第二单元 比例（专项训练）-2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第二单元 比例（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如果a×2＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 2．（2分）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 3．（2分）甲数的与乙数的相等，甲与乙的最简整数比是（ ），甲数比乙数多（ ）%。 4．（2分）小红为自己捏了一个小泥人，小泥人的身高与自己身高的比是1∶20，小红的身高是1.4米，小泥人的身高是（ ）厘米。 5．（2分）学校图书馆有科技书和文学书各360本，要使科技书和文学书的本数的比达到2∶3，还要添置（ ）本文学书。 6．（2分）爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得成都到上海的距离大约是25厘米，成都到上海的实际距离大约是（ ）千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海（ ）小时到达。 7．（2分）一个长方形精密零件的长为6.5mm，宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm，那么这幅图的比例尺是（ ），在这幅图纸上这个零件的长是（ ）cm。 8．（2分）一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）把一张图片A缩小成图片B（如图）。图片B与图片A的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 10．（2分）去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照的比例尺制作“福建号”模型，长应是（ ）厘米，宽应是（ ）厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）在比例式中，两内项之积等于两外项之积。（ ） 12．（2分）在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是4，那么另一个外项是0.25。（ ） 13．（2分）x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。（ ） 14．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90000。（ ） 15．（2分）把边长是5cm的正方形按2∶1放大后，放大后的正方形的面积是100cm2。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）马拉松比赛全程约为42千米，已知地图上量得某地马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（    ）。 A．1∶20000 B．1∶200000 C．1∶2000000 D．1∶20000000 17．（2分）甲数的相当于乙数的80%，甲乙两数的比是（    ）。 A．∶80% B．6∶5 C．5∶6 D．80%∶ 18．（2分）下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是（    ）。 底面积为S，高为10cm      底面积为31.4cm2，高为h A．31.4∶S＝10∶h B．31.4∶10＝h∶S C．31.4∶h＝10∶S D．h∶10＝31.4∶S 19．（2分）把一张长方形的图按1∶20的比例缩小后，长和宽的比（    ）。 A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 20．（2分）某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（    ）米/秒。 A．4.2 B．4.8 C．5 D．5.4 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解方程。                         1＋45%x＝2.35 五、作图题（满分6分） 22．（6分）请在单位长度的网格中按1∶2的比例在图中画出三角形A缩小后的图形B，再画出和三角形A面积相等的平行四边形C和梯形D各一个并求出它们的面积。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）在比例尺为1∶50000的地图上量得甲乙两地长6厘米，我和王红从两地同时出发相向而行，已知我每分钟走85米，王红每分钟走65米，我们二人多少分钟后相遇？ 24．（6分）深圳湾区之光摩天轮高128米，淘气设计并制作了这座摩天轮的模型，模型高度与实际高度的比是3∶400，模型的高度是多少？ 25．（6分）甲、乙两人在同一条公路上沿直线滚铁环，甲的铁环一共可以滚50圈，乙的铁环一共可以滚40圈。如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，那么这条公路全长多少米？ 26．（6分）王阿姨和李阿姨做一批仿真花，王阿姨已经做的与李阿姨已经做的数量比是，已知王阿姨已经做了72朵，李阿姨已经做了多少朵？（用比例解） 27．（12分）一辆汽车从A城开往B城。 （1）比例尺1∶5000000表示什么意思？ （2）从A城到B城的实际路程是多少千米？ （3）如果汽车平均每时行驶60千米，行驶9时能否到达B城。 28．（12分）如图每个小方格的边长都表示1cm。 （1）把图形①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点A的位置用数对表示为（    ）。 （2）按1∶2的比画出图形②缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的（    ）。 （3）以图形②中的点C为圆心，以它的宽为半径画个圆，这个圆的面积是（    ）。 （4）在方格纸的空余位置设计一个面积是4cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第二单元 比例（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如果a×2＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】5 2 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答。 【解答】因为a×2＝b×5，2a＝5b，则：A∶B＝5∶2 【点评】此题考查比例的性质和应用。 2．（2分）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 【答案】2 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个外项互为倒数，则两个内项之积等于1，用1除以一个内项，即可求出另一个内项。 【解答】1÷0.5＝2 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是2。 【点评】熟练掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答本题的关键。 3．（2分）甲数的与乙数的相等，甲与乙的最简整数比是（ ），甲数比乙数多（ ）%。 【答案】9∶8 12.5 【分析】根据题意，甲＝乙，根据内项之积等于外项之积，求出甲与乙的最简整数比；求甲比乙多百分之几，用甲与乙的差除以乙，再乘100%即可解答。 【解答】（1）甲＝乙 甲∶乙＝9∶8 甲与乙的最简整数比是9∶8； （2）（9－8）÷8×100% ＝1÷8×100% ＝12.5% 甲数比乙数多12.5%。 【点评】此题主要考查学生对比例基本性质和百分数的理解与应用。 4．（2分）小红为自己捏了一个小泥人，小泥人的身高与自己身高的比是1∶20，小红的身高是1.4米，小泥人的身高是（ ）厘米。 【答案】7 【分析】由题意可知：已知小泥人的身高与自己身高的比是1∶20，即小泥人的身高与自己身高的比值是一定的，符合正比例的意义，则小泥人的身高与自己身高成正比例，据此即可列比例求解。 【解答】1.4米＝140厘米 解：设小泥人的身高是x厘米。 1∶20＝x∶140 20x＝140 20x÷20＝140÷20 x＝7 小泥人的身高是7厘米。 5．（2分）学校图书馆有科技书和文学书各360本，要使科技书和文学书的本数的比达到2∶3，还要添置（ ）本文学书。 【答案】180 【分析】可以设当科技书和文学书的本数的比是2∶3时，现在文学书的本数是x本，科技数的本数不变是360本，利用科技书和文学书的本数之比是2∶3，列出比例，解比例即可求出现在文学书的本数，用现在文学书的本数减去360，所得结果即为需要添置文学书的本数，据此解答。 【解答】解：设现在文学书的本数是x本。 360∶x＝2∶3 2×x＝360×3 2x＝1080 2x÷2＝1080÷2 x＝540 540－360＝180（本） 因此要使科技书和文学书的本数的比达到2∶3，还要添置180本文学书。 6．（2分）爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得成都到上海的距离大约是25厘米，成都到上海的实际距离大约是（ ）千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海（ ）小时到达。 【答案】2000 8 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出成都到上海的实际距离，再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，把单位换算成以千米为单位即可，然后根据时间＝路程÷速度，用成都到上海的距离除以列车的速度，即可求出时间即可。 【解答】25÷＝25×8000000＝200000000（厘米）＝2000（千米） 2000÷250＝8（小时） 成都到上海的实际距离大约是2000千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海8小时到达。 7．（2分）一个长方形精密零件的长为6.5mm，宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm，那么这幅图的比例尺是（ ），在这幅图纸上这个零件的长是（ ）cm。 【答案】30∶1 19.5 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用长方形宽的图上尺寸和实际尺寸，以及进率1cm＝10mm，即可求出这幅图的比例尺。 已知长的实际尺寸，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出长的图上尺寸。 【解答】12cm∶4mm ＝120mm∶4mm ＝120∶4 ＝（120÷4）∶（4÷4） ＝30∶1 长：6.5×＝195（mm） 195mm＝19.5cm 这幅图的比例尺是30∶1，在这幅图纸上这个零件的长是19.5cm。 8．（2分）一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 54 【分析】根据比的意义，长方形按3∶1的比例放大，则放大后的长是厘米，宽是厘米，根据，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】3×3＝9（厘米） 2×3＝6（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 9×6＝54（平方厘米） 一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是30厘米，面积是54平方厘米。 