专题02 百分数（二）（单元讲义）-2024-2025学年人教版数学六年级下册期中考前知识串讲培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年六年级下册数学期中考前知识串讲培优讲练（人教版） 专题02 百分数（二） （导图+知识精讲+易错点拨+14大考点讲练+优选压轴题专练 共52题） 讲义说明 学前指导 2 导图指引 考点大纲 3 知识精讲 复习回顾 3 知识点梳理01:折扣 3 知识点梳理02:成数 4 知识点梳理03:税率 4 知识点梳理04:利率 4 知识点梳理05:综合应用与解题策略 5 易错点拨 查漏补缺 5 易错知识点01：折扣问题 5 易错知识点02：成数问题 5 易错知识点03：税率问题 5 易错知识点04：利率问题 6 易错知识点05：综合应用易错点 6 易错知识点06：概念混淆类错误 6 易错知识点07：易错判断题示例 6 重点难点 考点讲练 7 考点讲练01：求现价（折扣问题） 7 考点讲练02：求原价（折扣问题） 8 考点讲练03：求折扣（折扣问题） 10 考点讲练04：利润问题 12 考点讲练05：利润与折扣的综合问题成数 14 考点讲练06：分数、小数、百分数与成数的互化 15 考点讲练07：求增加或减少几成的实际问题 17 考点讲练08：根据成数反求单位“1" 18 考点讲练09：求应纳税额 19 考点讲练10：求税率或收入额 21 考点讲练11：分段计算解决纳税问题 22 考点讲练12：求利息 25 考点讲练13：求利率或本金 26 考点讲练14：选择储蕾的最佳方案 27 压轴专练 冲刺拔尖 30 同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01:折扣 1. 定义：商品促销时按原价的一定比例出售，称为“打折”。例如，八折即原价的80%，八五折即原价的85% 2. 计算公式 现价= 原价 × 折扣 原价= 现价 ÷ 折扣 折扣= 现价 ÷ 原价 节省金额= 原价 × (1 - 折扣) 应用题型 已知原价和折扣求现价（如原价200元打九折，现价180元） 已知现价和折扣求原价（如现价120元是七五折后价，原价160元） 比较不同折扣方案的优惠力度（如“满100减20”与“直接八折”哪个更划算） 知识点梳理02:成数 1. 定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，如三成即30%，三成五即35% 2. 解题方法：将成数转化为百分数后，按百分数应用题思路解决： 增长或降低问题：如“今年小麦产量比去年增产二成”即增长20% 总量计算：现量 = 原量 × (1 ± 成数) 知识点梳理03:税率 1. 核心概念 应纳税额：需缴纳的税款。 税率：应纳税额占收入中应纳税部分的百分比 2. 计算公式 应纳税额= 应纳税收入 × 税率 应纳税收入= 应纳税额 ÷ 税率 税率= 应纳税额 ÷ 应纳税收入 × 100% 3. 应用示例 计算个人所得税：如月收入8000元（应纳税部分5000元），税率10%，则税款500元 知识点梳理04:利率 1. 基本术语 本金：存入银行的钱。 利息：取款时银行多支付的钱。 利率：单位时间（年/月）内利息与本金的比率 2. 计算公式 利息= 本金 × 利率 × 存期 本息和= 本金 + 利息 利率= (利息 ÷ 存期) ÷ 本金 × 100% 3. 实际应用 计算存款收益：如本金10000元，年利率3%，存期2年，利息为600元，本息和10600元 知识点梳理05:综合应用与解题策略 1. 购物优惠对比 分析“满减”“折上折”“买赠”等方案，选择最省钱的方式。例如： 原价500元商品，A方案“满300减100”，B方案“七折”，则A实付400元，B实付350元，选B更优 2. 单位“1”的确定 解决复杂问题时需明确基准量，如折上折问题中第二次折扣的基数是第一次折扣后的价格 易错知识点01：折扣问题 1. 单位“1”混淆 错误表现：计算折上折时，将两次折扣直接相加（如“满100打八折后再打九折”误算为原价×80%×90%，而非先按原价×80%，再以结果×90%） 纠正方法：明确每一步折扣的基数是前一步的结果，而非原价。 2. 折扣与节省金额计算错误 错误表现：节省金额误算为“原价－现价”，未用公式原价×（1－折扣） 示例：原价200元打七折，节省金额应为200×(1-70%)=60元，而非200-140=60元（虽结果相同，但方法易错） 易错知识点02：成数问题 1. 成数与百分数转换错误 错误表现：将“三成五”误写为3.5%或350%，正确应为35% 应用错误：增产“二成”时，误算为原产量×20%，而非原产量×（1+20%） 2. 成数与实际量对应混淆 示例：去年产量500吨，今年增产三成，今年产量应为500×（1+30%）=650吨，而非500+30=530吨 易错知识点03：税率问题 1. 应纳税所得额基数错误 错误表现：直接以总收入乘以税率，未扣除起征点或免税额 示例：月收入8000元（起征点5000元），应纳税部分为3000元，若税率10%，则税款300元，而非8000×10%=800元 2. 税率公式应用错误 错误表现：求税率时漏乘100%，如应纳税额÷收入=0.1，正确应为0.1×100%=10% 易错知识点04：利率问题 1. 时间单位未统一 错误表现：年利率3%存6个月，误算利息为“本金×3%×6”，正确应为“本金×3%×0.5年” 示例：本金10000元存半年，利息=10000×3%×0.5=150元，而非10000×3%×6=1800元。 2. 本息和漏加本金 错误表现：计算取回总钱数时，仅算利息或仅算本金 示例：本金5000元，利息300元，本息和应为5000+300=5300元，而非仅5000或300元。 易错知识点05：综合应用易错点 1. 优惠方案比较不全面 错误表现：未计算满减、折扣等组合优惠的实际付款，如“满200减50”后打九折，误按原价×90%-50 正确步骤：先满减再打折，即（原价-50）×90%。 2. 折上折基数混淆 示例：原价300元商品，先打八折再打九折，现价=300×80%×90%=216元，而非300×(80%+90%)=510元（荒谬结果） 易错知识点06：概念混淆类错误 1. “折扣”与“成数”表述混淆 错误表现：将“35%”表述为“三五折”（正确为“三成五”），而“三五折”实际是35% 2. “减少10%”与“增长-10%”等价性忽略 示例：某量减少10%可表示为“增长-10%”，但学生易将“减少-10%”误认为“增加10%” 易错知识点07：易错判断题示例 1. 利率计算： 错误：“20000元存2年，年利率2.75%，利息=20000×2.75%=550元” 正确：利息=20000×2.75%×2=1100元 2. 折扣理解： 错误：“优惠15%”等于打一五折（正确为打八五折，即1-15%=85%） 考点讲练01：求现价（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）五一国际劳动节期间，某县A、B两家电脑城开展促销活动。同款电脑价格是5180元，但两家电脑城的优惠方案不同：A电脑城九折，B电脑城购物每满1000元减100元。哪家电脑城的笔记本电脑更便宜？便宜多少钱？ 【答案】A电脑城；18元 【思路点拨】A电脑城九折，把电脑的原价看作单位“1”，则现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出在A电脑城买这款电脑需付的钱数； B电脑城购物每满1000元减100元，先用除法求出原价里面有几个1000元，就减去几个100元，即是在B电脑城购买这款电脑需付的钱数； 最后比较两家电脑城购买同款电脑所需的钱数，得出哪家电脑更便宜，并用减法求出便宜的钱数。 【规范解答】A：5180×90% ＝5180×0.9 ＝4662（元） B：5180÷1000＝5（个）……180（元） 5180－100×5 ＝5180－500 ＝4680（元） 4662＜4680，A电脑城便宜； 便宜：4680－4662＝18（元） 答：A电脑城的笔记本更便宜，便宜18元。 【精练题01】（23-24六年级下·山西长治·期中）丽丽发现网上有两家牛肉店在打折出售“平遥牛肉”。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打( )折；B商店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的牛肉，现价是( )。 【答案】 八 96元 【思路点拨】买四赠一是指买5份，只需付4份的钱数，设一份牛肉的单价是1，求出4份的价钱和5份的价钱，再用4份的价钱÷5份的价钱，再乘100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是百分之几十，求出买四赠一相当于打几折。 八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，即可求出现价。 【规范解答】设一份牛肉的单价是1。 （1×4）÷（1×5）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100%＝80% 80%相当于八折。 八折就是现价是原价的80%。 120×80%＝96（元） 丽丽发现网上有两家牛肉店在打折出售“平遥牛肉”。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打八折；B商店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的牛肉，现价是96元。 【精练题02】（23-24六年级下·河南郑州·期中）轩轩网上购书，A店打八折销售，B店每满60元减9元。如果轩轩要买一套200元的书，在哪个店买更省钱？比另一个店省多少钱？ 【答案】A店买更省钱，能省13元 【思路点拨】A店打八折销售，打八折即按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此用200×80%列式计算求出买一套200元的书，在A店花的钱数； B店每满60元减9元，用200除以60，求出200里有几个60元，就减去几个9元，据此计算出在B店买一套200元的书花的钱数，再与在A店花的钱数进行比较即可解答。 【规范解答】A：200×80%＝160（元） B：200÷60＝3……20（元） 200－9×3 ＝200－27 ＝173（元） 160元＜173元 173－160＝13（元） 答：在A店买更省钱，比在B店省13元。 考点讲练02：求原价（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·甘肃天水·期中）服装城回赠老客户发放八折优惠卡，妈妈用优惠卡花1200元买了一件大衣，这件大衣的原价是多少钱？ 【答案】1500元 【思路点拨】打八折表示现价是原价的80%，根据原价＝现价÷折扣，代入数据计算，即可求出这件大衣的原价是多少钱，据此解答。 【规范解答】1200÷80% ＝1200÷0.8 ＝1500（元） 答：这件大衣的原价是1500元。 