第三单元 分数乘法（专项训练）-2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第三单元 分数乘法（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）吨的是（ ）吨，米比（ ）米长米。 2．（2分）一桶食用油有6L，每天用去这桶油的，4天用去这桶油（ ），用去了（ ）L。 3．（2分）1的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.4，1的倒数是（ ）。 4．（2分）小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是（ ）。 5．（2分）一块蛋糕，笑笑第一天吃了它的，第二天吃的相当于第一天的。列式，这个表示（ ）。 6．（2分）将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是（ ）。 （1）         （2）         （3）          （4） 7．（2分）五一期间，某书店的所有书籍一律“六折”出售（六折是指现价是原价的）乐乐想买一本原价为45元的《世界未解之谜》，实际需要支付（ ）元。 8．（2分）一本书笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（ ），如果这本书共有200页，第三天她应该从第（ ）页开始看起。 9．（2分）时＝（ ）分           135公顷＝（ ）平方千米 10．（2分）一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重（ ）kg。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）＝＝ （ ） 12．（2分）任何一个分数的倒数都大于它本身。（ ） 13．（2分）一件衣服打九折后的价钱是270元，这件衣服的原价是300元。（ ） 14．（2分）3平方米的等于1平方米的。（ ） 15．（2分）的是多少，可以如图表示。 （ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把下面的加法算式改写成乘法算式，错误的等式是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）已知a＞b（a、b均大于0），则a的倒数（    ）b的倒数。 A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定 18．（2分）一根8米长的绳子，先截去它的，再截去米，这时还剩（    ）。 A．7米 B．米 C．0米 D．米 19．（2分）两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（    ）。 A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜 C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜 20．（2分）36升的是（    ）升。 A．45 B．36 C．20 D．16 四、计算题（满分6分） 21．（6分）脱式计算。         28×                 五、作图题（满分6分） 22．（6分）涂一涂。算一算。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）五（1）班和五（2）班同学在操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的，两个班分别打扫了操场的几分之几？ 24．（6分）五（1）班学生去秋游，一共用了8小时，其中路上用去的时间占量，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观用了多长时间？ 25．（6分）五年级参加体育兴趣小组的有80人，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人？ 26．（6分）有两棵古树，松树的树龄大约是140岁，榕树的树龄比松树少，榕树的树龄比松树大约少多少年？ 27．（6分）垃圾不是无情物，化作资源更护家。把垃圾转化成有机肥，可以更加有效地利用资源。传统露天发酵垃圾需要360时，而同样的垃圾微生物发酵的时间只是传统发酵时间的。微生物发酵需要多长时间？ 28．（6分）甲、乙两个商店足球的标价都是40元。甲店：“九折优惠”，乙店：“买一个足球立减5元”。哪一个商店便宜？便宜多少元？ 29．（6分）课间十分钟，五（3）班学生玩起了好玩的游戏，有的学生玩“汉字拼写达人”，有的学生在玩“成语接龙”，其余的学生在玩“你画我猜”。 （1）玩“你画我猜”的学生人数占五（3）班总人数的几分之几？ （2）已知五（3）班有40名学生，玩“你画我猜”的有多少名学生？ 30．（6分）张大爷家有一块120平方米的菜地，菜地的种了胡萝卜，种土豆，剩下的全部种红薯。 （1）红薯占整块菜地的几分之几？ （2）三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第三单元 分数乘法（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）吨的是（ ）吨，米比（ ）米长米。 【答案】/0.375 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，所求长度较短，已知长度较长，根据较大数－差＝较小数，列式计算。 【解答】×＝（吨） －＝－＝（米） 吨的是吨，米比米长米。 