精品解析：贵州省毕节市织金县2024—2025学年上学期学业水平检测 八年级数学试题

保密★启用前 织金县2024—2025学年度第一学期学业水平检测 八年级数学 同学你好!答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，共25道小题，满分150分．答题时间120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，求一个数的算术平方根，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】解：A、属于无理数，故本选项符合题意； B、是分数，是有理数，故本选项不符合题意； C、，整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、是分数，是有理数，故本选项不符合题意； 故选：A． 2. 下面各组数据，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答．根据勾股定理的逆定理可以判断各个选项中的三条线段能否构成直角三角形，本题得以解决． 【详解】解：A、∵，∴，，不能作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意； B、∵，∴，，能作为直角三角形的三边长，故此选项符合题意； C、∵，∴，，不能作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意； D、∵，∴不能作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意； 故选：B． 3. 黔灵山公园是国家级旅游景区，位于贵阳市中心区西北，由“黔南第一山”黔灵山而得名．若小明将枣山路入口的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则黔灵山公园的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，根据黔灵山公园在第二象限，结合选项即可求解． 【详解】解：根据坐标系可得黔灵山公园在第二象限，则黔灵山公园的坐标可能是， 故选：D． 4. 如图，点在直线上，直线，，若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据垂直的性质求出的度数，再结合的度数求出的度数，最后利用平行线的性质得出的度数．本题主要考查了平行线的性质以及垂直的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键． 【详解】解：如图，∵ ∴ ∵ ，， ∴ ∵ 直线 ∴ 故选：A． 5. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解、解一元一次方程等知识点．根据二元一次方程的解的定义把x、y的值代入方程，得到关于a的方程求解即可． 【详解】解：把代入关于x、y的二元一次方程中， 可得：， 解得． 故选：B． 6. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数（） 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键． 首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可． 【详解】解：∵， ∴从甲和丙中选择一人参加比赛， ∵， ∴选择甲参赛； 故选：A． 7. 若，，则函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据一次函数图象与系数的关系判断即可． 【详解】解：∵，， ∴的图象在一、三、四象限， 故选B． 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数关系：对于（k为常数，），当，，的图象在一、二、三象限；当，，的图象在一、三、四象限；当，，的图象在一、二、四象限；当，，的图象在二、三、四象限． 8. 如图，已知正方形的面积为，点在数轴上，且表示的数为．现以点为圆心，的长为半径画圆，和数轴交于点（点在点的右侧），则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据正方形的边长是面积的算术平方根得，结合 点所表示的数及间距离可得点所表示的数，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是关键． 【详解】解：正方形的面积为，且， ， 点表示的数是，且点在点的右侧， 点表示的数为． 故选：C． 9. 如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地距离米，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高米的学生刚走到离门间距米的地方时，感应门自动打开，则该感应器感应长度为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．过点作于点，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：如图，过点作于点． ， 四边形是长方形， 米，米， 米， （米， （米． 故选：B． 10. 某校七年级同学到距学校千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（　　） A. 骑车的同学比步行的同学晚出发分钟 B. 步行的速度是千米/时 C. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了分钟 D. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，根据一次函数的图象逐项判断即可求解，看到函数图象是解题的关键． 【详解】解：由函数图象可知，骑车的同学比步行的同学晚出发分钟，故正确，不合题意； 由函数图象可知，步行分钟走了千米，所以步行的速度是千米/时，故正确，不合题意； 由函数图象可知， 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了分钟，故正确，不合题意； 由函数图象可知，骑车的同学比步行的同学提前分钟到达目的地，故错误，符合题； 故选：． 11. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，设有好酒瓶，薄酒瓶，根据“好酒一瓶，可以醉倒位客人；薄酒三瓶，可以醉倒位客人，如今位客人醉倒了，他们总共饮瓶酒”列出方程组，即可求解． 【详解】解：设有好酒瓶，薄酒瓶，根据题意得： 故选：A． 12. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，y的值随着x值的增大而减小；②关于x，y的二元一次方程组的解为；③关于x的一元一次方程的解为；④当时，．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图像，结合一次函数的性质和图象，逐一判断即可解答，熟知一次函数的性质是解题的关键． 【详解】解：①由函数图象可知，直线从左至右呈下降趋势， 所以y的值随着x值的增大而减小，故①正确； ②由函数图象可知，一次函数一次函数与的图象交点坐标为， 所以方程组的解为，故②正确； ③由函数图象可知，直线与x轴的交点坐标为， 所以方程的解为，故③正确； ④由函数图象可知，直线过点， 所以当时，，故④正确； 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 的算术平方根是___________． 【答案】 【解析】 【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果． 【详解】解： ∴的算术平方根是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键． 14. 要说明命题“若，则”是假命题，举一个反例可以是：a的值为_______，b的值为__________． 【答案】 ①. （答案不唯一） ②. （答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查的是命题的证明和判断，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．根据举反例时需满足题设，而不满足结论求解即可． 【详解】解：当，，满足， 但是， ∴说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是：，，， 故答案为：，（答案不唯一）． 15. 如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端与墙角的距离长为4米，梯子的长为5米，则梯子与墙角的距离为_________米． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，在中，利用勾股定理求出的长即可得到答案． 【详解】解：由题意得，米，米， ∴米， 故答案为：3． 16. 如图，直线分别交轴、轴于、两点，在轴负半轴上有一点，若将沿直线折叠得到，点在轴上，则点的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，折叠的性质、勾股定理；先求得点、的坐标，进而求得，由题意得：，故点，设点的坐标为：，根据，即可得到的值． 【详解】解：直线分别交轴、轴于、两点， ，，则 ， 由题意得：， ， 故点， 设点的坐标为：， ， 解得：， 故点． 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式并注意运算顺序是解题关键． （1）直接化简二次根式，负整数指数幂，化简绝对值，进而合并即可； （2）直接化简二次根式，进而合并，再利用二次根式除法运算求出即可； 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 解二元一次方程组： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，解题关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程． （1）利用代入消元法，先求出，再求出即可； （2）利用加减消元法，先求出，再求出即可． 【小问1详解】 解：， 把代入，得， 解得， 把代入得， 所以，原方程组的解是； 【小问2详解】 解：， 得， 解得， 把代入得， 解得， 所以，原方程组的解是． 19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出，并求的面积； （2）画出关于y轴对称的． 【答案】（1）作图见解析，的面积为 （2）作图见解析 【解析】 【分析】本题考查了坐标系，画轴对称图形，数形结合是解题的关键； （1）根据坐标系描点，进而根据三角形的面积公式计算，即可求解； （2）根据题意找到点A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接，即可求解． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求， 的面积为： 【小问2详解】 如图所示，即为所求 20. 2024年12月9日，中央宣传部对单杏花同志授予“时代楷模”称号，她为我国铁路票务系统的完善做出了卓越贡献．春运期间，某公司为了解职工购买火车票返乡的情况，随机抽取了20名职工进行统计，并制作了如图所示的条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽查的职工中，购买票价为200元的有_______人；这20个样本数据的中位数是______元，众数是______元． （2）若省内的票价均在200元以下，出省的票价均在200元及以上，根据样本数据，请估计该公司400名职工中需要出省的职工人数． 【答案】（1），， （2）估计该公司400名职工中需要出省的职工人数是人 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体，求中位数和众数；数形结合是解题的关键； （1）根据统计图求得购买票价为200元的人数，进而根据中位数和众数的定义，即可求解； （2）根据乘以票价均在200元及以上的占比，即可求解． 