八年级数学期中模拟卷01（人教版，测试范围：八年级下册第十六章～第十八章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册 第16章~第18章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．在平行四边形中，，则的度数（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为斜边AB上的中点，则CD为（    ） A．5 B．3 C．2.5 D．2.4 7．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AD∥BC，AB＝CD B．AO＝OC，BO＝OD C．AD＝CB，AB∥CD D．∠A＝∠B，∠C＝∠D 8．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 9．如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米． A．10m B．15m C．18m D．20m 10．如图，菱形，对角线与分别是6，8，于点E，则的长为（    ）    A．5 B．4 C． D． 11．大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为等边三角形，、、围成的也是等边三角形．已知点、、分别是、、的中点，若的面积为14，则的面积是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，在菱形ABCD中，对角线，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动和过程中，的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2、 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．如图所示,图中所有三角形是直角三角形, 所有四边形是正方形,S1=49，S3=625,则S2= ． 14．如图，数轴上点表示数，点表示数1，过数轴上的点作垂直于数轴，若，以点为圆心，为半径作圆交正半轴于点，则点所表示的数是，我们知道是一个无理数，那么上述的作图过程说明了 ．    15．如图，矩形纸片ABCD的长AD＝6cm，宽AB＝2cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长 cm． 16．如图，矩形中，，点是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点，连接交于点．若是的中点，则的长是 ． 三、解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-21题每题10分，第22-23题每题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简再求值：，其中，． 19．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请解答： （1）判断的形状，并说明理由； （2）在网格图中画出AD//BC，且AD=BC； （3）连接CD，若E为BC中点，F为AD中点，四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由. 20．已知：如图，的对角线相交于点在直线上，并且． (1)求证：四边形是平行四边形 (2)若，，，求的面积． 21．在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A，D，B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．    (1)求的度数； (2)求取水点A到取水点D的距离． 22．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于，以、为邻边作平行四边形，如图1所示．    (1)证明平行四边形是菱形； (2)若，连接、、，如图2所示，求的度数； (3)若，，，是的中点，如图3所示，求的长． 23．【问题初探】 （1）李老师给出如下问题：如图1，在平行四边形中，，且，点E是的中点，点F为对角线上的点，且，连接线段，若，求的长． 小鹏同学考虑到点E是的中点，从中点的角度思考，想办法构造另一个中点，从而形成中位线，所以想到连接，与交于点O．请你利用李老师的提示，帮助小鹏同学解决这个问题． 【类比拓展】李老师为了帮助学生更好地感悟中点的解题策略，李老师提出了下面问题，请你解答． （2）如图2，在中，平分，过点A作延长线的垂线，垂足为点D，，求证：． 【学以致用】 （3）如图3，在中，，点D在上，，点E，F分别是，的中点，连接并延长，与的延长线交于点G，连接，若，求证：． 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册 第16章~第18章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：二次根式在实数范围内有意义， ， ， 故选：B． 2．在平行四边形中，，则的度数（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， 又， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：D． 3．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、属于最简二次根式，故本选项符合题意； B、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； C、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； D、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：A 4．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 【答案】A 【详解】解：A、∵，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确，符合题意； B、∵，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误，不符合题意； C、∵，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误，不符合题意； D、∵，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误，不符合题意； 故选：A． 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为斜边AB上的中点，则CD为（    ） A．