第3周自我诊断练习(诊断范围：比例的认识比例的应用比例尺图形的放大和缩小)-【培优名卷】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

2.94.2130.72141.33.8 参考答案与解析 5.↓4.3：205.101：10w015 6.7【解斯1由可得.皮是全化行体 6.30:1【解斯1根摆-比例尺=图上E离：实 不变基虎解蓝年可 第二周自段净面连司 影离”得这幅低的比例尺为如：【，往 7 意单丝换算 笔一域白找诊站刀 A荐 &限【航精】现赵图可短.明下的周的周长 7.C5x.3h 卷 一、高面积×高 是25.12维，侧0的半格是25.12号5.4+2 -19)(01(△)4o)(△) 1403.47.1 4.105.3 =4(.甲圆的底面中轻，长方的魔是 二，1.B2C3.D4.A5.A 五6.2划1朝析】制据题意，们成的最大的图比的 6.C【朝析】设能权复约实除身商是露m,端可 ×4=(m1,中网住的高，再限据图柱的体 比例为1.6i1=8:9,=【，8 二，.线面棒 计算方法甲可解道 2底面高感点侧有商 供计算公式可得周柱的体供为3.4×《2+ 二1.B 三，.506-50号：方-g: 感面 4.G【解桥】等碳等高的什的体积是图F体 1.等履二角4,2562.812.S687,2 2【解板】设柱的体积=,A,锥的体 积的3倍，等底等高的图件的体肌比图的 s3.5= .25.126.厘367.3.4 积=了与，当圆性的体积和底直积与圆量相 体积多2，据比解可 2 线07江【解析】由图住影水销的底面周酸可 s,C6.0 -生 等时.周，-与起山一树此时驻的 三 霍东辑的表喜因：一个：配积+侧底积摆优 里.1.B2.A3.A4.C5G6A7C 商为6x分-21m1 器C【解析1根据“图住的侧围阴宝底育同长× 二，1.V2.x3.g45.W 可得住的庭面半径为25,3+0+3,14 三，1.D2AB4. 会 1=4dm》,真根探圆的面的计算公式可米出调 5D【解析》等：等高的们件的体积是圆，体 的面积为34=知.24). 积特3倍，则倒去溶分的体熙是圆兼体积的2 四、1.4134×48+34×4422=13.6 .则成的圆锥约体积为位+2e() 2)12.5601.1402-2m 60 12.56x10+1.14×2×2=15072() 了C!解桥】由四巨可年。圆锥的感面积与图桂 2.1x2+23x写444m 的机童积的比是6：9，银据图管和图挂的体 但公式可得图阳周柱的体积比是8：9 (2)34×(3+2-6+2×0=2a) 六、1，(14+3■7(m) 、150,124 0,244.71m268m 五，1.例：①② 2,1256x4+3.4x4+2)=62.8m 1+7a0=40 里.1人14×2g2×44114×2×2=5.36 31dwr756 23.14%8x10+3.14×(842}×2= 五，1.&.5x.2=0.2(m2 3.5.14x4402)5x4■50.24( (265×8=520m 20>490.管到达乙域 351.68(m) 2314×2x6×了-252(） 0.24l50.241 六.1.3,14×1×2×4=25.2(m 2,设第二杯中要知入x三顺 六，1.4×2×6+2w2(e1) 支5.14%{6争22×8=226.侧{3) 2.11》12.364.14422m) 214×4x2×2室5=512( x■15 3.20x4×2+40×8+25=5051tn} 4支14%34×写+54×x(0-4) 314×2xl.2×=5.024(m) 3.2+21m 【解横】我察可知用的彩市由5个件的 2n.244) (2)5.24×国=3516.8(lg1=3.5168() 442=2(m 高.8个们柱的能面图的宜径相打结处的彩餐 3.5.14602)2x05=1415m2) 书，14城1￥置】6.s1￥a1 成，指比解题围 大1娇×2×与=24m) 143x3+[3.4x(4+2]=3.375(m) 4,642x1,5=63km)=%0m 4.