9．（2分）把一张图片A缩小成图片B（如图）。图片B与图片A的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 【答案】1∶2 1∶4 【分析】假设一个表示1，由图可知A的长为6，宽为4；B的长为3，宽为2；代入长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，面积公式：S＝ab；求出A、B的周长、面积，进而得出图片B与图片A的周长之比，面积之比；据此解答。 【解答】假设一个表示1，由图可知A的长为6，宽为4；B的长为3，宽为2。 A的周长为：（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20 B的周长为：（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10 A的面积为：6×4＝24 B的面积为：3×2＝6 B的周长∶A的周长＝10∶20＝1∶2；B的面积∶A的面积＝6∶24＝1∶4。 综上可得：图片B与图片A的周长之比是1∶2，面积之比是1∶4。 10．（2分）去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照的比例尺制作“福建号”模型，长应是（ ）厘米，宽应是（ ）厘米。 【答案】16 3.9 【分析】根据图上距离实际距离比例尺，代入数据解答。同时注意答案中单位，根据1米＝100厘米，在答案中做相应变化。 【解答】320米＝32000厘米 78米＝7800厘米 （厘米） （厘米） 长应是16厘米，宽应是3.9厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）在比例式中，两内项之积等于两外项之积。（ ） 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。据此可得出答案。 【解答】比例式中，两内项之积等于两外项之积。例如：5∶4＝10∶8，根据比例基本性质为。则题干表述正确。 故答案为：√ 12．（2分）在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是4，那么另一个外项是0.25。（ ） 【答案】√ 【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果两个内项互为倒数，则积是1，两外项的积也是1，用1除以其中的一个外项，看是否等于另一个外项即可判断。 【解答】1÷4＝0.25 所以在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是4，那么另一个外项是0.25。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。（ ） 【答案】√ 【分析】x的与y的相等，即x×＝y×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推导出甲与乙的比，再化简即可，据此解答。 【解答】x×＝y× x∶y ＝∶ ＝（×28）∶（×28） ＝8∶21 x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90000。（ ） 【答案】× 【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。 【解答】30千米＝3000000厘米 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。 故答案为：× 15．（2分）把边长是5cm的正方形按2∶1放大后，放大后的正方形的面积是100cm2。（ ） 【答案】√ 【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条边按比例放大或缩小。已知一个边长是5cm的正方形按2∶1放大，那么放大后正方形的边长是cm；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出放大后正方形的面积。 【解答】5×2＝10（cm） 10×10＝100（cm2） 放大后的正方形的面积是100cm2。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）马拉松比赛全程约为42千米，已知地图上量得某地马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（    ）。 A．1∶20000 B．1∶200000 C．1∶2000000 D．1∶20000000 【答案】C 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【解答】2.1厘米∶42千米 ＝2.1厘米∶4200000厘米 ＝（2.1÷2.1）∶（4200000÷2.1） ＝1∶2000000 这张地图的比例尺为1∶2000000。 故答案为：C 17．（2分）甲数的相当于乙数的80%，甲乙两数的比是（    ）。 A．∶80% B．6∶5 C．5∶6 D．80%∶ 【答案】B 【分析】甲数的相当于乙数的80%，可得甲数×＝乙数×80%，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），求出甲乙两数的比，化简即可。 【解答】因为甲数×＝乙数×80% 所以甲数∶乙数＝80%∶ ＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 甲乙两数的比是6∶5 故答案为：B 18．（2分）下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是（    ）。 