2．（2分）一桶食用油有6L，每天用去这桶油的，4天用去这桶油（ ），用去了（ ）L。 【答案】 2 【分析】每天用去这桶油的几分之几×天数＝相应天数用去这桶油的几分之几；将这桶油的体积看作单位“1”，这桶油的体积×用去的对应分率＝用去的体积，据此列式计算。 【解答】×4＝ 6×＝2（L） 4天用去这桶油，用去了2L。 3．（2分）1的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.4，1的倒数是（ ）。 【答案】 1 【分析】求一个带分数的倒数，先把这个带分数化成假分数，然后把分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母交换位置；1的倒数是1。 【解答】1＝＝，的倒数是； 0.4＝，的倒数是； 1的倒数是1。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 4．（2分）小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是（ ）。 【答案】629 【分析】运用倒数的求法先得到个位上数字，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可用个位上的数乘可以求出百位上的数字，再根据最小的质数为2得到十位上的数字，从而求解。 【解答】个位上的数：的倒数是9； 百位上的数：9×＝6； 十位上的数是2； 这个三位数是629，即小熊房间的号码是629。 【点评】本题综合考查了倒数的认识，分数的乘法，质数与合数的认识，得到个位上数字为9是解题的突破口。 5．（2分）一块蛋糕，笑笑第一天吃了它的，第二天吃的相当于第一天的。列式，这个表示（ ）。 【答案】第二天吃的蛋糕量 【分析】将这块蛋糕看作单位“1”，第一天吃了它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用1×可以求出第一天吃的蛋糕量；再将第一天吃的量看作单位“1”，第二天吃的相当于第一天的，即用×求出第二天吃的量，据此分析即可。 【解答】由分析可得： 第一天吃的量：1×＝ 第二天吃的量： 所以表示第二天吃的蛋糕量。 综上所述：一块蛋糕，笑笑第一天吃了它的，第二天吃的相当于第一天的。列式，这个表示第二天吃的蛋糕量。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 6．（2分）将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是（ ）。 （1）         （2）         （3）          （4） 【答案】 【分析】由图意可知，把一个长方形的平均分成4份，阴影部分占其中的3份，求阴影部分的面积，即求的是多少，据此解答。 【解答】由分析可得：列式为：。 7．（2分）五一期间，某书店的所有书籍一律“六折”出售（六折是指现价是原价的）乐乐想买一本原价为45元的《世界未解之谜》，实际需要支付（ ）元。 【答案】27 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将原价45元乘，即可求出实际需要支付多少元。 【解答】45×＝27（元） 所以，实际需要支付27元。 8．（2分）一本书笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（ ），如果这本书共有200页，第三天她应该从第（ ）页开始看起。 【答案】 91 【分析】把全书的总页数，看作单位“1”，用＋即可求出两天一共看了全书的几分之几；再根据分数乘法的意义，用200×（＋）即可求出两天一共看的页数，第三天要从下一页看起，所以用两天一共看的页数加1即可。 【解答】＋＝ 200×＝90（页） 90＋1＝91（页） 两天一共看了全书的，如果这本书共有200页，第三天她应该从第91页开始看起。 9．（2分）时＝（ ）分           135公顷＝（ ）平方千米 【答案】156 1.35 【分析】根据1小时＝60分，1平方千米＝100公顷，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。 【解答】（分） 时＝156分 （平方千米） 135公顷＝1.35平方千米 10．（2分）一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重（ ）kg。 【答案】 【分析】先用这瓶水连瓶的重量－喝了一半后连瓶的重量，求出这瓶水一半的重量，再用这瓶水一半的重量×2，求出这瓶水的重量；再用这瓶水连瓶的重量－这瓶水的重量，即可求出瓶的重量。 【解答】＝（kg） ＝（kg） ＝（kg） 一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重kg。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）＝＝ （ ） 【答案】× 【分析】分数乘整数的计算方法：用整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分，结果化成最简分数。据此解答。 【解答】 所以原题计算错误。 故答案为：× 12．（2分）任何一个分数的倒数都大于它本身。（ ） 【答案】× 【分析】根据倒数的意义：两个乘积是1的数互为倒数。求一个分数的倒数方法：把这个分数的分子和分母交换位置即可。假分数的分子大于等于分母，所以假分数的倒数要小于等于它本身。 【解答】由分析可得，任何一个分数的倒数都大于它本身。原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）一件衣服打九折后的价钱是270元，这件衣服的原价是300元。