山西省吕梁市孝义市2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题

山西省2025年中考总复习预测模拟卷 数学（二） .… 题 号 二 三 总分 得 分 吹 岸 注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟 报 2答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号写在本试卷相应的位置， 樊 第I卷选择题（共30分） 如 评卷人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题 得 分 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)】 1.三月草莓开始采摘.每筐草莓以5kg为基准，若超出0.1kg记为+0.1kg,则短缺0.3kg 应记为 A.-0.3kg B.+0.3kg C.5.3 kg D.4.7 kg 2.青铜器上的花纹不仅具有深厚的文化内涵和象征意义，还有装饰的作用.下面花纹图案中 製 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 州 A B 3.下列运算正确的是 A.a2.a3=a3 B.(-2a2)3=-a 莉 中 C.a4÷a=a3 D.2a+3a=5a2 担 4,太原迎泽大桥设有十一盏火棉桃灯（如图1），用于常规路面照明.如图2是路灯的底座， 超 它的俯视图如图3所示，则该几何体的左视图是 (） 正面 俯视网 图1 图2 图3 B C 数学（二）第1页共8页 扫描全能王创建 5.中国华为公司研发的麒鳞9000芯片是全球第一款采用5纳米工艺制造的手机处理器，其 厚度只有0.42毫米.已知1毫米=100万纳米，0.42毫米等于多少纳米？将结果用科学记 数法表示为 () A.0.42×10°纳米 B.4.2×10纳米 C.0.42×106纳米 D.4.2×10-5纳米 6.在“阳光大课间”活动中，某校设计了跳绳、踢健子、羽毛球三项活动，甲、乙两名学生各自 任选其中一项参加，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同一项活动的概率是 A号 c D 7.将一副直角三角板如图所示摆放，使得AB∥EF,则图中∠1的度数为 A.100 B.105 C.110° D.120° 8.已知点(-2,3)在正比例函数y=kx的图象上，若点A(x1,y1),B(x2,y2)也在这个正比例函 数的图象上，且x<x2<0,则y1和y2的大小关系是 () A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.0<y2<y1 D.0<y1<y2 9.如图，⊙0是△ABC的外接圆，LABC=120°，弦BD平分LABC并交AC于点E,弦AC= 2√3，连接DA,DC,则⊙0的半径是 (） A.2 B.3 C.3 第7题图 第9题图 1O.在四边形ABCD中，点F,H分别是边BC,AD的中点，点E,G是四边形ABCD的对角线 BD,AC的中点，EG,FH交于点O.若AB=CD,且AB⊥CD,则线段EG与FH一定满足的 关系为 () A.互相垂直平分 B.互相平分且相等 C.互相垂直且相等 D.互相垂直平分且相等 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 得分 11.比较大小：2-√5 0(填“>"“<”或“=”) 12.达·芬奇的著名画作《蒙娜丽莎》被誉为艺术史上的经典，这幅画的构图巧妙地运用了黄 金分割的比例.图画中头顶到手的长度AB为90cm,下巴的位置点E是头顶点A到手部 点B的黄金分割点，则蒙娜丽莎的头顶到下巴的长度AE为一c(结果保留根号， 数学（二）第2页共8页 扫描全能王创建 贵全比为5卧， 13、在平面直角坐标系中，直线y=2x与双曲线y=女(k>0)交于A,B两点，若B点的坐标为 (-3,m),则点A的坐标为 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，将扇形AOB翻折，使得点A与圆心Q重合，展开后折 痕所在直线I与AB交于点C.若OA=2,则图中阴影部分的面积是 15.如图，在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，连接BE,EC,过点E作BE⊥EF,交DC于点 F,连接BF交EC于点G.若AB=4,AD=6,则线段EG的长度为 第12题图 第14题图 第15题图 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证 得分 明过程或演算步骤) 16.(本题10分) （(1)计算：1-21×--16+(-8)+(-1)20， (2)化简。b2。 数学（二）第3页共8页 扫描全能王创建 17.(本题8分)扫拖一体机集扫地、拖地、吸尘等多种功能于一体，深受广大消费者的青睐。 某款扫拖一体机的进价为500元以台，商店按进价提高20%的价格出售，在“618年中大 促”活动中，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于15%的价格降价出售，则该扫拖一 体机每台最多可降价多少元？ 