(1)底面率投：24042=3(n) 23.14×16+213x8=226,8(' 标在开用号：适 高，20◆2u1011 %00g0m-0.7(c (2)314g(24+4)×(20+2)=188,(m) 00L.300Hn 申均体积川等公式即可求出水图上升 226.8←00，不能装下 年分的水的停积甲妈原移修的体积，已即同 【航桥】根解”持担=泡度×时国“先求出美机 3,×(24+4+2)=2.2h(2) 的底面直径，根据带的体积公式可术 飞行约路，再权据“上离 ■实际离 2×28.26+185.4=24.92(m21 玉1》及14×(6+2)x7×7=6的.4(m' 明银的高， 比例尺“即求出从复门鲜，州的酱上距离， 5.25.203.14414(m 1245.4x0.7×15=2,372} B卷 注章单位楼章 3.14%4×2+25.12×6.2s-28.236(m .C1解斯】装据等龙等高约图柱的体积是两维华 4514N8x4=03.84(m) 2628+3.14+2=1m} 积的3.信可以麻算出若图性和国策的修积相等 【.B【解析引长方恳A的面积占长方感B的面积的 1.14×2×2+25,12g6.2=04.006m0 .14×4+2)x64=00.84(m 您直积相等期圆什的商是钢管真的与：若图作和 乞，制重叠深分的面肌占长方形：的面肌的与 15%.2336>164.036,奇的是法不米 初3.利■3.料.小月说得时 5.314￥{14+2)3￥{10-8》=07.T1e) 【解析】用这张长方形蛋发幻性时.可以把长方 用的棒积船等、高相等，雨图住的机真积是图篮 解析可，石头的体积和圆驻容 形的长当件的底面周长，可以长方无 中下降的水的体积阳等，银据而性的体氏公式 底鹰积的了 6“4 2.800:{800-知)=10：9 的宽当作图柱的能金闲长。然行鞋锯图约可 求出下的本的体即为石头约体积 长交式和柱的表面积计算方法出面柱的 2.125.6+43.14x0=4m 00×世-w0.(a) 表面积，再过行比较韩国解面 1.150 3.14g(B0+2)x4=34(n 14 【解新】在人速度持不度的情花下，相时 B春 [解板】拿士〡个使集后表面肌威少的富分是 2.3.14×(32×(416=8)=600.8(m7 句内小是和小州的路程出不生。由国是可知。出 1.8++2■2(m1 0,靠n’=62,8ad. 人1x12×0+3.14x(2+2了×2=M2,感(m 周周长×商”，厘以求山耳个武肤的高，已矩航面 【解析由可得，的格思是不变的，现得 23.14(402)2x243.1441.5+3.14x2 子的容积为第幅阁中水的体相与第二幅图中限 直径和高，根据修料的计算方法年可求 (m),张比求出相时间内两人所的路程比为 下铁块的 800:T20=10:9,同为小附闪达民点时，小须线 1.5+3.14×1x1.5=.09(lr2) 子空气的体程程，据此解题即国 第三周自我诊新落司 【解舒】我聚图可知，底图限的表真积是由最下面 单元学成果蜂雀一 民雅了x号断以整使两人同时到沾终点 H的表面积和上面两个的侧面积 人 一，14000023300.50005 一1内外 根街们能的表面积计算送解通闻可 2.1,2,3,6,9,18例：13=26 小细的起路线要比原家府陆mx四 堵就名在© 地代名 00.30 9(m) 【解析】权据“图上电离=或并影商×比例尺“ (2112m=1.2m 象来730-00=201)船是 先求山圆形术泡的周上直轻和宽.