山西省太原市山西大学附属中学校2024-2025学年下学期开学考七年级数学试卷

2024~2025学年第二学期初一年级2月巩固 数学试题 （时间：90分钟） 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列各题计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查适合抽样调查的是（ ） A. 对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B. 审核书稿中的错别字 C. 调查一批LED节能灯管的使用寿命 D. 对七（1）班同学的视力情况进行调查 4. 一种多模光纤芯的半径是0.00003125米，将0.00003125用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个由若干大小相同的小正方体搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，每个正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 7. 若 ，则，的值分别为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数和物品价格分别是多少？”设人数为x，则列出方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点在的边上，用尺规作出了．以下作图过程正确的顺序是（ ） ①以为圆心，长为半径画，交于点． ②作射线，则． ③以为圆心，EF长为半径画弧，交于点． ④以为圆心，任意长为半径画，分别交于点E，F A. ①-②-③-④ B. ③-②-④-① C. ④-③-①-② D. ④-①-③-② 10. 如图，将长为a，宽为b的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为x的正方形，然后将四周突起部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．下列说法错误的有（ ） A. 纸盒的容积等于 B. 纸盒的表面积为 C. 纸盒的底面积为 D. 若制成的纸盒是正方体，则必须满足 二、填空题 11. 计算：______． 12. 已知，，则________． 13. 当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是____________________________． 14. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第个图案有颗棋子，第个图案有颗棋子，…，那么，第个图案中的棋子颗数是______． 15. 如图，两个正方形有一个顶点重合，且重合顶点在直线上，则的度数为_______． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式， （1）求所捂的多项式； （2）若，求所捂多项式的值． 19. 为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米、宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材． （1）求安装健身器材的区域面积； （2）当，，求安装健身器材的区域面积． 20. 为落实“双减”政策，优化作业管理．某中学在八年级随机抽取部分学生对作业完成时间进行调查，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求本这次调查的总人数． （2）请补全条形统计图． （3）求A组人数占本次调查人数的百分比． （4）在扇形统计图中，B组所对应的圆心角度数为________度． 21. 以下是两张不同类型火车的车票（“”表示动车，“”表示高铁）： 请根据车票中的信息，解答下列问题： （1）两车行驶方向________，出发时刻________（填“相同”或“不同”）； （2）已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？ （3）在（2）的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面处． 22. 乘法公式的探究及应用： 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片：A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积： 方法1： ，方法2： ； （2）观察图2，请你写出三个代数式，，之间的数量关系： ． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，求的值． ②已知，求 的值． 2024~2025学年第二学期初一年级2月巩固 数学试题 （时间：90分钟） 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】72 【13题答案】 【答案】两点确定一条直线 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2）4 【19题答案】 【答案】（1）安装健身器材的区域面积平方米 （2）安装健身器材的区域面积平方米 【20题答案】 【答案】（1）100人 （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1）相同，不同 （2）高铁的平均速度是，动车的平均速度是 （3）1.5小时 【22题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）①8；②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $