第四单元《分数的意义和基本性质》（提高卷）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练(北京版）

2024-2025学年北京版数学五年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第四单元《分数的意义和基本性质》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.88 一、选择题（共21分） 1．（3分）两条同样长的绳子，第一条剪去它的，第二条剪去m，哪条剪去的长？（    ） A．第一条 B．第二条 C．一样长 D．无法确定 2．（3分）六年级在“我最喜欢的运动”调查中发现，喜欢足球的人数相当于乒乓球的，喜欢乒乓球的人数相当于羽毛球的。喜欢足球的人数相当于羽毛球的（    ）。 A． B． C． D． 3．（3分）的值是一个分母为12的最简真分数，那么可以取的自然数有（    ）个。 A．3 B．4 C．6 D．无数 4．（3分）大于又小于的分数有（    ）个。 A．0 B．1 C．7 D．无数 5．（3分）下面的四个分数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（3分）截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（    ）。 类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类 各类别占文件总数的几分之几 A．科教文卫类 B．经贸合作类 C．产能与投资合作类 D．标准互认类 7．（3分）用米尺测量桌子长度，发现1米不到但很接近1米。桌子的长度可能是（    ）。 A．9厘米 B．米 C．0.95米 D．1.02米 二、填空题（共17分） 8．（4分）把3米长的铁丝平均剪成8段，平均每段长米，其中2段占这根铁丝长的。 9．（3分）分数的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，它的分母加上14，要使分数的大小不变，它的分子要加上 。 10．（2分）的分子和分母的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。 11．（4分）化成最简分数后是( )；、、通分后分别是( )、( )、( )。 12．（4分）。 三、判断题（共10分） 13．（2分）可以化成有限小数。( ) 14．（2分）大于而小于的分数有无数个。( ) 15．（2分）的分子比分母大，所以不是最简分数。( ) 16．（2分）大于小于的分数只有。( ) 17．（2分）两堆货物相差a吨，若两堆货物各运走，剩下的货物相差仍然是a吨。( ) 四、计算题（共12分） 18．（12分）把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）                               五、解答题（共40分） 19．（12分）如图是第29届北京奥运会中国、美国、俄罗斯奖牌数统计图，看图解答问题。 （1）美国所获得的金牌数是中国的。 （2）俄罗斯所获得的奖牌总数比中国少多少枚？ 20．（7分）你能把，、、按从大到小的顺序排列吗？用画图的方式比一比吧！ 21． （7分）一个分数约分，用3约了两次，用5约了一次，最后得到，原来这个分数是多少？ 22． （7分）100米跑步比赛，小明用了15秒，小军用了15秒。谁跑得快？ 23．（7分）已知在数轴上点A表示，点B表示，点C表示数2，点D表示数2，请在数轴上分别画出点A，B，C，D，并将这些点所表示的数用“＜”连接。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北京版数学五年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第四单元《分数的意义和基本性质》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.88 2025年3月16日小学数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共21分） 1．（3分）两条同样长的绳子，第一条剪去它的，第二条剪去m，哪条剪去的长？（    ） A．第一条 B．第二条 C．一样长 D．无法确定 【答案】D 【分析】由于不知道绳子的具体长度，因此无法确定绳子的是多少米，与m无法比较。 【详解】由于不知道绳子的具体长度，所以无法知道绳子的是多少米，可能比m大，也可能比m小，也可能等于m。 故答案为：D 【点睛】解题的关键是明确只有在知道绳子的具体长度的情况下，才能知道它的几分之几是多少是解题的关键。 2．（3分）六年级在“我最喜欢的运动”调查中发现，喜欢足球的人数相当于乒乓球的，喜欢乒乓球的人数相当于羽毛球的。喜欢足球的人数相当于羽毛球的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质可知：喜欢乒乓球的人数相当于羽毛球的，也可以说成是喜欢乒乓球的人数相当于羽毛球的。由题意知：喜欢足球的人数、喜欢乒乓球的人数、喜欢羽毛球的人数从份数上看就是：5、6、9份。用5÷9即可解答本题。 【详解】 故答案为：D 【点睛】根据分数的意义，把它理解成份数，转化为整数进行计算是解答本题的关键。 3．（3分）的值是一个分母为12的最简真分数，那么可以取的自然数有（    ）个。 A．3 B．4 C．6 D．无数 【答案】A 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数，根据最简真分数的意义，找出分母是12的最简真分数，进行解答。 【详解】分母是12的真分数有：，，，； a为自然数，a＋2≠1，不合题意； 5－2＝3，a＝3时，分数是真分数； 7－2＝5，a＝5时，分数是真分数； 11－2＝9，a＝9时，分数是真分数。 