第四单元《图形变换》（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练(北京版）

2024-2025学年北京版数学四年级下册单元素养测评卷（基础卷） 第四单元《图形变换》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.95 一、选择题（共20分） 1．（2分）如图所示，“小鱼”从图1的位置平移到图2的位置。下面说法正确的是（    ）。 A．向左平移了1格 B．向右平移了1格 C．向左平移了4格 D．向右平移了4格 2．（2分）将如图的图案绕点O顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）山西戏曲历史悠久、种类繁多，在我国戏曲舞台上占有重要地位。其中晋剧经国务院批准被列入第一批国家非物质文化遗产名录，下列4个晋剧脸谱中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）小红在家里玩折纸游戏，她先将一张正方形纸对折两次，再剪去一个圆（如下图），展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）下面是5个小正方体搭成的立体图形，从左面看到的是（ ）。 A． B． C． D． 6．（2分）小丽拼出了下图，请观察，从（    ）面能看到。 A．上 B．前 C．左 D．无法看到 7．（2分）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 8．（2分）观察下面的图形，按这样的规律排列，第20个图形是（    ）。 A． B． C． D． 9．（2分）下面的图案能通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（2分）下面的图案中利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（2分）下图中，图形②是图形①绕A点( )（填“顺时针”或“逆时针”）旋转( )度得到的。 12．（4分）移一移，想一想，怎样才能铺满最下面两层？请写出你的方案。 图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格； 图②先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能铺满下面两层。 13．（5分）找一找，分一分。 14．（4分）仔细观察，找一找。 ①②③④ 小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图： AB （1）从正面看是图A的有( )。 （2）从正面看是图B的有( )。 （3）从左面看是图B的有( )。 （4）从上面看是图B的有( )。 15．（3分）影响图形旋转的因素有( )、( )和( )。 16．（2分）看一看，想一想，填一填。 在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格得到的。 17．（4分）在设计下列图案时，用到平移的画“●”，用到轴对称的画“○”，两种方式都用到的画“⊙”。 三、判断题（共10分） 18．（2分）从正面看到的图形是。( ) 19．（2分），左图中对折好的纸上剪有两个洞，打开后的图形是。( ) 20．（2分）打陀螺既是旋转也是平移现象。( ) 21．（2分）一个人越高，在太阳下的影子就越长。( ) 22．（2分）一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。( ) 四、作图题（共30分） 23．（6分）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，再向右平移4格，画出旋转和平移后的图形。 24．（6分）画一画。 要求一：画出三角形的轴对称图形。（虚线为对称轴） 要求二：画出原三角形向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 25．（6分）观察下面的物体，分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 26．（6分）利用下面的图形，运用平移、旋转等方法设计一个美丽的图案。 27．（6分）你能用圆规和尺子画出下面美丽的图案吗？选一个喜欢的，画在右边虚线框里。 五、解答题（共16分） 28．（8分）观察下图，画一画，填一填。 （1）①号三角形中，如果∠C＝35°，那么∠A＝（    ）°。 （2）画出①号三角形底边AC边上的高。 （3）画出①号三角形轴对称图形的另一半。（虚线为对称轴） （4）②号图形的面积是（    ）平方厘米（每个小方格的边长为1厘米）。 （5）画出②号图形先向下平移4格再向左平移2格后的图形。 29．（8分）张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北京版数学四年级下册单元素养测评卷（基础卷） 第四单元《图形变换》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.95 一、选择题（共20分） 1．（2分）如图所示，“小鱼”从图1的位置平移到图2的位置。下面说法正确的是（    ）。 A．向左平移了1格 B．向右平移了1格 C．向左平移了4格 D．向右平移了4格 【答案】D 【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此根据平移的方向和距离进行选择即可。 【详解】根据分析可知：“小鱼”从图1的位置向右平移了4格后即可到图2的位置。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握平移物体的方法是解答此题的关键。 2．（2分）将如图的图案绕点O顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【详解】将如图的图案绕点O顺时针方向旋转90°，得到的图案是。 故选：B。 【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 3．（2分）山西戏曲历史悠久、种类繁多，在我国戏曲舞台上占有重要地位。其中晋剧经国务院批准被列入第一批国家非物质文化遗产名录，下列4个晋剧脸谱中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】 如上图所示，、和是轴对称图形，不是轴对称图形。 故答案为：B 4．（2分）小红在家里玩折纸游戏，她先将一张正方形纸对折两次，再剪去一个圆（如下图），展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对折方法可得，四个圆圈应该分布在正方形中央，但是不相连，由此可得答案。 【详解】 根据图中对折步骤，可得最终图案为：，故答案为：D 【点睛】此题考查了轴对称的意义，解答此题关键是明确对折方法。 5．（2分）下面是5个小正方体搭成的立体图形，从左面看到的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，从左面可以看到，从四个选项中逐一分析，即可完成选择。 【详解】 A．