根 3,14×10+2)2×111=021 单元撑习成里验枚（二 “M环的面积=■（餐一）”象出环形小路在 之设害要x天使完成 A卷 8:(8+29=:5g=12 一1求：0.6：0.6=：号 日卷 3.5,14%(12+2)3%2g30(3.14×31■ 1.45 241 之.最目年的速度为：千米/时.则A布约通度为 4201解折】信一个比的有项如上12后是5： 1.5红千米/时 4.12+m-0oem1-10(An ?,要佳比例文，后一个比的前度 1知0(g+60)=10(时) 5x别.25，周后一个比的前雨应知上为 D◆4m-800(cm）-0kn 263-3.4×30.5 (+5)25=0 54+61*25m-25o000m}-251km 单元学注成宽绘成三】 3.20 有三12移 25-15)×36+(15-3).5+14=0无1 A卷 5.1.56.例：21：31：9 124x1.5=192千笔时) 1解断】光真色从起点可外灌的图上则，再 一，1802AGB12m 7.4闭【解析】设样枝5有1本，到比例方程为 4.示例G0右3下成下1右5) 501x=5:3,解行■40 【解析】报一实际距离=因平~先康击甲乙 比两 据实环慰离，来出行数的套际用 比例民 5.时针0 4锅【解析130×(52-1)=4()= 丙地的实尿距离，已知A车的速度是感车的1.5 离.再按升段计费的方表术出一共需要的出和 6.40[解桥引根据拍称的特餐解海甲可 48t 桥，设B车的速度是x千米/时，根据路程一走 二.1.C2C3.A4.D 5 二、2.C3B4.B5.A 度×时可可列方程为+15x》×工.5■0，刻 6.D【制标】根指实影距高，国迅直~先求 比解越挥可 A 心，提枝方科和安牌角度，房此解 比风 时度罐合镜力评结一 一、1，时0时针 三，1.时计0 甲，乙两越的实示E离，假据再天的路程 -、1(0)4，(△(o)4△ 2.113(290.(3)8(4)5 2.C00 3.自针10道4时tt1初 比，同按比分配的方法出天的路程，再 )(a 3.B啊时什90道时针（成椭时针）0 面再天的格正花即可。 二、1.403.451451601.53.5 4.时90右 2图淮4S0.24 【解桥】我察因可短，用形B是由图形A境么 1示佩w:4=::d )飘时针方向隆转，再向右平移？格后有 车100,4将20.6 五、. 11m00m6号1.16子 二，1.D2.n5.c 4,G【解析1自己动于 18石【解析】等等高的图的停积是图甲 三、 正方形 的棒因的3倍、渊住的体积比阳根的停积大 的年分占器针体积的二，由使可求出圆性的体 积为12+号-13().期国作的体为18中 五、1，《1》示两：图形心先向右平移4格，肉向下平韩 3=6m) , 2.(1121:2300 9.72S6.52【解折】沿则使的藏真直径从切一 2》示钢：图那先德点)适时针旋转灯r,内 次后表衡积增如的分为2个边长为6■的 (3160+900=1400ke) 正方形：平行于机膏横切一次后表国积塔的 向右平移2格，最斤向下平移3格可以得 (4 第分是2个直径为6口的图.摆比解赠可 2,示例：将拥2中的阴①先向右移5桥，再向上 10.121航折】1202=6个》，42=2（个 移1格，量后再炎左上点针转90：将国 1+1=1(个)，6×2发1m12(个1 四、1，示例：期冠多可以看作周形A晓点F校装时 2先月左移3精，再上移1格，最票再绕有 2. .D4.A5,C 计方向酸转0所向下平修2得得到的 五A【解析】小优脑的正方息拧边长是小培的3 上点时针转0，可还为1 2.例是厚A.绕点F按时计方向 d。 