【小问1详解】 解：根据统计图可得购买票价为200元的有人； 元的人数最多，故众数是 第个和个数据是，中位数是 故答案为：，，． 【小问2详解】 解： 答：估计该公司400名职工中需要出省的职工人数是人． 21. 如图，小明和小强在做移动火柴棒把小鱼鱼头转向右的游戏时，看到了一些平行线．已知，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键； （1）根据平行线的性质可得，结合已知条件，等量代换可得，根据同位角相等两直线平行，即可得证； （2）根据对顶角相等可得，进而根据平行线的性质即可求解． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴ ∴ 【小问2详解】 解：∵ ∴ ∵， ∴， ∴ 22. 贵州，不仅有着迷人的自然风光，还拥有着独特而丰富的饮食文化，贵州刺梨汁以其丰富的营养价值和独特的风味受到广大消费者的喜爱．某商家用刺梨汁制作出了刺梨饮品和刺梨蛋糕，并以“2个蛋糕+1杯饮品”的套餐进行推广销售．该商家现有店员8名，每位店员每日可制作蛋糕60份或饮品90份，每位店员每天只负责一种商品的制作，要使每天制作的蛋糕和饮品刚好配套，应安排制作蛋糕和饮品的店员各多少名？ 【答案】应该安排6名店员制作蛋糕，剩余的2名店员制作饮品 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设安排名店员制作蛋糕，则安排名店员制作饮品，根据题意列出方程，解方程即可求解． 【详解】设安排名店员制作蛋糕，则安排名店员制作饮品，根据题意得， ， 解得：， 答：应该安排6名店员制作蛋糕，剩余的2名店员制作饮品． 23. 小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其进行了探究：如图1，在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动．如图2，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的点，，，在同一平面上），过点作于点，测得． （1）求证：； （2）求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，垂线性质，勾股定理，熟练掌握相关性质定理是解题关键． （1）根据垂线性质得到，根据同角的余角相等得到，即可证明，从而得到结论； （2）根据勾股定理求出的长，由（1）可知，利用求出结果即可． 【小问1详解】 证明：，，， ， ， ， 在与中， ， ， ； 【小问2详解】 在中，， ， ． 24. 新能源车已经普及到千家万户，充电站也应运而生．某充电站施行峰谷电价收费制度（高峰时段：10：00—22：00，低谷时段：22：00—次日10：00），已知峰时充电单价是谷时充电单价的2倍，且充电总费用y（元）与充电度数x（千瓦时）之间成一次函数关系，下图为一辆新能源汽车从充电开始直至充电结束的收费情况． （1）求出当时，充电总费用y（元）与充电度数x（千瓦时）之间的函数表达式． （2）当这辆汽车充电结束时，总费用是多少元？ （3）若充电站每小时能充15千瓦时的电，直接写出这辆汽车开始充电的时间． 【答案】（1） （2）这辆汽车充电结束时，总费用是元 （3） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，根据函数图象获取信息是解题关键； （1）设充电总费用y（元）与充电度数x（千瓦时）之间的函数表达式为，将代入即可求解； （2）根据题意得出谷时充电单价为元千瓦时 （3）根据题意得出分钟后为用电的谷时，即22：00，即可求解． 【小问1详解】 解：设充电总费用y（元）与充电度数x（千瓦时）之间的函数表达式为， 将代入得， 解得： ∴ 【小问2详解】 解：∵峰时充电单价是谷时充电单价的2倍， ∴谷时充电单价为（元千瓦时） 答：这辆汽车充电结束时，总费用是元 【小问3详解】 根据函数图象可得充电千瓦时后，为谷时即22：00 ∵充电站每小时能充15千瓦时的电 分钟； ∴这辆汽车开始充电的时间为： 25. 问题情境： 毕达哥拉斯利用勾股定理在初始的大正方形上，作出了两个小正方形（如图1），再以此类推无限重复地作出各种大小不一的正方形，就形成了茂密的“毕达哥拉斯树”，也叫“勾股树”． 解决问题： （1）如图2，是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形，，，的面积分别是，，，，则正方形的面积是，正方形的边长是_________． （2）如图3，在一株最简单的“勾股树”中，连接，．若正方形，正方形的面积分别为，，求的长． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，正方形的面积，解题的关键是熟练应用勾股定理求得正方形的边长． （1）先由正方形，，，的面积分别为，，，，得到对应的边长分别为，然后利用勾股定理求得正方形的边长分别为，从而求得正方形和的面积，正方形的边； （2）根据题意得出，勾股定理求得，进而证明，根据全等三角形的性质，即可求解． 【小问1详解】 解：正方形，，，的面积分别为，，，， 正方形，，，的边长分别为， 由勾股定理得，正方形的边长为，正方形的边长为， 正方形的面积为，正方形的面积为， ∴正方形的边长为， 故答案为：，． 【小问2详解】 解：∵正方形，正方形的面积分别为，， ∴ 在中， ∵四边形是正方形， ∴， ∴ ∴ ∴ ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 织金县2024—2025学年度第一学期学业水平检测 八年级数学 同学你好!答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，共25道小题，满分150分．答题时间120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面各组数据，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. 3. 黔灵山公园是国家级旅游景区，位于贵阳市中心区西北，由“黔南第一山”黔灵山而得名．