错误，故该选项不符合题意； 故选：B． 5. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2025 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义． 根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此列出方程，求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴， 故选：A． 6. 为提高学生的消防安全意识，某市教委及消防救援总队安排学校进行消防安全知识测试，为了解某学校六年级800名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 样本是被抽取的100名学生 B. 样本容量是100名 C. 800名学生是总体 D. 该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了样本，样本容量，总体和个体的定义，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此判断即可得出答案． 【详解】解：A、样本是被抽取的100名学生测试成绩，原说法错误，不符合题意； B、样本容量是100，原说法错误，不符合题意； C、800名学生的测试成绩是总体，原说法错误，不符合题意； D、该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体，正确，符合题意 故选：D． 7. 从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看立体图形，还原几何体，具有一定的空间想象能力．分别从每个选项入手进行判断即可． 【详解】解：A、从上面看不满足题意，不符合题意； B、从正面看不满足题意，不符合题意； C、符合题意； D、从正面看不满足题意，不符合题意， 故选：C． 8. 有长为的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的形状的长方形园子，园子的宽为，则园子的面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键． 先表示出园子的长，然后利用长方形的面积公式列出算式即可． 【详解】解：∵园子的宽为t，篱笆的长为L， ∴园子的长， ∴园子的面积． 故选：D． 9. 按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值．把每个选项的的值代入符合条件的代数式，进行计算，即可作答． 【详解】解：当，时，则，不符合题意； 当，时，则有，不符合题意； 当，时，则有，不符合题意； 当，时，则有，符合题意． 故选：D． 10. 在下列说法中①表示负数；②近似数2.5万精确到十分位；③若，则；④的系数是；⑤是二次三项式；⑥若，则；⑦已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则．正确的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴、化简绝对值、相反数、近似数、单项式与多项式等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据数轴、化简绝对值、相反数、近似数、单项式与多项式相关知识，逐一分析判断即可． 【详解】解：①不一定表示负数，如时，，为正数，故原说法错误； ②近似数2.5万精确到千位，故原说法错误； ③若，则不一定，如，而，故原说法错误； ④的系数是，故原说法错误； ⑤是二次三项式，该说法正确； ⑥若，则，故原说法错误； ⑦已知有理数在数轴上的位置如图所示，且， 则有， ∴， 则，该说法正确． 故选：C． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果） 11. 2024年12月份以来我们山东黄河三角洲国家级自然保护区，广阔的湿地上空频现“鸟浪”壮观景象，宛若巨鲸漂浮天际。最大“鸟浪”群由花脸鸭、罗纹鸭等野鸭组成，数量最多时达150000只，150000用科学记数法可以表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：150000用科学记数法可以表示为， 故答案为：． 12. 如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有____个． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴找到所有被盖住的整数即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有，共7个整数， 故答案为：7． 13. 如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则________． 【答案】4 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y的值，从而得到的值． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面， 其中面“y”与面“4”相对，“x”与面“2”相对． 则，， 解得，． 故． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面．解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 14. 现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数x，y，都有，例如． 则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式加减混合运算的法则是解题的关键； 根据题意写出算式，根据运算法则计算即可； 【详解】解：根据题意得： ， 故答案为：． 15. 若多项式，则多项式_______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，掌握整体代入思想是解题的关键． 先求出代数式的值，再整体代入即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 16. 已知与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数、绝对值、最大的负整数，解题的关键是掌握各自的定义；根据题意可以得到代入即可求得所求式子的值． 【详解】根据题意得： ， ∴； 故答案为：． 17. 若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是_________. 【答案】2或12. 【解析】 【详解】因为|x|=7，|y|=5，所以x=±7，y=±5． 又x+y＞0，则x，y同为正号或x，y异号，但正数的绝对值较大，所以x=7，y=5或x=7，y=-5．所以x-y=2或12． 点睛：理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则，解决本题还要注意分类讨论． 18. 如图，小华用根火柴棒搭出的第个图形恰好类似于有机化合物苯的结构简式，他继续用火柴棒搭出第个图形，第个图形，第个图形，，按此规律，搭第个图形所需火柴棒的根数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的变化规律，解题的关键是总结出图形变化规律． 通过观察可知：每增加一个苯环，相应的木棒增加根据此可求解． 