【精练题01】（23-24六年级上·重庆合川·期中）某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了( )元钱。 【答案】1920 【思路点拨】先用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，也就是打几折，再用张阿姨花的钱数除以折扣，求原价，再用原价－现价，即可求出省下的钱数。 【规范解答】900÷1500×100% ＝0.6×100% ＝60% 2880÷60%－2880 ＝4800－2880 ＝1920（元） 让张阿姨省下1920元。 【精练题02】23-24六年级下·山东菏泽·期中）王阿姨真的算错了吗？请计算说明你的理由。 王阿姨在银座商场看中了一件春装，标价是600元。 王阿姨问：这件衣服能再便宜些吗？ 售货员说：不能再便宜啦，全场都是按原价的七五折标价，已经打了折扣的。 王阿姨说：哦，就是标价已经比原价少了150元。 售货员说：您算错了。 【答案】错了；计算见详解 【思路点拨】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价÷折扣＝原价，原价－标价＝标价比原价少的钱数，据此求出标价比原价少的钱数，与王阿姨的说法对照即可。 【规范解答】600÷75% ＝600÷0.75 ＝800（元） 800－600＝200（元） 答：王阿姨算错了，标价比原价少了200元。 考点讲练03：求折扣（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·湖北黄冈·期中）小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（    ）。 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 【答案】B 【思路点拨】已知买电影票时，付款100元找回67元，那么实际付了（100－67）元；然后用实际付的钱数除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣，最后与图中的信息对比，得出小丽看的场次。 【规范解答】100－67＝33（元）     33÷60×100% ＝0.55×100% ＝55% 55%＝五五折 小丽看的场次是中午场。 故答案为：B 【精练题01】（23-24六年级下·贵州遵义·期中）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券，小红领到了一张满300元减120元的优惠券。她去购买一件售价为480元的商品，只需要付( )元。实际上相当于这件商品打了( )折。 【答案】 360 七五 【思路点拨】根据题意，小红购买一件售价为480元的商品，480元＞300元，可以减120元，所以只需付（480－120）元。 用实际付的钱数除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数转化成折扣。 【规范解答】480－120＝360（元） 360÷480×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 她去购买一件售价为480元的商品，只需要付（360）元。实际上相当于这件商品打了（七五）折。 【精练题02】（23-24六年级下·河南周口·期中）水果店进了某种水果1000千克，进价为7元/千克，售价为11元/千克，售出一半后，为了尽快售完，准备打折出售，如果要使这批水果赚到3450元，余下的水果应打几折出售？ 【答案】九折 【思路点拨】用售价－进价，求出每千克水果赚的钱数，再乘进的水果的重量，再除以2，求出售出一半水果应赚的钱数；再用这批水果赚到的钱数－一半水果赚到的钱数，求出打折部分水果赚到的钱数；再用打折部分水果赚到的钱数除以一半水果的重量，求出1千克水果赚到的钱数，再加上进价，求出打折后1千克水果的卖价，根据折扣＝卖价÷售价，积用卖价再除以11，再乘100%，即可求现价是原价的百分之几十，进而求出打几折。 【规范解答】（11－7）×1000÷2 ＝4×1000÷2 ＝4000÷2 ＝2000（元） （3450－2000）÷（1000÷2） ＝1450÷500 ＝2.9（元） （2.9＋7）÷11×100% ＝9.9÷11×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%就是打九折。 答：余下的水果应打九折出售。 考点讲练04：利润问题 【精讲题】（2024六年级下·全国·专题练习）甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？ 【答案】150元 【思路点拨】设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（230－x）元；甲商品按30%的利润定价，甲商品的定价为x（1＋30%），乙商品按20%的利润定价，乙商品的定价为（230－x）×（1＋20%）元；九折就是现价是原价的90%；则（甲商品定价＋乙商品定价）×90%＝两种商品的成本＋利润，列方程：[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9，解方程即可解答。 【规范解答】九折就是指现价是原价的90%。 解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（230－x）元。 [x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9 [1.3x＋（230－x）×1.2]×90%＝261.9 [1.3x＋276－1.2x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%÷90%＝261.9÷90% 276＋0.1x＝291 276＋0.1x－276＝291－276 0.1x＝15 0.1x÷0.1＝15÷0.1 x＝150 答：甲商品成本是150元。 【考点评析】本题考查方程的实际应用，利用甲商品与乙商品成本和的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 【精练题01】（21-22六年级下·广东佛山·期末）商人出售两件不同的商品，标价都是30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。商人卖出这两件商品后总体盈亏情况是( )（在括号里填“赚*元”或“亏*元”）。 【答案】亏2.5元 【思路点拨】已知售价，需算出这两件商品的进价，用总售价减去总进价就可以算出总的盈亏，可以分别设这两件商品的进价是x元和y元，一个盈利20%，则赚了成本的20%，用20%乘x即可求出盈利的；亏本20%，则亏了成本的20%，用成本的价格乘20%即可求出亏损的部分，据此解答。 【规范解答】设盈利20%的那件商品的进价是x元，根据（盈利时）进价与利润的和等于售价列方程， x＋0.2x＝30 1.2x＝30 x＝30÷1.2 x＝25 设另一件亏本商品的进价为y元，根据（亏本时）进价与利润的差等于售价列方程， y－20%y＝30 0.8y＝30 y＝30÷0.8 y＝37.5 总进价：25＋37.5＝62.5（元） 总售价：30＋30＝60（元） 60＜62.5 62.5－60＝2.5（元） 所以，卖出这两件商品后总体盈亏情况是亏2.5元。 【考点评析】结合进价、利润、售价之间的数量关系，把进价设成未知数，列方程解决经济问题。 【精练题02】（2021·河北石家庄·小升初真题）一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，那可获利20%。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】设原价是1，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，由此用原价乘80%求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润，再与20%比较。 【规范解答】设原价是1，则成本价是：1×80%＝0.8 （1－0.8）÷0.8 ＝0.2÷0.8 ＝25% 25%≠20% 故答案为：×。 【考点评析】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 考点讲练05：利润与折扣的综合问题成数 【精讲题】（22-23六年级下·河北保定·期中）商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，如果在标价的基础上打七折出售，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？ 【答案】270元 【思路点拨】把每件羊绒大衣的进价设为未知数，标价＝进价＋80元，现价占标价的70%，现价＝标价×70%，等量关系式：标价×70%＝进价－25元，据此列方程解答。 【规范解答】七折＝70% 解：设每件羊绒大衣的进价是x元。 （x＋80）×70%＝x－25 （x＋80）×0.7＝x－25 0.7x＋80×0.7＝x－25 0.7x＋56＝x－25 56＋25＝x－0.7x 0.3x＝81 x＝81÷0.3 x＝270 答：每件羊绒大衣的进价是270元。 【考点评析】表示出商品的标价和现价并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 【精练题01】（22-23六年级下·河南南阳·期中）一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得40%的利润。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】设原价是1；打六折是指现价是原价的60%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，不赔不赚，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【规范解答】设原价是1，则成本价是： 1×60%＝0.6 （1－0.6）÷0.6 ＝0.4÷0.6 ≈66.7% 可获得66.7%的利润。原题干说法错误。 故答案为：× 【考点评析】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 【精练题02】（21-22六年级下·浙江·期中）一件衣服卖450元，可以赚150元，现在这件衣服打八折出售，红红列了这样一个算式：，她解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元？ B．现在售价多少元？ C．现在获得利润多少元？ D．现在比原来少获利多少元？ 【答案】C 【思路点拨】把这件衣服的原价看作单位“1”，这件衣服打八折，即现价是原价的80%，比原价便宜（1－80%），再乘原价即可得现在比原来少赚的钱数，用150元减少赚的钱数即可得现在获得利润多少元，据此选择即可。 