从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在右边；符合题意； B． 从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在左边；不符合题意； C． 从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在左边；不符合题意； D． 从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在左边；不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 6．（2分）小丽拼出了下图，请观察，从（    ）面能看到。 A．上 B．前 C．左 D．无法看到 【答案】A 【分析】观察图形可知，从上面看到的是2层：上层和下层均为2个正方形；从前面看到的是2层，上层1个正方形放最中间，下层3个正方形；从左面看到的是2层：最下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；据此画图即可。 【详解】如图： 故答案为：A 【点睛】本题考查画立体图形的三视图。用拍扁法将图形于各个方向拍扁于平面上，会得到从不同方向观察到的图形，据此画出图形。 7．（2分）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分得到一个新的图形，这两条折痕所在的直线就是这个图形的两条对称轴；根据图中剪的位置确定镂空在中心区域；据此两点判断即可。 【详解】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，两条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴； A．只有一条对称轴，不符合题意； B．图的镂空区域在四角，与图示不符； C．只有一条对称轴，不符合题意； D．图的镂空区域在中心，与图示相符，两条折痕所在的直线就是D的对称轴。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是确定对折后剪出的图形的对称轴就是折痕所在的直线，再结合剪的位置确定展开后得到的图案。 8．（2分）观察下面的图形，按这样的规律排列，第20个图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察图形特点，从中找出规律，每组规律是4个不同的图形，20个图形里有几组这样的规律，用除法算，即可求解。 【详解】据分析可得： 20÷4＝5（组） 所以从图形规律排列可知，第20个图形是。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是图形数字变化类问题，其关键是观察图形分析数字关系找出规律求解。 9．（2分）下面的图案能通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；由此解答即可。 【详解】结合图可知：D中图形可以通过平移得到； 故答案为：D 【点睛】明确平移的性质，是解答此题的关键。 10．（2分）下面的图案中利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。 【详解】A．经过轴对称得到的； B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的； C．经过轴对称得到的； D．经过平移得到的。 故答案为：B 【点睛】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。 二、填空题（共24分） 11．（2分）下图中，图形②是图形①绕A点( )（填“顺时针”或“逆时针”）旋转( )度得到的。 【答案】 顺时针 90 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；和钟表的转动方向一样的转动叫顺时针；逆时针就是与顺时针相反的方向，再根据旋转的角度填空即可。 【详解】根据分析可知，图形②是图形①绕A点顺时针旋转90度得到的。 12．（4分）移一移，想一想，怎样才能铺满最下面两层？请写出你的方案。 图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格； 图②先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能铺满下面两层。 【答案】 右 1 下 5 左 2 下 7 【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；据此解答。 【详解】根据分析： 图①先向右平移1格，再向下平移5格； 图②先向左平移2格，再向下平移7格，就能铺满下面两层。 【点睛】本题平移作图要注意方向和距离。 13．（5分）找一找，分一分。 【答案】见详解 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此分析这些字母与汉字看其是否能沿一条直线对折后重叠，能即为轴对称图形，不能则为非轴对称图形。 这些图形均可以沿着虚线对折后，虚线两侧的图形可以完全重合，因此它们都是轴对称图形，其余即为非轴对称图形。 【详解】轴对称图形：M、D、A、O、T、8、0、中 非轴对称图形：F、G、N、S、9、2、4、5、高、地、仰、止、华、儿、女 14．（4分）仔细观察，找一找。 ①②③④ 小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图： AB （1）从正面看是图A的有( )。 （2）从正面看是图B的有( )。 （3）从左面看是图B的有( )。 （4）从上面看是图B的有( )。 【答案】 ① ③④ ③④ ② 【分析】四个几何体中从正面看只有①号几何体只有1列，因此从正面看是图（A）的是①号；四个几何体中从正面看只有③号、④号几何体只有2列1层，因此从正面看是图（B）的有③号和④号；四个几何体中从左面看只有③号、④号几何体只有2行1层，因此从左面看是图（B）的也只有③号和④号；四个几何体中从上面看只有②号几何体只有1行2层，因此从上面看是图（B）的只有②号。 【详解】（1）从正面看是图A的有①。 （2）从正面看是图B的有③④。 （3）从左面看是图B的有③④。 （4）从上面看是图B的有②。 故答案为：①；③④；③④；② 【点睛】本题考查能从不同方向正确观察多个几何体的形状，并能够分清相同形状的观察方向。 15．（3分）影响图形旋转的因素有( )、( )和( )。 【答案】 旋转中心 旋转方向 旋转角度 【详解】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。 如图所示： 将三角形ABC绕C点顺时针旋转90度，可得旋转后的三角形。这个图形运动中的旋转中心为C点，旋转方向为顺时针，旋转角度为90度，三要素缺一不可。 因此，影响图形旋转的因素有旋转中心、旋转方向与旋转角度。 16．（2分）看一看，想一想，填一填。 在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格得到的。 