（ ） 【答案】√ 【分析】打九折意思是按原价的出售。已知这件衣服打九折后的价钱是270元，原价＝现价÷折扣，据此解答。 【解答】这件衣服的原价为：270÷＝270×＝300（元） 所以这件衣服的原价是300元。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）3平方米的等于1平方米的。（ ） 【答案】√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。计算出结果后再看结果是否相等。 【解答】3平方米的为：3×＝（平方米） 1平方米的为：1×＝（平方米） 3平方米的和1平方米的都等于平方米。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）的是多少，可以如图表示。 （ ） 【答案】× 【分析】把一个大长方形看作单位“1”，把它平均分成7份，其中的4份表示，再把这4份看作一个整体，把它平均分成3份，其中的1份就表示的是多少，据此画图解答即可。 【解答】 第一个图表示把大长方形看作一个整体，把它平均分成7份，第二个图表示把大长方形平均分成3份，第三个图表示平均分成21份，阴影部分占1份，表示的是多少，不符合题意。 所以原题的图表示错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把下面的加法算式改写成乘法算式，错误的等式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】乘法的意义：求几个相同加数的和的简便计算。观察算式中有几个相同的分数相加，就用这个分数乘几或者用几乘这个分数。据此分析即可。 【解答】A．有4个相加，则，原等式正确； B．有3个相加，则，原等式正确； C．有2个，则，原等式正确； D．有4个，则，原等式错误。 故答案为：D 17．（2分）已知a＞b（a、b均大于0），则a的倒数（    ）b的倒数。 A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定 【答案】A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】例如：3＞2，3的倒数是，2的倒数是，。 所以a＞b（a、b均大于0），则a的倒数小于b的倒数。 故答案为：A 18．（2分）一根8米长的绳子，先截去它的，再截去米，这时还剩（    ）。 A．7米 B．米 C．0米 D．米 【答案】B 【分析】根据题意，先算出这根绳子的是多少，即用8乘上，再减去米，即可解答。 【解答】8×－ ＝4－ ＝（米） 故答案为：B 19．（2分）两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（    ）。 A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜 C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜 【答案】D 【分析】假设每盒1元，甲超市买4盒送1盒，即付4盒的钱可以得到4＋1＝5盒，买30盒就送30÷5＝6盒，买30盒就只要付30－6＝24盒的价钱，根据单价×数量＝总价，计算出24盒的总价。乙超市打八折表示现价是原价的，以原价为单位“1”，用30盒的总价×，即可求出求出乙超市的折后价，再与甲超市比较即可判断。 【解答】甲：30－30÷（4＋1） ＝30－30÷5 ＝30－6 ＝24（盒） 1×24＝24（元） 乙：1×30=30（元） 30×＝24（元） 甲超市和乙超市都是24元，所以一样便宜。 故答案为：D 20．（2分）36升的是（    ）升。 A．45 B．36 C．20 D．16 【答案】D 【分析】由题意可知，把36升看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用36乘即可得解。 【解答】（升） 36升的是16升。 故答案为：D 四、计算题（满分6分） 21．（6分）脱式计算。         28×                 【答案】；；； 【分析】（1）分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分； （2）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的可以先约分； （3）先通分，把分母统一换算为6，再根据同分母分数相加减的计算：分母不变，分子相加减； （4）根据减法的性质，去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算。 【解答】（1） （2） ＝ （3） （4） 五、作图题（满分6分） 22．（6分）涂一涂。算一算。 【答案】；图见详解 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成7份，取其中的5份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示的，即×；据此解答。 【解答】×＝ 如图： 六、解答题（满分48分） 23．（6分）五（1）班和五（2）班同学在操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的，两个班分别打扫了操场的几分之几？ 【答案】五（1）班：；五（2）班： 【分析】把每班负责打扫整个操场的看作单位“1”，用五（1）班的任务×，就是五（1）班完成打扫操场的几分之几；同理，用五（2）的任务×，就是五（2）班打扫操场的几分之几，据此解答。 