山东省滕州市滕南中学2024～2025学年下学期阶段性质量监测试题（1,2章）

2024～2025学年度第二学期阶段性质量监测试题（1,2章） 学校 班级 姓名 考号 座号 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 七年级 数学 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（　　） A．6x2•3xy＝9x3y3 B．（2ab2）•（﹣3ab）＝﹣6a2b3 C．m2n•（﹣m2n）＝﹣m3n3 D．（﹣3x3y）•（﹣3xy）＝9x3y2 2．某种电子元件的面积大约为6.9×10﹣7mm2，将这个数据写成小数的形式为：0.0…069，这个小数中0的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（　　） A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2） 4．如图，①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠1＝∠4，④∠2+∠5＝180°可以判定b∥c的条件有（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 5．若（x﹣1）（x+6）＝x2+px+q，则p+q的值为（　　） A．11 B．﹣11 C．﹣1 D．1 6．通过两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个数学等式，用这种方法可得到整式乘法中的一些运算法则或公式，例如，由图1可得等式（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd，即为多项式乘法法则．利用图2可得的乘法公式为（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+b2+ab D．（a+b）（a+b）＝a2+b2 7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是 （ ）． A．2.4 B．5 C．3 D．4 8．已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，则a、b、c、d的大小关系是（ ） A．a＞b＞c＞d B．c＞b＞d＞a C．b＞c＞a＞d D．d＞b＞c＞a 9．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．35° 10．如图，将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝90° C．∠3+∠4＝180° D．∠1+∠2＝90° 二．填空题（每题3分，共18分） 11．已知，则32a×9b＝　 ． 12．计算：　 　． 13．我们知道，同底数幂乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）•g（n），若g（1）＝﹣3，那么g（2020）•g（2021）＝　 ． 14．如图，是一副三角板的摆放图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数是 　　°． 15．如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段　 　修建可使用料最省，理由是　 　. 16．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B＝130°，∠D＝120°，则∠C的度数为 三．解答题 17．（8分）计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3．（2）2x（x﹣4）﹣（2x﹣3）（x+2）． 18．（16分）运用整式乘法公式先化简 （1）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）．（2）（）2 （3）20212﹣2022×2020．（4）（a﹣2b﹣1）（a+2b﹣1）． （5）（x+2y）（﹣x﹣2y）﹣（2x+y）（﹣2x+y）． 19．（8分）化简求值：（1）（a﹣3b）2﹣（2b﹣a）（a+2b），其中，a＝1，b＝﹣1． （2）已知a2+a＝1，求代数式（a+1）2+（a+2）（a﹣2）的值． 20．（8分）如图，点B、O、C三点在同一直线上，∠DOE＝90°， （1）若AO⊥BC，∠AOE＝65°，求∠COE的度数； （2）若∠BOD：∠COE＝2：1，求∠COD的度数． 21．（8分）如图，△ABC中，∠B＝40°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，求∠ADE的度数． 22．（8分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据： 如图，点E在AB上，点F在CD上，AF∥ED，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C． 证明：∵AF∥ED（已知） ∴∠AED+　 　＝180°（ 　 　） ∵∠A＝∠D（已知） ∴　 　+　 　＝180°（ 　 　） ∴　 　（ 　 　） ∴∠B＝∠C（ 　 　） 23．（8分）如图，∠1＝∠B，∠B+∠BFD＝90°． （1）若∠2＝125°，求∠C的度数； （2）若∠1和∠D互余，你能试着判断AB∥CD吗？ 