底面积为S，高为10cm      底面积为31.4cm2，高为h A．31.4∶S＝10∶h B．31.4∶10＝h∶S C．31.4∶h＝10∶S D．h∶10＝31.4∶S 【答案】A 【分析】已知两个圆柱的体积相等，根据圆柱的体积＝底面积×高，可得出S×10＝31.4×h；然后运用比例的基本性质把各选项中的比例式改写成两数相乘的形式，再与S×10＝31.4×h进行比较，写法一致的就是符合题意的比例。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】由两个圆柱的体积相等，可得：S×10＝31.4×h； A．31.4∶S＝10∶h，则S×10＝31.4×h，符合题意； B．31.4∶10＝h∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意； C．31.4∶h＝10∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意； D．h∶10＝31.4∶S，则S×h＝31.4×10，不符合题意。 故答案为：A 19．（2分）把一张长方形的图按1∶20的比例缩小后，长和宽的比（    ）。 A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 【答案】A 【分析】把一张长方形的图按1：20的比例缩小后，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，也就是长和宽都除以20，也就相当于把原长方形的长和宽的比的前项和后项都除以20，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变；因此，一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。 【解答】根据分析可得，把一张长方形的图按1∶20的比例缩小后，长和宽的比不变。 故答案为：A 【点评】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形放大与缩小后，长宽之比不发生变化。 20．（2分）某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（    ）米/秒。 A．4.2 B．4.8 C．5 D．5.4 【答案】A 【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以这个人去时和返回时用的时间的比是7：3，然后设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒；最后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离的2倍除以来回用的时间，求出此人一个来回的平均速度是多少即可。 【解答】因为这个人去时和返回时的速度的比是， 所以这个人去时和返回时用的时间的比是， 设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒， （米/秒） 此人一个来回的平均速度是4.2米/秒。 故答案为：A 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：路程一定时，速度和时间成反比。 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解方程。                         1＋45%x＝2.35 【答案】x＝0.2；x＝75；x＝3 【分析】根据比例的基本性质，把原式化为7.2x＝1.8×0.8，然后方程的两边同时除以7.2。 先把方程左边化简为，再根据等式的性质，方程的两边同时乘12。 根据等式的性质，方程的两边同时减1，再同时除以45%。 【解答】 解：7.2x＝1.8×0.8 7.2x＝1.44 7.2x÷7.2＝1.44÷7.2 x＝0.2 解：x＝6.25 x×12＝6.25×12 x＝75 1＋45%x＝2.35 解：1＋45%x－1＝2.35－1 45%x＝1.35 45%x÷45%＝1.35÷45% x＝3 五、作图题（满分6分） 22．（6分）请在单位长度的网格中按1∶2的比例在图中画出三角形A缩小后的图形B，再画出和三角形A面积相等的平行四边形C和梯形D各一个并求出它们的面积。 【答案】画图见详解（平行四边形和梯形答案不唯一）；平行四边形的面积8，梯形的面积8 【分析】观察图形可知，三角形A的底和高都是4，则按1∶2的比例缩小后，图形B的底和高都是4÷2＝2，据此画出图形B。 三角形的面积＝底×高÷2，据此可得：三角形A的面积＝4×4÷2＝8，平行四边形的面积＝底×高，而8＝8×1＝4×2，选出其中的一组数据作为平行四边形的底和高画图即可，并根据公式求出它的面积；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，而（1＋3）×4÷2＝8，据此画出上底是1，下底是3，高是4的梯形，并根据公式求出它的面积。 【解答】 平行四边形的面积：4×2＝8 梯形的面积：（1＋3）×4÷2 ＝4×4÷2 ＝8 则平行四边形和梯形的面积都是8。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）在比例尺为1∶50000的地图上量得甲乙两地长6厘米，我和王红从两地同时出发相向而行，已知我每分钟走85米，王红每分钟走65米，我们二人多少分钟后相遇？ 【答案】20分钟 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先计算出甲乙两地的实际距离，再根据时间＝路程和÷速度和，用甲乙两地的距离÷（我的速度＋王红的速度），即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】6÷ ＝6×50000 ＝300000（厘米） 300000厘米＝3000米 3000÷（85＋65） ＝3000÷150 ＝20（分钟） 答：我们二人20分钟后相遇。 