单元学习成果验收(2)(验收范围：第2单元 比例)-【培优名卷】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

１８　 数学六年级下册 试题讲评 单元学习成果验收（二） （验收范围：第二单元） 时间：９０分钟　满分：１００分＋２０分 一、知识联网，仔细填空。（２２分） １．从０．６，１４，０．８， １ ３，０．９，１这六个数中，选择四个数可以组成比例的是（０．６０．８＝ １ ４ １ ３）。 ２． 是（线段 ）比例尺，把它改写成数值比例尺是（１２００００００）。 ３．在一个比例里，已知两个外项的积是２，其中一个内项是２３，另一个内项是（ ３ ）。 ４．在比例３１２＝５２０中，如果将前一个比的前项加上１２，要使比例仍然成立，那么后一 个比的前项应加上（ ２０ ）。 ５．一件零件在一幅比例尺是１０１的图纸上的长度是１．５ｃｍ，这件零件的实际长度是 （ １．５ ）ｍｍ。 ６．下图中，（ ② ）号图形是①号图形缩小后的图形，它是①号图形按（１３）的比缩小 的。缩小后的图形与①号图形的面积比是（１９）。 ７．绿荫小学图书馆里有 ８００本文艺书，文艺书与科技书的数量比是 ５３，科技书有 （ ４８０ ）本。 ８．一个长方形的面积是２００ｃｍ２，按５１的比放大后，面积比原来多（ ４８ ）ｄｍ２。 二、众说纷纭，慎重选择。（１８分） １．如下图所示，把左边的长方形按一定的比例放大后得到了右边的长方形，ｘ＝（ Ｃ ）。 Ａ．１２ Ｂ．１４ Ｃ．１６ Ｄ．１８ ２．把一个圆按４１的比放大后，原来的圆与放大后的圆的面积比是（ Ｃ ）。 Ａ．４１ Ｂ．１４ Ｃ．１１６ Ｄ．１６１ ３．下面说法正确的有（ Ｂ ）个。 ①若图上距离１ｃｍ表示实际距离２００ｍ，则这幅图的比例尺是 １２００。 ②由ａｂ＝ｍｎ，可以写出ａｎ＝ｂｍ。 ③任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。 ④一个图形按一定的比例放大或缩小后，形状和大小都变了。 ⑤在同一幅地图上，不同的两地之间的图上距离与对应的实际距离的比一定能组成比例。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ４．阳光小学的操场是一个长１２５ｍ，宽５０ｍ的长方形。如果把它画在图纸上，那么选用 （ Ｂ ）的比例尺最合适。 Ａ．１５０ Ｂ．１５００ Ｃ．１５００００ Ｄ．１５０００００ ５．将一个长是６ｃｍ，宽是４ｃｍ的长方形按３１的比放大，得到的图形的面积是（Ａ ）ｃｍ２。 Ａ．２１６ Ｂ．７２ Ｃ．２４ Ｄ．８ ６．在一幅比例尺是１２０００００００的地图上，量得甲、乙两地的距离是３．５ｃｍ。一辆汽车按 ３２的路程比两天行完全程，两天的路程差是（Ｄ ）ｋｍ。 Ａ．７００ Ｂ．４２０ Ｃ．２８０ Ｄ．１４０ 三、填表。（８分） 比例尺 ２１ １４００００００ １３００ ２０１ 图上距离 １６ｃｍ ４ｃｍ ８ｄｍ ８０ｃｍ 实际距离 ８ｃｍ １６０ｋｍ ２４０ｍ ４ｃｍ 四、解方程。（９分） ｘ１５＝０．２１８　　　　　　６ｘ＝９８　　　　　　１５ｘ＝ １ ７ １ １２ 解：１８ｘ＝１５×０．２ 解：９ｘ＝６×８ 解：１７ｘ＝ １ ５× １ １２ ｘ＝１６ ｘ＝ １６ ３ ｘ＝ ７ ６０ 五、身手不凡，动手操作。（２４分） １．在下面的方格纸上画图。（８分） （１）以Ａ（１，６），Ｂ（１，９），Ｃ（４，６）为顶点，在方格纸上画出三角形ＡＢＣ。（２分） １７ ２０　 （２）将三角形ＡＢＣ按２１的比放大，得到三角形Ａ１Ｂ１Ｃ１，再将三角形Ａ１Ｂ１Ｃ１按１３的 比缩小得到三角形Ａ２Ｂ２Ｃ２。（６分） ２． （１）中心广场距图书馆的图上距离是（ ２ ）ｃｍ；已知实际距离是４００ｍ，此图的比例 尺是（１２００００）。（２分） （２）电影院在中心广场的（ 东 ）偏（ 北 ）（ ３０ ）°方向（ ６００ ）ｍ处；科技馆在 中心广场的（ 南 ）偏（ 西 ）（ ４５ ）°方向（ ８００ ）ｍ处。（８分） （３）小明从电影院出来后经中心广场到科技馆，实际走了多少米？