6.2.2 扇形的面积（第2课时 扇形面积的应用）（教学课件）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）六年级数学下册 第6章 圆与扇形 6.1圆的周长与弧长 6.2.2 扇形的面积 （第2课时 扇形面积的应用） 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 分层练习 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.进一步运用圆和扇形的面积公式，解决实际问题“圆环面积问题”“阴影面积”等问题； 2.通过问题情境，引出实际问题，体会生活中处处有数学，提高应用意识，激发学习兴趣； 3.锻炼学生的审题分析能力、模型的抽象能力、以及几何直观和综合运用能力。 r l 弧长公式： 扇形面积公式： 其中l表示弧长，r表示扇形半径 圆的面积公式： 情景导入 例 6 汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的涂色部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是108°.求雨刷刮过的区域的面积(π取3.14). 雨刷刮过的区域实际上是大扇形面积减去小扇形面积 例题讲解 例 6 汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的涂色部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是108°.求雨刷刮过的区域的面积(π取3.14). 解：扇形的圆心角为，即n=108，大扇形的半径R=40cm，小扇形的半径r=40-30=10cm, 于是雨刷刮过的区域的面积 108° 答:雨刷刮过的区域的面积约是1413cm2 例题讲解 例 7 如图，小海家有一把折扇和一把圆形团扇，已知折扇的骨柄OA与团扇的直径都是20cm，折扇展开的角度为120°，折扇扇面部分的宽度 AB是骨柄长的一半.请比较这两把扇子扇面部分(涂色部分)图形的面积大小. 折扇的扇面部分是圆环的一部分，其中n=120， 半径r1=20cm，半径r2=20-10=10cm. 圆形团扇的半径r=20÷2=10cm. 例题讲解 答:两把扇子扇面部分图形的面积一样大. 所以 例题讲解 1. 已知扇形的圆心角是150°，弧长是 62.8cm,求扇形的面积(π取3.14). 先根据弧长公式 ， 求出扇形的半径. 答：扇形的面积为753.6cm2. 课堂练习 2.求图中涂色部分图形的面积(结果保留 π). 1 如图，一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为 10m的圆形花坛，其他地方是草坪.求草坪的面积。 = 答：草坪的面积为1884平方米. 分层练习 基础题 2 如图，求涂色部分的面积（单位：cm）. 3 求图中涂色部分的面积. 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的. 可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转180°，得到一个大半圆，涂色部分的面积就是这个大半圆的面积， 4 求图中涂色部分的面积. 把上面的半圆平移到下面，得到一个长6cm、宽3cm的长方形，涂色部分的面积就是这个长方形的面积， 5.如图，☉A、☉B、 ☉C、 ☉D两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积是 . A B C D 综合应用题 15 7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点，将△ABC顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过的面积为 （ ） B． C. D. 6.已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为______. C A B C O H C1 A1 H1 O1 8.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积. O A B D C E 解： 9 下面的图形是由两个相同的半圆叠拼而成的.已知三角形 ABC 是一个等腰直角三角形，AB=BC=10 dm.图中涂色部分的面积是多少平方分米? 习题 1.如图，上海外滩海关大楼上的每个钟面的直径都是5.4m，求每个钟面的面积（π取3.14）. 解：3.14 x(5.4 -2)² =3.14 x 2.7² = 3.14 x 7.29 =22.8906(平方米) 答:每个钟面的面积是22.8906平方米。 2.如果一个扇形的圆心角是72°，那么它的面积相当于同半径的圆面积的 %. 3.如图是一面手工折纸扇子（近似看成扇形），扇子的圆心角是135°，扇子的一边长是30cm，求这把扇子所占的面积（π取3.14）. 答:这把扇子所占的面积是1059.75平方厘米。 = 1059.75(平方厘米) 4.已知一个扇形的半径是6cm，圆心角是120°，求此扇形的面积和周长(结果保留 π). 解 扇形的半径r=6cm，圆心角n=120 扇形的面积 扇形的周长 扇形的周长=弧长＋两条半径 5.一个闹钟的时针长是8cm，从上午10时到下午5时，时针所扫过的面积是多少(结果保留π)? 答：时针所扫过的面积为 平方厘米. 6.如图，在半圆和直角三角形的组合图形中挖去一个扇形，求剩余图形的面积(结果保留 π). 课堂小结 $$