a可以取3、5、9时，分数是真分数，有3个数。 故答案选：A 【点睛】本题考查最简真分数的意义，根据最简真分数的意义，进行解答。 4．（3分）大于又小于的分数有（    ）个。 A．0 B．1 C．7 D．无数 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，找出在和之间的分数。 【详解】和的分子、分母同时乘2，＝ ，＝ ，则大于又小于的分数有也就是，同理和的分子、分母同时乘3、4、5……，中间还有无数个分数。 故答案为：D 【点睛】此题考查了分数的大小比较，注意灵活运用分数的基本性质。 5．（3分）下面的四个分数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2 或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，由此判定。 【详解】A．是最简分数，分母12中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 B．是最简分数，分母9中只含有质因数3，所以不能化成有限小数。 C．是最简分数，分母11中不含质因数2 或5，所以不能化成有限小数。 D．是最简分数，分母25中只含有质因数5，所以能化成有限小数。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数能化成有限小数的方法，注意是最简分数分母只含有质因数2或5的分数就能化成有限小数。 6．（3分）截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（    ）。 类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类 各类别占文件总数的几分之几 A．科教文卫类 B．经贸合作类 C．产能与投资合作类 D．标准互认类 【答案】B 【分析】根据各类别占文件总数的分率，进行分数大小的比较即可解答。分母相同，分子越大，分数越大；异分母分数比较大小，可以先通分，再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。 【详解】＜＜ ＝ ＞ 所以数量最多的是经贸合作类。 故答案为：B 7．（3分）用米尺测量桌子长度，发现1米不到但很接近1米。桌子的长度可能是（    ）。 A．9厘米 B．米 C．0.95米 D．1.02米 【答案】C 【详解】根据题意，桌子长度不到1米，但很接近1米，据此判断解答即可。 【解答】解：A.9厘米＝0.09米，距1米差很多，不符合题意； B．米＝0.19米，距1米差很多，不符合题意； C．0.95米，接近是1米，符合题意； D．1.02米，超过1米了，不符合题意。 故选答案为：C 【点睛】此题考查了长度单位之间的关系，属于基础题。 二、填空题（共17分） 8．（4分）把3米长的铁丝平均剪成8段，平均每段长米，其中2段占这根铁丝长的。 【答案】； 【分析】求平均每段的长度，用总长度÷段数；求2段占全长的几分之几，用2段÷总段数即可 【详解】3÷8＝（米） 2÷8＝ 平均每段长米，其中2段占这根铁丝长的。 【点睛】解答本题时要区分所求的是分率还是具体的量。 9．（3分）分数的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，它的分母加上14，要使分数的大小不变，它的分子要加上 。 【答案】 5 10 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】分数的分数单位是，有5个；7＋14＝21，21÷7＝3，说明分母扩大了3倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大3倍，即5×3＝15，15－5＝10，即分子要加上10。 故答案为：；5；10。 【点睛】本题综合考查分数的意义和分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的意义和分数的基本性质。 10．（2分）的分子和分母的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。 【答案】 4 【分析】首先求出36、40的最大公因数是多少；然后用该分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，把这个分数化成最简分数即可。 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40； 所以 的分子和分母的最大公因数是：4。 化成最简分数是： 【点睛】此题主要考查了最简分数的特征，以及把一个分数化成最简分数的方法，要熟练掌握。 11．（4分）化成最简分数后是( )；、、通分后分别是( )、( )、( )。 【答案】 【分析】（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即可化成最简分数。 （2）把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 【详解】（1）＝＝ 化成最简分数后是。 （2）＝＝ ＝＝ ＝＝ 、、通分后分别是、、。（答案不唯一） 【点睛】掌握运用分数的基本性质进行约分和通分的方法是解题的关键。 12．（4分）。 【答案】； 【分析】把0.75化成，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到，据此解答。 【详解】0.75＝＝ 【点睛】本题考查小数化分数的方法和分数的基本性质，要牢固掌握相关知识并熟练运用。 三、判断题（共10分） 13．（2分）可以化成有限小数。( ) 【答案】√ 【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。 