24．（6分）深圳湾区之光摩天轮高128米，淘气设计并制作了这座摩天轮的模型，模型高度与实际高度的比是3∶400，模型的高度是多少？ 【答案】96厘米 【分析】128米＝12800厘米。设模型的高度是x厘米，已知模型高度与实际高度的比是3∶400，据此可列出比例：x∶12800＝3∶400，根据比例的基本性质解出比例即可。 【解答】128米＝12800厘米 解：设模型的高度是x厘米。 x∶12800＝3∶400 400x＝12800×3 x＝12800×3÷400 x＝96 答：模型的高度是96厘米。 25．（6分）甲、乙两人在同一条公路上沿直线滚铁环，甲的铁环一共可以滚50圈，乙的铁环一共可以滚40圈。如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，那么这条公路全长多少米？ 【答案】88米 【分析】 甲、乙两人在同一条公路上沿直线滚铁环，则甲、乙的铁环运动的总路程是相等的。甲的铁环一共可以滚50圈，乙的铁环一共可以滚40圈，滚动铁环一圈就是铁环的周长，则50×甲的一个铁环的周长＝40×乙的一个铁环的周长。根据比例的基本性质：内项积等于外项积，甲的一个铁环的周长∶乙的一个铁环的周长＝40∶50，化简成最简整数比是4∶5。则甲的一个铁环的周长比乙的一铁环的周长多了1份，1份就是44厘米。而甲占了这样的4份，用乘法得出甲的一个铁环的周长，最后再×50得出这条公路的长度。注意最后要进行单位换算，1米＝100厘米，低级单位转化为高级单位用除法。 【解答】40∶50＝4∶5 ＝44÷1×4 ＝176（厘米） 176×50＝8800（厘米） 8800厘米＝88米 答：这条公路全长88米。 26．（6分）王阿姨和李阿姨做一批仿真花，王阿姨已经做的与李阿姨已经做的数量比是，已知王阿姨已经做了72朵，李阿姨已经做了多少朵？（用比例解） 【答案】88朵 【分析】设李阿姨已经做了x朵，根据王阿姨已经做的与李阿姨已经做的数量比是9∶11，列出比例即可。 【解答】解：设李阿姨已经做了x朵。 72∶x＝9∶11 9x＝792 9x÷9＝792÷9 x＝88 答：李阿姨已经做了88朵。 【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。 27．（12分）一辆汽车从A城开往B城。 （1）比例尺1∶5000000表示什么意思？ （2）从A城到B城的实际路程是多少千米？ （3）如果汽车平均每时行驶60千米，行驶9时能否到达B城。 【答案】（1）表示图上距离1厘米代表实际距离50千米。 （2）450千米 （3）能 【分析】（1）依据比例尺的意义进行解答即可，即比例尺＝图上距离∶实际距离； （2）先量出从A城到B城的图上距离，再根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据即可求解； （3）先利用“路程÷速度＝时间”计算出实际需要的时间，再与9小时比较即可得解。 【解答】（1）5000000厘米＝50千米 所以比例尺1∶5000000表示图上距离1厘米代表实际距离50千米。 （2）量出从A城到B城的图上距离是9厘米 答：从A城到B城的实际路程是450千米。 （3）（时） 答：行驶9时能到达B城。 28．（12分）如图每个小方格的边长都表示1cm。 （1）把图形①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点A的位置用数对表示为（    ）。 （2）按1∶2的比画出图形②缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的（    ）。 （3）以图形②中的点C为圆心，以它的宽为半径画个圆，这个圆的面积是（    ）。 （4）在方格纸的空余位置设计一个面积是4cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 【答案】（1）（4，4）；画图见详解 （2）；画图见详解 （3）12.56平方厘米；画图见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据旋转的方法，点B不动，把图形①每一条边都绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答即可。 （2）根据图形缩小的方法，按1∶2的比，把图形②的长和宽缩小到原来的，形状不变，画出缩小后的图形，根据长方形的边长扩大或缩小到原来的n（倍），那么它的面积就扩大或缩小到原来的（倍），所以缩小后图形的面积是原来的。 （3）根据圆的画法，以图形②中的点C为圆心，以它的宽为半径，画圆即可，根据圆的面积公式S＝πr2，解答即可。 （4）因为4＝2×2，在方格纸的空余位置设计一个边长2厘米的正方形，正方形的面积是2×2＝4（平方厘米），并画出它的一条对称轴即可。（画法不唯一） 【解答】（1）把图形①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示，旋转后，点A的位置用数对表示为（4，4）。 （2）按1∶2的比画出图形②缩小后的图形，如图下图所示，缩小后图形的面积是原来的。 （3）以图形②中的点C为圆心，以它的宽为半径画个圆，如图下图所示： 3.14×2×2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 所以这个圆的面积是12.56平方厘米。 （4）在方格纸的空余位置设计一个边长2厘米的正方形，正方形的面积是2×2＝4（平方厘米），并画出它的一条对称轴。（画法不唯一）如下图∶ （轴对称图形画法不唯一） 【点评】本题考查画旋转后的图形、圆的画法、圆的面积、比的意义和图形的放大与缩小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$