（４分） ６００＋８００＝１４００（ｍ） 答：实际走了１４００米。 （４）向阳小学在中心广场北偏西３０°方向，距离中心广场的实际距离约３００ｍ，请你在图 中标出向阳小学所在的位置。（２分） 六、学以致用，解决问题。（１９分） １．一列火车的实际长度是 ４００ｍ，一列火车模型的长度与这列火车实际长度的比是 １８０００，这个模型的长度是多少厘米？（４分） ４００ｍ＝４００００ｃｍ ４００００× １８０００＝５（ｃｍ） 答：这个模型的长度是５厘米。 ２．一个正方形的花坛，周长为２００ｍ，把它画在比例尺是１１０００的图纸上，这个花坛的图 上面积是多少？（５分） ２００ｍ＝２００００ｃｍ　２００００÷４＝５０００（ｃｍ） ５０００× １１０００＝５（ｃｍ） ５×５＝２５（ｃｍ２） 答：这个花坛的图上面积是２５平方厘米。 ３．张大伯养了两笼兔，已知第一笼有８只，如果从第二笼中取出２只放入第一笼，那么第一 笼里兔的只数与第二笼里的比是５６。第二笼里原来有多少只兔？（用比例解）（５分） 解：设第二笼里原来有ｘ只兔。 （８＋２）（ｘ－２）＝５６ ｘ＝１４ 答：第二笼里原来有１４只兔。 ４．新农村建设是按照新时代的要求，对农村进行经济、政治、文化和社会等方面的建设，最 终实现把农村建设成为经济繁荣、设施完善、环境优美、文明和谐的社会主义新农村的目 标。在建设新农村的活动中，工人准备建一个直径是４ｍ的圆形水池，并在它的周围修 一条１ｍ宽的环形小路。请按１２００的比例尺在图纸上画好设计图，并求出环形小路 在图上的面积。（５分） 画图略 ４ｍ＝４００ｃｍ　１ｍ＝１００ｃｍ　４００×１２００＝２（ｃｍ） １００×１２００＝０．５（ｃｍ）　３．１４×［（２÷２＋０．５） ２－（２÷２）２］＝３．９２５（ｃｍ２） 答：环形小路的在图上的面积是３．９２５平方厘米。 １．将一个小正方形放大成一个大正方形，它们的面积之差是３５ｃｍ２，小正方形的周长是大正方 形周长的 ３ ４。小正方形的面积是（ ４５ ）ｃｍ ２。（１０分） ２．在比例尺是１４００００００的地图上，量得甲、乙两地的距离是２０ｃｍ，Ａ、Ｂ两列火车同时从甲、乙 两地相对开出，经过２．５时相遇。已知Ａ车的速度是Ｂ车的１．５倍，两车的速度分别是多少？ （１０分）解：设Ｂ车的速度为ｘ千米／时，则Ａ车的速度为１．５ｘ千米／时。 ２０÷ １４００００００＝８０００００００（ｃｍ）＝８００（ｋｍ） （ｘ＋１．５ｘ）×２．５＝８００　ｘ＝１２８ １２８×１．５＝１９２（千米／时） 答：Ｂ车的速度为１２８千米／时，则Ａ车的速度为１９２千米／时。 １９ 00.30 9(m) 【解析】权据“图上电离=或并影商×比例尺“ (2112m=1.2m 象来730-00=201)船是 先求山圆形术泡的周上直轻和宽.根 3,14×10+2)2×111=021 单元撑习成里验枚（二 “M环的面积=■（餐一）”象出环形小路在 之设害要x天使完成 A卷 8:(8+29=:5g=12 一1求：0.6：0.6=：号 日卷 3.5,14%(12+2)3%2g30(3.14×31■ 1.45 241 之.最目年的速度为：千米/时.则A布约通度为 4201解折】信一个比的有项如上12后是5： 1.5红千米/时 4.12+m-0oem1-10(An ?,要佳比例文，后一个比的前度 1知0(g+60)=10(时) 5x别.25，周后一个比的前雨应知上为 D◆4m-800(cm）-0kn 263-3.4×30.5 (+5)25=0 54+61*25m-25o000m}-251km 单元学注成宽绘成三】 3.20 有三12移 25-15)×36+(15-3).5+14=0无1 A卷 5.1.56.例：21：31：9 124x1.5=192千笔时) 1解断】光真色从起点可外灌的图上则，再 一，1802AGB12m 7.4闭【解析】设样枝5有1本，到比例方程为 4.示例G0右3下成下1右5) 501x=5:3,解行■40 【解析】报一实际距离=因平~先康击甲乙 比两 据实环慰离，来出行数的套际用 比例民 5.时针0 4锅【解析130×(52-1)=4()= 丙地的实尿距离，已知A车的速度是感车的1.5 离.