【详解】＝，的分母只含有质因数2，能化成有限小数。 故答案为：√ 【点睛】判断一个最简分数(不是最简分数的,先把它化成最简分数)能不能化为有限小数的方法——如果其分母不含2和5以外的质因数,那么它就能化成有限小数。 14．（2分）大于而小于的分数有无数个。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变，先通分，然后再判断。 【详解】根据分数的基本性质可得：＝＝＝…，＝＝＝…，则大于而小于的分数有、、、…，所以大于而小于的分数有无数个，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查分数的基本性质和分数的大小比较，关键是理解根据分数的基本性质找到与相等的数、与相等的数，从而判断大于而小于的分数有无数个。 15．（2分）的分子比分母大，所以不是最简分数。( ) 【答案】× 【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，最简分数可以是真分数也可以是假分数。 【详解】这个分数的分子和分母只有公因数1，是最简分数，原题说法错误。 故答案为：错误 16．（2分）大于小于的分数只有。( ) 【答案】× 【详解】由于＝＝＝…，＝＝＝…， 则大于而小于的分数有，、、，、、、、，…。 即大于而小于的分数有无数个。 故答案为：×。 17．（2分）两堆货物相差a吨，若两堆货物各运走，剩下的货物相差仍然是a吨。( ) 【答案】× 【分析】的单位“1”是两堆货物原来的吨数，两堆货物原来相差a吨，说明两堆货物原来的吨数是不等的，因此的单位“1”就是不同的，那么运走的货物的吨数就是不等的，所以剩下的货物就不是相差a吨。 【详解】因为两堆货物原来的吨数是不等的，因此的单位“1”就是不同的，那么运走的货物的吨数就是不等的，所以剩下的货物就不是相差a吨，所以本题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题考查用字母表示数、分数的意义，解答本题的关键是找准单位“1”。 四、计算题（共12分） 18．（12分）把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）                               【答案】1.9；0.571；0.455；3.75 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，应用四舍五入法，保留三位小数。 【详解】＝19÷10＝1.9 ＝4÷7≈0.571 ＝5÷11≈0.455 ＝15÷4＝3.75 五、解答题（共40分） 19．（12分）如图是第29届北京奥运会中国、美国、俄罗斯奖牌数统计图，看图解答问题。 （1）美国所获得的金牌数是中国的。 （2）俄罗斯所获得的奖牌总数比中国少多少枚？ 【答案】（1） （2）28枚 【分析】（1）美国所获得的金牌数÷中国所获得的金牌数＝美国所获得的金牌数是中国的几分之几； （2）分别求出俄罗斯和中国奖牌总数，用中国所获得的奖牌总数减俄罗斯所获得的奖牌总数即可。 【详解】（1）36÷51＝＝ 美国所获得的金牌数是中国的。 （2） （枚） 答：俄罗斯所获得的奖牌总数比中国少28枚。 20．（7分）你能把，、、按从大到小的顺序排列吗？用画图的方式比一比吧！ 【答案】图见详解；＞＞＞ 【分析】根据分数的意义，把一个长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，涂上颜色，则阴影部分用分数即可表示； 根据分数的意义，把一个长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的1份，涂上颜色，则阴影部分用分数即可表示； 根据分数的意义，把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，涂上颜色，则阴影部分用分数即可表示； 根据分数的意义，把一个长方形看作单位“1”，平均分成10份，取其中的1份，涂上颜色，则阴影部分用分数即可表示；4个图形中长方形的面积是相等的，据此画出这4个图形，再根据各个图形中阴影部分的大小，即可比较出这4个分数的大小。 【详解】如图： 阴影部分表示； 阴影部分表示； 阴影部分表示； 阴影部分表示； 根据图示，，、、按从大到小的顺序排列： ＞＞＞。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，从而比较出各个分数的大小。 21．（7分）一个分数约分，用3约了两次，用5约了一次，最后得到，原来这个分数是多少？ 【答案】 【分析】根据分数的性质，把现在的最简分数的分子和分母同时乘上5、3、3，即可求出这个分数原来是多少。 【详解】＝ 答：原来这个分数是。 【点睛】此题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 22．（7分）100米跑步比赛，小明用了15秒，小军用了15秒。谁跑得快？ 【答案】小明 【分析】根据题意，带分数的整数部分相同，只需要比较分数部分的大小，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将两个分数化为同分母分数，再根据同分母分数，分子越大，分数越大，即可比较大小。 【详解】＝＝ ＝＝ ＜ 所以：15秒＜15秒， 跑步比赛用的时间短跑得快，所以小明跑得快。 答：小明跑得快。 【点睛】本题考查了分数的比较大小，路程相同，所用时间越短，跑得越快。 23．（7分）已知在数轴上点A表示，点B表示，点C表示数2，点D表示数2，请在数轴上分别画出点A，B，C，D，并将这些点所表示的数用“＜”连接。 【答案】 ＜＜2＜2。 【详解】＝1， 1和2之间平均分成3格，它位于第2格； 是0到1之间平均分成4格，它位于第3格； 2在2到3的中间。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$