24．（8分）如图1有三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，老师用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2的面积关系，写出一个数学公式 　 ； （2）根据数学公式，解决问题：已知a+b＝7，a2+b2＝29，求（a﹣b）2 的值． 答案提示 2024～2025学年度第二学期阶段性质量监测试题（1,2章） 学校 班级 姓名 考号 座号 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 七年级 数学 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（　　）选：B． A．6x2•3xy＝9x3y3 B．（2ab2）•（﹣3ab）＝﹣6a2b3 C．m2n•（﹣m2n）＝﹣m3n3 D．（﹣3x3y）•（﹣3xy）＝9x3y2 2．某种电子元件的面积大约为6.9×10﹣7mm2，将这个数据写成小数的形式为：0.0…069，这个小数中0的个数为（　　）选：C． A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（　　）选：B． A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2） 4．如图，①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠1＝∠4，④∠2+∠5＝180°可以判定b∥c的条件有（　　）选：A． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 5．若（x﹣1）（x+6）＝x2+px+q，则p+q的值为（　　）选：C． A．11 B．﹣11 C．﹣1 D．1 6．通过两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个数学等式，用这种方法可得到整式乘法中的一些运算法则或公式，例如，由图1可得等式（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd，即为多项式乘法法则．利用图2可得的乘法公式为（　　）选：B． A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+b2+ab D．（a+b）（a+b）＝a2+b2 7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是 （ ）．选：A． A．2.4 B．5 C．3 D．4 8．已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，则a、b、c、d的大小关系是（ ）选：B． A．a＞b＞c＞d B．c＞b＞d＞a C．b＞c＞a＞d D．d＞b＞c＞a 9．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．35° 解：∵AB∥CF，∠ABC＝70°， ∴∠BCF＝∠ABC＝70°， 又∵DE∥CF， ∴∠DCF+∠CDE＝180°， ∴∠DCF＝50°， ∴∠BCD＝∠BCF﹣∠DCF＝70°﹣50°＝20°． 故选：C． 10．如图，将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝90° C．∠3+∠4＝180° D．∠1+∠2＝90° 解：∵两直线平行，同位角相等， ∴∠1＝∠2，故选项A不符合题意； ∠1+∠2不一定等于90°，故D符合题意； 由题意可得：90°+∠2+∠3＝180°， ∴∠2+∠3＝90°，故选项B不符合题意； ∵两直线平行，同旁内角互补， ∴∠3+∠4＝180°，故选项C不符合题意； 故选：D． 二．填空题（每题3分，共18分） 11．已知，则32a×9b＝　 ．答案为：81． 12．计算：　 　．答案为：． 13．我们知道，同底数幂乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）•g（n），若g（1）＝﹣3，那么g（2020）•g（2021）＝　 ．答案为：﹣34041． 14．如图，是一副三角板的摆放图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数是 　　°．答案为：35． 15．如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段　 　修建可使用料最省，理由是　 　.答案为：PD，垂线段最短. 16．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B＝130°，∠D＝120°，则∠C的度数为 解：如图所示：过点C作CF∥AB． ∵AB∥DE， ∴DE∥CF； ∴∠BCF＝180°﹣∠B＝50°，∠DCF＝180°﹣∠D＝60°； ∴∠C＝∠BCF+∠DCF＝110°． 三．解答题 17．（8分）计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3．（2）2x（x﹣4）﹣（2x﹣3）（x+2）． 解：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3 ＝﹣27a6b3﹣4a6•（﹣b3）+3a6b3 ＝﹣27a6b3+4a6b3+3a6b3 ＝﹣20a6b3． （2）2x（x﹣4）﹣（2x﹣3）（x+2） ＝（2x2﹣8x）﹣（2x2﹣3x+4x﹣6） ＝2x2﹣8x﹣2x2+3x﹣4x+6 ＝﹣9x+6． 18．（16分）运用整式乘法公式先化简 （1）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）．（2）（）2 （3）20212﹣2022×2020．（4）（a﹣2b﹣1）（a+2b﹣1）． （5）（x+2y）（﹣x﹣2y）﹣（2x+y）（﹣2x+y）． 解：（1）原式＝（﹣3b）2﹣（2a）2 ＝9b2﹣4a2． （2）（）2 ＝（x）2﹣2×（x）y+（y）2 x2+xyy2． （3）原式＝20212﹣（2021+1）×（2021﹣1） ＝20212﹣20212+1 ＝1． （4）原式＝[（a﹣1）﹣2b][（a﹣1）+2b] ＝（a﹣1）2﹣（2b）2 ＝（a﹣1）2﹣4b2 ＝a2﹣2a+1﹣4b2． （5）（x+2y）（﹣x﹣2y）﹣（2x+y）（﹣2x+y） ＝﹣（x+2y）（x+2y）﹣（2x+y）（﹣2x+y） ＝﹣（x+2y）2﹣（y+2x）（y﹣2x） ＝﹣（x2+4xy+4y2）﹣（y2﹣4x2） ＝﹣x2﹣4xy﹣4y2﹣y2+4x2 ＝3x2﹣4xy﹣5y2． 19．（8分）化简求值：（1）（a﹣3b）2﹣（2b﹣a）（a+2b），其中，a＝1，b＝﹣1． 解：（1）原式＝a2﹣6ab+9b2﹣（4b2﹣a2） ＝a2﹣6ab+9b2﹣4b2+a2 ＝2a2﹣6ab+5b2， 当a＝1，b＝﹣1时，原式＝2×12﹣6×1×（﹣1）+5×（﹣1）2＝13． （2）已知a2+a＝1，求代数式（a+1）2+（a+2）（a﹣2）的值． 解：（2）（a+1）2+（a+2）（a﹣2） ＝a2+2a+1+a2﹣4 ＝2a2+2a﹣3， ∵a2+a＝1， ∴2a2+2a＝2， 则原式＝2﹣3＝﹣1． 20．（8分）如图，点B、O、C三点在同一直线上，∠DOE＝90°， （1）若AO⊥BC，∠AOE＝65°，求∠COE的度数； （2）若∠BOD：∠COE＝2：1，求∠COD的度数． 解：（1）∵AO⊥BC， ∴∠AOC＝90°， ∵∠AOE＝65°， ∴∠COE＝90°﹣∠AOE＝25°； （2）∵∠BOD+∠DOE+∠COE＝90°，∠DOE＝90°， ∴∠BOD+∠COE＝90°， ∵∠BOD：∠COE＝2：1， ∴∠BOD＝2∠COE， ∴2∠COE+∠COE＝90°， ∴∠COE＝30°， ∴∠COD＝∠COE+∠DOE＝120°． 21．（8分）如图，△ABC中，∠B＝40°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，求∠ADE的度数． 解：∵DE∥AB，∠B＝40°， ∴∠BDE＝40°， 由折叠的性质得∠ADE＝∠ADC， ∵∠ADB+∠ADC＝180°，∠ADB＝∠ADE﹣∠BDE＝∠ADC﹣40°， ∴∠ADC﹣40°+∠ADC＝180°， ∴∠ADC＝110°， ∴∠ADE＝∠ADC＝110°． 22．（8分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据： 如图，点E在AB上，点F在CD上，AF∥ED，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C． 证明：∵AF∥ED（已知） ∴∠AED+　 　＝180°（ 　 　） ∵∠A＝∠D（已知） ∴　 　+　 　＝180°（ 　 　） ∴　 　（ 　 　） ∴∠B＝∠C（ 　 　） 解：证明：∵AF∥ED（已知）， ∴∠AED+∠A＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠A＝∠D（已知）， ∴∠AED+∠D＝180°（等量代换）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：∠A；两直线平行，同旁内角互补；∠AED；∠D；AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 23．（8分）如图，∠1＝∠B，∠B+∠BFD＝90°． （1）若∠2＝125°，求∠C的度数； （2）若∠1和∠D互余，你能试着判断AB∥CD吗？ （1）解：∵∠1＝∠B， ∴CF∥EB， ∴∠C+∠2＝180°， 又∵∠2＝125°， ∴∠C＝55°； （2）证明：∵∠1＝∠B，∠B+∠BFD＝90°， ∴∠1+∠BFD＝90°， 又∵∠1和∠D互余，即∠1+∠D＝90°， ∴∠BFD＝∠D， ∴AB∥CD． 24．（8分）如图1有三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，老师用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2的面积关系，写出一个数学公式 　 ； （2）根据数学公式，解决问题：已知a+b＝7，a2+b2＝29，求（a﹣b）2 的值． 解：（1）图2的面积可以看作边长为（a+b）的正方形面积，也可以看成一个边长为b的正方形的面积+一个边长为a的正方形的面积+2个长为b，宽的a的长方形的面积， ∴（a+b）2＝a2+2ab+b2， 故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2； （2）∵a+b＝7，a2+b2＝29，（a+b）2＝a2+2ab+b2， ∴29+2ab＝72， 2ab＝49﹣29＝20， ∴（a﹣b）2 ＝a2+b2﹣2ab ＝29﹣20 ＝9． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$