【规范解答】根据分析得，这个算式想解决的问题是现在获得的利润是多少元？ 故答案为：C 【考点评析】本题主要考查了百分数的实际应用。已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 考点讲练06：分数、小数、百分数与成数的互化 【精讲题】（23-24六年级下·甘肃天水·期中）＝（    ）∶0.8＝0.75＝（    ）÷12＝（    ）%＝（    ）成（    ）。 【答案】18；0.6；9；75；七；五 【思路点拨】（1）先把小数0.75化成分母是100的分数，再根据分数的基本性质化成最简分数，据此根据分数的基本性质看分数的分子由4变成24乘了几，则分母也要乘这个数，据此解答； （2）比的前项等于比值乘比的后项，据此用0.75乘0.8即可解答； （3）被除数＝除数×商，据此用12乘0.75即可解答； （4）小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号，据此解答； （5）成数与百分数的关系：百分之几十几就是几成几，据此解答。 【规范解答】0.75＝＝＝＝ 0.75×0.8＝0.6，0.6∶0.8＝0.75； 0.75×12＝9，9÷12＝0.75； 0.75＝75%； 75%＝七成五。 ＝0.6∶0.8＝0.75＝9÷12＝75%＝七成五。 【精练题01】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）下面这条新闻中“八成五”是（    ）。 新闻早班车： 教育部消息，将继续扩大普惠性学前教育资源，到2025年全国普惠性幼儿园将覆盖八成五的适龄幼儿。 A．85% B．8.5% C．85 D．8.5 【答案】A 【思路点拨】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“八成五”就是一种成数的表述，我们要将其转化为百分数形式来理解它的含义。 【规范解答】“成数”和“百分数”之间存在固定的转化关系，几成就是十分之几，也就是百分之几十。“八成”表示十分之八，写成百分数是80%；“半成”也就是“零点五成”，表示十分之零点五，写成百分数是5%。 那么“八成五”就是“八成”加上“半成”，即80%＋ 5% ＝ 85%。所以“八成五”的含义就是85%。 故答案为：A 【精练题02】（23-24六年级下·湖南常德·期中）2021年春运于1月28日开始至3月8日结束，截至2月6日，汉口火车站日均人流量和车流量大幅减少，其中日均人流量约6万人次，相比于2019年下降八成。春节期间，武汉市共有130余家影院开放，2月11日～16日，观影人数221.75万人次，实现票房收入102970000元。 (1)根据以上材料，2021年春运共计( )天。 (2)“八成”表示的意思是( )。 (3)春节期间，武汉市实现票房收入为( )亿元，约为( )亿元（保留整数）。 【答案】(1)40 (2)2021年1月28日至2月6日春运期间汉口火车站日均人流量比2019年下降80% (3) 1.0297 1 【思路点拨】（1）平年、闰年定义：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。2月有28天的是平年，有29天的是闰年。先推算出2021年是闰年还是平年，再计算出2021年春运的天数。 （2）根据百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数；几成就是百分之几十，据此结合题意找出这两个量的关系即可解释“八成”的含义。 （3）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留亿位，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】（1）2021÷4＝505……1 2021年是平年，是平年，二月份是28天 （31－28＋1）＋28＋8 ＝3＋1＋28＋8 ＝4＋28＋8 ＝32＋8 ＝40（天） 2021年春运共计40天。 （2）八成就是80%； “八成”表示2021年1月28日至2月6日春运期间汉口火车站日均人流量比2019年下降80% （3）102970000＝1.0297亿 102970000≈1亿 春节期间，武汉市实现票房收入为1.0297亿元，约为1亿元。 考点讲练07：求增加或减少几成的实际问题 【精讲题】（24-25六年级下·海南海口·期中）某市去年接待旅客总人数3000万人，今年比去年增长二成。该市今年接待旅客总人数为多少万人？ 【答案】3600万人 【思路点拨】已知今年比去年增长二成，把去年接待旅客的总人数看作单位“1”，则今年接待旅客的总人数是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年接待旅客的总人数乘（1＋20%），求出今年接待旅客的总人数。 【规范解答】二成＝20% 3000×（1＋20%） ＝3000×（1＋0.2） ＝3000×1.2 ＝3600（万人） 答：该市今年接待旅客总人数为3600万人。 【精练题01】（23-24六年级上·重庆渝中·期中）只列综合算式或方程，不计算。 小丽家去年收获草莓500千克，今年比去年增产两成，今年收获多少千克？ 【答案】500×（1＋20%） 【思路点拨】根据几成表示百分之几十，可知两成表示20%，已知今年比去年增产两成，则今年的产量是去年的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用去年的产量乘（1＋20%）即可求出今年的产量。 【规范解答】两成表示20%， 500×（1＋20%） ＝500×1.2 ＝600（千克） 答：今年收获600千克。 【精练题02】（23-24六年级下·云南楚雄·期中）小华家4月份的用水量比3月份减少了三成，即减少的用水量是( )月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10吨，则4月份的用水量是( )吨。 【答案】 3 7 【思路点拨】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 因此3月份用水量是单位“1”，几成就是百分之几十，减少的用水量是3月份用水量的30%，4月份用水量是3月份的（1－30%），3月份用水量×4月份对应百分率＝4月份用水量，据此分析。 【规范解答】10×（1－30%） ＝10×0.7 ＝7（吨） 小华家4月份的用水量比3月份减少了三成，即减少的用水量是3月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10吨，则4月份的用水量是7吨。 考点讲练08：根据成数反求单位“1" 【精讲题】（23-24六年级下·广东佛山·期中）西樵大饼是南海特产，狮山镇万民商场采用薄利多销的方式出售西樵大饼，在进价基础上提高二成作为标价。该商场一箱标价360元的西樵大饼，若打九折出售，可以获利（    ）元。 A．24 B．36 C．20 D．30 【答案】A 【思路点拨】将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际售价；将进价看作单位“1”，提高二成是进价的（1＋20%），标价÷对应百分率＝进价；实际售价－进价＝获利钱数，据此列式计算。 【规范解答】360×90%－360÷（1＋20%） ＝360×0.9－360÷1.2 ＝324－300 ＝24（元） 可以获利24元。 故答案为：A 【精练题01】（23-24六年级下·河南三门峡·期中）今年第一季度，我国新能源汽车销量约为209万辆，相比去年第一季度增长了约三成，去年第一季度我国新能源汽车销量约为( )万辆。（得数保留整数） 【答案】161 【思路点拨】将去年第一季度销量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年第一季度销量是去年第一季度的（1＋30%），今年第一季度销量÷对应百分率＝去年第一季度销量，据此列式计算。 【规范解答】209÷（1＋30%） ＝209÷1.3 ≈161（万辆） 去年第一季度我国新能源汽车销量约为161万辆。 【精练题02】（23-24六年级下·吉林四平·期中）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】4480千克 【思路点拨】已知今年直播的销售量比去年线下的销售量增加了二成五，把去年线下的销售量看作单位“1”，则今年直播的销售量是去年线下的（1＋25%），单位“1”未知，用今年直播的销售量除以（1＋25%），求出去年线下的销售量。 【规范解答】二成五＝25% 5600÷（1＋25%） ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 考点讲练09：求应纳税额 【精讲题】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）王叔叔4月份的工资是6500元，（个人所得税的起征点为5000元，超出部分不超过3000元的部分按3%缴税；超过3001至12000元的部分按10%缴税；超过12001至25000元的部分按20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税( )元。 【答案】45 【思路点拨】王叔叔工资是6500元，起征点为5000元，超出的金额为6500－5000＝1500元，因为超出部分1500元不超过3000元，按照3%缴税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【规范解答】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 所以王叔叔该月应缴纳个人所得税45元。 【精练题01】（23-24六年级下·贵州遵义·期中）合力超市2月份的营业额是37万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，合力超市的税后收入是( )万元。 【答案】35.15 【思路点拨】将营业额看作单位“1”，营业额×营业税的税率＝缴纳的营业税，营业额－缴纳的营业税＝税后收入，据此列式计算。 【规范解答】37－37×5% ＝37－37×0.05 ＝37－1.85 ＝35.15（万元） 合力超市的税后收入是35.15万元。 【精练题02】（23-24六年级下·广西柳州·期中） (1)商场举行促销活动。一件毛衣原价460元，打八折后这款毛衣的价格是( )元，比原价便宜( )元。 (2)这款毛衣打折后12月份的销量为240件，比11月份的销量上升五成，这款毛衣11月份的销量为( )件；12月份销量是11月份销量的( )%。 (3)打折后12月份这款毛衣的销售总额是( )元，按规定要按营业额的5%缴纳增值税，这款毛衣12月份一共缴纳( )元增值税。 