再按升段计费的方表术出一共需要的出和 6.40[解桥引根据拍称的特餐解海甲可 48t 桥，设B车的速度是x千米/时，根据路程一走 二.1.C2C3.A4.D 5 二、2.C3B4.B5.A 度×时可可列方程为+15x》×工.5■0，刻 6.D【制标】根指实影距高，国迅直~先求 比解越挥可 A 心，提枝方科和安牌角度，房此解 比风 时度罐合镜力评结一 一、1，时0时针 三，1.时计0 甲，乙两越的实示E离，假据再天的路程 -、1(0)4，(△(o)4△ 2.113(290.(3)8(4)5 2.C00 3.自针10道4时tt1初 比，同按比分配的方法出天的路程，再 )(a 3.B啊时什90道时针（成椭时针）0 面再天的格正花即可。 二、1.403.451451601.53.5 4.时90右 2图淮4S0.24 【解桥】我察因可短，用形B是由图形A境么 1示佩w:4=::d )飘时针方向隆转，再向右平移？格后有 车100,4将20.6 五、. 11m00m6号1.16子 二，1.D2.n5.c 4,G【解析1自己动于 18石【解析】等等高的图的停积是图甲 三、 正方形 的棒因的3倍、渊住的体积比阳根的停积大 的年分占器针体积的二，由使可求出圆性的体 积为12+号-13().期国作的体为18中 五、1，《1》示两：图形心先向右平移4格，肉向下平韩 3=6m) , 2.(1121:2300 9.72S6.52【解折】沿则使的藏真直径从切一 2》示钢：图那先德点)适时针旋转灯r,内 次后表衡积增如的分为2个边长为6■的 (3160+900=1400ke) 正方形：平行于机膏横切一次后表国积塔的 向右平移2格，最斤向下平移3格可以得 (4 第分是2个直径为6口的图.摆比解赠可 2,示例：将拥2中的阴①先向右移5桥，再向上 10.121航折】1202=6个》，42=2（个 移1格，量后再炎左上点针转90：将国 1+1=1(个)，6×2发1m12(个1 四、1，示例：期冠多可以看作周形A晓点F校装时 2先月左移3精，再上移1格，最票再绕有 2. .D4.A5,C 计方向酸转0所向下平修2得得到的 五A【解析】小优脑的正方息拧边长是小培的3 上点时针转0，可还为1 2.例是厚A.绕点F按时计方向 d。 价，乐以小优是按3：4，四1：的比通的 蛇林80所向下平移2吊.售向左千移2修得 的：图形C是店形D烧点N按递时针方向 【解规】利用平移的方法可汉把两个峰色部分据域 最转0后右平移2格到的 个边长为。m的正方，用根正形的面 ,利通 五、2，{12 六，L.40n=400m 计算方法即可求出余色都分的白限 4● 40000 x g5(en) 220m=200m2000+4500an 黑五闲口发渗斯运习 0(a (3)示树：三A8,G,向上平移6格，衡 一，1(1》数量（一是》=总价李单价 5x5=5(2) 与三角形A,C用域一个正方彩 (2》总价（一发》“单偷×数量 3.设第二笼甲核来有x只象 六1，示例：把图2中的图①绕左上点递时整纳 2.(1》时0路程 (，+2):(年-2)=5：6 之正方体4×4x春=%m》 :阳2向下平移1韩，国”还原”为图1 (2 时妇 圆柱3.14×4×8+3.4×(4+2)3×2= 2,示例：把蹈A先向下平移多格，再向右平移3 (3》E比例〔4)308 4用路4m=0m【n=00得 125.6hr》 格：把丽多先下平移3格，再向左平移3格： 3.反【解所N一定与的比 m*302(m）10×7=.5e国 16.28%《5+5102-25.12(m') 把丽G先向右厚非3格，内向上平移3格：起 值一定，谢A与B成正比例：当A一定时，B与 0无向上平移3格再肉左平移3棉 N的积定，期后与X战反比例：当B一定时 114×[(2+2+俱5)3-2+21= 玉14%(420x6+3x写》-7.2(m) 3.250 A与的比值 定，期A与N试正比辆 3.925[ct1 七，1(1314×102=62.8(m 【解标1始针顺时针旋所墙向卫30：，明存 4.1220【解析】钢据用象可闻，作黄自身的 地代名德回