价，乐以小优是按3：4，四1：的比通的 蛇林80所向下平移2吊.售向左千移2修得 的：图形C是店形D烧点N按递时针方向 【解规】利用平移的方法可汉把两个峰色部分据域 最转0后右平移2格到的 个边长为。m的正方，用根正形的面 ,利通 五、2，{12 六，L.40n=400m 计算方法即可求出余色都分的白限 4● 40000 x g5(en) 220m=200m2000+4500an 黑五闲口发渗斯运习 0(a (3)示树：三A8,G,向上平移6格，衡 一，1(1》数量（一是》=总价李单价 5x5=5(2) 与三角形A,C用域一个正方彩 (2》总价（一发》“单偷×数量 3.设第二笼甲核来有x只象 六1，示例：把图2中的图①绕左上点递时整纳 2.(1》时0路程 (，+2):(年-2)=5：6 之正方体4×4x春=%m》 :阳2向下平移1韩，国”还原”为图1 (2 时妇 圆柱3.14×4×8+3.4×(4+2)3×2= 2,示例：把蹈A先向下平移多格，再向右平移3 (3》E比例〔4)308 4用路4m=0m【n=00得 125.6hr》 格：把丽多先下平移3格，再向左平移3格： 3.反【解所N一定与的比 m*302(m）10×7=.5e国 16.28%《5+5102-25.12(m') 把丽G先向右厚非3格，内向上平移3格：起 值一定，谢A与B成正比例：当A一定时，B与 0无向上平移3格再肉左平移3棉 N的积定，期后与X战反比例：当B一定时 114×[(2+2+俱5)3-2+21= 玉14%(420x6+3x写》-7.2(m) 3.250 A与的比值 定，期A与N试正比辆 3.925[ct1 七，1(1314×102=62.8(m 【解标1始针顺时针旋所墙向卫30：，明存 4.1220【解析】钢据用象可闻，作黄自身的 地代名德回１４　 数学六年级下册 试题讲评 第三周自我诊断练习 （诊断范围：比例的认识　比例的应用　比例尺　图形的放大和缩小） 时间：９０分钟　满分：１００分＋２０分 一、知识联网，仔细填空。（２６分） １．在比例２８＝３１２中，８和３是比例的（ 内 ）项，２和１２是比例的（ 外 ）项。 ２．１８的因数有（１，２，３，６，９，１８），选择其中的四个数组成比例为（１３＝２６）。 ３．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是４，另一个内项是（ １４ ）。 ４．如果２０ａ＝３ｂ（ａ，ｂ均不为０），那么ａｂ＝（３２０）。 ５．一幅地图的比例尺是 ，它表示图上距离１ｃｍ相当于实际距离（ １０ ）ｋｍ，把 它改写成数值比例尺是（１１００００００），在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是１．５ｃｍ， 甲、乙两地的实际距离是（ １５ ）ｋｍ。 ６．一个零件的长度是５ｍｍ，把它画在图纸上是１０ｃｍ，这幅图纸的比例尺是（２０１）。 ７．如图所示，图（ Ｃ ）是图 Ａ按 ２１的比放大后的图形。图 （ Ｂ ）是图Ａ按１２的比缩小后的图形。 ８．把一个三角形按１３的比缩小后的底是４ｃｍ，高是２ｃｍ，这个三角形 原来的面积是（ ３６ ）ｃｍ２。 二、众说纷纭，慎重选择。（１８分） １．在下面各比中，能与１３ １ ４组成比例的是（ Ｂ ）。 Ａ．３４ Ｂ．４３ Ｃ．１３４ Ｄ． １ ４３ ２．当ａｂ＝５２时，２ａ＝（ Ｃ ）。 Ａ．ｂ Ｂ．２ｂ Ｃ．５ｂ Ｄ．７ｂ ３．在一幅地图上，用５ｃｍ的线段表示１０ｋｍ的实际距离，它的比例尺是（Ｄ ）。 Ａ．１２ Ｂ．１２０００ Ｃ．１２００００ Ｄ．１２０００００ ４．在比例里，一个外项扩大到原来的 ３倍，要使比例仍然成立，下面说法中正确的是 （Ａ ）。 Ａ．其中一个内项扩大到原来的３倍 Ｂ．