云南省玉溪市玉溪师范学院附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

答案 一、选择题（每题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D D B C A C A AD ABD AC ACD 二、填空题（每题5分，共20分。请将答案填入相对应的横线上） 13、7 14、  15、1 16、  17.解：，， ，； 全集， ，， ．  18.解：若是的必要条件，则是的充分条件， 所以， 即， 解得， 所以的取值范围是； 是的充分条件时，， 所以，解得； 19.【答案】解：， ， 当且仅当，即时取等号，故有最小值． ，是正实数，且， 则， 当且仅当且即，时取等号， 此时取得最小值．  20.解：因为 ， 所以； ， 因为，， 所以，， 所以， 所以．  21.解：设， ，， ， ， ，，， ， 由题意得，对称轴为直线， 当即时，函数在单调递增， 当即时，函数在单调递减，在单调递增， ， 综上：．  22.解：， 当时，， 当时，， 所以． 当时，， 当时，； 当时，， 当且仅当时等号成立， 所以当时，， 所以当年年产量为千部时，企业获得最大利润，最大利润为万元．  学科网（北京）股份有限公司 $$ 玉溪师院附中高一年级上学期数学期中考试 出题人：郭俊 审题人：谷敏 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设集合，，则(    ) A. B. C. D. 2.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 3.已知命题：，或，则命题的否定是(    ) A. ，或 B. ， C. ，或 D. ， 4.设，则“”是“”的(    ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.下列各组函数表示相同函数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6.某校举办运动会，高一班参加田赛的学生有人，参加径赛的学生有人，两项都参加的有人，那么高一班参加本次运动会的人数共有(    ) A. B. C. D. 7.如图是王老师锻炼时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是(    ) A. B. C. D. 8. 已知，，用表示，中的较大者，记为，当时，的值域为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.给出下列四个对应，其中构成函数的是(    ) A. B. C. D. 10. 若，，，则下列命题中错误的是(    ) A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若，则 11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数 称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 有个实数根 12.已知，都为正数，且，则(    ) A. B. C. D. 0 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知，则 ______ ． 14.不等式的解集为______． 15.已知集合，则______． 16.已知关于的不等式的解集为，则的最小值是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分设全集，，． 求： ，； ． 18.本小题分 已知集合，非空集合． 若是的必要条件，求实数的取值范围； 是否存在实数，使是的充分条件,若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由． 19.本小题分 若，求的最小值； 已知，是正实数，且，求的最小值． 20.本小题分 比较与的大小． 已知，，比较与的大小． 21.本小题分 已知是二次函数，且满足， 求函数的解析式 设，当时，求函数的最小值. 22.本小题分 近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为，然而，这并没有让华为却步．华为在年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，华为为了进一步增加市场竞争力，计划在年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万元，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知，每部手机售价万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． 求出年的利润万元关于年产量千部的函数关系式利润销售额成本； 年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少 2 / 2 玉溪师院附中2026届高一上学期期中考试数学试卷 学科网（北京）股份有限公司 $$