若小明将枣山路入口的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则黔灵山公园的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在直线上，直线，，若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 5. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. D. 6. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数（） 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 若，，则函数的图象大致是（　　） A B. C. D. 8. 如图，已知正方形的面积为，点在数轴上，且表示的数为．现以点为圆心，的长为半径画圆，和数轴交于点（点在点的右侧），则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地距离米，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高米的学生刚走到离门间距米的地方时，感应门自动打开，则该感应器感应长度为（　　） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 某校七年级同学到距学校千米郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（　　） A. 骑车的同学比步行的同学晚出发分钟 B. 步行的速度是千米/时 C. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了分钟 D. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 11. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 12. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，y的值随着x值的增大而减小；②关于x，y的二元一次方程组的解为；③关于x的一元一次方程的解为；④当时，．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 的算术平方根是___________． 14. 要说明命题“若，则”是假命题，举一个反例可以是：a的值为_______，b的值为__________． 15. 如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端与墙角的距离长为4米，梯子的长为5米，则梯子与墙角的距离为_________米． 16. 如图，直线分别交轴、轴于、两点，在轴的负半轴上有一点，若将沿直线折叠得到，点在轴上，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解二元一次方程组： （1）； （2）． 19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出，并求的面积； （2）画出关于y轴对称的． 20. 2024年12月9日，中央宣传部对单杏花同志授予“时代楷模”称号，她为我国铁路票务系统的完善做出了卓越贡献．春运期间，某公司为了解职工购买火车票返乡的情况，随机抽取了20名职工进行统计，并制作了如图所示的条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽查的职工中，购买票价为200元的有_______人；这20个样本数据的中位数是______元，众数是______元． （2）若省内的票价均在200元以下，出省的票价均在200元及以上，根据样本数据，请估计该公司400名职工中需要出省的职工人数． 21. 如图，小明和小强在做移动火柴棒把小鱼的鱼头转向右的游戏时，看到了一些平行线．已知，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 贵州，不仅有着迷人的自然风光，还拥有着独特而丰富的饮食文化，贵州刺梨汁以其丰富的营养价值和独特的风味受到广大消费者的喜爱．某商家用刺梨汁制作出了刺梨饮品和刺梨蛋糕，并以“2个蛋糕+1杯饮品”的套餐进行推广销售．该商家现有店员8名，每位店员每日可制作蛋糕60份或饮品90份，每位店员每天只负责一种商品的制作，要使每天制作的蛋糕和饮品刚好配套，应安排制作蛋糕和饮品的店员各多少名？ 23. 小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其进行了探究：如图1，在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动．如图2，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的点，，，在同一平面上），过点作于点，测得． （1）求证：； （2）求的长． 24. 新能源车已经普及到千家万户，充电站也应运而生．某充电站施行峰谷电价收费制度（高峰时段：10：00—22：00，低谷时段：22：00—次日10：00），已知峰时充电单价是谷时充电单价的2倍，且充电总费用y（元）与充电度数x（千瓦时）之间成一次函数关系，下图为一辆新能源汽车从充电开始直至充电结束的收费情况． （1）求出当时，充电总费用y（元）与充电度数x（千瓦时）之间的函数表达式． （2）当这辆汽车充电结束时，总费用是多少元？ （3）若充电站每小时能充15千瓦时的电，直接写出这辆汽车开始充电的时间． 25. 问题情境： 毕达哥拉斯利用勾股定理在初始大正方形上，作出了两个小正方形（如图1），再以此类推无限重复地作出各种大小不一的正方形，就形成了茂密的“毕达哥拉斯树”，也叫“勾股树”． 解决问题： （1）如图2，是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形，，，的面积分别是，，，，则正方形的面积是，正方形的边长是_________． （2）如图3，在一株最简单的“勾股树”中，连接，．若正方形，正方形的面积分别为，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $