第三单元 图形的运动（专项训练）-2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第三单元 图形的运动（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分21分） 1．（2分）如图，钟表上4时，时针与分针的夹角是（ ）度。从这个时刻走到5时，分针要顺时针旋转（ ）度。 【答案】120 360 【分析】时针或者分针绕钟面旋转一周是360度，360度被平均分成12大格，每大格是360÷12＝30度，钟表上4时，时针与分针之间有4大格，一共120度；从4时到5时，一个小时分针绕钟面旋转一周，刚好是360度，据此解答。 【解答】360÷12＝30（度） 30×4＝120（度） 分析可知，钟表上4时，时针与分针的夹角是120度，从这个时刻走到5时，分针要顺时针旋转360度。 2．（2分）娜娜用如图体重秤称体重，如图称得40千克，这个过程中表盘上的指针（ ）时针旋转了（ ）°。 【答案】顺 120 【分析】从图中可知，体重秤表盘上有12个大格，指针转一周是360°，那么指针旋转一格的角度是360°÷12＝30°。 娜娜的体重是40千克，此时表盘上的指针指向“40”，说明指针从“0”顺时针旋转到“40”，旋转了4格，用每格的角度乘4即是指针旋转的角度。 【解答】30°×4＝120° 这个过程中表盘上的指针顺时针旋转了120°。 3．（2分）下图中，（ ）是以点B为旋转中心旋转得到的图形；（ ）是以点C为旋转中心旋转得到的图形。（填序号） 【答案】② ① 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，这个点就是旋转中心。观察图形可知：图①中，图形的旋转中心是点C；图②中，图形的旋转中心是点B；图③中，图形的旋转中心是点A；据此解答即可。 【解答】由分析可知，②是以点B为旋转中心旋转得到的图形；①是以点C为旋转中心旋转得到的图形。 4．（6分）如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格。 【答案】顺 90 右 5 下 2 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 据此先确定“俄罗斯方块”绕点O的旋转方向和角度，再确定平移方向，数出平移格数即可。 【解答】 如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格，最后向下平移2格。 5．（4分）看图填空。 （1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转（ ）°得到的。 （2）图形B可以看作是图形C绕点O（ ）方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O（ ）方向旋转（ ）°得到的。 【答案】（1）90 （2）顺时针 逆时针 90 【分析】（1）先根据图形A、图形D，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，再根据旋转中心确定出旋转的角度即可。 （2）先根据图形B、图形C、图形A，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，再根据旋转中心确定出旋转的方向和角度即可。 【解答】（1）根据分析可知，图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 （2）根据分析可知，图形B可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。 6．（5分）如图：图形①绕点（ ）时针方向旋转（ ）度，得到图形②；图形③先向（ ）平移2格，再向（ ）平移（ ）格到达图②的位置。 【答案】C逆 90 上 左 6 【分析】观察图形可知，把图①绕点0逆时针旋转90°后，点0的位置不动，其余各部分均绕点0按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形②；根据平移的特征可知，将图形③先向上平移2格，再向左平移6格到达图②的位置。 【解答】由分析可知： 图形①绕点C逆时针方向旋转90度，得到图形②；图形③先向上平移2格，再向左平移6格到达图②的位置。 【点评】本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。 二、判断题（满分10分） 7．（2分）下图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。（ ） 【答案】× 【分析】观察可知有6个心形，旋转6次回到原位置，周角360°，360°÷6＝每次旋转角度；据此解答。 【解答】360°÷6＝60° 所以下图中的心形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案；原题说法错误。 故答案为：× 8．（2分）只能由通过轴对称变换得到。（ ） 【答案】× 【分析】根据平移、旋转、轴对称的特征即可判断解答。 【解答】 即可看作平移变换得到，也可以看作轴对称变换得到，也可以看作旋转变换得到。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合；平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；旋转是指将一个图形绕一点转动一个角度的变换。 9．（2分）下图中，图形A向右平移3格可以得到图形B。（ ） 【答案】× 【分析】根据图形平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。据此可以判断。 【解答】图形A先逆时针旋转90°，再向右平移3格可以得到图形B。所以题干“图形向右平移3格可以得到图形”的说法错误。 故答案为：× 【点评】此题考查了对图形平移和旋转的定义的理解和运用。 10．（2分）如图，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。（ ） 【答案】× 【分析】根据旋转图形的特点，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形完全相同；图A绕点O逆时针旋转90°后，点O不变，其它各边均绕O点旋转90°后，得的图形是图C，而不是图B。 【解答】如图： 图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形C的位置，不是图形B的位置。 故答案为：× 【点评】掌握图形的旋转方法是解答本题的关键。 11．（2分）将绕点О沿顺时针方向旋转90°，得到。（ ） 【答案】√ 【分析】要将图形按顺时针方向旋转90°，确定旋转点为点O，分别找到三角形另外两个顶点旋转后的两个点位置，据此可画出旋转后的图形，可得出答案。 【解答】绕点O顺时针方向旋转90°得到：。题干表述正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 12．（2分）从4时到7时，钟表上的时针绕中心点（    ）。 A．顺时针旋转60° B．逆时针旋转60° C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90° 【答案】C 【分析】钟表的表盘是圆形，圆心角是360°，上面有12大格，则每大格的圆心角是360°÷12＝30°。