【答案】 逆 90 右 6 【分析】根据旋转的特征，图形B可以看作是图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数；再根据平移的特征，把图形A旋转后的图形的各顶点分别向右移动6格，依次连接即可得到图形B。 【详解】在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移6格得到的。 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角度。 17．（4分）在设计下列图案时，用到平移的画“●”，用到轴对称的画“○”，两种方式都用到的画“⊙”。 【答案】（ ⊙  ）（○或●）（○）（●） 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。根据平移和轴对称的定义作答即可。 【详解】根据平移和轴对称的定义，作答如下： 【点睛】本题考查平移和轴对称在图形设计中的应用。 三、判断题（共10分） 18．（2分）从正面看到的图形是。( ) 【答案】× 【分析】从正面观察立体图形，看到的是2层，共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。 【详解】 从正面看到的图形是。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查从正面观察立体图形得到的平面图，找出从正面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。 19．（2分），左图中对折好的纸上剪有两个洞，打开后的图形是。( ) 【答案】√ 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，根据图中正方形与圆的位置来判断。 【详解】，左图中对折好的纸上剪有两个洞，打开后的图形是。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 20．（2分）打陀螺既是旋转也是平移现象。( ) 【答案】√ 【详解】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向做运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。打陀螺既是旋转也是平移现象。 故答案为：√ 21．（2分）一个人越高，在太阳下的影子就越长。( ) 【答案】× 22．（2分）一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。( ) 【答案】× 【分析】根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，画图体验一下更好理解。 【详解】如图所示： 一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合，是错误的， 应该在一条直线上， 故答案为：×。 【点睛】此题考查图形旋转的方法的灵活应用。 四、作图题（共30分） 23．（6分）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，再向右平移4格，画出旋转和平移后的图形。 【答案】见详解 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；顺时针就是时钟指针走的方向，逆时针就是与顺时针相反的方向，依此根据旋转的角度画图； 物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出向右平移4格后的图形。 【详解】 【点睛】此题考查的是画旋转后的图形，以及作平移后的图形，应熟练掌握。 24．（6分）画一画。 要求一：画出三角形的轴对称图形。（虚线为对称轴） 要求二：画出原三角形向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来。 【详解】 【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点与物体平移的方法是解答此题的关键。 25．（6分）观察下面的物体，分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看有两层，下面一层由3个正方形，上面一层的左端有1个正方形； 从上面看有三层，中间一层是由3个小正方形构成，最上面一层的右端有1个正方形，最下层左边有1个正方形； 从右面看有两层，下面一层由3个正方形，上面一层的中间有1个正方形。 【详解】 【点睛】作图时首先选好方向，数清楚能看到几个小正方形；再确定形状画的时候必须用尺子，每个小正方形都要画出来，不能只画出整体的轮廓；标注每幅图的观察位置。 26．（6分）利用下面的图形，运用平移、旋转等方法设计一个美丽的图案。 【答案】；（答案不唯一） 【详解】图中是一朵小花，通过平移、旋转可设计出一幅美丽的花边。 27．（6分）你能用圆规和尺子画出下面美丽的图案吗？选一个喜欢的，画在右边虚线框里。 【答案】见详解 【分析】利用旋转的特征把圆内的小半圆旋转一定的角度就可以得到美丽图案，关键明白小半圆的半径与大圆半径之间的2倍的关系，据此画图。 【详解】如图： 【点睛】此题考查了运用旋转设计图案。 五、解答题（共16分） 28．（8分）观察下图，画一画，填一填。 （1）①号三角形中，如果∠C＝35°，那么∠A＝（    ）°。 （2）画出①号三角形底边AC边上的高。 （3）画出①号三角形轴对称图形的另一半。（虚线为对称轴） （4）②号图形的面积是（    ）平方厘米（每个小方格的边长为1厘米）。 （5）画出②号图形先向下平移4格再向左平移2格后的图形。 【答案】（1）55 （2）（3）（5）图见详解过程 （4）6 【分析】（1）根据三角形的内角和是180°及直角是90°，用180°减90°，再减35°即可求出∠A的度数； （2）根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，由此作图即可； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出①号三角形的上半图的关键对称点，依次连接即可； （4）先数出图形占的小方格数，再乘小方格的面积即可求解； （5）根据平移的特征，把②号图形的各顶点分别向下平移4格，再向左平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 那么∠A＝55°。 （2）（3）（5）如图所示： （4）6×（1×1） ＝6×1 ＝6（平方厘米） ②号图形的面积是6平方厘米。 【点睛】本题主要考查三角形内角和、作三角形的高、作平移后的图形、作轴对称图形以及图形的面积；作平移后的图形、作轴对称图形，关键是对应点（对称点）位置的确定。 29．（8分）张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。 【答案】见详解 【分析】本题是开放型发散思维的题目，答案不唯一，合理即可。 【详解】 含义：请走近垃圾箱，将垃圾放入箱内。 【点睛】主要考查了平移，旋转，轴对称等变换的作图，要掌握它们的基本性质才能灵活运用并设计出合理的图案。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$