5 B．3 C．2.5 D．2.4 【答案】C 【详解】∠ACB=90°，AC=4，BC=3， , 点D为斜边AB上的中点, ． 故选C． 7．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AD∥BC，AB＝CD B．AO＝OC，BO＝OD C．AD＝CB，AB∥CD D．∠A＝∠B，∠C＝∠D 【答案】B 【详解】A、由AD∥BC，AB＝CD，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项A不符合题意； B、∵AO＝OC，BO＝OD， ∴四边形ABCD为平行四边形， 故选项B符合题意； C、由AD＝CB，AB∥CD，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项C不符合题意； D、由∠A＝∠B，∠C＝∠D，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项D不符合题意； 故选：B． 8．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 【答案】D 【详解】解：A. 对边平行且相等，菱形和矩形都具有，故该选项不符合题意；     B. 对角线互相平分，菱形和矩形都具有，故该选项不符合题意； C. 对角线相等，矩形具有而菱形不具有，故该选项不符合题意；     D. 对角线互相垂直，菱形具有而矩形不一定具有，故该选项符合题意． 故选：D． 9．如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米． A．10m B．15m C．18m D．20m 【答案】C 【详解】解：∵52+122=169， ∴=13， ∴13+5=18（米）． ∴树折断之前有18米． 故选：C． 10．如图，菱形，对角线与分别是6，8，于点E，则的长为（    ）    A．5 B．4 C． D． 【答案】D 【详解】解：设对角线、相交于O，    ∵四边形是菱形， ∴，，， ∴， ∵， ∴，则， ∴， 故选：D． 11．大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为等边三角形，、、围成的也是等边三角形．已知点、、分别是、、的中点，若的面积为14，则的面积是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：连接，如图所示：   点、、分别是、、的中点， ，， 为等边三角形，也是等边三角形， ， ， 是的一个外角， ， 是的一个外角， ， ， 在和中， ， ， 同理，可得， ， ， ， ， ，解得， 故选：B． 12．如图，在菱形ABCD中，对角线，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动和过程中，的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【详解】解：设AC交BD于O，作E关于AC的对称点N，连接NF，交AC于P， ∴PN=PE，∴PE+PF=PN+PF， ∴此时EP+FP的值最小，最小值为NF， ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠DAB=∠BCD，AD=AB=BC=CD，OA=OC，OB=OD，， ∵E为AB的中点， ∴N在AD上，且N为AD的中点， ∵， ∴∠ANP=∠CFP，∠NAP=∠FCP， ∵AD=BC，N为AD中点，F为BC中点， ∴AN=CF， ∴， ∴AP=CP， 即P为AC中点， ∵O为AC中点， ∴P、O重合， 即NF过O点， ∵，AN=BF， ∴四边形ANFB是平行四边形， ∴NF=AB， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=AC=3，BO=BD=4， 由勾股定理得：AB=5，即NF=5， ∴的最小值是5． 故选：C 2、 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．如图所示,图中所有三角形是直角三角形, 所有四边形是正方形,S1=49，S3=625,则S2= . 【答案】576 【详解】由图可知：S1+S2=S3，∴S2= S3－S1=625－49=576． 故答案为576． 14．如图，数轴上点表示数，点表示数1，过数轴上的点作垂直于数轴，若，以点为圆心，为半径作圆交正半轴于点，则点所表示的数是，我们知道是一个无理数，那么上述的作图过程说明了 ．    【答案】无理数也可以用数轴上的点来表示（或者每一个实数都可以用数轴上的点来表示） 【详解】解：∵点所表示的数是，我们知道是一个无理数， ∴无理数也可以用数轴上的点来表示， 故答案为：无理数也可以用数轴上的点来表示． 15．如图，矩形纸片ABCD的长AD＝6cm，宽AB＝2cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长 cm． 【答案】 【详解】由折叠的性质得：BE＝DE， 设DE长为xcm，则AE＝（6−x）cm，BE＝xcm， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝90°， 根据勾股定理得：AE2＋AB2＝BE2， 即（6−x）2＋22＝x2， 解得：x＝， 即DE长为cm， 故答案为：． 16．如图，矩形中，，点是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点，连接交于点．若是的中点，则的长是 ． 【答案】10.5 【详解】∵矩形ABCD中，G是CD的中点，AB=12， ∴CG=DG=CD=AB =×12=6， 在△DEG和△CFG中， ， ∴△DEG≌△CFG（ASA）， ∴DE=CF，EG=FG， 设DE=， 则BF=BC+CF=AD+CF=， 在Rt△DEG中， EG=， ∴EF=2 EG=2， ∵FH垂直平分BE， ∴BF=EF， ∴2， 解得， ∴AD=AE+DE， ∴BC=AD=10.5． 故答案为：10.5． 三．解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-21题每题10分，第22-23题每题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： . （2）解： . 18．先化简再求值：，其中，． 【详解】解：原式 当，时， 原式． 19．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请解答： （1）判断的形状，并说明理由； （2）在网格图中画出AD//BC，且AD=BC； （3）连接CD，若E为BC中点，F为AD中点，四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由. 