【答案】(1) 368 92 (2) 160 150 (3) 88320 4416 【思路点拨】（1）将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，原价－现价＝便宜的钱数； （2）将11月份的销量看作单位“1”，几成就是百分之几十，比11月份的销量上升五成，是11月份销量的（1＋50%），12月份销量÷对应百分率＝11月份销量； （3）根据单价×数量＝总价，现价×12月份的销售量＝销售总额；将销售总额看作单位“1”，销售总额×增值税税率＝12月份缴纳的增值税。 【规范解答】（1）460×80%＝460×0.8＝368（元） 460－368＝92（元） 一件毛衣原价460元，打八折后这款毛衣的价格是368元，比原价便宜92元。 （2）1＋50%＝150% 1＋50%＝150% 240÷150% ＝240÷1.5 ＝160（件） 这款毛衣11月份的销量为160件；12月份销量是11月份销量的150%。 （3）368×240＝88320（元） 88320×5%＝88320×0.05＝4416（元） 打折后12月份这款毛衣的销售总额是88320元，这款毛衣12月份一共缴纳4416元增值税。 考点讲练10：求税率或收入额 【精讲题】（2024·河北沧州·小升初真题）李叔叔的月工资是6800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。缴纳个人所得税后，李叔叔的实际月收入是多少元？ 【答案】6746元 【思路点拨】先根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出李叔叔缴纳的个人所得税，实际收入＝工资－应纳税额，据此解答。 【规范解答】（6800－5000）×3% ＝1800×3% ＝54（元） 6800－54＝6746（元） 答：李叔叔的实际月收入是6746元。 【精练题01】（22-23六年级下·河北保定·期中）某超市四月份缴纳了2.4万元的营业税，营业税的税率是3%，这个超市四月份的营业额是( )元钱。 【答案】80 【思路点拨】 根据题意，四月份按照3%的税率缴纳了2.4万元的营业税，即营业税额占四月份营业额的3%，把营业额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出四月份的营业额。 【规范解答】2.4÷3%＝80（万元） 这个超市四月份的营业额是80元钱。 【精练题02】（22-23六年级下·福建漳州·期中）微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（    ）元。 A．1.2 B．120 C．1200 D．12000 【答案】D 【思路点拨】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。 【规范解答】12÷0.1% ＝12÷0.001 ＝12000（元） 爸爸从微信提现了12000元。 故答案为：D 考点讲练11：分段计算解决纳税问题 【精讲题】（23-24六年级下·湖南湘西·期末）个人所得税。 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 【答案】（1）总经理；30元； （2）需要；2000元。 【思路点拨】（1）根据工资表，容易看出，月工资超过5000元的只有总经理1人；用总经理的月工资减去5000元，求出超过5000元的部分，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 （2）根据题意：利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%，大军月工资3000元，这3000元不用纳税，但银行股份分红的10000元应按20%纳税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 【规范解答】（1）（6000－5000）×3% ＝1000×3% ＝30（元） 答：总经理需要交税，至少应纳税额30元。 （2）10000×20%＝2000（元） 答：需要，他应该缴纳2000元。 【精练题01】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）按规定个人收入达到一定数额时要纳税，具体方法为： 5000元以内 不纳税 5000～5500元 超出5000元的部分按5%纳税 5500～6000元 超出5500元的部分按10%纳税 (1)云云爸爸的月收入为5400元，实领工资为( )元。 (2)小青妈妈的月收入为5900元，则她应纳税( )元。 【答案】(1)5380 (2)65 【思路点拨】（1）云云爸爸的月收入为5400元，5000元＜5400元＜5500元，所以超出5000元的部分按5%纳税，即应纳税额是（5400－5000）元的5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出他应纳税额，再用月收入减去应纳税额，即是他实领工资。 （2）小青妈妈的月收入为5900元，5500元＜5900元＜6000元，所以分两段纳税： 第一段，（5500－5000）元按5%纳税； 第二段，（5900－5500）元按10%纳税； 根据百分数乘法的意义，分别求出两段应纳税额，再相加即可。 【规范解答】（1）（5400－5000）×5% ＝400×0.05 ＝20（元） 5400－20＝5380（元） 云云爸爸实领工资为5380元。 （2）（5500－5000）×5%＋（5900－5500）×10% ＝500×0.05＋400×0.1 ＝25＋40 ＝65（元） 小青妈妈应纳税65元。 【精练题02】（22-23六年级下·河南信阳·期中）聪聪的爸爸得到一笔5000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔劳务报酬要缴税多少元？列式正确的是（    ）。 A．5000×20% B．（5000－800）×20% C．5000÷20% D．（5000－800）÷20% 【答案】B 【思路点拨】应缴税额＝应缴税所得额×税率，应缴税所得额为（5000－800）元，税率为20%，代入数据计算即可。 【规范解答】（5000－800）×20% ＝4200×20% ＝840（元） 这笔劳务报酬要缴税840元，列式正确的是（5000－800）×20%。 故答案为：B 考点讲练12：求利息 【精讲题】（23-24六年级下·贵州遵义·期中）小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时，他能取回（    ）元。 A．750 B．7500 C．5250 D．5750 【答案】D 【思路点拨】根据利息＝本金×年利率×时间，代入数据计算出利息，再加上本金即可解答。 【规范解答】5000×5%×3＋5000 ＝250×3＋5000 ＝750＋5000 ＝5750（元） 所以到期时，他能取回5750元。 故答案为：D 【精练题01】（23-24六年级下·福建龙岩·期中）在下面说法中错误的是（    ）。 A．一种商品打“六折”出售，也就是按这种商品售价的60%出售 B．“六成五”改写成百分数是6.5% C．“四成”就是十分之四 D．利息本金利率存期 【答案】B 【思路点拨】打折是以原价为单位“1”，表示现价是原价的十分之几（或百分之几十），几折就是十分之几（或百分之几十）。成数表示一个数是另一个数的十分之几（或百分之几十）。几成就是十分之几（或百分之几十）。利息＝本金×利率×存期，据此分析。 【规范解答】A．一种商品打“六折”出售，即现价是原价的60%。该选项说法正确。 B．“六成五”改写成百分数是65%。该选项说法错误。 C．“四成”就是十分之四，或百分之四十。该选项说法正确。 D．利息本金利率存期。该选项说法正确。 故答案为：B 【精练题02】（23-24六年级下·贵州六盘水·期中）张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【答案】（1）240000元 （2）3600元 【思路点拨】（1）根据题目可知，存期一年用1表示，那么半年用0.5表示，利息＝本金×利率×存期可知，则本金＝利息÷存期÷利率，这笔钱是按活期存款的年利率计算，据此计算张叔叔的本金即可； （2）根据题目可知，这笔利息是按定期年利率计算，利息＝本金×利率×存期，计算张叔叔到期所得利息；据此解答。 【规范解答】（1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了240000元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得3600元利息。 考点讲练13：求利率或本金 【精讲题】（23-24六年级下·贵州六盘水·期中）李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是( )元，利息是( )元。这一年，银行一年定期存款利率是( )。 【答案】 8000 120 1.5% 【思路点拨】分析题目，存入银行的钱是本金，到期之后超出本金的钱是利息，据此用8120减去8000即可得到利息，再根据利息＝本金×利率×时间可知利率＝利息÷本金÷时间，据此列式求出利率。 【规范解答】8120－8000＝120（元） 120÷8000÷1 ＝0.015÷1 ＝0.015 ＝1.5% 李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是8000元，利息是120元。这一年，银行一年定期存款利率是1.5%。 【精练题01】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）李先生在某银行存款2万元，两年后共取出21100元，年利率为（    ）。 A．2.75% B．4.2% C．1.042% D．2.25% 【答案】A 【思路点拨】已知本金2万元，存期2年，到期后共取出本息21100元；先用取出的本息减去本金，求出利息；再根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷存期÷本金，代入数据计算求解。 【规范解答】2万元＝20000元 21100－20000＝1100（元） 1100÷2÷20000 ＝550÷20000 ＝0.0275 ＝2.75% 年利率为2.75%。 故答案为：A 【精练题02】（22-23六年级下·内蒙古巴彦淖尔·期中）李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。王奶奶存入银行的本金是( )元，利息是( )元，银行1年期的利率是( )。 【答案】 4000 80 2% 【思路点拨】存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息。取回的钱－本金＝利息，利率＝利息÷本金÷存期，据此分析。 【规范解答】4080－4000＝80（元） 80÷4000÷1＝0.02＝2% 王奶奶存入银行的本金是4000元，利息是80元，银行1年期的利率是2%。 考点讲练14：选择储蕾的最佳方案 【精讲题】（21-22六年级下·福建福州·期中）妈妈有2万钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？ 【答案】买3年期国债收益更大 【思路点拨】要知道哪种理财方式收益大，就要看到期时哪种理财方式的利息多；买3年期国债，本金2万元，年利率4.5%，根据本金×利率×时间＝利息，即可求出3年的利息；另一种年收益率4.3%，求出第一年的利息，用第一年的利息加本金作为第二年的理财本金，求出第二年的利息；用第二年的本金加上利息作为第三年的理财本金，求出第三年的利息；三年的利息加在一起就是买1年期理财产品的总收益，最后比较两种理财方式的收益，据此解答。 【规范解答】3年期国债的收益： 20000×4.5%×3 ＝20000×0.045×3 ＝900×3 ＝2700（元） 理财产品： 第一年利息： 20000×4.3%×1 ＝20000×0.043×1 ＝860（元） 第二年本金：20000＋860＝20860（元） 第二年利息： 20860×4.3%×1 ＝20860×0.043×1 ＝896.98（元） 第三年本金：20860＋896.98＝21756.98（元） 第三年利息： 21756.98×4.3%×1 ＝21756.98×0.043×1 ≈935.55（元） 1年期理财产品的总收益： 860＋896.98＋935.55 ＝1756.98＋935.55 ＝2692.53（元） 2700＞2692.53 答：买3年期国债收益更大。 【考点评析】此题考查了利息的应用，注意第二种理财方式中，第二年存入的本金是第一年的本金和利息，第三年存入的本金是第二年的本金和利息。 【精练题01】（21-22六年级下·山东菏泽·期中）爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率3.9%；另一种是买银行一年期理财产品，年收益率是4.1%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。两种理财方式收益哪种合算？相差多少？ 【答案】买银行一年期理财产品收益更合算；222.24元 【思路点拨】根据利息＝本金×利率×存期，分别计算两种理财方式的到期利息，再比较大小，得出哪种理财方式收益更合理；最后用减法计算两种理财方式的利息差即可。 【规范解答】2万元＝20000元 3年期国债的利息： 20000×3.9%×3 ＝780×3 ＝2340（元） 买银行一年期理财产品： 第一年的利息：20000×4.1%＝820（元） 第二年的利息： （20000＋820）×4.1% ＝20820×0.041 ＝853.62（元） 第三年的利息： （20000＋820＋853.62）×4.1% ＝21673.62×0.041 ≈888.62（元） 三年的利息： 820＋853.62＋888.62 ＝1673.62＋888.62 ＝2562.24（元） 2340＜2562.24，买银行一年期理财产品收益更合算。 相差：2562.24－2340＝222.24（元） 答：买银行一年期理财产品收益更合算，两种理财方式收益相差222.24元。 【考点评析】掌握利息的计算公式是解题的关键。 【精练题02】（20-21六年级下·河南郑州·期中）把1万元存入银行两年，可以有两种储蓄方法：一种是存期两年，年利率是2.25%，另一种是先存一年期的，年利率1.75%，到期时再把本金和利息取出合在一起，再存一年。选择哪种储蓄方法获得的利息多一些？ 【答案】存期两年 【思路点拨】第一种方法：根据“利息＝本金×利率×存期”直接计算出利息即可；第二种方法：根据求利息的公式计算出先存一年期的利息，再与本金相加，即可求出第二年的本金，再根据先前的方式求出第二年的利息，再与第一年的利息相加，最后两种存法相比较即可。 【规范解答】第一种方法：10000×2.25%×2 ＝225×2 ＝450（元）； 第二种方法：10000×1.75%×1 ＝175×1 ＝175（元）； （10000＋175）×1.75%×1＋175 ＝178.0625＋175 ＝353.0625（元）； 450＞353.0625； 答：存期两年的储蓄方法获得的利息多一些。 【考点评析】熟练掌握求利息的公式是解答本题的关键，计算第二种方法时，要注意第二年的本金为第一年的利息加本金。 1．（20-21六年级上·辽宁沈阳·期中）一种商品先按原价的八折出售，然后再将现价提高了20%，结果与原价相比（    ）。 A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4% 【答案】D 【思路点拨】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的八折出售，即打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法求出打折后的价格； 再把打折后的价格看作单位“1”，提高了20%，即提价后的价格是打折后价格的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出现价； 比较现价与原价，然后用减法求出两者的差值，再除以原价，即可得解。 【规范解答】设这件商品的原价是1。 现价是： 1×80%×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 降低了： （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 结果与原价相比，降低了4%。 故答案为：D 【考点评析】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确打几折即现价是原价的百分之几十；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 2．（20-21六年级下·广东珠海·期中）已知某种商品的进价为1600元，元旦期间，商场为了促销，该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（    ）。 A．2400元 B．2200元 C．2000元 【答案】B 【思路点拨】将标价看作单位“1”，八折就是按标价的80%出售，（进价＋获利）÷折扣＝标价，据此列式计算。 【规范解答】（1600＋160）÷80% ＝1760÷0.8 ＝2200（元） 故答案为：B 【考点评析】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 3．（23-24六年级下·广东佛山·期中）“五一”劳动节当天，电器商场将某品牌电视机降价出售。如果按定价降低一成出售，可以盈利120元；如果按定价降价一成五出售，则亏损120元，该品牌电视机定价多少元？ 【答案】4800元 【思路点拨】将定价看作单位“1”，几成就是百分之几十，降低一成出售是定价的（1－10%），降低一成五是定价的（1－15%），因为进价一定，根据定价×（1－10%）－盈利钱数＝定价×（1－15%）＋亏损钱数，列出方程解答即可。 【规范解答】解：设该品牌电视机定价x元。 （1－10%）x－120＝（1－15%）x＋120 0.9x－120＝0.85x＋120 0.9x－120－0.85x＋120＝0.85x＋120－0.85x＋120 0.05x＝240 0.05x÷0.05＝240÷0.05 x＝4800 答：该品牌电视机定价4800元。 【考点评析】关键是理解成数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据进价一定，确定等量关系，列方程解答。 4．（2024·四川成都·小升初真题）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（    ）。 A．156.25 B．125 C．80 D．64 【答案】D 【思路点拨】将甲店原来的利润看作单位“1”，据此将甲店现在的利润表示出来，再利用除法求出乙店原来的利润。最后，利用除法求出甲店原来的利润是乙店的百分之几即可。 【规范解答】乙店原来的利润： （1＋25%）÷（1－20%） ＝1.25÷0.8 ＝1.5625 甲店原来的利润是乙店的：1÷1.5626＝64% 故答案为：D 【考点评析】本题考查了百分数的应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 5．（23-24六年级下·湖北鄂州·期中）下表是我国个人所得税征收标准。 全月应纳税金额 税率 不超过5000元 0% 超过5000元至8000元的部分 3% 超过8000元至17000元的部分 10% …… … (1)芳芳爸爸的月收入为6400元，他应纳税 元，实领工资为 元。 (2)青青妈妈的月收入为8500元，则她应纳税 元。 (3)小刚的爸爸每月纳税225元，则小刚爸爸的月收入为 元。 【答案】(1) 42 6358 (2)140 (3)9350 【思路点拨】（1）芳芳爸爸的月收入为6400元，5000＜6400＜8000，在第一段纳税，即（6400－5000）元按3%纳税，根据百分数乘法的意义求解。 （2）青青妈妈的月收入为8500元，8500＞8000，所以按两段纳税： 第一段，（8000－5000）元部分按3%纳税； 第二段：（8500－8000）元部分按10%纳税； 根据百分数乘法的意义分别求出这两段应纳税额，再相加即可。 （3）根据题意，月收入在5000元以下的不征税，月收入超过5000元的，超过部分分段征税： 第一段，超过5000元至8000元的部分，即（8000－5000）元部分按3%缴税，根据求一个数的百分之几是多少，则第一段应缴的税额为3000×30%＝90元； 第二段，超过8000元至17000元的部分按10%缴税，最多缴纳（17000－8000）×10%＝900元；已知小刚的爸爸每月纳税225元，225＜900，所以小刚的爸爸在第二段缴纳的税额是（225－90）元，根据百分数除法的意义求出这一段的收入； 然后用8000元加上第二段的收入，即是小刚爸爸的月收入。 【规范解答】（1）（6400－5000）×3% ＝1400×0.03 ＝42（元） 6400－42＝6358（元） 芳芳爸爸的月收入为6400元，他应纳税42元，实领工资为6358元。 （2）（8000－5000）×3%＋（8500－8000）×10% ＝3000×0.03＋500×0.1 ＝90＋50 ＝140（元） 青青妈妈的月收入为8500元，则她应纳税140元。 （3）（8000－5000）×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） 225－90＝135（元） 135÷10% ＝135÷0.1 ＝1350（元） 8000＋1350＝9350（元） 小刚爸爸的月收入为9350元。 【考点评析】本题考查税率问题以及分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的税率标准，然后根据百分数乘法的意义解答。 6．（18-19六年级下·全国·期中）按规定个人收入达到一定数额时要纳税，具体方法为： 1000元以内        不纳税 1000－1500元       超出1000元的部分按5%纳税 1500－2000元       超出1500元的部分按10%纳税 （1）云云爸爸的月收入为1400元，他应纳税 元，实领工资为 元。 （2）小青妈妈的月收入为1900元，则她应纳税 元。 （3）小刚的爸爸每月纳税38元，则小刚爸爸的月收入为 元。 【答案】 20 1380 65 1630 【思路点拨】（1）云云爸爸工资超过1000元，不到1500元，用他的收入数减去1000元，剩余的部分按5%缴纳个人所得税，把超出l000元的部分看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用超出部分乘5%就是他应缴的税款，用他的月收入减去应缴的税款就是他的实领工资数。 （2）小青妈妈工资超过1500元，不到2000元，小青妈妈所缴的税由两部分组成，一部分是1000元至1500元的这500元，需要按照5%的税率进行计算，另一部分是超出1500元这部分，需要按照10%的税率进行计算。分别将两部分的税款计算出来，再加起来，即可算出小青妈妈需要缴纳多少税款。 （3）把小刚爸爸工资超出部分看作单位“1”，若小刚爸爸的工资低于1500元，应缴税部分就是38÷5%＝760（元），1000＋760＝1760元，与题意矛盾；小刚爸爸的月收入应在1500－2000元之间，工资超过1500元，需要缴500×5%＝25（元）的税，用小刚爸爸所缴的税减去25元，求出剩下应该缴的税是多少元，再用剩下应该缴的税除以税率10%，即可计算出小刚爸爸工资超过1500元的部分是多少，再加上1500元，即可算出小刚爸爸的工资是多少。据此解答。 【规范解答】（1）（1400－1000）×5% ＝400×5% ＝20（元） 1400－20＝1380（元） 云云爸爸的月收入为1400元，他应纳税20元，实领工资为1380元。 （2）（1900－1500）×10%＋（1500－1000）×5% ＝400×10%＋500×5% ＝40＋25 ＝65（元） 小青妈妈的月收入为1900元，则她应纳税65元。 （3）500×5%＝500×0.05＝25（元） 38－25＝13（元） 13÷10%＝13÷0.1＝130（元） 1500＋130＝1630（元） 小刚的爸爸每月纳税38元，则小刚爸爸的月收入为1630元。 【考点评析】本题主要考查学生对税率问题的掌握。解决此题时要注意认真理解题目，明白超出部分是按照哪个税率缴税。 7．（19-20六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）某商场打折促销，规定售价大于200元而不超过500元的商品按售价打九折；售价超过500元的商品，500元及以内部分打九折，500元以上部分打八折。某人在商场分两次购买了商品，分别花了160元和432元。如果他一起买这些商品的话，还可以节省( )元。 【答案】30 【思路点拨】先计算200元商品打九折是多少钱，和160元比较是否打折；再求出500元商品打九折是多少钱，和432元比较，确定第二件商品打了几折，从而求出原价是多少；两种商品一起买，求出总价，计算出500元部分打九折，超过500元部分打八折，计算出共花多少钱，和原来两种商品分开买所花的钱数进行比较，求出节省多少钱即可。 【规范解答】①200×90%＝180（元） 160元＜180元，说明原价就是160元，没有打折。 ②500×90%＝450（元） 432元＜450元，说明第二件商品没超过500元，打了九折， 原价为：432÷0.9＝480（元） ③160＋480＝640（元） 一起买：500×90%＋（640－500）×80% ＝450＋112 ＝562（元） 160＋432－562 ＝592－562 ＝30（元） 【考点评析】本题考查的是折扣的问题，解答本题要先确定两件商品的原价。 8．（22-23六年级下·河南郑州·期末）每年的4月23日是“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。书店为了庆祝这个节日，都要搞促销活动。 李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ 【答案】乙书店 【思路点拨】 甲书店：打九折出售，即现价是原价的90%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买5套《奇妙的数学阅读》的总价钱，再乘90%，即可求出在甲书店购买所需的钱数； 乙书店：把“买四送一”看作一组，先用除法求出5套里有几组，再用每组买的套数乘组数，求出实际需买的套数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在乙书店购买所需的钱数； 丙书店：“每满100元减15元”，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买5套《奇妙的数学阅读》的总价钱，再用除法求出总价钱里有几个100元，就减去几个15元，即是在丙书店购买所需的钱数。 最后比较三家书店购买5套《奇妙的数学阅读》所需的钱数，得出在哪家书店买便宜。 【规范解答】甲书店： 180×5×90% ＝900×0.9 ＝810（元） 乙书店： 5÷（4＋1） ＝5÷5 ＝1（组） 实际购买数量：4×1＝4（套） 实际花费：180×4＝720（元） 丙书店： 180×5＝900（元） 900÷100＝9（个） 900－15×9 ＝900－135 ＝765（元） 720＜765＜810 答：去乙书店购买便宜。 【考点评析】 根据三家书店不同的优惠方案分别求出每家书店购买同样的书籍需要的钱数，再比较即可。 9．（20-21六年级下·山东临沂·期中）亮亮在AB两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。某天亮亮逛街，恰好赶上超市促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返25元现金，（不足100元不返），但他只带了400元，若两家都可以选择，买一个随身听在哪一家购买较省钱？为什么？ 【答案】超市B；见详解 【思路点拨】假设书包的单价是x元，根据数量关系：随身听的单价＝书包的单价×4－8，用字母表示随身听的单价，再根据随身听的单价＋书包的单价＝452，据此列出方程，解方程分别求出书包和随身听的单价。超市A：八折相当于80%，用随身听的单价乘80%求出超市A优惠后的价格；超市B：计算随身听的单价里面有多少个100元，就返多少个25元，用原价减去返还的现金，即可求出超市B优惠后的价格。比较两家超市优惠后价格即可得解。 【规范解答】解：设书包的单价是x元，则随身听的单价是（4x－8）元， 4x－8＋x＝452 5x－8＋8＝452＋8 5x＝460 5x÷5＝460÷5 x＝92 452－92＝360（元） 即随身听的单价是360元。 超市A：360×80%＝288（元） 超市B：360÷100≈3（个） 360－3×25 ＝360－75 ＝285（元） 285元＜288元 288－285＝3（元） 答：买一个随身听在超市B购买较省钱，因为在超市B购买比在超市A购买便宜3元。 【考点评析】此题主要考查通过数量关系列出方程，求出随身听的价格，同时考查了折扣问题，最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。 10．（21-22六年级下·贵州六盘水·期中）2022年2月4日至2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京举行，为支持国家体育事业的发展，李叔叔为北京冬奥会拍摄宣传片，获得了20000元奖金。 （1）李叔叔捐款多少钱？ （2）若按照有关规定，捐款以后，剩余的部分需要缴纳20%的个人所得税。李叔叔最后能领到多少奖金？ （3）李叔叔准备将其中的1万元存入银行，存期为5年，年利率为3.10%，到期时李叔叔能得到多少利息？ （4）李叔叔计划用余下的钱买一部手机，钱够吗？如果够，买完手机后还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？ 【答案】（1）4000元 （2）12800元 （3）1550元 （4）不够；差80元 【思路点拨】（1）根据题意，李叔叔要将获得的20000元奖金的二成捐给慈善组织，即捐款的钱数占奖金的20%，把奖金看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出捐款的钱数。 （2）先用奖金减去捐款的钱数，求出剩余的钱数；剩余的部分需要缴纳20%的个人所得税，即用剩余的钱数乘20%，即是需要缴纳的个人所得税；再用剩余部分的钱数减去个人所得税，求出李叔叔最后能领到的钱数。 （3）根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，即可求出到期时得到的利息。 （4）已知手机原价3600元，现价八折促销，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出这部手机的现价；再与余下的钱比较，并用减法求出相差的钱数。 【规范解答】（1）二成＝20% 20000×20% ＝20000×0.2 ＝4000（元） 答：李叔叔捐款4000元。 （2）（20000－4000）×20% ＝16000×0.2 ＝3200（元） 16000－3200＝12800（元） 答：李叔叔最后能领到12800元奖金。 （3）1万元＝10000元 10000×3.10%×5 ＝10000×0.031×5 ＝310×5 ＝1550（元） 答：到期时李叔叔能得到1550元利息。 （4）12800－10000＝2800（元） 3600×80% ＝3600×0.8 ＝2880（元） 2880＞2800 2880－2800＝80（元） 答：不够买手机；还差80元。 【考点评析】本题考查百分数的实际应用，掌握成数、折扣与百分数的互化，利息和纳税的计算方法；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下册数学期中考前知识串讲培优讲练（人教版） 专题02 百分数（二） （导图+知识精讲+易错点拨+14大考点讲练+优选压轴题专练 共52题） 讲义说明 学前指导 2 导图指引 考点大纲 3 知识精讲 复习回顾 3 知识点梳理01:折扣 3 知识点梳理02:成数 4 知识点梳理03:税率 4 知识点梳理04:利率 4 知识点梳理05:综合应用与解题策略 5 易错点拨 查漏补缺 5 易错知识点01：折扣问题 5 易错知识点02：成数问题 5 易错知识点03：税率问题 5 易错知识点04：利率问题 6 易错知识点05：综合应用易错点 6 易错知识点06：概念混淆类错误 6 易错知识点07：易错判断题示例 6 重点难点 考点讲练 7 考点讲练01：求现价（折扣问题） 7 考点讲练02：求原价（折扣问题） 7 考点讲练03：求折扣（折扣问题） 8 考点讲练04：利润问题 8 考点讲练05：利润与折扣的综合问题成数 9 考点讲练06：分数、小数、百分数与成数的互化 9 考点讲练07：求增加或减少几成的实际问题 10 考点讲练08：根据成数反求单位“1" 10 考点讲练09：求应纳税额 11 考点讲练10：求税率或收入额 11 考点讲练11：分段计算解决纳税问题 11 考点讲练12：求利息 13 考点讲练13：求利率或本金 13 考点讲练14：选择储蕾的最佳方案 14 压轴专练 冲刺拔尖 15 同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01:折扣 1. 