单元学习成果验收(4)(验收范围：第4单元 正比例与反比例)-【培优名卷】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

３８　 数学六年级下册 试题讲评 单元学习成果验收（四） （验收范围：第四单元） 时间：９０分钟　满分：１００分＋２０分 一、知识联网，仔细填空。（２８分） １．在下面的括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。 （１）如果ａ，ｂ均不为０，且３ａ＝４ｂ，那么ａ和ｂ（成正比例）。 （２）如果ａ，ｂ均不为０，且ａ５＝ ４ ｂ，那么ａ和ｂ（成反比例）。 （３）如果ａ，ｂ均不为０，且２ａ＝５ｂ，那么ａ和ｂ（成正比例）。 （４）如果ａ，ｂ均不为０，且ａ＝２ｂ＋３，那么ａ和ｂ（不成比例）。 ２．（１）图中（ ｘ ）和（ ｙ ）是两个相关联的量，（ ｙ ）随着 （ ｘ ）的变化而变化。 （２）当ｘ＝３时，ｙ＝（ １２ ）；当ｙ＝５６时，ｘ＝（ １４ ）。ｘ和ｙ 成（ 正 ）比例。 ３．如右表所示，如果ｍ和ｎ成反比例，那么“？”处应填（ ３．２ ）； 如果ｍ和ｎ成正比例，那么“？”处应填（ ２０ ）。 ｍ ４０ １００ ｎ ８ ？ ４．小、大两个相互啮合的齿轮，它们的齿数比是４７，在同一时间内转动时，它们转动的圈 数比是（７４）。 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）（５分） １．高一定，底面积越大，圆柱的体积越大，所以圆柱的体积与底面积成正比例。 （√ ） ２．正比例的图象是一条曲线。 （ ×） ３．若ｘｙ＝１，则ｘ和ｙ成反比例。 （√ ） ４．每年运动会，参加运动会的人数与未参加运动会的人数成正比例。 （ ×） ５．正方形的面积和边长成正比例。 （ ×） 三、众说纷纭，慎重选择。（１８分） １．在速度，时间，路程这三个量中，成反比例关系的是（Ｄ ）。 Ａ．速度和时间 Ｂ．速度一定，路程和时间 Ｃ．时间一定，路程和速度 Ｄ．路程一定，速度和时间 ２．下面各项中的两个量，不成比例的是（Ａ ）。 Ａ．从甲城开往乙城，已行的路程和未行的路程 Ｂ．一种钢笔，购买的数量和总价 Ｃ．底面积一定，圆锥的体积和高 Ｄ．正方形的周长和边长 ３．下列关系式中，能表示ａ和ｂ成反比例的是（ Ｃ ）。（ａ、ｂ均不为０） Ａ．ａ＋ｂ＝６ Ｂ．ａ－ｂ＝３ Ｃ．ａｂ＝５ Ｄ．ｂａ＝４ ４．把一根钢材锯成６段，需要１５分。照这样计算，　　　　　　　。用比例解答列式为 １５ ６－１＝ ｘ １０－１。横线上应提的问题是（ Ｃ ）。 Ａ．把这根钢材锯成９段，需要多长时间 Ｂ．锯１０次共需要多长时间 Ｃ．把这根钢材锯成１０段，需要多长时间 Ｄ．锯９次共需要多长时间 ５．做一本口算题，每天做的页数和需要的天数如右图。如果 ８天做完这本口算题，平均每天做（ Ｃ ）页。 Ａ．８ Ｂ．７ Ｃ．６ Ｄ．５ ６．下面各图都表示ｘ和 ｙ这两个变量之间的关系，图（ Ｃ ） 中ｘ和ｙ成正比例。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 四、下表中的ａ和ｂ是两个相关联的量，且成反比例，请把表格填写完整。（８分） ａ ６０ １０ １５ ５ ７５ ｂ ５ ３０ ２０ ６０ ４ 五、小明一家开车从甲城开往乙城，所行驶的路程与时间如下。（９分） 所行驶的时间／时 ０ １ ２ ３ ４ ５ … 所行驶的路程／ｋｍ ０ ６０ １２０ １８０ ２４０ ３００ … １．所行驶的时间与所行驶的路程有什么关系？（４分） 成正比例关系 ２．小明一家从甲城开往乙城，行驶了８时，从甲城到乙城的距离是多少千米？（５分） ８×６０＝４８０（ｋｍ） 答：从甲城到乙城的距离是４８０千米。 ３７ ４０　 六、身手不凡，动手操作。（９分） 下表表示的是在同一时间、同一地点、测得的不同物体的高度与它的影长。 物体的高度／ｍ １ ２ ３ ４ ５ … 影长／ｍ ０．６ １．２ １．８ ２．４ ３．０ … １．在图中描出各物体的高度和它的影长的点，然后顺次连接起来。（５分） ２．点（７，４．２）在这条直线上吗？这一点表示什么？（４分） ７×０．６＝４．２ 答：点（７，４．２）在这条直线上，表示物体的高度是７米，影长是４．２米。 七、学以致用，解决问题。（２３分） １．下表是体积是７２ｃｍ３的长方体的底面积和高对应的数据。