【详解】（1）是直角三角形，理由如下： ，， 即 是直角三角形； （2）由平移的性质可知，先将点B向下平移3个单位，再向右平移4个单位可得点C 同样，先将点A向下平移3个单位，再向右平移4个单位可得点D，然后连接AD 则有，且，作图结果如下所示： （3）四边形是菱形，理由如下： 为中点，为中点 ， ，即 四边形是平行四边形 又为中点，是的斜边 平行四边形是菱形 不是等腰直角三角形 与BC不垂直，即 菱形不是正方形 综上，四边形是菱形． 20．已知：如图，的对角线相交于点在直线上，并且． (1)求证：四边形是平行四边形 (2)若，，，求的面积． 【详解】（1）解：四边形是平行四边形， ，， 又， ， 四边形是平行四边形． （2）解：∵，， 在中， ∵四边形是平行四边形， ∴,即 故的面积为120. 21．在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A，D，B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．    (1)求的度数； (2)求取水点A到取水点D的距离． 【详解】（1）∵千米，千米，千米， ∴， ∴， ∴为直角三角形， ∴， ∴； （2）设千米，则千米， ∴千米， ∵， ∴， ∴，即， 解得：． 答：取水点A到取水点D的距离为千米． 22．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于，以、为邻边作平行四边形，如图1所示．    (1)证明平行四边形是菱形； (2)若，连接、、，如图2所示，求的度数； (3)若，，，是的中点，如图3所示，求的长． 【详解】（1）解：∵平分， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形． （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∵， ∴，， 由（1）知，四边形是菱形， ∴，， ∴是等边三角形， ∴，，， ∵， ∴， ∵是的平分线 ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴为等边三角形， ∴． （3）解：如图，连接，，    ∵，四边形是平行四边形， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∵四边形为菱形， ∴四边形为正方形， ∵M为中点， ∴，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∵，， ∴， ∴． 23．【问题初探】 （1）李老师给出如下问题：如图1，在平行四边形中，，且，点E是的中点，点F为对角线上的点，且，连接线段，若，求的长． 小鹏同学考虑到点E是的中点，从中点的角度思考，想办法构造另一个中点，从而形成中位线，所以想到连接，与交于点O．请你利用李老师的提示，帮助小鹏同学解决这个问题． 【类比拓展】李老师为了帮助学生更好地感悟中点的解题策略，李老师提出了下面问题，请你解答． （2）如图2，在中，平分，过点A作延长线的垂线，垂足为点D，，求证：． 【学以致用】 （3）如图3，在中，，点D在上，，点E，F分别是，的中点，连接并延长，与的延长线交于点G，连接，若，求证：． 【详解】解：（1）连接，交于点O， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴； （2）如图，延长交的延长线于点G， ∵平分，， ∴，， 又∵， ∴， ∴， 取的中点F，连接，则有，且， ∴， ∵， 在和中， ∴， ∴， ∵，， ∴； （3）如图，连接，取中点H，连接， ∵E，F分别为和中点， ∴和分别为和的中位线， ∴且，且， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 2 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷01 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A A B C B D C D B C 2、 填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．576 14．无理数也可以用数轴上的点来表示 15． 16．10.5 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分） 【详解】（1）解： （2分） .（4分） （2）解： （2分） .（4分） 18．（10分） 【详解】解：原式（2分） （4分） （6分） 当，时， 原式．（10分） 19．（10分） 【详解】（1）是直角三角形，理由如下：（1分） ，，（2分） 即（3分） 是直角三角形；（4分） （2）由平移的性质可知，先将点B向下平移3个单位，再向右平移4个单位可得点C 同样，先将点A向下平移3个单位，再向右平移4个单位可得点D，然后连接AD 则有，且，作图结果如下所示：（6分） （3）四边形是菱形，理由如下：（7分） 为中点，为中点 ， ，即 四边形是平行四边形（8分） 又为中点，是的斜边 平行四边形是菱形 不是等腰直角三角形 与BC不垂直，即 菱形不是正方形 综上，四边形是菱形．（10分） 20．（10分） 【详解】（1）解：四边形是平行四边形， ，， 又， ， 四边形是平行四边形．（4分） （2）解：∵，， 在中，（6分） ∵四边形是平行四边形， ∴,即（8分） 故的面积为120.（10分） 21．（10分） 【详解】（1）∵千米，千米，千米， ∴， ∴， ∴为直角三角形， ∴， ∴；（4分） （2）设千米，则千米， ∴千米， ∵， ∴， ∴，即，（7分） 解得：．（9分） 答：取水点A到取水点D的距离为千米．（10分） 22．（12分） 【详解】（1）解：∵平分， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形．（4分） （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∵， ∴，， 由（1）知，四边形是菱形， ∴，， ∴是等边三角形， ∴，，， ∵， ∴， ∵是的平分线 ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴为等边三角形， ∴．（8分） （3）解：如图，连接，，    ∵，四边形是平行四边形， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∵四边形为菱形， ∴四边形为正方形， ∵M为中点， ∴，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∵，， ∴， ∴．（12分） 23．