另一个外项扩大到原来的３倍 Ｃ．其中一个内项乘１３ Ｄ．另一个外项除以 １ ３ ５．把一个长３ｃｍ，宽２ｃｍ的长方形先按３１的比放大，再把放大后的图形按１２的比缩 小，最后得到的图形与原图相比，（Ａ ）。 Ａ．放大了３２ Ｂ．缩小了 ３ ２ Ｃ．大小不变 Ｄ．缩小了 ２ ３ ６．身高是１．６ｍ的李阿姨在照片上的身高只有８ｃｍ，在同一张照片上，张叔叔的身高是 ９ｃｍ，则张叔叔的实际身高是（ Ｃ ）ｍ。 Ａ．１．６ Ｂ．１．７ Ｃ．１．８ Ｄ．１．９ 三、判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（９分） １６１８和２４３２　　　　　０．５０．６和２５３０　　　　　１４ １ ５和 １ ８ １ １０ ０．５０．６＝２５３０ １４ １ ５＝ １ ８ １ １０ 四、解方程。（９分） ３．５ｘ＝１２４　　　　　　　　 ３１．５＝ ７ ｘ　　　　　　　　 １ ４ １ ６＝ｘ １ １５ 解：１２ｘ＝３．５×４　　　 　 　　解：３ｘ＝１．５×７ 解：１６ｘ＝ １ ４× １ １５ 　 　ｘ＝７６ 　 ｘ＝３．５ 　 　ｘ＝ １ １０ 五、身手不凡，动手操作。（１０分） １．按要求画图。（６分） （１）按２１的比画出三角形放大后的图形。 （２）按１３的比画出梯形缩小后的图形。 １３ １６　 ２．下面是某公园附近的平面示意图。少年宫在公园东偏北４５°方向４００ｍ处，在平面图上 标出少年宫的位置。（４分） 六、学以致用，解决问题。（２８分） １．一辆汽车从甲城开往乙城。（如图所示）（１０分） （１）从甲城到乙城的实际距离是多少千米？ ４＋３＝７（ｃｍ） ７÷ １７００００００＝４９００００００＝４９０（ｋｍ） 答：从甲城到乙城的实际距离是４９０千米。 （２）如果汽车平均每时行驶６５ｋｍ，行驶８时能否到达乙城？ ６５×８＝５２０（ｋｍ） ５２０＞４９０ 答：行驶８时能到达乙城。 ２．小明倒了两杯水，第一杯加了１０ｇ糖，糖水共重１５０ｇ。第二杯水重２１０ｇ，如果两杯水一 样甜，那么第二杯中要加入多少克糖？（用比例解）（６分） 解：设第二杯中要加入ｘｇ糖。 １０１５０＝ｘ（ｘ＋２１０） ｘ＝１５ 答：第二杯中要加入１５克糖。 ３．一个圆柱的底面半径是２ｃｍ，高是４ｃｍ。如果把这个圆柱的底面半径和高都按１２的 比缩小，那么缩小后圆柱的体积是多少？（６分） ２÷２＝１（ｃｍ） ４÷２＝２（ｃｍ） ３．１４×１２×２＝６．２８（ｃｍ３） 答：缩小后圆柱的体积是６．２８立方厘米。 ４．“上有天堂，下有苏杭”，杭州是中国八大古都之一，因风景秀丽，素有“人间天堂”的美 誉，杭州西湖的美景更是盖世无双。小明一家要坐飞机从厦门飞往杭州，飞机以每时 ６４２ｋｍ的速度从厦门飞往杭州，需要１．５时能到达杭州，如果在比例尺是１９００００００的 中国地图上，量得厦门到杭州的图上距离是多少厘米？（６分） ６４２×１．５＝９６３（ｋｍ）＝９６３０００００（ｃｍ） ９６３０００００× １９００００００＝１０．７（ｃｍ） 答：量得厦门到杭州的图上距离是１０．７厘米。 １．下图是由两个长方形重叠而成的，重叠部分的面积占长方形Ａ面积的１６。长方形Ａ与长方 形Ｂ的面积比是３２，则重叠部分占长方形Ｂ的（ Ｂ ）。（１０分） Ａ．１６ 　　　　　　　Ｂ． １ ４ Ｃ．１３ 　　　　　　　Ｄ． １ ２ ２．阳光小学六（１）班正在举行运动会，六（１）班的小强和小刚都参加了８００ｍ赛跑。当小强到 达终点时，小刚距终点还有８０ｍ。如果两人的速度不变，要使小强和小刚同时到达终点，小 强的起跑线要比原来后移多少米？（１０分） ８００（８００－８０）＝１０９ ８００×１０９－８００＝ ８００ ９（ｍ） 答：小强的起跑线要比原来后移８００９米。 １５