（１１分） 高／ｃｍ １ ２ ３ ４ … 底面积／ｃｍ２ ７２ ３６ ２４ １８ … （１）长方体的底面积和高有什么关系？（５分） 成反比例关系 （２）若长方体的底面积是１２ｃｍ２，它的高是多少？（６分） ７２÷１２＝６（ｃｍ） 答：它的高是６厘米。 ２．有一根弹簧，在正常的情况下，它下面所挂的物体的质量与长度的关系如下图所示。 （１２分） （１）当弹簧下面挂６０ｇ的物体时，弹簧的长度是多少厘米？ ６０÷１０×１＋１５＝２１（ｃｍ） 答：弹簧的长度是２１厘米。 （２）如果弹簧的长度是４５ｃｍ，那么所挂物体的质量是多少克？ （４５－１５）÷１×１０＝３００（ｇ） 答：所挂物体的质量是３００克。 １．张老师要买一些钢笔发给学生，由于钢笔降价１０％，降价后，用同样多的钱可以比降价前多 买６支。张老师原来要买多少支钢笔？（１０分） 解：设张老师原来要买ｘ支钢笔，则降价后可以买（ｘ＋６）支钢笔。 １×ｘ＝（１－１０％）×（ｘ＋６） ｘ＝５４ 答：张老师原来要买５４支钢笔。 ２．在百米赛跑中，甲到达终点时，领先乙２０ｍ，乙领先丙３０ｍ，假如乙和丙的速度始终不变，那 么乙到达终点时，领先丙多少米？（１０分） 解：设乙到达终点时，丙的路程为ｘｍ。 　　１００ｘ＝（１００－２０）（１００－２０－３０） ｘ＝６２．５ 　　１００－６２．５＝３７．５（ｍ） 答：乙到达终点时，领先丙３７．５米。 ３９ 度是2,所技物质量增3bz.长 新是满是△-k一定) 2155105-101 120-(10+5):60(分) le..据此解题 3A和的是小给倍数是17 5.C【幅新】观察图象可得,每天说的页数x需 二.1.B 2.D 2.3.14x6x2×50-184(dn) 他们下一次到时去图书呢是8月1日。 12-131-20=1(日) 3.B【析】到断两个是成正比例,有三个 要的天数的一足,此解题即子。 3.1.3.14-11 条性。(1)看它们是否是相关题的因个是 4.44和8的最大公国数是4. 6C 3.14×34[3.4×(42)]-20() (2)看其中一不变,号一个量是也随看 (44.4)×(:4)2个) 图.02054 变化。(3)在满足了该面焉个条作之后,再看 五、1.成正比例关 善 4.80000-3200000)-320(n) 这两个量相对应的数的比值是一定,如是 2.8x60=481 1 青,1 这二个条件均满是,么这两个量成正比例。 20-2.5-65-6(m) 2唱 5.设延的在在本轻是,o.则正方体的技长为 41 【解析】由题登可知,当该分子减去1时,分母 二、1.成正比例,买最笔的铁数一支数·价( 2 cm 2×x2r=8r=10'= 定. 2看成6-5-1(份),分每为2x-12.分子为 比分子大2.分子与分每的比是5:6.所以可以将 2.不成比例,已看的数·未看的互数一总页 故的体高x3.14x”x2r.。 数一定)不是比值乘一 285.1-11.这个分数 3.成反比例,每天加工的个数×天数-3600个 - 6.28.-x6.28×24-50.24(-') 2.780.6-4.2.点(7.4.2)在这条直线上,表示 ( 3.074(100-1)=03 四.1.7560 s0 物的高度是7米,影长是4.2来。 项办评一】 【解析】托一个数的小数点向右两位,相气干把 2.这批纸序的总页数没变。 七3.(1)成段比例关(2)72412-60n) A善 这个数扩大到原来的10铅,这个数原末是 2.(1010×1415-21(n) 3.成反比例关系 一.1.2个万 45 2074(100-1)-0.3 4.48×100-4800(页) 2)(45-15+1×10=300 一亿-五十二万七四页五十三 10153 4800;60-80本) 2.16 28 75 七五3.1711 1& 【解析】设原数百位上的数字是.刻十位上的数 1.设余老颜来要头·文笔,则降价后远以头 4001-130(页) 富. 字是7-3到数=新数+20时方答 五. (v46]文笔 421:} 1×-(1-10x(+611=3 项能为二 一1寸1! 【解析】内种伦格下,张老萍所花的支数不交,钢笔 单价x现变数,超中无具体的例笔原价,项以将 的单价与文数成区比例,即象单价x原支数一现 7.4.04 3.88 价世为,比解题 8.(1)54.94 45.54 45.95 2.(1)2. 37 是受法合 2.