18.(本题8分)2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，为了增强学 生的爱国主义情感，让他们铭记历史，缅怀先烈，珍爱和平，某校开展了以“强国复兴有 我”为主题的知识竞赛（成绩均为整数，满分10分，9分及9分以上为优秀），竞赛结束后 组委会在八、九年级各随机抽取50名参赛同学的成绩汇总，并绘制了如下的统计图， 八年级竞赛学生成绩统计图 人数/名 16 14 九年级竞赛学生成绩统计表 12 10 分数/分 6 7 10 人数/名 8 14 13 6 2 0 之分数分 小夏对这两个年级的成绩进行了如下分析： 平均数 众数 中位数 方差 八年级 a 8 c 1.44 九年级 8 b 8 1.56 请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= 数学（二）第4页共8页 扫描全能王创建 (2)若八、九年级各有900名学生参赛，请你估计这两个年级参赛学生中成绩优秀的共有 多少人： (3)现在要给成绩突出的年级颁奖，综合以上数据分析，你认为应该给哪个年级颁奖？请 说明理由， 19.(本题8分)得益于“互联网+”和人工智能的发展，无人配送服务行业已经进人人们的生 活.某快递公司引人A,B两种无人配送车来提高快递的配送效率，已知A型无人配送车 比B型无人配送车每天可以多送30件快递，如果A型无人配送车处理6000件快递需 要的天数与B型无人配送车处理5400件快递需要的天数相同，那么A型无人配送车每 天可以配送多少件快递？ 数学（二）第5页共8页 扫描全能王创建 入（东题8分）X3华0局、首蜘+幸大同公时的制的两台状20G简原型利用自卸车 纸海银5，米的山驶人运、图岸生简封图、肖角梯形C)为车车厢， 来厢翕度功3卡，底“K俭4小)米，斜雨的顺斜角微，A(为135°，到车底 做源地面商夕？5米、车作触货漏过液长专掌样，使争厢倾斜一定角度，从而 让货物顶利滑，败划牛厢底逃与旅趾松的夹角为3)°，求此时率厢最高点G到地 雨的离.（过米树地别0【米、参章故掂：31.v51.3、in75°=0.97，cos75°= 0.2的、w7下°=3.7) 21.（本题9分)阅读与思考. 对几何图形的研究通常是从定义、性质、判定、应用四个方面进行的，小明借助这种研究 过程与方法，在以“数学世界里的风筝一筝形”为主题的数学实验课上开展了对“筝 形”的探究实验活动， 【定义理解】 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形” 如图1，在四边形ABCD中，因为AB=AD,CB=CD,所以四边形ABCD叫做“筝形”ABCD, 【性质探究】 用测量、折纸等方法小明发现“筝形”有一组对角相等，对角线垂直，请你帮助小明用已学 过的知识证明他的猜想 (1)已知：如图2，在“筝形”ABCD中，AB=AD,CB=CD.求证：∠ABC=∠ADC,AC⊥BD 数学（二）第6页共8页 扫描全能王创建 【性质应用】 (2)“筝形”又称偏菱形，对照菱形的面积的探索过程，探索“筝形”ABCD的面积公式， (3)内切圆是指与一个多边形的每条边都相切的圆，请用尺规作图作出“筝形”的内 切圆 C 图1 图2 备用图 22.(本题12分)投篮机是一种将篮球运动中的投篮动作独立出来设计而成的体育休闲设 备，如图1.图2是投篮过程中的截面图，为了研究投篮过程中篮球的运动路线，以AB所 在的直线为x轴，过点A作AB的垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图3，篮球的飞行路 线可以用二次函数y=a2+bx+1刻画，斜坡AE可以用一次函数y=子刻画，篮球飞行的 水平距离x(米)与篮球距离水平面AB的竖直高度y(米)的变化规律如下表： O(A】 图1 图2 图3 数学（二）第7页共8页 扫描全能王创建 水平距离x/米 0 2 2 2 竖直高度/米 1 13 2 8 2 (1)根据上表，请确定篮球飞行路线的表达式； (2)在研究中发现，投篮机支架的连接点D恰好在篮球飞行路径的抛物线上，经过测量， 投篮机支架AB的长度为3米，支架AD与水平面的夹角为45°，请计算投篮机支架 CD的长度； (3)在篮球的飞行过程中，篮球到斜坡的竖直高度MW会时刻变化，请求出MW的最 大值 23.（本题12分)如图1，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8;AC为对角线，将△ABC以A为旋转中 心，按照逆时针的方向旋转，得到△AEF(点B'的对应点为点E,点C的对应点为点F) 【初步探究】 (1)在图1中，连接BB,CF,在三角形旋转过程中，试探究器的值， 【深人探究】 (2)如图2，当点F落在AD的延长线上，延长FE交BC于点G,请判断DF与EG的数量 关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)如图3，当点E落在△ABC的中线BM的延长线上时，延长FE交AC于点H,请直接 写出CH的长度 图】 图2 图3 数学（二）第8页共8页 扫描全能王创建