从4时到7时，时针绕中心点顺时针走了3大格，30°×3＝90°，即顺时针旋转90°。 【解答】通过分析可得： 360°÷12＝30° 7－4＝3 30°×3＝90° 则钟表上的时针绕中心点顺时针旋转90°。 故答案为：C 13．（2分）将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据旋转的特征，将图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，其它各点均绕点O逆时针旋转90°，据此得出旋转后的图形，再结合选项选择即可。 【解答】 根据旋转的特征将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。 故答案为：B 14．（2分）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（    ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。 A．绕点O顺时针方向旋转90 B．绕点P顺时针方向旋转90 C．绕点Q顺时针方向旋转90 D．绕点R逆时针方向旋转90 【答案】C 【分析】 图①和图②拼成的大长方形可能是，图①是绕点Q顺时针旋转90°。图①和图②拼成的大长方形也可能是，图①是绕点Q逆时针旋转90°。 【解答】将图①绕点Q顺时针方向旋转90°后，恰好与图②拼成一个大长方形。 故答案为：C 15．（2分）把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据旋转的特征，图A绕中心点顺时针旋转90度，得到下图红色爱心，再将这个图形向下平移四个格，可以得到图C。据此解答。 【解答】由分析得： 图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图C。 故答案为：C 【点评】本题考查图形的旋转和平移，看清旋转的方向和角度以及平移的方法和格数。 16．（2分）下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 四、作图题（满分18分） 17．（6分）读一读，做一做。 荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”，他从图形的运动中获得创作的灵感，下图这幅作品就是巧妙利用了图形的平移、旋转等创作出来的。 你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？ 【答案】图形见详解（答案不唯一） 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【解答】根据平移和旋转可以设计出很多的图形。（答案不唯一） 18．（12分）一个直角三角形，一个锐角顶点A的位置是（2，4），另一个锐角顶点B的位置是（5，6）。 （1）直角顶点C的位置可能是（    ），画出直角三角形ABC。（画一种） （2）画出这个直角三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）（2，6）；见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此找出AB两点，再根据直角三角形的特点，可知C点可能是（2，6）或（5，4）。 （2）根据旋转的特征，直角三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）三角形按2∶1放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形原来的底是2格，高是3格，分别用2×2和3×2即可求出放大后三角形的底和高，据此画图即可。 【解答】（1）直角顶点C的位置可能是（2，6）或（5，4）。 画其中一种，如下图； （2）如下图； （3）直角三角形的两条边分别是3格和2格， 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 放大后的图形如下图： 五、解答题（满分41分） 19．（6分）从2时到3时，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度？你知道从4时到4时30分，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗？ 【答案】30°；360°；15°；180° 【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，周角为360°，那么每一份是（360°÷12），从2点到3点，时针旋转了1个大格，也就是（1×30°），分针旋转了1圈，也就是旋转了12格，即（12×30°）；从4点到4点30分，时针旋转了半个大格，因此用30°除以2，分针旋转了6个大格，因此用6乘30°，依此解答。 【解答】360°÷12＝30° 1×30°＝30° 12×30°＝360° 30°÷2＝15° 6×30°＝180° 答：从2点到3点，时针旋转了30°，分针旋转了360°；从4点到4点30分，时针旋转了15°，分针旋转了180°。 20．（8分）观察下图，回答问题。                 图1               图2                  图3 （1）图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？ （2）图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？ 【答案】见详解 【分析】（1）物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 （2）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【解答】 （1）如图，图形A先向右平移3格，再向下平移2格能使图1变成图2； （2）如图，图形A先向右平移2格，再绕有红点的格子顺时针旋转90°，最后向下平移2格能使图1变成图3。 （运动过程不唯一） 21．（9分）看图填空并按要求画图。 （1）三角形绕点（    ）时针旋转（    ），得到图①。 （2）平行四边形绕点（    ）时针旋转（    ），得到图②。 （3）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形。 【答案】（1）逆；90 （2）顺；90 （3）见详解 【分析】（1）（2）钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向，再确定旋转角度即可； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】（1）三角形绕点逆时针旋转90，得到图①。 （2）平行四边形绕点顺时针旋转90，得到图②。 （3） 22．（9分）填一填，画一画。 （1）图A是一片花瓣，它向（    ）平移了（    ）格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点（    ）时针旋转（    ）就可以到达②的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一朵鲜花，试试看，你能把这朵鲜花完整画出来吗？ 