定义：商品促销时按原价的一定比例出售，称为“打折”。例如，八折即原价的80%，八五折即原价的85% 2. 计算公式 现价= 原价 × 折扣 原价= 现价 ÷ 折扣 折扣= 现价 ÷ 原价 节省金额= 原价 × (1 - 折扣) 应用题型 已知原价和折扣求现价（如原价200元打九折，现价180元） 已知现价和折扣求原价（如现价120元是七五折后价，原价160元） 比较不同折扣方案的优惠力度（如“满100减20”与“直接八折”哪个更划算） 知识点梳理02:成数 1. 定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，如三成即30%，三成五即35% 2. 解题方法：将成数转化为百分数后，按百分数应用题思路解决： 增长或降低问题：如“今年小麦产量比去年增产二成”即增长20% 总量计算：现量 = 原量 × (1 ± 成数) 知识点梳理03:税率 1. 核心概念 应纳税额：需缴纳的税款。 税率：应纳税额占收入中应纳税部分的百分比 2. 计算公式 应纳税额= 应纳税收入 × 税率 应纳税收入= 应纳税额 ÷ 税率 税率= 应纳税额 ÷ 应纳税收入 × 100% 3. 应用示例 计算个人所得税：如月收入8000元（应纳税部分5000元），税率10%，则税款500元 知识点梳理04:利率 1. 基本术语 本金：存入银行的钱。 利息：取款时银行多支付的钱。 利率：单位时间（年/月）内利息与本金的比率 2. 计算公式 利息= 本金 × 利率 × 存期 本息和= 本金 + 利息 利率= (利息 ÷ 存期) ÷ 本金 × 100% 3. 实际应用 计算存款收益：如本金10000元，年利率3%，存期2年，利息为600元，本息和10600元 知识点梳理05:综合应用与解题策略 1. 购物优惠对比 分析“满减”“折上折”“买赠”等方案，选择最省钱的方式。例如： 原价500元商品，A方案“满300减100”，B方案“七折”，则A实付400元，B实付350元，选B更优 2. 单位“1”的确定 解决复杂问题时需明确基准量，如折上折问题中第二次折扣的基数是第一次折扣后的价格 易错知识点01：折扣问题 1. 单位“1”混淆 错误表现：计算折上折时，将两次折扣直接相加（如“满100打八折后再打九折”误算为原价×80%×90%，而非先按原价×80%，再以结果×90%） 纠正方法：明确每一步折扣的基数是前一步的结果，而非原价。 2. 折扣与节省金额计算错误 错误表现：节省金额误算为“原价－现价”，未用公式原价×（1－折扣） 示例：原价200元打七折，节省金额应为200×(1-70%)=60元，而非200-140=60元（虽结果相同，但方法易错） 易错知识点02：成数问题 1. 成数与百分数转换错误 错误表现：将“三成五”误写为3.5%或350%，正确应为35% 应用错误：增产“二成”时，误算为原产量×20%，而非原产量×（1+20%） 2. 成数与实际量对应混淆 示例：去年产量500吨，今年增产三成，今年产量应为500×（1+30%）=650吨，而非500+30=530吨 易错知识点03：税率问题 1. 应纳税所得额基数错误 错误表现：直接以总收入乘以税率，未扣除起征点或免税额 示例：月收入8000元（起征点5000元），应纳税部分为3000元，若税率10%，则税款300元，而非8000×10%=800元 2. 税率公式应用错误 错误表现：求税率时漏乘100%，如应纳税额÷收入=0.1，正确应为0.1×100%=10% 易错知识点04：利率问题 1. 时间单位未统一 错误表现：年利率3%存6个月，误算利息为“本金×3%×6”，正确应为“本金×3%×0.5年” 示例：本金10000元存半年，利息=10000×3%×0.5=150元，而非10000×3%×6=1800元。 2. 本息和漏加本金 错误表现：计算取回总钱数时，仅算利息或仅算本金 示例：本金5000元，利息300元，本息和应为5000+300=5300元，而非仅5000或300元。 易错知识点05：综合应用易错点 1. 优惠方案比较不全面 错误表现：未计算满减、折扣等组合优惠的实际付款，如“满200减50”后打九折，误按原价×90%-50 正确步骤：先满减再打折，即（原价-50）×90%。 2. 折上折基数混淆 示例：原价300元商品，先打八折再打九折，现价=300×80%×90%=216元，而非300×(80%+90%)=510元（荒谬结果） 易错知识点06：概念混淆类错误 1. “折扣”与“成数”表述混淆 错误表现：将“35%”表述为“三五折”（正确为“三成五”），而“三五折”实际是35% 2. “减少10%”与“增长-10%”等价性忽略 示例：某量减少10%可表示为“增长-10%”，但学生易将“减少-10%”误认为“增加10%” 易错知识点07：易错判断题示例 1. 利率计算： 错误：“20000元存2年，年利率2.75%，利息=20000×2.75%=550元” 正确：利息=20000×2.75%×2=1100元 2. 折扣理解： 错误：“优惠15%”等于打一五折（正确为打八五折，即1-15%=85%） 考点讲练01：求现价（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）五一国际劳动节期间，某县A、B两家电脑城开展促销活动。同款电脑价格是5180元，但两家电脑城的优惠方案不同：A电脑城九折，B电脑城购物每满1000元减100元。哪家电脑城的笔记本电脑更便宜？便宜多少钱？ 【精练题01】（23-24六年级下·山西长治·期中）丽丽发现网上有两家牛肉店在打折出售“平遥牛肉”。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打( )折；B商店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的牛肉，现价是( )。 【精练题02】（23-24六年级下·河南郑州·期中）轩轩网上购书，A店打八折销售，B店每满60元减9元。如果轩轩要买一套200元的书，在哪个店买更省钱？比另一个店省多少钱？ 考点讲练02：求原价（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·甘肃天水·期中）服装城回赠老客户发放八折优惠卡，妈妈用优惠卡花1200元买了一件大衣，这件大衣的原价是多少钱？ 【精练题01】（23-24六年级上·重庆合川·期中）某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了( )元钱。 【精练题02】23-24六年级下·山东菏泽·期中）王阿姨真的算错了吗？请计算说明你的理由。 王阿姨在银座商场看中了一件春装，标价是600元。 王阿姨问：这件衣服能再便宜些吗？ 售货员说：不能再便宜啦，全场都是按原价的七五折标价，已经打了折扣的。 王阿姨说：哦，就是标价已经比原价少了150元。 售货员说：您算错了。 考点讲练03：求折扣（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·湖北黄冈·期中）小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（    ）。 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 【精练题01】（23-24六年级下·贵州遵义·期中）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券，小红领到了一张满300元减120元的优惠券。她去购买一件售价为480元的商品，只需要付( )元。实际上相当于这件商品打了( )折。 【精练题02】（23-24六年级下·河南周口·期中）水果店进了某种水果1000千克，进价为7元/千克，售价为11元/千克，售出一半后，为了尽快售完，准备打折出售，如果要使这批水果赚到3450元，余下的水果应打几折出售？ 考点讲练04：利润问题 【精讲题】（2024六年级下·全国·专题练习）甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？ 【精练题01】（21-22六年级下·广东佛山·期末）商人出售两件不同的商品，标价都是30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。商人卖出这两件商品后总体盈亏情况是( )（在括号里填“赚*元”或“亏*元”）。 【精练题02】（2021·河北石家庄·小升初真题）一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，那可获利20%。( )（判断对错） 考点讲练05：利润与折扣的综合问题成数 【精讲题】（22-23六年级下·河北保定·期中）商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，如果在标价的基础上打七折出售，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？ 【精练题01】（22-23六年级下·河南南阳·期中）一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得40%的利润。( )（判断对错） 【精练题02】（21-22六年级下·浙江·期中）一件衣服卖450元，可以赚150元，现在这件衣服打八折出售，红红列了这样一个算式：，她解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元？ B．现在售价多少元？ C．现在获得利润多少元？ D．现在比原来少获利多少元？ 考点讲练06：分数、小数、百分数与成数的互化 【精讲题】（23-24六年级下·甘肃天水·期中）＝（    ）∶0.8＝0.75＝（    ）÷12＝（    ）%＝（    ）成（    ）。 【精练题01】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）下面这条新闻中“八成五”是（    ）。 新闻早班车： 教育部消息，将继续扩大普惠性学前教育资源，到2025年全国普惠性幼儿园将覆盖八成五的适龄幼儿。 A．85% B．8.5% C．85 D．8.5 【精练题02】（23-24六年级下·湖南常德·期中）2021年春运于1月28日开始至3月8日结束，截至2月6日，汉口火车站日均人流量和车流量大幅减少，其中日均人流量约6万人次，相比于2019年下降八成。春节期间，武汉市共有130余家影院开放，2月11日～16日，观影人数221.75万人次，实现票房收入102970000元。 (1)根据以上材料，2021年春运共计( )天。 (2)“八成”表示的意思是( )。 (3)春节期间，武汉市实现票房收入为( )亿元，约为( )亿元（保留整数）。 