【解答】×＝ ×＝ 答：五一班打扫了操场的，五二班打扫了操场的。 【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 24．（6分）五（1）班学生去秋游，一共用了8小时，其中路上用去的时间占量，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观用了多长时间？ 【答案】小时 【分析】首先根据题意，把五（1）班学生去秋游用的总时间看作单位“1”，把路上用去的时间占总时间的分率和吃午饭、休息的时间占总时间的分率相加，求出路上用去的时间和吃午饭及休息用去的时间一共占几分之几；然后用“1”减去路上用去的时间和吃午饭及休息用去的时间一共占的分率，求出参观时间占几分之几，再用总时间8小时乘参观时间所占分率即可。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝1－ ＝ 8×=（小时） 答：参观用了小时。 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出路上用去的时间和吃午饭及休息用去的时间一共占几分之几。 25．（6分）五年级参加体育兴趣小组的有80人，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人？ 【答案】20人 【分析】把参加体育兴趣小组的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用参加体育兴趣小组的人数乘，即可计算出参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人。 【解答】80×＝20（人） 答：参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多20人。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 26．（6分）有两棵古树，松树的树龄大约是140岁，榕树的树龄比松树少，榕树的树龄比松树大约少多少年？ 【答案】20年 【分析】将松树的树龄看成单位“1”，榕树的树龄比松树少，求榕树的树龄比松树少多少，用松树的树龄×计算。 【解答】140×＝20（年） 答：榕树的树龄比松树大约少20年。 【点评】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的实际运用。 27．（6分）垃圾不是无情物，化作资源更护家。把垃圾转化成有机肥，可以更加有效地利用资源。传统露天发酵垃圾需要360时，而同样的垃圾微生物发酵的时间只是传统发酵时间的。微生物发酵需要多长时间？ 【答案】72时 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，据此列式解答即可。 【解答】（小时） 答：微生物发酵需要72小时。 28．（6分）甲、乙两个商店足球的标价都是40元。甲店：“九折优惠”，乙店：“买一个足球立减5元”。哪一个商店便宜？便宜多少元？ 【答案】乙商店便宜；1元。 【分析】甲店：“九折优惠”，就是打九折，就是现价是原价的；用原价×，求出甲店买一个足球的价钱； 乙店：用足球的原价－5元，求出乙店买一个足球的价钱，再和甲店比较，即可解答。 【解答】甲店：“九折优惠”就是现价是原价的。 40×＝36（元） 乙店：40－5＝35（元） 36＞35，乙店便宜。 36－35＝1（元） 便宜1元。 答：乙商店便宜，便宜1元。 29．（6分）课间十分钟，五（3）班学生玩起了好玩的游戏，有的学生玩“汉字拼写达人”，有的学生在玩“成语接龙”，其余的学生在玩“你画我猜”。 （1）玩“你画我猜”的学生人数占五（3）班总人数的几分之几？ （2）已知五（3）班有40名学生，玩“你画我猜”的有多少名学生？ 【答案】（1） （2）15名 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，用1减去玩“汉字拼写达人”和“成语接龙”的学生所占的分率，即可求出玩“你画我猜”的学生人数占五（3）班总人数的几分之几。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用40乘玩“你画我猜”的学生所占的分率即可解答。 【解答】（1）1－－＝ 答：玩“你画我猜”的学生人数占五（3）班总人数的。 （2）40×＝15（名） 答：玩“你画我猜”的有15名学生。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此求出玩“你画我猜”的学生所占的分率是解题的关键。 30．（6分）张大爷家有一块120平方米的菜地，菜地的种了胡萝卜，种土豆，剩下的全部种红薯。 （1）红薯占整块菜地的几分之几？ （2）三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？ 【答案】（1） （2）胡萝卜种了30平方米，土豆种了50平方米，红薯种了40平方米。 【分析】（1）将菜地的总面积看作单位“1”，用“1”减去再减去，即可求出种红薯的面积占整块菜地的几分之几； （2）用120分别乘、和（1）的结果，即可求出三种蔬菜的种植面积各是多少平方米。 【解答】（1）1﹣﹣ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：红薯占整块菜地的。 （2）120×＝30（平方米） 120×＝50（平方米） 120×＝40（平方米） 答：胡萝卜种了30平方米，土豆种了50平方米,红薯种了40平方米。 【点评】本题考查了利用分数减法和分数乘法解决问题，需准确分析题意。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$