【答案】（1）右；9；（2）顺；90°；（3）见详解 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转； （3）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③；再将图形③绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形④；据此解答。 【解答】（1）图A是一片花瓣，它向右平移了9格到达①的位置； （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点顺时针旋转90°就可以到达②的位置。 （3）如图： 【点评】本题主要考查了图形的平移、旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 23．（9分）根据要求完成作业。 （1）我想设计一个（    ）（某物模拟图）的图案。 （2）我利用（    ）方式（平移、旋转、对称中的一种或几种）设计图案。 （3）画出这个漂亮的图案（要求画图正确、图案美观，至少有4个基本图形）。 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】（1）已有的图案像是风车的一个扇叶，所以可以利用它设计一个风车； （2）将风车的一个扇叶进行旋转，可以得到整个风车的图案； （3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可将风车补充完整。 【解答】（1）我想设计一个风车的图案； （2）我利用旋转的方式设计图案； （3）如图： 【点评】本题考查了图形的运动，掌握旋转的作图方法是解题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第三单元 图形的运动（专项训练） 一、填空题（满分21分） 1．（2分）如图，钟表上4时，时针与分针的夹角是（ ）度。从这个时刻走到5时，分针要顺时针旋转（ ）度。 2．（2分）娜娜用如图体重秤称体重，如图称得40千克，这个过程中表盘上的指针（ ）时针旋转了（ ）°。 3．（2分）下图中，（ ）是以点B为旋转中心旋转得到的图形；（ ）是以点C为旋转中心旋转得到的图形。（填序号） 4．（6分）如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格。 5．（4分）看图填空。 （1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转（ ）°得到的。 （2）图形B可以看作是图形C绕点O（ ）方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O（ ）方向旋转（ ）°得到的。 6．（5分）如图：图形①绕点（ ）时针方向旋转（ ）度，得到图形②；图形③先向（ ）平移2格，再向（ ）平移（ ）格到达图②的位置。 二、判断题（满分10分） 7．（2分）下图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。（ ） 8．（2分）只能由通过轴对称变换得到。（ ） 9．（2分）下图中，图形A向右平移3格可以得到图形B。（ ） 10．（2分）如图，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。（ ） 11．（2分）将绕点О沿顺时针方向旋转90°，得到。（ ） 三、选择题（满分10分） 12．（2分）从4时到7时，钟表上的时针绕中心点（    ）。 A．顺时针旋转60° B．逆时针旋转60° C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90° 13．（2分）将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．（2分）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（    ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。 A．绕点O顺时针方向旋转90 B．绕点P顺时针方向旋转90 C．绕点Q顺时针方向旋转90 D．绕点R逆时针方向旋转90 15．（2分）把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图（    ）。 A．A B．B C．C D．D 16．（2分）下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（    ）。 A． B． C． D． 四、作图题（满分18分） 17．（6分）读一读，做一做。 荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”，他从图形的运动中获得创作的灵感，下图这幅作品就是巧妙利用了图形的平移、旋转等创作出来的。 你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？ 18．（12分）一个直角三角形，一个锐角顶点A的位置是（2，4），另一个锐角顶点B的位置是（5，6）。 （1）直角顶点C的位置可能是（    ），画出直角三角形ABC。（画一种） （2）画出这个直角三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 五、解答题（满分41分） 19．（6分）从2时到3时，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度？你知道从4时到4时30分，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗？ 20．（8分）观察下图，回答问题。                 图1               图2                  图3 （1）图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？ （2）图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？ 21．（9分）看图填空并按要求画图。 （1）三角形绕点（    ）时针旋转（    ），得到图①。 （2）平行四边形绕点（    ）时针旋转（    ），得到图②。 （3）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形。 22．（9分）填一填，画一画。 （1）图A是一片花瓣，它向（    ）平移了（    ）格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点（    ）时针旋转（    ）就可以到达②的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一朵鲜花，试试看，你能把这朵鲜花完整画出来吗？ 23．（9分）根据要求完成作业。 （1）我想设计一个（    ）（某物模拟图）的图案。 （2）我利用（    ）方式（平移、旋转、对称中的一种或几种）设计图案。 （3）画出这个漂亮的图案（要求画图正确、图案美观，至少有4个基本图形）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$