（12分） 【详解】解：（1）连接，交于点O， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴；（4分） （2）如图，延长交的延长线于点G， ∵平分，， ∴，， 又∵， ∴， ∴， 取的中点F，连接，则有，且， ∴， ∵， 在和中， ∴， ∴， ∵，， ∴；（8分） （3）如图，连接，取中点H，连接， ∵E，F分别为和中点， ∴和分别为和的中位线， ∴且，且， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴．（12分） 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册 第16章~第18章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．在平行四边形中，，则的度数（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为斜边AB上的中点，则CD为（    ） A．5 B．3 C．2.5 D．2.4 7．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AD∥BC，AB＝CD B．AO＝OC，BO＝OD C．AD＝CB，AB∥CD D．∠A＝∠B，∠C＝∠D 8．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 9．如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米． A．10m B．15m C．18m D．20m 10．如图，菱形，对角线与分别是6，8，于点E，则的长为（    ）    A．5 B．4 C． D． 11．大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为等边三角形，、、围成的也是等边三角形．已知点、、分别是、、的中点，若的面积为14，则的面积是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，在菱形ABCD中，对角线，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动和过程中，的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2、 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．如图所示,图中所有三角形是直角三角形, 所有四边形是正方形,S1=49，S3=625,则S2= ． 14．如图，数轴上点表示数，点表示数1，过数轴上的点作垂直于数轴，若，以点为圆心，为半径作圆交正半轴于点，则点所表示的数是，我们知道是一个无理数，那么上述的作图过程说明了 ．    15．如图，矩形纸片ABCD的长AD＝6cm，宽AB＝2cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长 cm． 16．如图，矩形中，，点是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点，连接交于点．若是的中点，则的长是 ． 三、解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-21题每题10分，第22-23题每题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简再求值：，其中，． 19．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请解答： （1）判断的形状，并说明理由； （2）在网格图中画出AD//BC，且AD=BC； （3）连接CD，若E为BC中点，F为AD中点，四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由. 20．已知：如图，的对角线相交于点在直线上，并且． (1)求证：四边形是平行四边形 (2)若，，，求的面积． 21．在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A，D，B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．    (1)求的度数； (2)求取水点A到取水点D的距离． 22．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于，以、为邻边作平行四边形，如图1所示．    (1)证明平行四边形是菱形； (2)若，连接、、，如图2所示，求的度数； (3)若，，，是的中点，如图3所示，求的长． 23．【问题初探】 （1）李老师给出如下问题：如图1，在平行四边形中，，且，点E是的中点，点F为对角线上的点，且，连接线段，若，求的长． 小鹏同学考虑到点E是的中点，从中点的角度思考，想办法构造另一个中点，从而形成中位线，所以想到连接，与交于点O．请你利用李老师的提示，帮助小鹏同学解决这个问题． 【类比拓展】李老师为了帮助学生更好地感悟中点的解题策略，李老师提出了下面问题，请你解答． （2）如图2，在中，平分，过点A作延长线的垂线，垂足为点D，，求证：． 【学以致用】 （3）如图3，在中，，点D在上，，点E，F分别是，的中点，连接并延长，与的延长线交于点G，连接，若，求证：． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年八年级下学期期中模拟卷01 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 3． ______________ 1 4． ______________ 1 5． ______________ 1 6． ______________ 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 ．（8分） ) ( 18．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（10分） 20．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 23．（1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2024-2025 学年八年级下学期期中模拟卷 01 数学·答题卡 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16．______________ 三、解答题（本题共 7 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8 分） 18．（10 分） 19．（10 分） 20．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 23．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！