设乙到达终点时,内的路程为1m (2)45 (37954 45% (2)x 4x 2.5 达交换和达结合 100:-(100-20):(10--3) -62.5 A(2.0) B(4D) C(23) D4.3) 0.6 (3)4.4 x3.56.5 乘法分配 9.60.158 300 【析1因%60.758758753. 100-62.5-37.50m) 117B13.5 i5.7) 66 姥环小数,写摇环小数时,在第一个循环节 【解析】现步的时间一,所以比等于速度比 3.100 400 600 大 4.13 5.2.8 80 六.()成正比慨。总价暖量:单稳(一可 的第一个数最一个数的上分对点一个 (4)37.5 1.25 x 8法的 是不变的,根据甲题完100m时三人所跑的路 (2)总/无 点”.”,环小数的小数点后面的小数部分 程,技乙与内的路比,进水出乙到达终点 6.702 27 16 18 12 16 7.200 是由73.8三个数字不新这重复出座的,所以 时,丙的路,用100去丙的可. 前45位数中有15组75,8.期小数分首45 中会过力评 8.45【解析】“比望树多一”基把型树的规数看 位数的和是(7.5+R)×15=300 一、120 2.0 3.1:5000000 00 1 二.1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6. D 作单位””,位”\了”知,阻险法计算,列式 44:31 7.B【幅析】3和6的最小公信数是6.6×3 5.21 6. o0右5 为0;(1.. 2.2人)x..人)6x.?-% 7.的65652【解析】根四的计 (人)故这个不可能有人。 123157 二.1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 9.20 铅第 还3元 10.21300 公式可得因枝的体积为3.14×(62) 6=169.56((cn),段的最大的国的体积占 (315.5×5-27.5(元) 6.D【解析】这是一道植祸问题,阳小学在 2.(13不成比例.水篇内水的体积-60-排本的 1. 1内梳树,两暗可以一提树,则一共 因杜体积的一,继的体积是16,56x个。 时间x排水的速度,比值或来积不是定 可以植树100-10 1:10(择):3题小字 (2)4010分 56.570(o) 紧接看阳走小学植腻,则一不苦要植。 B卷 8.20 9.题3428.26 37.68 11 校共植10+100=201(燥) 一共可以100+10-100(视)即个学 10.157【解析】表面积减少的部分流是2高 110 2.内是的日 21813x0)x2-20) 的固牲的例程,由侧面积的计算方法可求 三.1.52 7206 600 2001530 出固往的在生径为684243.142 单元习成里验收(四 6110 5cn了.再根据园社的体积计算公式求出减 3_ (2)成反比例 少的积为3.14×5x2=157(er) 2.146 10.66 4.77 11000 770 6.027 ~.1.()成正比树 (3)成正比例(4)不成比们 一_一一年的过般,轮日 # 3ntaoro 四、十六万七16.7201600 20.16 +^万五 、1.25.(1-75%)-100] 轮转动的总齿数相等,利用这一等是关系列方 九r 2.276(1-1.30%1-120() 3.3.220【解析】若和成反比例,× 五、8.62562.5% 0.3231% 五、1.40+1.5-2(个) 276-120-156棍) “的程一定:若 和“成正比例,一的比的 .1.1-(=64r-25.6 夫、示候: 2.12.563.1442-2(] 一定、据题因叹 3.60×1+[12×(1-20%)]=751无 2.(800-680)4(-60)=6%分) 23.H×2+12.56x8-125.6(d) 4.7:4 【幅析】大小丙个相互合的齿轮,它归 4)2- 转动的留数比等子它们的齿数比的反比。 3.4:2-20m) 75-60:15(天 3.1482×3×5.14829-125.6(*) 七1现在车上的人数比总来少1人 3.C【析】纠定。和>是否成是比例关系,只 五1.(1)正比例 【解析】把”一份稿抖”看作单位“1”,即工作 量,甲单独打,0时可以打完,甲的工作效字 培就名卷 1n 选优名