考点讲练07：求增加或减少几成的实际问题 【精讲题】（24-25六年级下·海南海口·期中）某市去年接待旅客总人数3000万人，今年比去年增长二成。该市今年接待旅客总人数为多少万人？ 【精练题01】（23-24六年级上·重庆渝中·期中）只列综合算式或方程，不计算。 小丽家去年收获草莓500千克，今年比去年增产两成，今年收获多少千克？ 【精练题02】（23-24六年级下·云南楚雄·期中）小华家4月份的用水量比3月份减少了三成，即减少的用水量是( )月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10吨，则4月份的用水量是( )吨。 考点讲练08：根据成数反求单位“1" 【精讲题】（23-24六年级下·广东佛山·期中）西樵大饼是南海特产，狮山镇万民商场采用薄利多销的方式出售西樵大饼，在进价基础上提高二成作为标价。该商场一箱标价360元的西樵大饼，若打九折出售，可以获利（    ）元。 A．24 B．36 C．20 D．30 【精练题01】（23-24六年级下·河南三门峡·期中）今年第一季度，我国新能源汽车销量约为209万辆，相比去年第一季度增长了约三成，去年第一季度我国新能源汽车销量约为( )万辆。（得数保留整数） 【精练题02】（23-24六年级下·吉林四平·期中）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 考点讲练09：求应纳税额 【精讲题】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）王叔叔4月份的工资是6500元，（个人所得税的起征点为5000元，超出部分不超过3000元的部分按3%缴税；超过3001至12000元的部分按10%缴税；超过12001至25000元的部分按20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税( )元。 【精练题01】（23-24六年级下·贵州遵义·期中）合力超市2月份的营业额是37万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，合力超市的税后收入是( )万元。 【精练题02】（23-24六年级下·广西柳州·期中） (1)商场举行促销活动。一件毛衣原价460元，打八折后这款毛衣的价格是( )元，比原价便宜( )元。 (2)这款毛衣打折后12月份的销量为240件，比11月份的销量上升五成，这款毛衣11月份的销量为( )件；12月份销量是11月份销量的( )%。 (3)打折后12月份这款毛衣的销售总额是( )元，按规定要按营业额的5%缴纳增值税，这款毛衣12月份一共缴纳( )元增值税。 考点讲练10：求税率或收入额 【精讲题】（2024·河北沧州·小升初真题）李叔叔的月工资是6800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。缴纳个人所得税后，李叔叔的实际月收入是多少元？ 【精练题01】（22-23六年级下·河北保定·期中）某超市四月份缴纳了2.4万元的营业税，营业税的税率是3%，这个超市四月份的营业额是( )元钱。 【精练题02】（22-23六年级下·福建漳州·期中）微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（    ）元。 A．1.2 B．120 C．1200 D．12000 考点讲练11：分段计算解决纳税问题 【精讲题】（23-24六年级下·湖南湘西·期末）个人所得税。 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 【精练题01】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）按规定个人收入达到一定数额时要纳税，具体方法为： 5000元以内 不纳税 5000～5500元 超出5000元的部分按5%纳税 5500～6000元 超出5500元的部分按10%纳税 (1)云云爸爸的月收入为5400元，实领工资为( )元。 (2)小青妈妈的月收入为5900元，则她应纳税( )元。 【精练题02】（22-23六年级下·河南信阳·期中）聪聪的爸爸得到一笔5000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔劳务报酬要缴税多少元？列式正确的是（    ）。 A．5000×20% B．（5000－800）×20% C．5000÷20% D．（5000－800）÷20% 考点讲练12：求利息 【精讲题】（23-24六年级下·贵州遵义·期中）小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时，他能取回（    ）元。 A．750 B．7500 C．5250 D．5750 【精练题01】（23-24六年级下·福建龙岩·期中）在下面说法中错误的是（    ）。 A．一种商品打“六折”出售，也就是按这种商品售价的60%出售 B．“六成五”改写成百分数是6.5% C．“四成”就是十分之四 D．利息本金利率存期 【精练题02】（23-24六年级下·贵州六盘水·期中）张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 考点讲练13：求利率或本金 【精讲题】（23-24六年级下·贵州六盘水·期中）李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是( )元，利息是( )元。这一年，银行一年定期存款利率是( )。 【精练题01】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）李先生在某银行存款2万元，两年后共取出21100元，年利率为（    ）。 A．2.75% B．4.2% C．1.042% D．2.25% 【精练题02】（22-23六年级下·内蒙古巴彦淖尔·期中）李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。王奶奶存入银行的本金是( )元，利息是( )元，银行1年期的利率是( )。 考点讲练14：选择储蕾的最佳方案 【精讲题】（21-22六年级下·福建福州·期中）妈妈有2万钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？ 【精练题01】（21-22六年级下·山东菏泽·期中）爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率3.9%；另一种是买银行一年期理财产品，年收益率是4.1%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。两种理财方式收益哪种合算？相差多少？ 【精练题02】（20-21六年级下·河南郑州·期中）把1万元存入银行两年，可以有两种储蓄方法：一种是存期两年，年利率是2.25%，另一种是先存一年期的，年利率1.75%，到期时再把本金和利息取出合在一起，再存一年。选择哪种储蓄方法获得的利息多一些？ 1．（20-21六年级上·辽宁沈阳·期中）一种商品先按原价的八折出售，然后再将现价提高了20%，结果与原价相比（    ）。 A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4% 2．（20-21六年级下·广东珠海·期中）已知某种商品的进价为1600元，元旦期间，商场为了促销，该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（    ）。 A．2400元 B．2200元 C．2000元 3．（23-24六年级下·广东佛山·期中）“五一”劳动节当天，电器商场将某品牌电视机降价出售。如果按定价降低一成出售，可以盈利120元；如果按定价降价一成五出售，则亏损120元，该品牌电视机定价多少元？ 4．（2024·四川成都·小升初真题）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（    ）。 A．156.25 B．125 C．80 D．64 5．（23-24六年级下·湖北鄂州·期中）下表是我国个人所得税征收标准。 全月应纳税金额 税率 不超过5000元 0% 超过5000元至8000元的部分 3% 超过8000元至17000元的部分 10% …… … (1)芳芳爸爸的月收入为6400元，他应纳税 元，实领工资为 元。 (2)青青妈妈的月收入为8500元，则她应纳税 元。 (3)小刚的爸爸每月纳税225元，则小刚爸爸的月收入为 元。 6．（18-19六年级下·全国·期中）按规定个人收入达到一定数额时要纳税，具体方法为： 1000元以内        不纳税 1000－1500元       超出1000元的部分按5%纳税 1500－2000元       超出1500元的部分按10%纳税 （1）云云爸爸的月收入为1400元，他应纳税 元，实领工资为 元。 （2）小青妈妈的月收入为1900元，则她应纳税 元。 （3）小刚的爸爸每月纳税38元，则小刚爸爸的月收入为 元。 7．（19-20六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）某商场打折促销，规定售价大于200元而不超过500元的商品按售价打九折；售价超过500元的商品，500元及以内部分打九折，500元以上部分打八折。某人在商场分两次购买了商品，分别花了160元和432元。如果他一起买这些商品的话，还可以节省( )元。 8．（22-23六年级下·河南郑州·期末）每年的4月23日是“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。书店为了庆祝这个节日，都要搞促销活动。 李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ 9．（20-21六年级下·山东临沂·期中）亮亮在AB两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。某天亮亮逛街，恰好赶上超市促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返25元现金，（不足100元不返），但他只带了400元，若两家都可以选择，买一个随身听在哪一家购买较省钱？为什么？ 10．（21-22六年级下·贵州六盘水·期中）2022年2月4日至2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京举行，为支持国家体育事业的发展，李叔叔为北京冬奥会拍摄宣传片，获得了20000元奖金。 （1）李叔叔捐款多少钱？ （2）若按照有关规定，捐款以后，剩余的部分需要缴纳20%的个人所得税。李叔叔最后能领到多少奖金？ （3）李叔叔准备将其中的1万元存入银行，存期为5年，年利率为3.10%，到期时李叔叔能得到多少利息？ （4）李叔叔计划用余下的钱买一部手机，钱够吗？如果够，买完手机后还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$