【详解】解：∵第个图形中木棒的根数为； 第个图形中木棒的根数为； 第个图形中木棒的根数为； 第个图形中木棒的根数为； ； ∴第个图形中木棒的根数为根， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共62分． 解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据有理数的运算法则进行计算即可． 首先把括号里面的分数通分相加，把除法转化为乘法，可得：原式，然后再根据有理数的乘法法则进行运算即可； 首先根据乘方的定义把算式中的乘方计算出来，可得：原式，然后再根据有理数的运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 20. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式加减运算以及代数式求值，解题的关键是掌握整式加减运算法则． （1）根据整式的加减运算，对式子进行化简，然后代入求值即可； （2）根据整式的加减运算，对式子进行化简，然后代入求值即可． 【小问1详解】 解：原式 ， 当时，原式 ； 【小问2详解】 解：原式， ； 当，时， 原式． 21. 小虎同学做一道题，已知两个多项式，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是． （1）求多项式； （2）若与互为相反数，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减， 解题的关键是根据题意求出多项式． （1）根据求得的结果是列式求出即可； （2）结合（1）求出 ，再根据 与 的非负性及互为相反数求出的值，代入计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得， 所以． 【小问2详解】 解： 根据题意，得， 所以， 所以． 则原式． 22. 最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程（如表）．以为标准，超过记为“”，不足记为“”，刚好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多__________． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？ 【答案】（1） （2）千米 （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际运用，有理数的混合运算的实际运用，理解正负数的意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据正负数的意义可得最多的一天比标准多，最少的一天比标准少，由此即可求解； （2）运用有理数的混合运算计算即可； （3）运用有理数的混合运算，分别算出汽油的费用，电费即可求解． 【小问1详解】 解：最多的一天比标准多，最少的一天比标准少， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ∴这七天一共行驶了千米； 【小问3详解】 解：汽油的费用为：（元）， 电费为：（元）， ∴（元）， ∴小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了元钱． 23. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽 查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题． （1） ，这次共抽取 名学生进行调查； （2）求扇形统计图中，乘公交车对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图； （3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？ 【答案】（1），50 （2） 扇形统计图中，乘公交车对应扇形的圆心角度数为， 条形图如图所示： （3）估计该校骑自行车上学的学生约有400名 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合，解题的关键是数形结合，熟知数据条形统计图和扇形统计图的特点． （1）用1减去其它3个的百分比，从而得出m的值；根据乘公交车的人数和百分比得出总人数， （2）用乘以“乘公交车”的人数占总人数的比例即可得出圆心角度数，求出骑自行车的人数，将图形补全； （3）根据全校的总人数×骑自行车的百分比得出结果即可． 【小问1详解】 解：， （名） 故答案为：，50； 【小问2详解】 解；乘公交车对应扇形的圆心角度数为 骑自行车人数：（名）， 【小问3详解】 （名） 估计该校骑自行车上学的学生约有400名． 24. 有两张长，宽的长方形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方 形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个． （1）做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 ．（填“图1”或“图2”） （2）已知图1中裁去的小正方形边长为，求做成的纸盒体积． （3）已知图1、图2中裁去的小正方形边长分别为和设按图1方式 裁得的纸盒底面周长，为按图2方式裁得的纸盒底面周长，求． 【答案】（1）图2 （2）做成的纸盒体积为 （3） 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形的展开图，列代数式，整式的加减运算等知识，理解题意是解题关键． （1）根据长方形展开图的特征，判断即可． （2）根据长方形的体积公式求解即可． （3）根据展开图的特点先表示，，再求出即可． 【小问1详解】 解：做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是：图2； 【小问2详解】 解：图1中裁去的小正方形边长为， 做成的纸盒的体积； 【小问3详解】 解：， ， ． 25. 【知识回顾】 在学习代数式求值时，遇到这样一类题，“代数式的值与的取值无关，求的值”．通常的解题方法是把看作字母，把看作系数合并同类项．因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，其中，则． 【知识应用】 （1）当 ， 时，关于的多项式不含项和项 ． （2）已知，且 的值与的取值无关，求的值． 【知识拓展】 （3）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值． 【答案】（1），1；（2）；（3）的值是20 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键． （1）根据多项式不含项和项，列出方程解答即可； （2）先求，根据多项式的值与y的取值无关可知：化简后的多项式含有y的项的系数之和为0，列出方程解答即可； （3）根据甲乙两种羽绒服总数表示出乙种羽绒服的件数，根据进价×利润率＝售价−进价＝利润，根据获得的利润与x的取值无关求出a的值即可． 【详解】（1）∵关于x的多项式不含项和项， ∴，， ∴， （2）∵，， ∴ ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴； （3）如果购进甲种羽绒服x件，那么购进乙种羽绒服件， 当购进的30件羽绒服全部售出后，所获利润为元； 若当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时， ∴， 解得：， 则a的值是20． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $