月度综合能力评估(1)(评估范围：第1～2单元)-【培优名卷】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

２２　 数学六年级下册 试题讲评 月度综合能力评估（一） （评估范围：第一～二单元） 时间：９０分钟　满分：１００分 一、下面的图形旋转一周后形成的立体图形是什么？是圆柱的在下面的括号里画“△”，是圆 锥的在下面的括号里画“○”。（８分） 　 　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 （ ） （○ ） （ ） （△ ） 　 　 　 　 （○ ） （△ ） （ ） （△ ） 二、知识联网，仔细填空。（２２分） １．３．４ｍ２＝（ ３４０ ）ｄｍ２　　　　　３４５０ｍＬ＝（３．４５）Ｌ＝（３．４５）ｄｍ３ １．６ｄｍ３＝（１６００）ｃｍ３ ３５００ｃｍ３＝（ ３．５ ）ｄｍ３＝（ ３．５ ）Ｌ ２．一个直角三角形的三条边分别是３ｃｍ、４ｃｍ、５ｃｍ，以３ｃｍ的边为轴旋转一周，可以得 到一个（圆锥 ），这个图形的底面半径是（ ４ ）ｃｍ，体积是（５０．２４）ｃｍ３。 ３．若ａｂ与 ｄ ｃ互为倒数，则由ａ，ｂ，ｃ，ｄ这四个数组成的比例可以是（ａｂ＝ｃｄ）。 ４．一个圆柱的底面周长是 ２５．１２ｃｍ，高是 ４ｃｍ，它的侧面积是（１００．４８）ｃｍ２，体积是 （２００．９６）ｃｍ３。 ５．甲、乙两地相距１２０ｋｍ，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是１２ｃｍ，这幅地图的比例 尺是（１１００００００）。如果在这幅地图上量得丙、丁两地的距离是１０ｃｍ，那么丙、丁两地 的实际距离是（ １００ ）ｋｍ。 ６．一个比例里两个内项的积是最小的质数，已知其中一个外项是 ４，另一个外项是 （ １ ２ ）。 ７．用３，６，８这三个数与一个数组成比例，这个数最大是（ １６ ），最小是（ ９４ ）。 ８．一个圆柱和一个圆锥的底面半径与高分别相等，已知圆柱的体积比圆锥的体积大 １２ｃｍ３，圆柱的体积是（ １８ ）ｃｍ３，圆锥的体积是（ ６ ）ｃｍ３。 ９．一个底面直径和高都是６ｃｍ的圆柱，沿底面直径纵切一次后表面积增加（ ７２ ）ｃｍ２， 平行于底面横切一次后表面积增加（５６．５２）ｃｍ２。 １０．某长方体包装盒的长是１２ｃｍ，宽是４ｃｍ，高是１ｃｍ。现在要把底面直径是２ｃｍ，高是１ｃｍ 的圆柱形零件装在包装盒里。这样的包装盒内最多能放（ １２ ）个这样的零件。 三、众说纷纭，慎重选择。（１２分） １．用２，６，１２，３６这４个数组成比例，正确的是（ Ｃ ）。 Ａ．２６＝３６１２ Ｂ．２１２＝３６６ Ｃ．２６＝１２３６ Ｄ．１２２＝６３６ ２．下面图形中，（Ａ ）是圆柱的展开图。（单位：ｄｍ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．若沿圆柱的高切开后截面是一个正方形，则底面直径与高的比是（Ｄ ）。 Ａ．π：１ Ｂ．１：π Ｃ．２π１ Ｄ．１１ ４．把一个长８ｃｍ，宽６ｃｍ的长方形按２１的比画在一张长方形纸上，所画的长方形的面 积是（Ａ ）ｃｍ２。 Ａ．１９２ Ｂ．９６ Ｃ．４８ Ｄ．１２ ５．小明做了一个圆柱形容器和四个圆锥形容器（如图所示），若将装满的圆柱 形容器中的水倒入圆锥形容器中，正好装满的是（ Ｃ ）。（单位：ｃｍ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ６．如图所示，小培和小优把一个正方形按不同的比画在纸上，如果小培是按１ａ的比画 的，那么小优是按（Ａ ）的比画的。 Ａ．１１３ａ Ｂ．１３ａ Ｃ．１ａ Ｄ．３ａ１ 四、如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。（４分） 五、按要求做题。（２１分） １．解方程。（９分） １２ｘ＝１５２４　　　　　　　５８４＝ ２ ３ｘ　　　　　　　 ７ ２４＝ ２．１ ｘ 解：１５ｘ＝１２×２４ 解：５８ｘ＝４× ２ ３ 解：７ｘ＝２４×２．１ ｘ＝１９．２ ｘ＝６４１５ ｘ＝７．２ ２１ ２４　 ２．下面两幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出 这个立体图形的表面积。（单位：ｄｍ）（６分） 　　　　　　　　 　（正方体） 　（圆柱 ） ４×４×６＝９６（ｄｍ２） 　３．１４×４×８＋３．１４×（４÷２）２×２＝１２５．６（ｄｍ２） ３．计算下面各立体图形的体积。（６分） 　　　　　　　　 ６．２８×（３＋５）÷２＝２５．１２（ｃｍ３） ３．１４×（４÷２）２×（６＋３×１３）＝８７．９２（ｃｍ ３） 六、身手不凡，动手操作。（４分） 下面是百货商场附近的部分建筑记录。请选用合适的比例尺画出简单的平面示意图。 ①百货商场东面３００ｍ处有一个游乐场。　②百货商场南偏东３０°方向４００ｍ处是医院。 ③百货商场北偏东６０°方向２００ｍ处是科技馆。　④百货商场西面４００ｍ处是图书馆。 七、学以致用，解决问题。（２９分） １．一个圆柱形水池，底面直径为１０ｍ，深２ｍ。在水池的四周抹上水泥。（８分） （１）抹水泥的面积是多少平方米？ ３．１４×１０×２＝６２．８（ｍ２） 答：抹水泥的面积是６２．８平方米。 （２）现在水池里水深１２ｄｍ，如果每立方米的水重１ｔ，水池里的水有多少吨？ １２ｄｍ＝１．２ｍ ３．１４×（１０÷２）２×１．２×１＝９４．２（ｔ） 答：水池里的水有９４．２吨。 ２．李师傅做一份稿子，每天工作８时，１５天可以完成。如果每天加班２时，需要几天能完 成？（用比例解）（５分） 解：设需要ｘ天能完成。 ８（８＋２）＝ｘ１５ ｘ＝１２ 答：需要１２天能完成。 ３．一个底面直径是１２ｃｍ，高是３０ｃｍ的圆柱形玻璃容器中装有一部分水，把一个底面半径 为３ｃｍ的圆锥形铁块完全浸没在水中且水未溢出，那么容器中的水面高度上升了２ｃｍ。 这个圆锥形铁块的高为多少厘米？（５分） ３．１４×（１２÷２）２×２×３÷（３．１４×３２）＝２４（ｃｍ） 答：这个圆锥形铁块的高为２４厘米。 ４．在一幅比例尺为１：９００００００的地图上，量得甲、乙两地的距离是１２ｃｍ。李叔叔和张叔叔 开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔每时行４８ｋｍ，张叔叔每时行６０ｋｍ， 几时后两车可以相遇？（５分） １２÷ １９００００００＝１０８００００００（ｃｍ）＝１０８０（ｋｍ） １０８０÷（４８＋６０）＝１０（时） 答：１０时后两车可以相遇。 ５．上海外滩位于黄浦江畔，全长１．５公里，南起十六铺码头，北至外白渡桥，是上海市的象 征性景点，数十栋风格迥异的万国建筑群和浦江夜景是它的精华所在。下面是张叔叔下 午坐出租车去外滩的路线图。已知出租车白天在３ｋｍ以内（含３ｋｍ）按起步价１４元收 费，超出３ｋｍ，低于１５ｋｍ的部分按每千米２．５元收费，超出１５ｋｍ的部分按每千米３．６ 元收费。请你按图中提供的信息算一算张叔叔坐出租车一共要花多少钱？（６分） （４＋６）÷ １２５００００＝２５（ｋｍ） （２５－１５）×３．６＋（１５－３）×２．５＋１４＝８０（元） 答：张叔叔坐出租车一共要花８０元。 ２３ 00.30 9(m) 【解析】权据“图上电离=或并影商×比例尺“ (2112m=1.2m 象来730-00=201)船是 先求山圆形术泡的周上直轻和宽.根 3,14×10+2)2×111=021 单元撑习成里验枚（二 “M环的面积=■（餐一）”象出环形小路在 之设害要x天使完成 A卷 8:(8+29=:5g=12 一1求：0.6：0.6=：号 日卷 3.5,14%(12+2)3%2g30(3.14×31■ 1.45 241 之.最目年的速度为：千米/时.则A布约通度为 4201解折】信一个比的有项如上12后是5： 1.5红千米/时 4.12+m-0oem1-10(An ?,要佳比例文，后一个比的前度 1知0(g+60)=10(时) 5x别.25，周后一个比的前雨应知上为 D◆4m-800(cm）-0kn 263-3.4×30.5 (+5)25=0 54+61*25m-25o000m}-251km 单元学注成宽绘成三】 3.20 有三12移 25-15)×36+(15-3).5+14=0无1 A卷 5.1.56.例：21：31：9 124x1.5=192千笔时) 1解断】光真色从起点可外灌的图上则，再 一，1802AGB12m 7.4闭【解析】设样枝5有1本，到比例方程为 4.示例G0右3下成下1右5) 501x=5:3,解行■40 【解析】报一实际距离=因平~先康击甲乙 比两 据实环慰离，来出行数的套际用 比例民 5.时针0 4锅【解析130×(52-1)=4()= 丙地的实尿距离，已知A车的速度是感车的1.5 离.再按升段计费的方表术出一共需要的出和 6.40[解桥引根据拍称的特餐解海甲可 48t 桥，设B车的速度是x千米/时，根据路程一走 二.1.C2C3.A4.D 5 二、2.C3B4.B5.A 度×时可可列方程为+15x》×工.5■0，刻 6.D【制标】根指实影距高，国迅直~先求 比解越挥可 A 心，提枝方科和安牌角度，房此解 比风 时度罐合镜力评结一 一、1，时0时针 三，1.时计0 甲，乙两越的实示E离，假据再天的路程 -、1(0)4，(△(o)4△ 2.113(290.(3)8(4)5 2.C00 3.自针10道4时tt1初 比，同按比分配的方法出天的路程，再 )(a 3.B啊时什90道时针（成椭时针）0 面再天的格正花即可。 二、1.403.451451601.53.5 4.时90右 2图淮4S0.24 【解桥】我察因可短，用形B是由图形A境么 1示佩w:4=::d )飘时针方向隆转，再向右平移？格后有 车100,4将20.6 五、. 11m00m6号1.16子 二，1.D2.n5.c 4,G【解析1自己动于 18石【解析】等等高的图的停积是图甲 三、 正方形 的棒因的3倍、渊住的体积比阳根的停积大 的年分占器针体积的二，由使可求出圆性的体 积为12+号-13().期国作的体为18中 五、1，《1》示两：图形心先向右平移4格，肉向下平韩 3=6m) , 2.(1121:2300 9.72S6.52【解折】沿则使的藏真直径从切一 2》示钢：图那先德点)适时针旋转灯r,内 次后表衡积增如的分为2个边长为6■的 (3160+900=1400ke) 正方形：平行于机膏横切一次后表国积塔的 向右平移2格，最斤向下平移3格可以得 (4 第分是2个直径为6口的图.摆比解赠可 2,示例：将拥2中的阴①先向右移5桥，再向上 10.121航折】1202=6个》，42=2（个 移1格，量后再炎左上点针转90：将国 1+1=1(个)，6×2发1m12(个1 四、1，示例：期冠多可以看作周形A晓点F校装时 2先月左移3精，再上移1格，最票再绕有 2. .D4.A5,C 计方向酸转0所向下平修2得得到的 五A【解析】小优脑的正方息拧边长是小培的3 上点时针转0，可还为1 2.例是厚A.绕点F按时计方向 d。 价，乐以小优是按3：4，四1：的比通的 蛇林80所向下平移2吊.售向左千移2修得 的：图形C是店形D烧点N按递时针方向 【解规】利用平移的方法可汉把两个峰色部分据域 最转0后右平移2格到的 个边长为。m的正方，用根正形的面 ,利通 五、2，{12 六，L.40n=400m 计算方法即可求出余色都分的白限 4● 40000 x g5(en) 220m=200m2000+4500an 黑五闲口发渗斯运习 0(a (3)示树：三A8,G,向上平移6格，衡 一，1(1》数量（一是》=总价李单价 5x5=5(2) 与三角形A,C用域一个正方彩 (2》总价（一发》“单偷×数量 3.设第二笼甲核来有x只象 六1，示例：把图2中的图①绕左上点递时整纳 2.(1》时0路程 (，+2):(年-2)=5：6 之正方体4×4x春=%m》 :阳2向下平移1韩，国”还原”为图1 (2 时妇 圆柱3.14×4×8+3.4×(4+2)3×2= 2,示例：把蹈A先向下平移多格，再向右平移3 (3》E比例〔4)308 4用路4m=0m【n=00得 125.6hr》 格：把丽多先下平移3格，再向左平移3格： 3.反【解所N一定与的比 m*302(m）10×7=.5e国 16.28%《5+5102-25.12(m') 把丽G先向右厚非3格，内向上平移3格：起 值一定，谢A与B成正比例：当A一定时，B与 0无向上平移3格再肉左平移3棉 N的积定，期后与X战反比例：当B一定时 114×[(2+2+俱5)3-2+21= 玉14%(420x6+3x写》-7.2(m) 3.250 A与的比值 定，期A与N试正比辆 3.925[ct1 七，1(1314×102=62.8(m 【解标1始针顺时针旋所墙向卫30：，明存 4.1220【解析】钢据用象可闻，作黄自身的 地代名德回